080 – Solenoidi

Un solenoide è una bobina di filo che diventa un magnete quando la corrente lo attraversa, e smette di esserlo nell'istante in cui la corrente si interrompe. Quella singola proprietà — un magnete con un interruttore — è ciò che rende l'elettromagnetismo utile. È il modo in cui la gru di uno sfasciacarrozze solleva un'auto e la rilascia, in cui il motorino d'avviamento di un motore spinge in avanti il suo pignone, in cui una serratura si apre quando viene presentata una scheda, in cui viene azionato il cono di un altoparlante, in cui un relè consente a una piccola corrente di controllarne una grande e, avvolto con filo superconduttore e raffreddato con elio liquido, in cui viene prodotto il campo di diversi tesla di uno scanner per risonanza magnetica.

Il campo all'interno di una lunga bobina è uniforme e orientato lungo l'asse, e la sua intensità è B = µ₀ nI, dove n è il numero di spire per metro e I la corrente. Tre fattori possono quindi essere modificati per rendere la bobina più forte: un maggior numero di spire nella stessa lunghezza, una maggiore corrente o un nucleo che sia esso stesso magnetizzabile. Il terzo è il più importante dei tre. Un nucleo ferromagnetico posto all'interno della bobina viene magnetizzato dal campo della bobina stessa e aggiunge il proprio contributo ad esso, motivo per cui un elettromagnete con nucleo di ferro può essere centinaia di volte più forte della stessa bobina avvolta attorno al nulla.

In questo laboratorio testerai ciascuno dei tre fattori a turno mantenendo fissi gli altri due. La Parte A spinge sette diversi nuclei — ferro dolce, nichel, vetro, legno, alluminio, rame e nessun nucleo — in una bobina da 600 spire a una tensione fissa di 15 V. La Parte B mantiene il nucleo di ferro dolce e varia l'alimentazione da 30 V a 15 V e a 7 V. La Parte C mantiene il nucleo e la tensione e cambia la bobina, passando da 15 spire a 300 e a 600. La forza del magnete viene giudicata ogni volta dallo stesso indicatore, rozzo ma efficace: la percentuale di graffette sul banco che riesce a sollevare.

Obiettivi Educativi

Capire cosa compone un elettromagnete

• Indica le tre variabili che determinano l'intensità del campo di un solenoide — spire per unità di lunghezza, corrente e permeabilità del nucleo — e scrivi B = µ₀µ_rNI.
• Un solenoide può essere spento perché il suo campo magnetico è generato dal flusso di corrente elettrica: interrompendo la corrente, il campo magnetico scompare. Al contrario, un magnete permanente produce il proprio campo magnetico attraverso l'allineamento intrinseco dei momenti magnetici atomici all'interno del materiale, un processo che non richiede una fonte di energia esterna e non può essere interrotto. Tre dispositivi che dipendono da questa differenza sono: 1. Il relè elettromagnetico 2. La gru a elettromagnete (utilizzata nei rottami metallici) 3. L'altoparlante (o trasduttore audio).

Controllo delle variabili

• Cambia un fattore alla volta e mantieni gli altri due fissi, e identifica quale quantità è quella controllata in ciascuna delle tre parti.
• Riconoscere che le tre parti condividono una configurazione comune — 600 spire, ferro dolce, 15 V — e usarla per verificare che le tre tabelle concordino tra loro.

Distinguere i materiali magnetici

• Classifica i sette nuclei in ferromagnetici e non magnetici e spiega il risultato in termini di permeabilità relativa anziché elencando quali hanno funzionato.
• Spiega perché il rame e l'alluminio, entrambi eccellenti conduttori elettrici, sono inutili come nuclei magnetici.

Utilizzando una misurazione indiretta

• Spiega perché la percentuale di clip rimosse è un indicatore di soglia e non una misura proporzionale dell'intensità del campo.
• Fornire i motivi per cui una misurazione di questo tipo deve essere ripetuta prima che due configurazioni qualsiasi possano essere classificate.

Utilizzo dell'apparecchio

• Impostare un alimentatore da banco su una differenza di potenziale dichiarata, collegarvi una bobina e spegnerlo in sicurezza tra una prova e l'altra.
• Mantieni il numero di clip disponibili più o meno costante tra un trial e l'altro, e spiega perché altrimenti il risultato non sarebbe comparabile.

Protocollo

Parte A: La natura del nucleo

1. Collegare il solenoide da 600 spire alla sorgente di alimentazione utilizzando i connettori.
2. Assicurati di avere più di 35 graffette sul bancone. Aggiungi le graffette tra ogni esperimento se alcune sono cadute dal tavolo.
3. Inserisci il nucleo di ferro dolce nella bobina.
4. Accendi la sorgente di alimentazione.
5. Regola la differenza di potenziale a 15 V.
6. Tocca le graffette con il solenoide.
7. Avvicina delicatamente il solenoide dalle graffette e poi rimuovi il nucleo.
8. La percentuale approssimativa di graffette attratte dal solenoide si trova nella tabella dei risultati.
9. Ripetere i passaggi da 1 a 8 con gli altri cinque tipi di nuclei e senza nucleo (nucleo ad aria).

Parte B: L'intensità di corrente

1. Inserisci il nucleo di ferro dolce nella bobina.
2. Regolare la differenza di potenziale della sorgente a 30 V.
3. Tocca le graffette con il solenoide.
4. Sposta delicatamente il solenoide lontano dalle graffette e quindi rimuovi il nucleo.
5. La percentuale approssimativa di graffette attratte dal solenoide si trova nella tabella dei risultati.
6. Riduci il potenziale a 15v. Inserisci il nucleo di ferro dolce nel solenoide e tocca le graffette con il solenoide. Annota la percentuale approssimativa di graffette attratte dal solenoide nella tabella dei risultati.
7. Togli il nucleo dal solenoide.
8. Diminuire il potenziale a 7V. Posizionare il nucleo di ferro dolce nel solenoide e toccare le graffette con il solenoide. Annotare la percentuale approssimativa di graffette attratte dal solenoide nella tabella dei risultati. Rimuovere il nucleo dal solenoide.
9. Scollega il solenoide a 600 spire dalla sorgente di corrente, riattacca i connettori ai terminali e appoggialo sul tavolo.

Parte C: La densità delle spire

1. Collega la bobina da 15 spire alla fonte di alimentazione.
2. Inserisci il nucleo di ferro dolce nella bobina.
3. Regola la differenza di potenziale a 15 V.
4. Tocca le graffette con il solenoide.
5. Sposta delicatamente il solenoide lontano dalle graffette e quindi rimuovi il nucleo.
6. La percentuale approssimativa di graffette attratte dal solenoide si trova nella tabella dei risultati.
7. Scollegare il solenoide a 15 spire dalla sorgente di corrente, riattaccare i connettori ai terminali e riporlo sul tavolo.
8. Ripetere i passaggi da 1 a 7 con il solenoide a 300 spire.

Risultati Previsti

Leggendo questi risultati. Ogni valore rappresenta la percentuale di graffette sul banco che il solenoide solleva, non un conteggio, quindi non dipende da quante graffette sono state disposte. Il campo all'interno di un solenoide è proporzionale al numero di spire per unità di lunghezza e alla corrente che lo attraversa, B = µ₀µ_rNon, ma la frazione di clip sollevate non è proporzionale a B. La forza su una clip dipende dal quadrato del campo e da quanto rapidamente il campo decade dal polo, e una clip si solleva solo quando tale forza supera il suo peso. Le percentuali quindi aumentano ripidamente una volta che il campo supera la soglia per la maggior parte delle clip, motivo per cui 30 V solleva praticamente tutte le clip e perché il passaggio da 7 V a 15 V raddoppia il totale a fronte di un raddoppio del campo, mentre il passaggio da 15 V a 30 V fa molto di più.

Perché il core conta più di ogni altra cosa. L'inserimento di un nucleo ferromagnetico non si limita ad aiutare il campo della bobina, ma ne fornisce la maggior parte. I momenti magnetici atomici nel ferro sono già allineati all'interno di domini microscopici, e il campo della bobina non fa altro che orientare interi domini in linea con esso — un grande effetto ottenuto con una piccola causa. Anche il nichel è ferromagnetico, motivo per cui è l'unico altro nucleo che solleva qualcosa, ma la sua magnetizzazione di saturazione è di circa 0,6 T contro i 2,15 T del ferro e la sua permeabilità è molto inferiore, quindi riesce a ottenere un quarto del risultato del ferro. Tutto il resto nell'elenco ha una permeabilità relativa indistinguibile da uno alla precisione di questo esperimento: l'alluminio è attratto molto debolmente da un campo e il rame è respinto molto debolmente, entrambi di poche parti per milione, e nessuno dei due effetti potrebbe sollevare una graffetta in nessuna circostanza. Si noti che rame e alluminio sono eccellenti elettrico conduttori e completamente inutili come nuclei magnetici: la conduzione di elettricità e la conduzione del flusso magnetico sono proprietà non correlate, e gli studenti si aspettano regolarmente il contrario.

Perché una breve sbarra di ferro non offre il guadagno millenario promesso dalla sua permeabilità. Il ferro dolce in massa ha una permeabilità relativa di diverse migliaia, eppure la bobina con nucleo qui presente non è affatto mille volte più potente di quella vuota. Il motivo è la geometria. Non appena la bacchetta viene magnetizzata, ai suoi due estremità compaiono poli liberi che producono all'interno della bacchetta un campo che si oppone alla magnetizzazione: il campo demagnetizzante. Le sue dimensioni dipendono dalla forma: lungo e sottile è buono, corto e grasso è cattivo, e per una bacchetta dieci volte più lunga che larga la permeabilità effettiva è limitata a poche decine, qualunque sia il valore intrinseco del materiale. Questo è precisamente il motivo per cui i trasformatori e i motori utilizzano circuiti magnetici chiusi senza traferro, e perché è stata inventata la forma a ferro di cavallo.

Una sottigliezza della Parte C che vale la pena sollevare con una classe capace. L'affermazione consueta è che il campo è proporzionale al numero di spire, e a costante attuale Lo è. Ma questo protocollo contiene tensione costante, e spire e resistenza non sono indipendenti: avvolgere un numero maggiore di spire dello stesso filo sullo stesso supporto allunga il filo in proporzione, quindi R aumenta con N, la corrente V/R diminuisce in proporzione, e i due effetti si annullano esattamente — B = µ₀(N/L)(V/R) con R ∝ N non lascia affatto alcun N. Seguendo questo ragionamento le tre bobine a 15 V dovrebbero comportarsi in modo identico, e chiaramente non lo fanno. La soluzione è che le tre bobine non sono fatte dello stesso filo sullo stesso supporto: una bobina a 15 spire è normalmente avvolta con un filo molto più spesso, quindi la sua resistenza è molto inferiore di quanto una semplice proporzionalità suggerirebbe, e le bobine differiscono anche in lunghezza. La sintesi onesta è che la Parte C confronta tre bobine particolari anziché isolare il numero di spire, e una classe che desidera un esperimento pulito dovrebbe misurare prima la resistenza di ciascuna bobina e lavorare a corrente costante oppure correggerla.

Aspettati dispersioni e ripeti. Quali clip vengano toccate e sollevate varia da una prova all'altra, quindi una singola misurazione può discostarsi di circa 15 punti percentuali da entrambi i lati dei valori sopra indicati. In una sfortunata coppia di prove, una configurazione più debole può sembrare superare una più forte. Si tratta di un normale comportamento di campionamento, non di un guasto dell'apparecchio, e il rimedio è quello ordinario: ripetere ciascuna misurazione più volte e confrontare le medie anziché le singole letture. Riconoscere che una singola prova non costituisce la prova di una tendenza fa parte dell'esercizio. È inoltre importante che le clip vengano riposizionate tra una prova e l'altra e che il loro numero sia mantenuto all'incirca costante, poiché un banco con dieci clip rimaste sopra e un banco con quaranta non presentano lo stesso obiettivo.

Limiti onesti di questo esperimento. Nessun campo viene mai misurato. La percentuale di fermagli sollevati è un indicatore di soglia: risponde al campo, ma attraverso la massa dei fermagli, la loro forma, il modo in cui sono ammassati e il punto in cui il polo li tocca, quindi non può essere convertita in tesla e le tre tabelle non possono essere rappresentate graficamente l'una rispetto all'altra su alcuna scala comune. Anche la corrente non viene mai visualizzata, solo la tensione, quindi B = µ₀µ_r$nI$ deve essere applicato tramite la legge di Ohm con una resistenza della bobina che non è data. Né l'esperimento mostra isteresi, sebbene sia presente in ogni nucleo di ferro: un'asta che è stata magnetizzata mantiene una certa magnetizzazione quando la corrente si interrompe, motivo per cui il protocollo prevede di rimuovere il nucleo prima della prova successiva. Una classe con una sonda di Hall o un metodo basato su bussola e cronometro può trasformare tutte e tre le parti in misurazioni autentiche; senza di esso, questo laboratorio stabilisce un ordinamento e una serie di soglie, che è un risultato legittimo a condizione che non venga descritto come se fossero stati misurati dei tesla.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrati. Cos'è un elettromagnete e cosa lo rende più forte.

Attività. Esegui tutte e tre le parti e compila le tre tabelle. Prima di ogni prova, prevedi se il risultato sarà superiore o inferiore a quello precedente e dopo conta quante previsioni sono state corrette.

Atteso dallo studente. I tre fattori che modificano la forza di un solenoide sono il numero di spire della bobina, l'intensità della corrente elettrica che la attraversa e la presenza di un nucleo magnetico. Dei sette nuclei, quelli che funzionano sono il ferro, l'acciaio, il nichel e il cobalto, mentre quelli che non funzionano sono il legno, la plastica e l'alluminio. I nuclei funzionanti hanno in comune l'essere materiali ferromagnetici. La bobina agisce come un magnete solo fintanto che scorre corrente. Due usi quotidiani di un elettromagnete sono i campanelli delle porte e i sollevatori magnetici usati nelle discariche di rottame.

Undicesimo anno

Concentrati. Variabili controllate e la relazione dietro le tabelle.

Attività. Identifica cosa viene mantenuto fisso in ogni parte e verifica che le tre tabelle concordino sulla configurazione che condividono. Usa B = µ₀µ_rUsa la legge di Ohm per prevedere il rapporto dei campi a 30, 15 e 7 V, e confronta tale rapporto con le percentuali effettivamente ottenute. Ripeti una configurazione più volte e riporta una media con una dispersione.

Atteso dallo studente. Spiega perché le percentuali crescono più rapidamente del campo; spiega perché la corrente è proporzionale all'impostazione della manopola; giustifica il risultato inferiore del nichel in termini di permeabilità e saturazione; e indica perché alluminio e rame falliscono nonostante siano buoni conduttori.

12ª classe / Livello universitario

Concentrati. Materiali magnetici e la differenza tra un ordinamento e una misura.

Attività. Analizzare la forza su una clip in funzione del gradiente di B² e spiegare il comportamento di soglia delle percentuali. Esaminare il progetto a tensione costante della Parte C e determinare cosa si dovrebbe conoscere delle tre bobine affinché il numero di spire possa essere isolato. Stimare l'effetto del campo demagnetizzante su un'asta corta e spiegare perché nei trasformatori vengono utilizzati circuiti magnetici chiusi.

Atteso dallo studente. Distinguere il ferromagnetismo dal paramagnetismo e dal diamagnetismo per meccanismo e per ordine di grandezza; spiegare l'isteresi e perché il nucleo viene rimosso tra le prove; progettare una versione di questo esperimento che produca un campo in tesla; e dichiarare chiaramente quali conclusioni in questa pagina sono supportate dai dati e quali sono introdotte dalla teoria.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Solenoide, 15 spire
• Solenoide, 300 spire
• Solenoide, 600 spire
• Alimentatore CC variabile (da 7 a 30 V)
• Collegamento fili (2)
• Nuclei (6): ferro dolce, nichel, vetro, legno, alluminio, rame
• Scatola di piccole graffette di carta, almeno 35 disposte sul banco