080 – Magnetspulen

Ein Solenoid ist eine Drosselspule aus Draht, die zu einem Magneten wird, wenn Strom durch sie fließt, und in dem Augenblick, in dem der Strom aufhört, aufhört, einer zu sein. Genau diese Eigenschaft – ein Magnet mit einem Schalter – macht den Elektromagnetismus nützlich. Sie sorgt dafür, dass ein Schrottplatzkran ein Auto aufhebt und fallen lässt, dass der Anlasser eines Motors sein Ritzel nach vorne wirft, dass ein Türschloss entriegelt wird, wenn eine Karte vorgelegt wird, dass die Membran eines Lautsprechers angetrieben wird, dass ein Relais einen kleinen Strom einen großen steuern lässt und dass – gewickelt aus supraleitendem Draht und mit flüssigem Helium gekühlt – das Tesla-Feld eines Magnetresonanztomographen erzeugt wird.

Das Feld im Inneren einer langen Spule ist homogen und verläuft entlang der Achse, und seine Stärke ist B = µ₀ nI, wobei n die Windungszahl pro Meter und I der Strom ist. Es können daher drei Dinge geändert werden, um die Spule stärker zu machen: mehr Windungen auf derselben Länge, mehr Strom oder ein Kern, der selbst magnetisierbar ist. Der dritte ist der größte Hebel von allen dreien. Ein ferromagnetischer Kern, der in die Spule eingebracht wird, wird durch das eigene Feld der Spule magnetisiert und fügt seinen eigenen Beitrag hinzu, weshalb ein Elektromagnet mit Eisenkern Hunderte Male stärker sein kann als dieselbe Spule, die um Nichts gewickelt ist.

In diesem Labor testen Sie jeden der drei Faktoren nacheinander, während Sie die anderen beiden konstant halten. In Teil A werden sieben verschiedene Kerne — Weicheisen, Nickel, Glas, Holz, Aluminium, Kupfer und gar kein Kern — in eine Spule mit 600 Windungen bei konstanten 15 V geschoben. Teil B behält den Weicheisenkern bei und stuft die Stromversorgung von 30 V auf 15 V und auf 7 V herab. Teil C behält den Kern und die Spannung bei und wechselt die Spule von 15 Windungen zu 300 und 600. Die Stärke des Magneten wird jedes Mal anhand desselben groben, aber wirksamen Messinstruments beurteilt: dem Prozentsatz der Büroklammern auf der Werkbank, den er anheben kann.

Bildungsziele

Zu verstehen, woraus ein Elektromagnet besteht

• Die drei Variablen, die die Feldstärke eines Solenoids bestimmen, sind Windungen pro Längeneinheit, Strom und die Permeabilität des Kerns, und es gilt: B = µ₀µ_rnI.
• Ein Elektromagnet (eine Spule oder ein Solenoid) wird durch einen elektrischen Strom erzeugt, der ein Magnetfeld aufbaut. Wenn der Strom abgeschaltet wird, bricht das Magnetfeld sofort zusammen, da kein Stromfluss mehr da ist, um es aufrechtzuerhalten. Ein Permanentmagnet hingegen besteht aus einem Material mit atomaren magnetischen Momenten, die dauerhaft in eine Richtung ausgerichtet sind; diese innere Ausrichtung lässt sich nicht einfach "ausschalten". Drei Geräte, die auf diesem Unterschied beruhen: 1. Elektromagnetische Krane auf Schrottplätzen (zum Aufnehmen und gezielten Abwerfen von Metall) 2. Türöffner und Summer (z. B. elektrische Türöffner an Hauseingängen) 3. Relais und Schütze (elektrisch betätigte Schalter).

Kontrollvariablen

• Ändern Sie jeweils nur einen Faktor und behalten Sie die anderen beiden bei, und ermitteln Sie in jedem der drei Teile, welche Größe die kontrollierte ist.
• Erkenne, dass die drei Teile eine gemeinsame Konfiguration haben — 600 Windungen, Weicheisen, 15 V — und nutze diese, um zu überprüfen, dass die drei Tabellen miteinander übereinstimmen.

Unterscheidung magnetischer Werkstoffe

• Sortieren Sie die sieben Kerne in ferromagnetische und nichtmagnetische ein und erklären Sie das Ergebnis anhand der relativen Permeabilität anstatt aufzuführen, welche funktioniert haben.
• Erklären Sie, warum Kupfer und Aluminium, die beide hervorragende elektrische Leiter sind, als Magnetkerne nutzlos sind.

Verwendung einer indirekten Messung

• Erläutern Sie, warum der Prozentsatz der „Lifted Clips“ ein Schwellenwertindikator ist und kein proportionales Maß für die Feldstärke darstellt.
• Nennen Sie Gründe, warum eine Messung dieser Art wiederholt werden muss, bevor zwei beliebige Konfigurationen in eine Rangfolge gebracht werden können.

Umgang mit dem Gerät

• Stellen Sie ein Labornetzteil auf die angegebene Spannung ein, schließen Sie eine Spule daran an und schalten Sie es zwischen den Versuchen sicher ab.
• Halten Sie die Anzahl der verfügbaren Clips zwischen den Versuchen in etwa konstant und begründen Sie, warum das Ergebnis andernfalls nicht vergleichbar wäre.

Protokoll

Teil A: Die Beschaffenheit des Kerns

1. Verbinden Sie die 600-Windungs-Spule mit der Stromquelle über die Steckverbinder.
2. Legen Sie mehr als 35 Büroklammern auf die Arbeitsplatte. Achten Sie darauf, nach jedem Experiment Büroklammern hinzuzufügen, falls welche vom Tisch gefallen sind.
3. Schieben Sie den Weicheisenkern in die Spule.
4. Schalten Sie die Stromquelle ein.
5. Stellen Sie die Potenzialdifferenz auf 15 V ein.
6. Berühre die Büroklammern mit dem Magneten.
7. Bewegen Sie den Elektromagneten vorsichtig von den Büroklammern weg und entfernen Sie dann den Kern.
8. Der ungefähre Prozentsatz der durch den Solenoid angezogenen Büroklammern ist in der Ergebnistabelle angegeben.
9. Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 8 mit den fünf anderen Kernarten und ohne Kern (Luftkern).

Teil B: Die Stromstärke

1. Schieben Sie den Weicheisenkern in die Spule.
2. Stellen Sie die Klemmenspannung der Quelle auf 30 V ein.
3. Berühre die Büroklammern mit dem Elektromagneten.
4. Bewegen Sie den Elektromagneten vorsichtig von den Büroklammern weg und entfernen Sie dann den Kern.
5. Der ungefähre Prozentsatz der durch den Solenoid angezogenen Büroklammern ist in der Ergebnistabelle angegeben.
6. Verringern Sie das Potenzial auf 15 V. Legen Sie den Weicheisenkern in die Zylinderspule und berühren Sie die Büroklammern mit der Zylinderspule. Notieren Sie den ungefähren Prozentsatz der Büroklammern, die von der Zylinderspule angezogen werden, in der Ergebnistabelle.
7. Entfernen Sie den Kern aus dem Magneten.
8. Verringern Sie die Spannung auf 7 V. Setzen Sie den Weicheisenkern in die Magnetspule ein und berühren Sie die Büroklammern mit der Magnetspule. Tragen Sie den ungefähren Prozentsatz der Büroklammern, die von der Magnetspule angezogen werden, in die Ergebnistabelle ein. Entfernen Sie den Kern aus der Magnetspule.
9. Trennen Sie den 600-Windungs-Solenoiden von der Stromquelle, befestigen Sie die Steckverbinder wieder an den Klemmen und legen Sie ihn auf den Tisch.

Teil C: Die Windungsdichte

1. Verbinden Sie die 15-Windungs-Spule mit der Stromquelle.
2. Schieben Sie den Weicheisenkern in die Spule.
3. Stellen Sie die Potenzialdifferenz auf 15 V ein.
4. Berühre die Büroklammern mit dem Elektromagneten.
5. Bewegen Sie den Elektromagneten vorsichtig von den Büroklammern weg und entfernen Sie dann den Kern.
6. Der ungefähre Prozentsatz der durch den Solenoid angezogenen Büroklammern ist in der Ergebnistabelle angegeben.
7. Klemmen Sie die 15-Windungs-Spule von der Stromquelle ab, befestigen Sie die Stecker wieder an den Klemmen und legen Sie sie auf den Tisch.
8. Wiederholen Sie die Schritte 1 bis 7 mit der 300-Windungs-Spule.

Erwartete Ergebnisse

Diese Ergebnisse lesen. Die jeweilige Zahl gibt den prozentualen Anteil der Büroklammern auf der Werkbank an, die der Elektromagnet anhebt – es handelt sich also nicht um eine Stückzahl, sodass dieser Wert unabhängig davon ist, wie viele Büroklammern zufällig ausgelegt sind. Das Magnetfeld im Inneren eines Elektromagneten ist proportional zur Anzahl der Windungen pro Längeneinheit und zum durchfließenden Strom: B = µ₀µ_rnI, aber der Anteil der angehobenen Klammern ist nicht proportional zu B. Die auf eine Klammer wirkende Kraft hängt vom Quadrat der Feldstärke und davon ab, wie steil das Feld vom Pol weg abfällt, und eine Klammer hebt sich erst, wenn diese Kraft ihr Eigengewicht übersteigt. Die Prozentsätze steigen daher steil an, sobald das Feld für den Großteil der Klammern den Schwellenwert überschreitet. Deshalb hebt 30 V im Wesentlichen alle Klammern an, und deshalb verdoppelt der Sprung von 7 V auf 15 V die Anzahl bei einer Verdopplung des Feldes, während der Sprung von 15 V auf 30 V eine deutlich stärkere Steigerung bewirkt.

Warum die Kernkompetenz wichtiger ist als alles andere. Das Einführen eines ferromagnetischen Kerns unterstützt nicht nur das Feld der Spule; er liefert den größten Teil des Feldes. Die atomaren magnetischen Momente in Eisen sind bereits innerhalb mikroskopischer Domänen ausgerichtet, und das Feld der Spule tut nicht mehr, als ganze Domänen mit ihm in Einklang zu bringen – eine große Wirkung, die durch eine kleine Ursache erzielt wird. Nickel ist ebenfalls ferromagnetisch, weshalb es der einzige andere Kern ist, der etwas anhebt, aber seine Sättigungsmagnetisierung liegt bei etwa 0,6 T gegenüber 2,15 T bei Eisen und seine Permeabilität ist viel geringer, so dass es ein Viertel des Ergebnisses von Eisen erreicht. Alles andere auf der Liste hat eine relative Permeabilität, die bei der Präzision dieses Experiments von eins nicht zu unterscheiden ist: Aluminium wird von einem Feld sehr schwach angezogen und Kupfer sehr schwach abgestoßen, beides um wenige Millionstel, und keine Wirkung könnte unter keinen Umständen eine Büroklammer anheben. Beachten Sie, dass Kupfer und Aluminium hervorragend sind elektrisch Leiter und als Magnetkerne völlig unbrauchbar – die Leitfähigkeit von Elektrizität und die Leitfähigkeit von Magnetfluss sind zwei voneinander unabhängige Eigenschaften, doch die Studierenden gehen regelmäßig davon aus, dass dies nicht der Fall ist.

Warum ein kurzer Eisenstab nicht die tausendfache Verstärkung liefert, die seine Permeabilität verspricht. Weicheisen in loser Form weist eine relative Permeabilität von mehreren Tausend auf, doch die Spule mit Kern ist bei weitem nicht tausendmal stärker als die leere Spule. Der Grund dafür liegt in der Geometrie. Sobald der Stab magnetisiert wird, entstehen an seinen beiden Enden freie Pole, die im Inneren des Stabs ein Feld erzeugen, das der Magnetisierung entgegenwirkt – das Entmagnetisierungsfeld. Seine Stärke hängt von der Form ab: Lang und dünn ist gut, kurz und dick ist schlecht, und bei einem Stab, der zehnmal so lang wie breit ist, ist die effektive Permeabilität auf einige Dutzend begrenzt, unabhängig vom intrinsischen Wert des Materials. Genau aus diesem Grund verwenden Transformatoren und Motoren geschlossene Magnetkreise ohne Luftspalt, und genau aus diesem Grund wurde die Hufeisenform erfunden.

Eine Feinheit in Teil C, die man mit einer leistungsstarken Klasse ansprechen sollte. Die übliche Aussage ist, dass das Feld proportional zur Windungszahl ist, und bei konstanter aktuell Es ist. Aber dieses Protokoll hält das Spannung konstant sind, und Windungen und Widerstand sind nicht unabhängig: Das Aufwickeln weiterer Windungen desselben Drahts auf denselben Spulenkörper verlängert den Draht proportional, sodass R mit N steigt, der Strom V/R proportional sinkt und sich die beiden Effekte genau aufheben — B = µ₀(N/L)(V/R) mit R ∝ N lässt überhaupt kein N übrig. Nach dieser Überlegung müssten die drei Spulen bei 15 V identisch arbeiten, was sie offensichtlich nicht tun. Die Lösung ist, dass die drei Spulen nicht aus demselben Draht auf demselben Spulenkörper bestehen: Eine Spule mit 15 Windungen wird normalerweise aus viel dickerem Draht gewickelt, sodass ihr Widerstand weit geringer ist, als es eine einfache Proportionalität vermuten lässt, und zudem unterscheiden sich die Spulen in ihrer Länge. Die ehrliche Zusammenfassung lautet, dass Teil C drei bestimmte Spulen vergleicht, anstatt die Windungszahl zu isolieren, und eine Klasse, die das saubere Experiment möchte, sollte zuerst den Widerstand jeder Spule messen und entweder mit konstantem Strom arbeiten oder dafür korrigieren.

Rechnen Sie mit Streuung, und wiederholen Sie. Welche Klammern berührt und abgehoben werden, variiert von einem Versuch zum nächsten, sodass eine einzelne Messung etwa 15 Prozentpunkte neben den obigen Werten liegen kann. Bei einem unglücklichen Paar von Versuchen kann es so wirken, als ob eine schwächere Konfiguration eine stärkere übertrifft. Das ist normales Stichprobenverhalten und kein Fehler des Geräts, und das Mittel dagegen ist das übliche: Man wiederholt jede Messung mehrmals und vergleicht die Durchschnitte anstelle einzelner Messwerte. Zu erkennen, dass ein einzelner Versuch kein Beleg für einen Trend ist, ist Teil der Übung. Es ist zudem wichtig, dass die Klammern zwischen den Versuchen neu ausgelegt werden und ihre Anzahl ungefähr konstant gehalten wird, denn ein Tisch, auf dem zehn Klammern liegen, und ein Tisch mit vierzig bieten kein identisches Ziel.

Ehrliche Grenzen dieses Experiments. Niemals wird ein Feld gemessen. Der Prozentsatz der angehobenen Büroklammern ist ein Schwellenwertindikator: Er reagiert auf das Feld, jedoch über die Masse der Büroklammern, deren Form, wie sie aufgehäuft sind und wo die Stange sie berührt, sodass er nicht in Tesla umgerechnet werden kann und die drei Tabellen auf keiner gemeinsamen Skala gegeneinander aufgetragen werden können. Der Strom wird ebenfalls nie angezeigt, nur die Spannung, also B = µ₀µ_r$nI$ muss über das ohmsche Gesetz mit einem nicht angegebenen Spulenwiderstand angewendet werden. Das Experiment zeigt auch keine Hysterese, obwohl diese in jedem Eisenkern vorhanden ist: Ein Stab, der magnetisiert wurde, behält nach dem Abschalten des Stroms einen Teil seiner Magnetisierung, weshalb das Protokoll vorschreibt, den Kern vor dem nächsten Versuch zu entfernen. Eine Klasse mit einer Hall-Sonde oder einer Kompass-Stoppuhr-Methode kann alle drei Teile in echte Messungen verwandeln; ohne diese liefert dieses Praktikum eine Rangordnung und einen Satz von Schwellenwerten, was ein legitimes Ergebnis ist, vorausgesetzt, es wird nicht so verfasst, als wären Teslas gemessen worden.

Zusammenfassung der Aufgaben nach Klassenstufen

9. bis 10. Klasse

Konzentration. Was ein Elektromagnet ist und was ihn stärker macht.

Aktivitäten. Führen Sie alle drei Teile aus und füllen Sie die drei Tabellen aus. Prognostizieren Sie vor jedem Versuch, ob das Ergebnis höher oder niedriger als das vorherige sein wird, und zählen Sie danach, wie viele Prognosen richtig waren.

Vom Schüler erwartet. Die Stärke einer Spule wird durch drei Faktoren verändert: die Anzahl der Windungen, die Stromstärke und das verwendete Kernmaterial. Von den sieben Kernen funktionieren diejenigen, die ferromagnetisch sind (Eisen, Nickel, Kobalt), während die anderen das nicht tun; die funktionierenden Kerne haben gemeinsam, dass sie magnetisierbare Metalle sind. Die Spule ist nur dann ein Magnet, wenn Strom fließt. Zwei alltägliche Anwendungen eines Elektromagneten sind elektrische Türgong-Anlagen und Schrottplatzkräne.

11. Klasse

Konzentration. Kontrollierte Variablen und die Beziehung hinter den Tabellen.

Aktivitäten. Identifizieren Sie, was in jedem Teil konstant gehalten wird, und überprüfen Sie, ob die drei Tabellen an der Konfiguration, die sie gemeinsam haben, übereinstimmen. Verwenden Sie B = µ₀µ_rVerwenden Sie das Ohmsche Gesetz, um das Verhältnis der Felder bei 30, 15 und 7 V vorherzusagen, und vergleichen Sie dieses Verhältnis mit den tatsächlich erhaltenen Prozentsätzen. Wiederholen Sie eine Konfiguration mehrmals und geben Sie einen Mittelwert mit Streuung an.

Vom Schüler erwartet. Erklären Sie, warum die Prozentsätze schneller steigen als das Feld; erklären Sie, warum der Strom proportional zur Skaleneinstellung ist; begründen Sie das schwächere Ergebnis von Nickel im Hinblick auf Permeabilität und Sättigung; und geben Sie an, warum Aluminium und Kupfer trotz guter Leitfähigkeit versagen.

12. Klasse / College-Niveau

Konzentration. Magnetische Materialien und der Unterschied zwischen einer Ordnung und einer Messung.

Aktivitäten. Analysiere die Kraft auf eine Klammer in Abhängigkeit vom Gradienten von B² und erklären Sie das Schwellenverhalten der Prozentsätze. Untersuchen Sie das Entwurf mit konstanter Spannung aus Teil C und bestimmen Sie, was über die drei Spulen bekannt sein müsste, um die Windungszahl zu isolieren. Schätzen Sie die Auswirkung des Entmagnetisierungsfeldes auf einen kurzen Stab ab und erklären Sie, warum in Transformatoren geschlossene magnetische Kreise verwendet werden.

Vom Schüler erwartet. Unterscheide Ferromagnetismus von Paramagnetismus und Diamagnetismus nach Mechanismus und Größenordnung; erkläre die Hysterese und warum der Kern zwischen den Messungen entfernt wird; entwerfe eine Version dieses Experiments, die ein Feld in Tesla erzeugt; und stelle klar, welche Schlussfolgerungen auf dieser Seite durch die Daten gestützt werden und welche aus der Theorie eingebracht werden.

Labor-Grundausstattung

Instrumente

• Zylinderspule, 15 Windungen
• Magnetspule, 300 Windungen
• Zylinderspule, 600 Windungen
• Variable Gleichstromquelle (7 bis 30 V)
• Anschlussdrähte (2)
• Kerne (6): Weicheisen, Nickel, Glas, Holz, Aluminium, Kupfer
• Schachtel mit kleinen Büroklammern, mindestens 35 auf der Bank ausgelegt