080 – Elektromagnety

Solenoid je cívka drátu, která se stane magnetem, když jí protéká proud, a přestane jím být v okamžiku, kdy proud přestane téct. Právě tato jediná vlastnost – magnet s vypínačem – činí elektromagnetismus užitečným. Je to způsob, jakým jeřáb na vrakovišti zvedne auto a upustí ho, jak startér motoru vysune svůj pastorek dopředu, jak se uvolní zámek dveří při přiložení karty, jak je poháněna kuželová membrána reproduktoru, jak relé umožňuje malému proudu ovládat velký, a –vinutý ze supravodivého drátu a chlazený tekutým héliem– jak je vytvářeno pole o velikosti několika tesel v magnetickém rezonančním tomografu.

Pole uvnitř dlouhé cívky je homogenní a směřuje podél osy a jeho intenzita je B = µ₀ nI, kde n je počet závitů na metr a I je proud. Ke zvýšení síly cívky lze tedy změnit tři věci: více závitů na stejné délce, větší proud, nebo jádro, které je samo magnetizovatelné. Třetí možnost je z nich nejúčinnější. Feromagnetické jádro umístěné uvnitř cívky je zmagnetizováno vlastním polem cívky a přispívá k němu svým vlastním vlivem, což je důvod, proč elektromagnet s železným jádrem může být stokrát silnější než stejná cívka vinutá na prázdno.

V této laboratoři otestujete postupně každý ze tří faktorů, přičemž ostatní dva budete udržovat konstantní. Část A zasuuuje sedm různých jader – z měkkého železa, niklu, skla, dřeva, hliníku, mědi a žádné jádro – do 600závitové cívky při pevném napětí 15 V. Část B ponechává jádro z měkkého železa a mění napájecí napětí postupně z 30 V na 15 V a 7 V. Část C ponechává jádro i napětí a mění cívku, a to z 15 závitů na 300 a 600. Síla magnetu se pokaždé posuzuje podle stejného, ​​hrubého, ale účinného ukazatele: procenta kancelářských sponek na stolu, které dokáže zvednout.

Vzdělávací cíle

Pochopení toho, z čeho se skládá elektromagnet

• Tři proměnné, které určují intenzitu pole solenoidu, jsou závity na jednotku délky, proud a permeabilita jádra. $B = \mu$₀µ_rni.
• Elektromagnet (solenoid) lze vypnout, protože jeho magnetické pole je vytvářeno elektrickým proudem. Když proud přerušíte, magnetické pole zmizí. Trvalý magnet naproti tomu získává svůj magnetism z uspořádání atomů a spinu elektronů uvnitř materiálu, což je stálý stav, který nelze jednoduše „vypnout“ bez ztráty magnetických vlastností. Tři zařízení, která na tomto rozdílu závisí: 1. Elektrický jeřáb na šrot 2. Elektromagnetický zámek dveří 3. Relé.

Kontrola proměnných

• Měňte vždy jeden faktor a další dva udržujte konstantní a v každé ze tří částí identifikujte, která veličina je kontrolovaná.
• Uvědomte si, že tyto tři části mají společné uspořádání — 600 závitů, měkké železo, 15 V — a použijte jej k ověření, že se tyto tři tabulky vzájemně shodují.

Rozlišování magnetických materiálů

• Roztřiďte sedm jader na feromagnetická a nemagnetická a výsledek vysvětlete pomocí relativní permeability namísto vyjmenování těch, která fungovala.
• Měď a hliník, ačkoli jsou vynikajícími vodiči elektřiny, jsou jako magnetická jádra nepoužitelné, protože to jsou nemagnetické materiály (konkrétně paramagnetické u hliníku a diamagnetické u mědi) s velmi nízkou magnetickou permeabilitou, která se blíží permeabilitě vakua. Nemají schopnost koncentrovat ani zesilovat magnetické pole tak jako feromagnetické materiály (např. železo nebo ocel), a navíc v nich při vystavení střídavému magnetickému poli vznikají velké ztráty kvůli vířivým proudům.

Použití nepřímého měření

• Vysvětlete, proč je procento zvednutých klipů prahovým indikátorem, a nikoliv proporcionálním měřítkem intenzity pole.
• Uveďte důvody, proč je nutné takové měření opakovat, než bude možné seřadit jakékoli dvě konfigurace.

Obsluha přístroje

• Nastavte laboratorní zdroj na uvedený potenciálový rozdíl, připojte k němu cívku a mezi jednotlivými měřeními jej bezpečně vypněte.
• Udržujte počet dostupných klipů mezi pokusy zhruba konstantní a vysvětlete, proč by jinak výsledek nebyl srovnatelný.

Protokol

Část A: Povaha jádra

1. Připojte 600-závitové solenoidové cívky k napájecímu zdroji pomocí konektorů.
2. Mějte na pultu více než 35 kancelářských sponek. Ujistěte se, že mezi každým experimentem přidáte kancelářské sponky, pokud některé spadly ze stolu.
3. Umístěte jádro z měkkého železa do cívky.
4. Zapni zdroj napájení.
5. Nastavte potenciální rozdíl na 15 V.
6. Dotkněte se kancelářských sponek solenoidem.
7. Opatrně oddalte solenoid od kancelářských sponek a poté vyjměte jádro.
8. Přibližné procento kancelářských sponek přitahovaných cívkou je uvedeno v tabulce výsledků.
9. Zopakujte kroky 1 až 8 s pěti dalšími typy jader a bez jádra (vzduchové jádro).

Část B: Přítomný proud

1. Umístěte jádro z měkkého železa do cívky.
2. Upravte potenciálový rozdíl zdroje na 30 V.
3. Dotkněte se kancelářských sponek solenoidem.
4. Opatrně oddalte solenoid od kancelářských sponek a poté vyjměte jádro.
5. Přibližné procento kancelářských sponek přitahovaných cívkou je uvedeno v tabulce výsledků.
6. Snižte napětí na 15 V. Vložte jádro z měkkého železa do solenoidu a dotkněte se solenoidem kancelářských sponek. Do tabulky výsledků zaznamenejte přibližné procento kancelářských sponek přitažených solenoidem.
7. Vyjměte jádro ze solenoidu.
8. Snižte napětí na 7 V. Vložte jádro z měkkého železa do solenoidu a dotkněte se kancelářských sponek solenoidem. Do tabulky výsledků zaznamenejte přibližné procento kancelářských sponek, které jsou přitahovány solenoidem. Vyjměte jádro ze solenoidu.
9. Odpojte 600závitové solenoidové cívky od zdroje proudu, připevněte konektory ke svorkám a položte ji na stůl.

Část C: Hustota závitů

1. Připojte 15závitové solenoid k napájecímu zdroji.
2. Umístěte jádro z měkkého železa do cívky.
3. Nastavte potenciální rozdíl na 15 V.
4. Dotkněte se kancelářských sponek solenoidem.
5. Opatrně oddalte solenoid od kancelářských sponek a poté vyjměte jádro.
6. Přibližné procento kancelářských sponek přitahovaných cívkou je uvedeno v tabulce výsledků.
7. Odpojte 15otáčkové solenoidní cívky od zdroje proudu, připojte zpět konektory k svorkám a uložte ji na stůl.
8. Zopakujte kroky 1 až 7 s cívkou s 300 závity.

Předvídané výsledky

Prohlížení těchto výsledků. Každé číslo udává procentuální podíl kancelářských sponek na stole, které solenoid zvedne; nejedná se o počet, takže tato hodnota nezávisí na tom, kolik sponek je náhodou na stole rozloženo. Magnetické pole uvnitř solenoidu je úměrné počtu závitů na jednotku délky a proudu, který jím protéká: B = µ₀µ_rNe, ale podíl zvednutých sponek není úměrný B. Síla působící na sponku závisí na kvadrátu pole a na tom, jak prudce pole od pólu klesá, přičemž sponka se zvedne teprve tehdy, když tato síla převýší její hmotnost. Procentuální podíly proto strmě rostou, jakmile pole překročí prahovou hodnotu pro většinu sponek, což je důvod, proč 30 V zvedne v podstatě všechny a proč krok ze 7 V na 15 V zdvojnásobuje počet při zdvojnásobení pole, zatímco krok z 15 V na 30 V dělá o poznání víc než to.

Proč je jádro důležitější než cokoli jiného. Vložení feromagnetického jádra nepomáhá pouze zesílit pole cívky; zajišťuje většinu tohoto pole. Atomové magnetické momenty v železe jsou již uspořádány do mikroskopických domén a pole cívky pouze přiměje celé domény, aby se s ním sladily – velký účinek dosažený malou příčinou. Nikl je také feromagnetický, a proto je to jediné další jádro, které něco zvedne, ale jeho saturační magnetizace je asi 0,6 T oproti 2,15 T u železa a jeho permeabilita je mnohem nižší, takže dosahuje pouze čtvrtiny výsledku železa. Všechny ostatní materiály na seznamu mají relativní permeabilitu, která je při přesnosti tohoto experimentu nerozeznatelná od jednotky: hliník je polem velmi slabě přitahován a měď velmi slabě odpuzována, v obou případech o několik částic na milion, a ani jeden z těchto efektů by za žádných okolností nedokázal zvednout kancelářskou sponku. Poznamenejme, že měď a hliník jsou vynikající elektrický vodiče a jsou zcela nepoužitelné jako magnetická jádra — vedení elektřiny a vedení magnetického toku jsou spolu nesouvisející vlastnosti a studenti to obvykle očekávají naopak.

Proč krátká železná tyč neposkytuje tisícinásobné zisk, který její permeabilita slibuje. Kusové měkké železo má relativní permeabilitu několik tisíc, přesto zde cívka s jádrem není ani zdaleka stokrát silnější než ta prázdná. Důvodem je geometrie. Jakmile je tyč zmagnetizována, na jejích dvou koncích se objeví volné póly a ty vytvářejí uvnitř tyče pole, které působí proti magnetizaci – demagnetizační pole. Jeho velikost závisí na tvaru: dlouhé a tenké je dobré, krátké a tlusté je špatné, a u tyče deskrát delší, než je široká, je efektivní permeabilita omezena na několik desítek bez ohledu na vnitřní hodnotu materiálu. To je přesně důvod, proč transformátory a motory používají uzavřené magnetické obvody bez vzduchové mezery a proč byl vynalezen podkovovitý tvar.

V části C se nachází jeden jemný detail, který stojí za to s nadanou třídou prodiskutovat. Běžné tvrzení je, že pole je úměrné počtu závitů a při konstantním aktuální Je. Ale tento protokol drží napětí konstantní a závity a odpor nejsou nezávislé: navinutí více závitů stejného drátu na stejnou cívku prodlužuje drát úměrně, takže R roste s N, proud V/R klesá úměrně a oba vlivy se přesně vyruší — B = µ₀(N/L)(V/R) s R ∝ N nezanechává vůbec žádné N. Podle této úvahy by tři cívky při 15 V měly fungovat identicky, což očividně nedělají. Vysvětlení spočívá v tom, že tři cívky nejsou stejný drát na stejném tělese: 15závitová cívka je obvykle vinuta mnohem silnějším drátem, takže její odpor je mnohem nižší, než by jednoduchá úměrnost naznačovala, a cívky se liší také délkou. Upřímným shrnutím je, že Část C porovnává tři konkrétní cívky, namísto toho, aby izolovala počet závitů, a třída, která chce čistý experiment, by měla nejmprve změřit odpor každé cívky a buď pracovat při konstantním proudu, nebo jej korigovat.

Očekávejte rozptyl a opakujte. Které svorky se dotýkají a které jsou zvednuty, se liší od jednoho pokusu k druhému, takže jediné měření se může odchylovat o zhruba 15 procentních bodů na obě strany od výše uvedených hodnot. Při smolné dvojici pokusů se může zdát, že slabší uspořádání překonává silnější. To je běžné chování při vzorkování, nikoli závada na aparatuře, a náprava je rovněž běžná: opakovat každé měření několikrát a porovnávat průměry namísto jednotlivých hodnot. Uvědomit si, že jeden pokus není důkazem nějakého trendu, je součástí cvičení. Dále je důležité, aby svorky byly mezi pokusy znovu rozloženy a aby jejich počet zůstával zhruba konstantní, protože stůl s deseti ponechanými svorkami a stůl se čtyřiceti nepředstavují stejný cíl.

Upřímné limity tohoto experimentu. Žádné pole se nikdy neměří. Procento zvednutých svorek je prahový indikátor: reaguje na pole, ale prostřednictvím hmotnosti svorek, jejich tvaru, toho, jak jsou nakupené a kde se jich dotýká tyč, takže jej nelze převést na tesly a ty tři tabulky nelze vynést proti sobě na žádné společné škále. Proud se také nikdy nezobrazuje, pouze napětí, takže B = µ₀µ_r$nI$ se musí aplikovat pomocí Ohmova zákona s odporem cívky, který není zadaný. Experiment také nevykazuje hysteresi, ačkoliv je přítomna v každém železném jádře: tyč, která byla zmagnetována, si po vypnutí proudu zachovává určitou magnetizaci, což je důvod, proč protokol předepisuje vyjmutí jádra před dalším pokusem. Třída s Hallovou sondou nebo metodou kompasu a stopky může proměnit všechny tři části v opravdová měření; bez nich tato laboratoř stanovuje uspořádání a soubor prahových hodnot, což je legitimní výsledek za předpokladu, že není sepsán tak, jako by byly změřeny tesly.

Shrnutí úkolů podle věkové kategorie

9. až 10. ročník

Soustřeď se. Co je to elektromagnet a co ho zesiluje.

Aktivity. Proveďte všechny tři části a vyplňte tři tabulky. Před každým pokusem odhadněte, zda bude výsledek vyšší nebo nižší než ten předchozí, a poté spočítejte, kolik odhadů bylo správných.

Očekává se od studenta. Tři faktory, které mění sílu elektromagnetu, jsou velikost elektrického proudu, počet závitů cívky a přítomnost a materiál jádra. Sedm jader se dělí na ta, která fungují (feromagnetické materiály jako železo, ocel, nikl), a ta, která nefungují (neferomagnetické materiály jako dřevo, plast, hliník, měď); funkční jádra mají společné to, že jsou silně magnetická a zesilují magnetické pole cívky. Cívka je magnetem pouze po dobu, kdy jí protéká elektrický proud. Dva každodenní příklady použití elektromagnetu jsou elektrický zvonek a magnetická levitace (nebo jeřáb ve šrotu).

11. ročník

Soustřeď se. Kontrolované proměnné a vztah za tabulkami.

Aktivity. Určete, co je v jednotlivých částech udržováno fixní, a ověřte, že se tři tabulky shodují v konfiguraci, kterou sdílejí. Použijte B = µ₀µ_rnI pomocí Ohmova zákona předpovězte poměr polí při 30, 15 a 7 V a porovnejte tento poměr se skutečně získanými procenty. Opakujte jedno uspořádání několikrát a uveďte průměr s rozpětím.

Očekává se od studenta. Vysvětlete, proč procenta rostou rychleji než pole; vysvětlete, proč je proud úměrný nastavení číselníku; zdůvodněte slabší výsledek niklu z hlediska propustnosti a nasycení; a uveďte, proč hliník a měď selhávají, přestože jsou dobrými vodiči.

12. ročník / Úroveň college

Soustřeď se. Magnetické materiály a rozdíl mezi uspořádáním a měřením.

Aktivity. Analýza působení síly na svorku v závislosti na gradientu B² a vysvětlete prahové chování procent. Prozkoumat konstantní napětí v návrhu Části C a určit, co by se muselo vědět o třech cívkách, aby bylo možné izolovat počet závitů. Odhadněte vliv demagnetizačního pole na krátkou tyč a vysvětlete, proč se v transformátorech používají uzavřené magnetické obvody.

Očekává se od studenta. Rozlišujte feromagnetismus od paramagnetismu a diamagnetismu na základě mechanismu a řádu velikosti; vysvětlete hysterzi a proč se jádro mezi měřeními vyjímá; navrhněte verzi tohoto experimentu, která by poskytla pole v teslách; a jasně uveďte, které závěry na této stránce jsou podpořeny daty a které jsou převzaty z teorie.

Laboratorní potřeby

Nástroje

• Solenoid, 15 závitů
• Solenoid, 300 závitů
• Solenoid, 600 závitů
• Nastavitelný stejnosměrný zdroj napájení (7 až 30 V)
• Propojovací vodiče (2)
• Jádra (6): měkké železo, nikl, sklo, dřevo, hliník, měď
• Krabice malých kancelářských sponek, na lavici jich je rozložených nejméně 35