080 – Cewki elektromagnetyczne

Solenoid to zwój drutu, który staje przestaje być magnesem w momencie, gdy prąd przestaje płynąć. Ta jedna właściwość — magnes z wyłącznikiem — sprawia, że elektromagnetyzm jest użyteczny. W ten sposób dźwig na złomowisku podnosi samochód i go upuszcza, rozrusznik silnika wysuwa swój zębnik do przodu, zamek w drzwiach zwalnia po przyłożeniu karty, napędzana jest membrana głośnika, przekaźnik pozwala małym prądem kontrolować duży, a z drutu nadprzewodzącego schłodzonego ciekłym helem wytwarzane jest kilkuteslowe pole rezonansu magnetycznego.

Pole wewnątrz długiej cewki jest jednorodne i skierowane wzdłuż osi, a jego natężenie wynosi B = µ₀ nI, gdzie n oznacza liczbę zwojów na metr, a I prąd. Trzy rzeczy można zatem zmienić, aby zwojnica była silniejsza: więcej zwojów na tej samej długości, większy prąd lub rdzeń, który sam w sobie jest the magnesowalny. Trzeci czynnik jest największą dźwignią z tych trzech. Rdzeń ferromagnetyczny umieszczony wewnątrz zwojnicy jest magnesowany przez jej własne pole i dodaje do niego swój własny wkład, dlatego elektromagnes z rdzeniem żelaznym może być setki razy silniejszy niż ta sama zwojnica nawinięta na nic.

W tym laboratorium przetestujesz każdy z trzech czynników po kolei, utrzymując pozostałe dwa na stałym poziomie. Część A wsuwa siedem różnych rdzeni — z miękkiego żelaza, niklu, szkła, drewna, aluminium, miedzi oraz brak rdzenia — do cewki o 600 zwojach przy stałym napięciu 15 V. Część B zachowuje rdzeń z miękkiego żelaza i zmienia zasilanie z 30 V na 15 V i 7 V. Część C zachowuje rdzeń oraz napięcie i zmienia cewkę z 15 zwojów na 300 i 600. Siła magnesu jest za każdym razem oceniana za pomocą tego samego niedoskonałego, ale skutecznego wskaźnika: odsetka spinaczy biurowych leżących na stole, które zdoła podnieść.

Cele edukacyjne

Zrozumienie tego, z czego składa się elektromagnes

• Wymień trzy zmienne określające natężenie pola solenoidu — zwoje na jednostkę długości, natężenie prądu oraz przenikalność magnetyczna rdzenia — i napisz B = µ₀μ_rni.
• Elektromagnes (solenoid) można wyłączyć, ponieważ jego pole magnetyczne jest generowane przez przepływ prądu elektrycznego. Kiedy prąd zostaje odłączony, pole znika. Magnes trwały natomiast zawdzięcza swoje pole magnetyczne uporządkowanemu ruchowi elektronów na poziomie atomowym (momentom magnetycznym cząstek) wewnątrz materiału, co jest stałą właściwością fizyczną, której nie można "wyłączyć" za pomocą wyłącznika. Trzy urządzenia, które zależą od tej różnicy: 1. Dźwig elektromagnetyczny na złomowisku (pozwala podnieść i upuścić metalowe przedmioty). 2. Zamek elektromagnetyczny (np. ryglowany domofonem w drzwiach). 3. Przekaźnik elektromagnetyczny (używany jako włącznik sterowany prądem o niskim natężeniu).

Kontrola zmiennych

• Zmieniaj jeden czynnik naraz, utrzymując pozostałe dwa na stałym poziomie, i w każdej z trzech części zidentyfikuj, która wielkość jest kontrolowana.
• Zauważ, że te trzy części mają wspólną konfigurację — 600 zwojów, miękkie żelazo, 15 V — i użyj jej, aby sprawdzić, czy trzy tabele są ze sobą zgodne.

Rozróżnianie materiałów magnetycznych

• Podziel siedem rdzeni na ferromagnetyczne i niemagnetyczne i wyjaśnij wynik za pomocą przenikalności względnej, zamiast wymieniać, które z nich zadziałały.
• Miedź i aluminium, choć są doskonałymi przewodnikami prądu elektrycznego, nie nadają się na rdzenie magnetyczne, ponieważ są materiałami niemagnetycznymi (w szczególności paramagnetykami o bardzo niskiej przenikalności magnetycznej). Oznacza to, że nie potrafią wzmacniać ani skutecznie skupiać pól magnetycznych tak, jak robią to materiały ferromagnetyczne (np. żelazo, stal czy ferryty). Ponadto, ze względu na swoją wysoką przewodność elektryczną, umieszczone w zmiennym polu magnetycznym generowałyby duże straty energii na prądy wirowe.

Używając pomiaru pośredniego

• Wyjaśnij, dlaczego odsetek podniesionych klipów jest wskaźnikiem progowym, a nie miarą proporcjonalną natężenia pola.
• Podaj powody, dla których tego rodzaju pomiar musi zostać powtórzony, zanim jakiekolwiek dwie konfiguracje będą mogły zostać uporządkowane.

Obsługa aparatu

• Ustaw zasilacz laboratoryjny na określoną różnicę potencjałów, podłącz do niego cewkę i bezpiecznie wyłącz go między próbami.
• Utrzymuj liczbę dostępnych klipów na zamożnym poziomie stałym między próbami i wyjaśnij, dlaczego w przeciwnym razie wynik nie byłby porównywalny.

Protokół

Część A: Natura jądra

1. Podłącz 600-zwojową cewkę do źródła zasilania za pomocą złączy.
2. Miej więcej niż 35 spinaczy na blacie. Upewnij się, że dodajesz spinacze między każdym eksperymentem, jeśli niektóre spadły ze stołu.
3. Umieść rdzeń z miękkiego żelaza wewnątrz cewki.
4. Włącz źródło zasilania.
5. Ustaw napięcie na 15 V.
6. Dotknij spinaczy zszywaczy elektromagnesem.
7. Ostrożnie odsuń elektromagnes od spinaczy i wyjmij rdzeń.
8. Przybliżony odsetek spinaczy biurowych przyciąganych przez cewkę znajduje się w tabeli wyników.
9. Powtórz kroki od 1 do 8 z pozostałymi pięcioma rodzajami rdzeni i bez rdzenia (rdzeń powietrzny).

Część B: Natężenie prądu

1. Umieść rdzeń z miękkiego żelaza wewnątrz cewki.
2. Ustaw różnicę potencjałów źródła na 30 V.
3. Dotknij spinaczy haczykami elektromagnesu.
4. Delikatnie odsuń cewkę od spinaczy, a następnie wyjmij rdzeń.
5. Przybliżony odsetek spinaczy biurowych przyciąganych przez cewkę znajduje się w tabeli wyników.
6. Zmniejsz potencjał do 15 V. Umieść rdzeń z miękkiego żelaza w solenoidzie i dotknij spinaczy do papieru za pomocą solenoidu. Zapisz w tabeli wyników przybliżony procent spinaczy przyciągniętych przez solenoid.
7. Wyjmij rdzeń z cewki.
8. Zmniejsz potencjał do 7V. Umieść rdzeń z miękkiego żelaza w solenoidzie i dotknij spinaczy do papieru za pomocą solenoidu. Odnotuj w tabeli wyników przybliżony odsetek spinaczy przyciągniętych przez solenoid. Wyjmij rdzeń z solenoidu.
9. Odłącz elektromagnes 600 zwojów od źródła prądu, podłącz ponownie złącza do zacisków i połóż go na stole.

Część C: Gęstość zwojów

1. Podłącz 15-zwojową cewkę do źródła zasilania.
2. Umieść rdzeń z miękkiego żelaza wewnątrz cewki.
3. Ustaw napięcie na 15 V.
4. Dotknij spinaczy haczykami elektromagnesu.
5. Delikatnie odsuń cewkę od spinaczy, a następnie wyjmij rdzeń.
6. Przybliżony odsetek spinaczy biurowych przyciąganych przez cewkę znajduje się w tabeli wyników.
7. Odłącz cewkę 15-zwojową od źródła prądu, ponownie podłącz złącza do zacisków i odłóż ją na stół.
8. Powtórz kroki od 1 do 7 z cewką 300-zwojową.

Przewidywane wyniki

Odczytywanie tych wyników. Każda liczba to odsetek spinaczy biurowych na ławce, które podnosi solenoid, a nie ich liczba, więc nie zależy ona od tego, ile spinaczy zostało rozłożonych. Pole wewnątrz solenoidu jest proporcjonalne do liczby zwojów na jednostkę długości oraz do płynącego przez niego prądu, B = µ₀μ_rNie, ale ułamek podniesionych spinaczy nie jest proporcjonalny do B. Siła działająca na spinacz zależy od kwadratu pola oraz od tego, jak ostro pole opada od bieguna, a spinacz podnosi się dopiero wtedy, gdy siła ta przekracza jego ciężar. Procenty rosną więc gwałtownie, gdy pole przekracza próg dla większości spinaczy, dlatego 30 V podnosi w zasadzie wszystkie z nich, a skok z 7 V do 15 V podwaja wynik przy podwojeniu pola, podczas gdy skok z 15 V do 30 V robi znacznie więcej niż to.

Dlaczego rdzeń ma większe znaczenie niż cokolwiek innego. Wprowadzenie rdzenia ferromagnetycznego nie tylko wspomaga pole cewki; dostarcza ono większości tego pola. Atomowe momenty magnetyczne w żelazie są już wyrównane w obrębie domen mikroskopowych, a pole cewki nie robi nic więcej, jak tylko ustawia całe domeny w jednej linii ze sobą – jest to duży efekt osiągnięty małą przyczyny. Nikiel również jest ferromagnetykiem, dlatego jest jedynym innym rdzeniem, który cokolwiek podnosi, ale jego namagnesowanie nasycenia wynosi około 0,6 T wobec 2,15 T żelaza, a jego przenikalność jest znacznie niższa, więc osiąga jedną czwartą wyniku żelaza. Wszystko inne na liście ma względną przenikalność nieodróżnialną od jedności z dokładnością tego ekspermentu: aluminium jest bardzo słabo przyciągane przez pole, a miedź bardzo słabo odpychana, oba o kilka części na milion, i żaden z tych efektów nie mógłby podnieść spinacza do papieru w żadnych okolicznościach. Zauważ, że miedź i aluminium są doskonałymi elektryczny przewodnikach i są całkowicie bezużyteczne jako rdzenie magnetyczne — przewodzenie prądu elektrycznego i przewodzenie strumienia magnetycznego to powiązane ze sobą w żaden sposób właściwości, a uczniowie rutynowo oczekują czegoś innego.

Dlaczego krótki pręt żelazny nie zapewnia tysiąckrotnego wzmocnienia, które obiecuje jego przenikalność magnetyczna. Masywne miękkie żelazo ma przenikalność względną rzędu kilku tysięcy, jednak cewka z rdzeniem nie jest tu ani w przybliżeniu tysiąc razy silniejsza od tej pustej. Powodem jest geometria. Gdy tylko pręt zostaje ucoźniony, na jego dwóch końcach pojawiają się swobodne bieguny, które wytwarzają wewnątrz pręta pole przeciwdziałające magnetyzacji – pole rozmagnesowujące. Jego wielkość zależy od kształtu: długi i cienki jest dobry, krótki i gruby jest zły, a dla prętów dziesięciokrotnie dłuższych niż szersze efektywna przenikalność jest ograniczona do kilkudziesięciu, niezależnie od wartości własnej materiału. To właśnie dlatego transformatory i silniki używają zamkniętych obwodów magnetycznych bez szczeliny powietrznej i dlatego wynaleziono kształt podkowy.

Subtelność w części C, którą warto poruszyć z zdolną klasą. Zazwyczaj twierdzi się, że pole jest proporcjonalne do liczby zwojów, a przy stałym bieżący tak jest. Ale ten protokół zawiera napięcie stała, a zwoje i rezystancja nie są niezależne: nawinięcie większej liczby zwojów tego samego drutu na ten sam karkas proporcjonalnie wydłuża drut, więc R rośnie wraz z N, prąd V/R spada proporcjonalnie i oba efekty znoszą się dokładnie — B = µ₀(N/L)(V/R) przy R ∝ N nie pozostawia w ogóle żadnego N. Zgodnie z tym tokiem rozumowania trzy cewki przy 15 V powinny zachowywać się identycznie, a wyraźnie tak nie jest. Rozwiązaniem tego problemu jest fakt, że trzy cewki nie są tym samym drutem nawiniętym na tym samym karkasie: cewka 15-zwojowa jest zazwyczaj nawinięta znacznie grubszym drutem, więc jej rezystancja jest znacznie niższa, niż sugerowałaby to prosta proporcjonalność, a cewki różnią się także długością. Rzetelne podsumowanie jest takie, że Część C porównuje trzy konkretne cewki zamiast izolować liczbę zwojów, a grupa, która chce przeprowadzić czysty eksperyment, powinna najpierw zmierzyć rezystancję każdej cewki i albo pracować przy stałym prądzie, albo wprowadzić na niego poprawkę.

Spodziewaj się rozproszenia i powtórz. To, które klipy są dotykane i podnoszone, różni się w zależności od próby, więc pojedynczy pomiar może odchylić się o około 15 punktów procentowych w jedną lub drugą stronę od powyższych wartości. W przypadku pechowej pary prób słabsza konfiguracja może wydawać się lepsza od silniejszej. Jest to zwykłe zachowanie próbkowania, a nie usterka aparaturze, a rozwiązanie jest standardowe: należy powtórzyć każdy pomiar kilka razy i porównać średnie zamiast pojedynczych odczytów. Zrozumienie, że jedna próba nie stanowi dowodu na występowanie tendencji, jest częścią tego zadania. Ważne jest również, aby klipy były układane na nowo pomiędzy próbami oraz aby ich liczba utrzymywana była na w miarę stałym poziomie, ponieważ stół z dziesięcioma pozostawionymi klipami i stół z czterdziestoma nie stanowią takiego samego celu.

Szczere granice tego eksperymentu. Żadne pole nigdy nie jest mierzone. Procent podniesionych spinaczy jest wskaźnikiem progowym: reaguje na pole, ale poprzez masę spinaczy, ich kształt, sposób, w jaki są usypane i miejsce, w którym dotyka ich pręt, więc nie można go przeliczyć na tesle, a tych trzech tabel nie da się wykreślić względem siebie w żadnej wspólnej skali. Prąd też nigdy nie jest wyświetlany, tylko napięcie, więc B = µ₀μ_rnI należy wyznaczyć za pomocą prawa Ohma dla niepodanej rezystancji cewki. Eksperyment nie wykazuje również histerezy, pomimo że występuje ona w każdym rdzeniu żelaznym: pręt, który został zamagnesowany, zachowuje pewne magnetyzm po wyłączeniu prądu, dlatego instrukcja nakazuje wyjęcie rdzenia przed kolejną próbą. Zajęcia z sondą Halla lub metodą wykorzystującą kompas i stoper mogą przekształcić wszystkie trzy części w rzeczywiste pomiary; bez nich to laboratorium ustanawia porządek i zestaw progów, co jest prawomocnym wynikiem, pod warunkiem że sprawozdanie nie zostanie napisane tak, jakby zmierzono tesle.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skup się. Czym jest elektromagnes i co sprawia, że jest silniejszy.

Działania. Wykonaj wszystkie trzy części i wypełnij trzy tabele. Przed każdą próbą przewidź, czy wynik będzie wyższy, czy niższy niż poprzedni, a po wszystkim policz, ile przewidywań było trafnych.

Wymagane od studenta. Trzy czynniki wpływające na siłę elektromagnesu to: natężenie prądu, liczba zwojów cewki oraz rodzaj rdzenia. Rdzenie można podzielić na te, które działają (ferromagnetyczne), i te, które nie działają; te działające mają wspólną cechę, jaką jest silna podatność na magnetyzację (w większości to metale). Cewka jest magnesem tylko wtedy, gdy płynie przez nią prąd. Dwa codzienne zastosowania elektromagnesu to dzwonek do drzwi oraz przekaźnik elektryczny.

Klasa 11

Skup się. Kontrolowane zmienne i relacja stojąca za tabelami.

Działania. Zidentyfikuj, co jest utrzymywane jako stałe w każdej części, i sprawdź, czy trzy tabele są zgodne w konfiguracji, którą dzielą. Użyj B = µ₀μ_rużyj prawa Ohma, aby przewidzieć stosunek pól przy 30, 15 i 7 V, i porównaj ten stosunek z procentami faktycznie uzyskanymi. Powtórz jedną konfigurację kilka razy i podaj średnią wraz z rozrzutem.

Wymagane od studenta. Wyjaśnij, dlaczego odsetki rosną szybciej niż pole; wyjaśnij, dlaczego prąd jest proporcjonalny do ustawienia pokrętła; wyjaśnij słabszy wynik niklu pod kątem przenikalności i nasycenia; oraz podaj, dlaczego aluminium i miedź zawodzą pomimo bycia dobrymi przewodnikami.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skup się. Materiały magnetyczne oraz różnica między uporządkowaniem a pomiarem.

Działania. Przeanalizuj siłę działającą na spinacz w zależności od gradientu pola B² i wyjaśnij zachowanie progowe wartości procentowych. Przeanalizuj projekt o stałym napięciu z części C i określ, co należałoby wiedzieć o trzech cewkach, aby móc wyizolować liczbę zwojów. Oszacuj wpływ pola demagnetyzującego na krótki pręt i wyjaśnij, dlaczego w transformatorach stosuje się zamknięte obwody magnetyczne.

Wymagane od studenta. Odróżnij ferromagnetyzm od paramagnetyzmu i diamagnetyzmu pod względem mechanizmu oraz rzędu wielkości; wyjaśnij histerezę i dlaczego rdzeń jest usuwany pomiędzy pomiarami; zaprojektuj wersję tego eksperymentu, która pozwoliłaby uzyskać pole w teslach; oraz sformułuj jasno, które wnioski na tej stronie są poparte danymi, a które wprowadzono z teorii.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Solenoid, 15 zwojów
• Solenoid, 300 zwojów
• Solenoid, 600 zwojów
• Zmienne źródło zasilania prądem stałym (od 7 do 30 V)
• Łączenie przewodów (2)
• Rdzenie (6): miękkie żelazo, nikiel, szkło, drewno, aluminium, miedź
• Pudełko małych spinaczy do papieru, co najmniej 35 ułożonych na ławce