080 – Électroaimants

Un solénoïde est une bobine de fil qui devient un aimant lorsqu'un courant la traverse, et cesse de l'être dès que le courant s'arrête. Cette seule propriété — un aimant muni d'un interrupteur — est ce qui rend l'électromagnétisme utile. C'est ainsi qu'une grue de casse soulève une voiture et la lâche, que le démarreur d'un moteur projette son pignon vers l'avant, qu'une serrure de porte se déverrouille lorsqu'on présente une carte, qu'une membrane de haut-parleur est entraînée, qu'un relais permet à un petit courant d'en commander un grand et, bobiné avec du fil supraconducteur et refroidi à l'hélium liquide, que le champ de plusieurs teslas d'un appareil d'imagerie par résonance magnétique est produit.

Le champ à l'intérieur d'une longue bobine est uniforme et orienté le long de l'axe, et son intensité est B = µ₀nI, où n est le nombre de spires par mètre et I le courant. Trois paramètres peuvent donc être modifiés pour rendre la bobine plus puissante : davantage de spires sur une même longueur, un courant plus élevé, ou un noyau lui-même aimantable. Le troisième est le plus puissant des trois. Un noyau ferromagnétique placé à l'intérieur de la bobine est aimanté par le champ de la bobine elle-même et y ajoute sa propre contribution, c'est pourquoi un électro-aimant à noyau de fer peut être des centaines de fois plus puissant que la même bobine enroulée autour de rien du tout.

Dans ce laboratoire, vous testerez chacun des trois facteurs tour à tour tout en maintenant les deux autres fixes. La partie A pousse sept noyaux différents — fer doux, nickel, verre, bois, aluminium, cuivre et aucun noyau — dans une bobine de 600 tours à une tension fixe de 15 V. La partie B conserve le noyau en fer doux et fait passer l'alimentation de 30 V à 15 V, puis à 7 V. La partie C conserve le noyau et la tension et change la bobine, passant de 15 tours à 300, puis à 600. La force de l'aimant est évaluée à chaque fois par la même jauge rudimentaire mais efficace : le pourcentage de trombones sur la table qu'il peut soulever.

Objectifs Éducatifs

Comprendre ce qui compose un électro-aimant

• Indiquez les trois variables qui déterminent l'intensité du champ d'un solénoïde — le nombre de spires par unité de longueur, le courant et la perméabilité du noyau — et écrivez B = µ₀µ_rnI.
• Un solénoïde est un aimant temporaire généré par un courant électrique circulant dans une bobine de fil ; lorsque le courant est coupé, le champ magnétique disparaît instantanément. En revanche, un aimant permanent possède un champ magnétique intrinsèque et constant dû à l'alignement permanent des domaines magnétiques de sa structure atomique, qui ne peut pas être désactivé par un interrupteur. Trois dispositifs qui dépendent de cette différence : 1. Le relais électromagnétique 2. La serrure électrique (ou loquet magnétique) 3. Le haut-parleur.

Contrôler les variables

• Modifiez un seul facteur à la fois et maintenez les deux autres fixes, puis identifiez quelle quantité est la grandeur contrôlée dans chacune des trois parties.
• Reconnaissez que les trois parties partagent une configuration commune — 600 tours, fer doux, 15 V — et utilisez-la pour vérifier que les trois tableaux concordent entre eux.

Distinction des matériaux magnétiques

• Classez les sept noyaux en ferromagnétiques et non magnétiques, et expliquez le résultat en termes de perméabilité relative plutôt qu'en listant ceux qui ont fonctionné.
• Expliquez pourquoi le cuivre et l'aluminium, qui sont tous deux d'excellents conducteurs électriques, sont inutiles comme noyaux magnétiques.

En utilisant une mesure indirecte

• Expliquez pourquoi le pourcentage de clips prélevés est un indicateur de seuil et non une mesure proportionnelle de l'intensité du champ.
• Donnez des raisons pour lesquelles une mesure de ce genre doit être répétée avant que l'on puisse classer deux configurations quelconques.

Manipulation de l'appareil

• Régler une alimentation de établi à une différence de potentiel indiquée, y connecter une bobine et l'éteindre en toute sécurité entre les essais.
• Gardez le nombre de clips disponibles approximativement constant entre les essais, et expliquez pourquoi le résultat ne serait sinon pas comparable.

Protocole

Partie A : La nature du noyau

1. Connectez le solénoïde de 600 tours à la source d'alimentation à l'aide des connecteurs.
2. Ayez plus de 35 trombones sur le comptoir. Assurez-vous d'ajouter des trombones entre chaque expérience si certains sont tombés de la table.
3. Placez le noyau de fer doux dans le solénoïde.
4. Allumez la source d'alimentation.
5. Ajustez la différence de potentiel à 15 V.
6. Touchez les trombones avec le solénoïde.
7. Éloignez doucement le solénoïde des trombones, puis retirez le noyau.
8. Le pourcentage approximatif de trombones attirés par le solénoïde se trouve dans le tableau des résultats.
9. Répétez les étapes 1 à 8 avec les cinq autres types de noyaux et sans noyau (noyau d'air).

Partie B : L'intensité du courant

1. Placez le noyau de fer doux dans le solénoïde.
2. Ajustez la différence de potentiel de la source à 30 V.
3. Touchez les trombones avec le solénoïde.
4. Éloignez doucement le solénoïde des trombones, puis retirez le noyau.
5. Le pourcentage approximatif de trombones attirés par le solénoïde se trouve dans le tableau des résultats.
6. Réduisez le potentiel à 15 V. Placez le noyau en fer doux dans le solénoïde et touchez les trombones avec le solénoïde. Notez le pourcentage approximatif de trombones attirés par le solénoïde dans le tableau de résultats.
7. Retirez le noyau du solénoïde.
8. Réduisez le potentiel à 7V. Placez le noyau de fer doux dans le solénoïde et touchez les trombones avec le solénoïde. Notez le pourcentage approximatif de trombones attirés par le solénoïde dans le tableau de résultats. Retirez le noyau du solénoïde.
9. Déconnectez le solénoïde 600 tours de la source de courant, rattachez les connecteurs aux bornes et posez-le sur la table.

Partie C : La densité des spires

1. Connectez le solénoïde à 15 tours à la source d'alimentation.
2. Placez le noyau de fer doux dans le solénoïde.
3. Ajustez la différence de potentiel à 15 V.
4. Touchez les trombones avec le solénoïde.
5. Éloignez doucement le solénoïde des trombones, puis retirez le noyau.
6. Le pourcentage approximatif de trombones attirés par le solénoïde se trouve dans le tableau des résultats.
7. Déconnectez le solénoïde à 15 spires de la source de courant, rattachez les connecteurs aux bornes et rangez-le sur la table.
8. Répétez les étapes 1 à 7 avec le solénoïde de 300 tours.

Résultats attendus

Lecture de ces résultats. Chaque chiffre représente le pourcentage des trombones sur le banc que le solénoïde soulève, et non un décompte, de sorte qu'il ne dépend pas du nombre de trombones disposés. Le champ à l'intérieur d'un solénoïde est proportionnel au nombre de spires par unité de longueur et au courant qui le traverse, B = µ₀µ_rMais la fraction de pinces soulevées n'est pas proportionnelle à B. La force exercée sur une pince dépend du carré du champ et de la rapidité avec laquelle le champ diminue à partir du pôle, et une pince ne se soulève que lorsque cette force dépasse son poids. Les pourcentages augmentent donc fortement une fois que le champ dépasse le seuil pour la majorité des pinces, c'est pourquoi 30 V soulève pratiquement toutes les pinces et pourquoi le passage de 7 V à 15 V double le total pour un doublement du champ, tandis que le passage de 15 V à 30 V fait considérablement plus que cela.

Pourquoi le tronc compte plus que tout le reste. L'insertion d'un noyau ferromagnétique ne se contente pas d'amplifier le champ de la bobine ; il fournit la plus grande partie de ce champ. Les moments magnétiques atomiques du fer sont déjà alignés au sein de domaines microscopiques, et le champ de la bobine ne fait rien de plus que de faire pivoter des domaines entiers pour les aligner avec lui — un effet important obtenu à partir d'une cause minime. Le nickel est également ferromagnétique, ce qui explique pourquoi c'est le seul autre noyau capable de soulever quoi que ce soit, mais son aimantation à saturation est d'environ 0,6 T contre 2,15 T pour le fer, et sa perméabilité est bien inférieure, de sorte qu'il n'atteint qu'un quart du résultat du fer. Tout le reste sur la liste a une perméabilité relative indiscernable de un à la précision de cette expérience : l'aluminium est très faiblement attiré par un champ et le cuivre très faiblement repoussé, tous deux de quelques parties par million, et aucun de ces effets ne pourrait soulever un trombone en aucune circonstance. Notez que le cuivre et l'aluminium sont d'excellents électrique conducteurs et totalement inutiles comme noyaux magnétiques — conduire l'électricité et conduire le flux magnétique sont des propriétés sans rapport, et les étudiants s'attendent systématiquement au contraire.

Pourquoi une courte tige de fer ne procure pas le gain millénaire que promet sa perméabilité. Le fer doux en vrac a une perméabilité relative de plusieurs milliers, et pourtant la bobine à noyau présentée ici n'est en rien mille fois plus puissante que celle qui est vide. La raison en est la géométrie. Dès que la barre est aimantée, des pôles libres apparaissent à ses deux extrémités et ceux-ci produisent à l'intérieur de la barre un champ qui s'oppose à l'aimantation : le champ démagnétisant. Sa grandeur dépend de la forme : long et mince, c'est bien ; court et gros, c'est mal ; et pour une barre dix fois plus longue que large, la perméabilité effective est limitée à quelques dizaines, quelle que soit la valeur intrinsèque du matériau. C'est précisément la raison pour laquelle les transformateurs et les moteurs utilisent des circuits magnétiques fermés sans entrefer, et pourquoi la forme en fer à cheval a été inventée.

Une subtilité de la partie C qu'il convient de soulever avec une classe brillante. L'affirmation habituelle est que le champ est proportionnel au nombre de spires, et à constante actuel C'est le cas. Mais ce protocole contient tension constant, et les spires et la résistance ne sont pas indépendantes : en bobinant un plus grand nombre de spires du même fil sur le même gabarit, on allonge le fil proportionnellement, de sorte que R augmente avec N, le courant V/R diminue proportionnellement, et les deux effets se compensent exactement — B = µ₀(N/L)(V/R) avec R ∝ N ne laisse aucun N du tout. Selon ce raisonnement, les trois bobines à 15 V devraient se comporter de manière identique, ce qui n'est manifestement pas le cas. La solution est que les trois bobines ne sont pas faites du même fil sur le même mandrin : une bobine de 15 tours est normalement enroulée avec un fil beaucoup plus gros, de sorte que sa résistance est bien inférieure à ce qu'une simple proportionnalité suggère, et les bobines diffèrent également en longueur. En toute honnêteté, la partie C compare trois bobines particulières plutôt que d'isoler le nombre de tours, et une classe qui souhaite une expérience propre doit mesurer la résistance de chaque bobine au préalable et soit travailler à courant constant, soit corriger en conséquence.

Attendez-vous à de la dispersion et recommencez. Les pinces touchées et soulevées varient d'un essai à l'autre, de sorte qu'une seule mesure peut s'écarter d'environ 15 points de pourcentage de part et d'autre des valeurs ci-dessus. Lors d'une paire d'essais malchanceuse, une configuration plus faible peut sembler surpasser une plus forte. Il s'agit d'un comportement d'échantillonnage ordinaire, et non d'un défaut de l'appareil, et le remède est le remède habituel : répéter chaque mesure plusieurs fois et comparer les moyennes plutôt que des lectures isolées. Reconnaître qu'un seul essai ne constitue pas la preuve d'une tendance fait partie de l'exercice. Il importe également que les pinces soient remises en place entre les essais et que leur nombre soit maintenu à peu près constant, car un établi sur lequel il reste dix pinces et un établi qui en compte quarante ne présentent pas la même cible.

Limites honnêtes de cette expérience. Aucun champ n'est jamais mesuré. Le pourcentage de trombones soulevés est un indicateur de seuil : il réagit au champ, mais par la masse des trombones, leur forme, la manière dont ils sont amoncelés et l'endroit où le pôle les touche, de sorte qu'il ne peut pas être converti en teslas et les trois tableaux ne peuvent pas être tracés les uns par rapport aux autres sur une échelle commune. Le courant n'est jamais affiché non plus, seulement la tension, donc B = µ₀µ_r$nI$ doit être appliqué par la loi d'Ohm avec une résistance de bobine qui n'est pas donnée. L'expérience ne montre pas non plus d'hystérésis, bien qu'elle soit présente dans tout noyau de fer : une tige qui a été aimantée conserve une certaine aimantation lorsque le courant s'arrête, c'est pourquoi le protocole vous demande de retirer le noyau avant l'essai suivant. Une classe disposant d'une sonde à effet Hall ou d'une méthode au compas et au chronomètre peut transformer ces trois parties en véritables mesures ; sans cela, ce laboratoire établit un classement et un ensemble de seuils, ce qui constitue un résultat légitime à condition de ne pas être rédigé comme si des teslas avaient été mesurés.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Concentration. Ce qu'est un électro-aimant et ce qui le rend plus puissant.

Activités. Effectuez les trois parties et remplissez les trois tableaux. Avant chaque essai, prédisez si le résultat sera supérieur ou inférieur au précédent, puis comptez le nombre de prédictions correctes.

Attendu de l'élève. Nommez les trois facteurs qui modifient la force d'un solénoïde ; triez les sept noyaux entre ceux qui fonctionnent et ceux qui ne fonctionnent pas et dites ce que les noyaux fonctionnels ont en commun ; indiquez que la bobine est un aimant uniquement lorsque le courant circule ; et donnez deux utilisations courantes d'un électro-aimant.

11e année

Concentration. Variables contrôlées et relation sous-jacente aux tableaux.

Activités. Identifiez ce qui est maintenu fixe dans chaque partie et vérifiez que les trois tables concordent à la configuration qu'elles partagent. Utilisez B = µ₀µ_rnI avec la loi d'Ohm pour prédire le rapport des champs à 30, 15 et 7 V, et comparer ce rapport avec les pourcentages réellement obtenus. Répéter une configuration plusieurs fois et donner une moyenne avec une dispersion.

Attendu de l'élève. Expliquez pourquoi les pourcentages augmentent plus vite que le champ ; expliquez pourquoi le courant est proportionnel au réglage du cadran ; rendez compte du résultat plus faible du nickel en termes de perméabilité et de saturation ; et indiquez pourquoi l'aluminium et le cuivre échouent malgré de bons conducteurs.

12e année / Niveau universitaire

Concentration. Matériaux magnétiques, et la différence entre une mise en ordre et une mesure.

Activités. Analyser la force exercée sur un trombone en fonction du gradient de B² et expliquez le comportement de seuil des pourcentages. Examinez la conception à tension constante de la partie C et déterminez ce qu'il faudrait savoir sur les trois bobines pour isoler le nombre de spires. Estimez l'effet du champ démagnétisant sur un barreau court et expliquez pourquoi des circuits magnétiques fermés sont utilisés dans les transformateurs.

Attendu de l'élève. Distinguer le ferromagnétisme du paramagnétisme et du diamagnétisme par leur mécanisme et leur ordre de grandeur ; expliquer l'hystérésis et pourquoi le noyau est retiré entre les essais ; concevoir une version de cette expérience qui produirait un champ en teslas ; et indiquer clairement quelles conclusions de cette page sont soutenues par les données et lesquelles proviennent de la théorie.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Solénoïde, 15 spires
• Solénoïde, 300 spires
• Solénoïde, 600 tours
• Source d'alimentation CC variable (7 à 30 V)
• Connexion des fils (2)
• Noyaux (6) : fer doux, nickel, verre, bois, aluminium, cuivre
• Boîte de petits trombones, au moins 35 disposés sur le banc