073 – Conductividad

La conductividad eléctrica es la medición más rápida que se realiza en cualquier laboratorio de agua. Una planta de agua potable, una unidad de diálisis, un invernadero hidropónico y una línea de agua de alimentación de calderas la monitorean continuamente, porque un solo número le indica a un operador cuánt material iónico disuelto transporta un líquido, en tiempo real y sin destruir la muestra. La misma medición es lo que reporta una sonda de suelo como salinidad, lo que utiliza un controlador de piscina para decidir cuánta sal agregar, y lo que utiliza un laboratorio clínico para comprobar que una bolsa de solución salina es lo que dice su etiqueta.

Un líquido conduce corriente eléctrica solo si contiene partículas cargadas que tienen libertad de movimiento en su interior. El agua por sí sola casi no contiene ninguna, por lo que el agua pura es un mal conductor; lo importante es si la sustancia disuelta libera iones en la solución. Un sólido iónico como el cloruro de sodio ya está compuesto de iones y solo necesita que su red cristalina sea separada por hidratación. Una molécula polar como el cloruro de hidrógeno no contiene ningún ion hasta que el agua le quita un protón, y el grado de esa transferencia de protones está determinado por la constante de acidez. Una molécula como la sacarosa no tiene ni una red que romper ni un protón que ceder: se disuelve maravillosamente y no libera nada. Disolver y disociar son dos procesos diferentes, y la conductividad es la propiedad que permite diferenciarlos.

En este laboratorio probará doce líquidos con un detector de conductividad eléctrica —un par de electrodos conectados en serie con una lámpara indicadora— y registrará el brillo de la lámpara para cada uno en una escala de tres niveles. Diez de los líquidos son soluciones preparadas de concentración conocida; los otros dos, agua destilada y agua potable, los medirá usted mismo. A partir de esas doce lecturas, clasificará las sustancias en electrólitos fuertes, electrólitos débiles y no electrólitos, y luego explicará cada grupo según el tipo de enlace que contiene.

Metas educativas

Diferenciación entre electrolitos y no electrolitos

• Clasificar una solución como un electrolito fuerte, un electrolito débil o un no electrolito basándose únicamente en una lectura de conductividad.
• Indique por qué la clasificación pertenece a la solución y no al soluto por sí solo: la misma sustancia puede ser un electrolito fuerte o débil según qué tan diluida esté.

El enlace como causa de la conducción

• La conducción se explica según la naturaleza de la partícula disuelta: ya sea un ion liberado de una red cristalina, un ion creado por transferencia de protones, o una molécula neutra intacta.
• Predecir, antes de probarla, si una sustancia desconocida conducirá electricidad, a partir de su fórmula y su enlace.

Operación del detector de conductividad

• Utilice el detector correctamente: enciéndalo, sumerja ambos electrodos a la misma profundidad, lea, retire, enjuague y limpie.
• Explique por qué el enjuague entre muestras es un paso de medición y no de limpieza, y estime qué haría una sola gota arrastrada a la siguiente lectura.

Tratamiento cuantitativo de la conductividad

• Calcule la conductividad de una solución de electrolito fuerte a partir de las conductividades molares límite tabuladas y su concentración.
• Calcule la fracción de un ácido débil que se disocia y úsela para explicar una bombilla tenue a la misma concentración que da una brillante para un ácido fuerte.

Conectando la medición con sus usos

• Relaciona las lecturas con la conducción nerviosa, el monitoreo de la calidad del agua y la razón por la cual se especifica agua destilada para enjuagar el material de vidrio de laboratorio.

Protocolo

1. Tiene frente a usted 10 vasos de precipitados de 50 mL que contienen sustancias identificadas con su fórmula química.
2. A la derecha de la hilera de vasos de precipitados, tiene dos vasos de precipitados vacíos. Vierta 50 mL de agua destilada en el vaso designado para este fin y 50 mL de agua del grifo en el otro vaso designado para este fin.
3. Tome el detector de conductividad (DCE) y enciéndalo haciendo clic en el interruptor.
4. Limpie los electrodos de DCE con agua destilada y séquelos con papel absorbente.
5. Sumerja los electrodos en la primera sustancia y anote el brillo de la bombilla en la tabla de resultados (0 o -: apagada; 1 o +: tenue; 2 o ++: brillante).
6. Repita los pasos 3 al 5 para cada una de las otras 11 sustancias.
7. El brillo de cada sustancia se registra en la tabla de resultados.

Resultados esperados

La lámpara responde una sola pregunta por cada líquido: ¿hay iones móviles en él y, de ser así, aproximadamente cuántos? Las doce lecturas se dividen en tres grupos claros, y los casos interesantes son los que se encuentran en los límites.

Clasificación de las sustancias

• Electrolitos fuertes — NaOH, NaCl, HCl, Ca(OH)₂, KOH. Cada unidad de fórmula que entra en solución está presente como iones.
• Electrolitos débiles — ácido etanoico (acético) y ácido oxálico. Ambas son moléculas en la botella y solo una fracción de ellas transfiere un protón al agua.
• No electrólitos — sacarosa, alcohol isopropílico, metanol y agua destilada. Los cuatro son excelentes solventes o solutos y ninguno de ellos aporta iones.
• Beber agua es la que lee que no encaja en las etiquetas. Sus sales minerales disueltas son completamente disociado, por lo que es un electrolito fuerte por naturaleza; la lámpara brilla tenuemente solo porque esas sales están presentes en concentraciones milimolares. Aquí, la baja conductividad indica una pequeña cantidad de ions, no una disociación parcial; el mismo brillo tenue, alcanzado desde la dirección opuesta al ácido etanoico.

Por qué se enciende la lámpara: conductividad, conductividad molar y concentración

La conductividad de una disolución es la suma de las contribuciones de cada ion en ella, cada una ponderada por cuánto hay de él y qué tan rápido se desplaza. Para un electrolito fuerte a una disolución moderada, las contribuciones se suman de forma independiente, lo cual es la ley de Kohlrausch: Λ°_m = Λ°₊ + Λ°₋. Para el hidróxido de sodio, con las conductividades molares límite de Na⁺ y OH⁻ a 25 °C:

Λ°_m(NaOH) = 50.1 + 198.0 = 248.1 S·cm²/mol

La conductividad en sí se deduce de κ = Λ_m × C, con la concentración convertida a moles por centímetro cúbico (0.500 mol/L = 5.00 × 10⁻⁴ mol/cm³):

κ = 248.1 × 5.00 × 10⁻⁴ = 0.124 S/cm = 124 mS/cm

Esa es la cifra ideal. Lo que el detector realmente experimenta es una resistencia, R = K / κ, donde K es la constante de celda del par de electrodos —la separación de los electrodos dividida por su área—. Para un par de 1 cm² electrodos separados 1 cm, K = 1 cm⁻¹, y la solución de hidróxido de sodio presenta unos 8 Ω. La tabla a continuación desarrolla esto para todo el conjunto, y es la versión cuantitativa de la columna de brillo.

Tres cosas de esa tabla merecen una pausa. El hidróxido de potasio conduce mejor la electricidad que el hidróxido de sodio (272 en contra y 248 a favor) debido a K⁺ transporta 73.5 S·cm²mol a Na⁺’es 50.1: el ion desnudo más grande es el más rápido, porque su carga se distribuye en una superficie mayor y arrastra consigo una capa más pequeña de agua de hidratación. El ácido clorhídrico encabeza todo el conjunto porque H⁺ aporta 349.8 y OH⁻ 198.0, de cuatro a siete veces más que un ion ordinario de la misma carga: en realidad ninguno nada a través del agua, avanzan a lo largo de una cadena de enlaces de hidrógeno, un oxígeno a la vez. Ese mecanismo es el mismo que hace que las soluciones ácidas y básicas en el laboratorio 050 conduzcan mucho mejor que la sal a igual concentración. Y el hidróxido de calcio saturado es el intruso en la parte superiorEs brillante, pero no está concentrado.

Saturado no es lo mismo que concentrado

El hidróxido de calcio se disuelve solo hasta aproximadamente 1.73 g/L a 20 °C, y con M = 74.09 g/mol eso es 0.023 mol/L, aproximadamente una vigésima parte de la concentración de las otras soluciones brillantes. Cada unidad fórmula libera tres ion (0.023 mol/L de Ca²⁺ más 0.047 mol/L de OH⁻, así que [OH⁻] por sí solo sitúa la solución a un pH de 12.7, peligrosa a pesar de su baja concentración), y su conductividad calculada de unos 12 mS/cm sigue siendo diez veces menor que la del hidróxido de sodio que tiene al lado. Ambas marcan ++. Un estudiante que concluye a partir de la lámpara que las dos soluciones tienen una concentración comparable ha sido engañado por un detector que se satura, no por una mala técnica.

Electrolitos débiles: qué tan poco del ácido se ioniza realmente

El ácido etanoico y el ácido clorhídrico se encuentran en la hilera de vasos de precipitados a la misma concentración de 0.5 mol/L, y uno brilla intensamente mientras que el otro lo hace débilmente. La concentración de la etiqueta cuenta las moléculas; la lámpara cuenta los iones. Para un ácido débil, [H₃O⁺] = √(K_a × C), y con K_a = 1.8 × 10⁻⁵:

[H₃O⁺] = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.500) = 3.0 × 10⁻³ mol/L, por lo que α = 3.0 × 10⁻³ / 0.500 = 0.60 %

Seis moléculas de cada mil han cedido su protón. La concentración de iones es por lo tanto unas 170 veces menor que en el vaso de ácido clorhídrico, y la conductividad calculada la acompaña a la baja: (349.8 + 40.9) × 3.0 × 10⁻⁶ = 1,2 × 10⁻³ S/cm = 1.2 mS/cm frente a 213 mS/cm. Esta es la misma comparación que el laboratorio 048 realiza con un medidor de pH, donde los dos ácidos de 0.10 mol/L difieren en 1.87 unidades de pH; aquí se realiza con una lámpara en su lugar, y ambos laboratorios deben leerse conjuntamente.

Porque α = √(K_a/C), el término “electrolito débil” se refiere a una solución y no a una sustancia. El mismo ácido etanoico presenta un grado de ionización de 0,60 % a 0,500 mol/L y de 6,0 % a 5,0 × 10⁻³ mol/L y 42 % a 1,0 × 10⁻⁴ mol/L. Dilúyase lo suficiente y todo ácido débil se convierte en uno fuerte en este sentido; lo que disminuye es el número de iones por litro, que es a lo que responde la lámpara. La ley de dilución de Ostwald es el álgebra detrás de esa afirmación, y es la razón por la cual la conductividad molar, y no la conductividad, es la magnitud que los químicos tabulan.

El ácido oxálico no debe colocarse junto al ácido etanoico, y el cálculo lo confirma. Su primera constante de ionización es K_a1 = 5.4 × 10⁻², aproximadamente tres mil veces mayor, por lo que a 0.500 mol/L el atajo de la raíz cuadrada falla y se debe resolver la cuadrática: x² / (0.500 − x) = 5.4 × 10⁻² lo que da x = 0,14 mol/L, es decir, α = 28 %. La conductividad prevista es entonces de aproximadamente (349,8 + 40) × 1,4 × 10⁻⁴ = 55 mS/cm — un cuarto del ácido clorhídrico y cuarenta y cinco veces el ácido etanoico. Bajo este razonamiento, el vaso de precipitados con ácido oxálico debería brillar casi con la misma intensidad que los ácidos fuertes, no tenuemente. Se le llama correctamente ácido débil porque es una molécula que se ioniza solo parcialmente, pero una lámpara de conductividad no puede ubicarlo en la misma categoría que el ácido etanoico. Este conflicto entre la lectura registrada y el cálculo se reporta al equipo de desarrollo en lugar de resolverse aquí; considere la fila del ácido oxálico como la pregunta abierta del conjunto y un buen tema de debate.

Disolver no es disociar

La sacarosa a 0,5 mol/L son 171 g en un litro de agua —una carga pesada de soluto, completamente disuelta, y la lámpara permanece apagada. El metanol y el isopropanol acuoso se comportan de la misma manera. Los tres se mantienen en solución mediante enlaces de hidrógeno con sus grupos hidroxilo, exactamente la interacción que los disuelve tan bien, y ninguno de esos pocos enlaces se rompe para dar un ion libre. Compara eso con el cloruro de sodio, donde la energía reticular de aproximadamente +787 kJ/mol se compensa casi exactamente por la hidratación de los iones separados a unos −783 kJ/mol, dejando una entalpía de solución cercana a cero (+3,9 kJ/mol, la cifra que utiliza el laboratorio 039) y una solución que es enteramente iónica. Lo que marca la diferencia no es cuánto se disuelve, sino qué es la partícula disuelta. La alta permitividad relativa del agua de 78 es lo que hace posible el caso iónico en primer lugar: debilita la atracción entre cargas separadas por ese factor, razón por la cual la misma sal es casi insoluble en etanol (ε_r 24) y por qué la mezcla de isopropanol 50 % de este laboratorio tiene una permitividad más cercana a 55.

El agua destilada es el control que hace que todo esto sea legible. Su propia ionización aporta únicamente 1.0 × 10⁻⁷ mol/L de cada ion, lo que da una conductividad teórica de 0,055 µS/cm; en la práctica, el dióxido de carbono disuelto eleva el agua destilada de laboratorio a uno o unos pocos µS/cm. El agua potable, de 200 a 800 µS/cm, es de cien a mil veces mayor, y todavía está cien veces por debajo de la solución salina. Esos dos vasos de precipitados abarcan entre ambos todo el rango que cubre la palabra “agua”.

Lo que una lámpara puede y no puede informar

El detector es un circuito en serie: fuente, lámpara, solución. Si la lámpara es una bombilla indicadora común de, por ejemplo, 6 V y 0,3 A, su resistencia en caliente es de aproximadamente 20 Ω, y la potencia que llega al filamento es P = V²R_lámpara / (R_lámpara + R_solución)². Por lo tanto, el brillo total requiere que la solución presente mucho menos de 20 Ω, lo cual hacen los cinco electrolitos fuertes (de 4.7 a 83 Ω). A R_solución = 20 Ω el filamento recibe una cuarta parte de su potencia nominal; a unos 45 Ω baja a una décima parte y apenas brilla. El ácido etanoico a unos 850 Ω dejaría pasar unos 7 mA y disiparía un milivatio en el filamento, aproximadamente una milésima parte de lo que necesita para ser visible.

En otras palabras, una lámpara de filamento por sí sola no puede producir las lecturas de “+” registradas para el ácido etanoico y el agua potable. Un detector que resuelva tres niveles en este rango tiene que ser electrónico —un LED con una resistencia en serie, o un amplificador que controle el indicador— y las lecturas de la tabla de resultados deben interpretarse como la salida de dicho instrumento y no como el brillo literal del filamento. Esto es importante para la enseñanza, ya que a un estudiante al que se le pida explicar un brillo tenue a 1,2 mS/cm a partir de principios fundamentales le resultará que el circuito tal como está dibujado no lo permite.

Vale la pena hacer explícitas otras dos consecuencias del circuito. Primero, una corriente continua a través de la muestra la electroliza: a 0.24 A durante cinco segundos, pasan 1.2 C, lo que equivale a 1.2 × 10⁻⁵ mol de electrones y suficiente para desprender hidrógeno visible en el cátodo, mientras que la capa de producto que queda en los electrodos aumenta la resistencia aparente cuanto más tiempo permanezcan dentro los electrodos. Los medidores de conductividad reales excitan la celda con corriente alterna a aproximadamente 1 kHz exactamente por esta razón, y la instrucción del protocolo de leer con prontitud es el equivalente práctico. En segundo lugar, el enjuague del paso 4 es un paso cuantitativo: una sola gota de 0.05 mL de NaOH 0.5 mol/L arrastrada al siguiente vaso de precipitados de 50 mL lo convierte en 5 × 10⁻⁴ mol/L, con una conductividad cercana a 0.12 mS/cm, sesenta veces la del agua destilada y dentro de un factor de cuatro del agua potable. Una gota sin enjuagar es suficiente para convertir el control de agua destilada en un resultado positivo.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Enfoque observación, vocabulario y la distinción entre electrolito y no electrolito.

Actividades: Pruebe los doce líquidos, registre el brillo en la escala de tres niveles y ordene los resultados en una tabla de líquidos conductores y no conductores. Use las fórmulas para decir qué líquidos contienen un metal y cuáles no, y describa el patrón encontrado. Enjuague y limpie los electrodos entre cada muestra y explique, en una oración, qué sucedería si no lo hicieran. Esperado en este nivel: uso correcto de los términos ion, electrolito y no electrolito, una tabla de resultados correctamente completa y la observación de que la sacarosa se disuelve sin conducir.

Undécimo grado

Enfoque tratamiento cuantitativo: concentración, disociación y los números detrás del brillo.

Actividades: calcular la conductividad de las soluciones de cloruro de sodio, hidróxido de sodio e hidróxido de potasio a partir de las conductividades molares límite tabuladas usando κ = Λ°_mC, y clasifique los doce líquidos según el valor obtenido. Calcule el grado de disociación del ácido etanoico a partir de K_a y explica la lámpara tenue a la misma concentración que da una brillante para el ácido clorhídrico. Calcula la concentración molar del hidróxido de calcio saturado a partir de su solubilidad y explica por qué una solución diluida aún puede ser un electrolito fuerte y aun así ser corrosiva. Se espera a este nivel: aritmética correcta con una sustitución mostrada, una clasificación defensible y la declaración explícita de que la lámpara responde a la concentración de Iones en lugar de a la concentración de soluto.

12.º grado / Nivel universitario

Enfoque derivación, límites del instrumento y crítica independiente del método.

Actividades: Derive la ley de dilución de Ostwald a partir del equilibrio del ácido y úsela para demostrar que la distinción entre fuerte y débil es una afirmación sobre una solución y no sobre una sustancia. Resuelva el equilibrio del ácido oxálico como una ecuación cuadrática, prediga su conductividad y explique la discrepancia con la lectura registrada. Convierta cada conductividad calculada en la resistencia observada por una celda de constante K = 1 cm⁻¹.⁻¹, luego utilice la expresión de potencia del circuito en serie para establecer sobre qué rango de conductividad una lámpara de filamento podría de hecho actuar como un indicador de tres niveles, e indique qué instrumento se requeriría fuera de ese rango. Estime el error introducido por una gota sin enjuagar y por una diferencia de temperatura de diez grados, y especifique un procedimiento de calibración con KCl 0.0100 mol/L que convierta esta prueba cualitativa en una medición. Se espera a este nivel: un argumento escrito con las suposiciones establecidas y al menos una mejora experimental justificada numéricamente.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Detector de conductividad eléctrica (ECD): par de electrodos en serie con una lámpara indicadora, con un interruptor de encendido/apagado
• Vasos de precipitados (50 mL) × 12 — diez con las sustancias preparadas, dos llenados por el estudiante
• Papel absorbente para limpiar los electrodos

Productos

• NaOH 0,5 mol/L — hidróxido de sodio
• KOH 0,5 mol/L — hidróxido de potasio
• Ca(OH)₂₂ saturada — hidróxido de calcio, aproximadamente 0.023 mol/L
• HCl 0.5 mol/L — ácido clorhídrico
• CH₃COOH 0,5 mol/L — ácido etanoico (acético)
• (COOH)₂ 0.5 mol/L — ácido oxálico
• NaCl 0,5 mol/L — cloruro de sodio
• C₁₂H₂₂O₁₁ 0.5 mol/L — sacarosa
• C₃H₈O 50 % V/V — alcohol isopropílico
• CH₃OH — metanol
• Agua destilada: una muestra y utilizada para enjuagar los electrodos entre muestras
• Agua potable — agua de la llave, una muestra