051 – Estequiometría

La estequiometría es la aritmética de la química: el conjunto de reglas que le permite a un químico predecir, antes de mezclar nada, exactamente cuánto producto producirá una reacción. Una planta farmacéutica la utiliza para dimensionar un lote, un operador de tratamiento de agua la usa para dosificar un coagulante y un diseñador de motores la emplea para establecer la relación aire-combustible. Las reglas se desprenden de un solo hecho, la conservación de la materia —una reacción reorganiza los átomos pero nunca los crea ni los destruye—, por lo que los coeficientes de una ecuación balanceada fijan la proporción en la que se combinan las sustancias. Dicha proporción es una relación de moles, no de gramos ni de mililitros, razón por la cual todo cálculo estequiométrico pasa por el mol en su trayecto desde lo que se mide hasta lo que se predice.

Este laboratorio pone a prueba esa predicción en una neutralización. El ácido sulfúrico es diprótico: cada unidad fórmula puede liberar dos protones, por lo que requiere dos moles de hidróxido de sodio por cada uno de los suyos, y la ecuación balanceada dice H₂ENTONCES₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂ENTONCES₄(aq) + 2 H₂O(l). Ambos productos son invisibles en el momento en que se forman —el sulfato de sodio permanece disuelto y el agua nueva simplemente se une al agua que ya está ahí—, por lo que la única manera de ver qué se fabricó es eliminar el disolvente.

En este laboratorio pipeteará 10 mL de ácido sulfúrico 1,0 mol/L y 10 mL de hidróxido de sodio 2,0 mol/L en una cápsula de porcelana que ya ha sido pesada, evaporará el agua en una placa calefactora, secará el residuo a 70 °C y pesará la cápsula nuevamente. Debido a que la cápsula, el papel filtro y la varilla de agitación se colocan en la balanza en ambas ocasiones, sus masas se cancelan en la resta y la diferencia es la masa de la sal por sí sola. Esa masa medida se compara luego con la masa que predice la ecuación balanceada. La comparación, en lugar de la sal, es el resultado del experimento.

Metas educativas

Interpretación de una ecuación química balanceada

• Lea los coeficientes de una ecuación como una proporción de moles en lugar de masas o volúmenes.
• Un ácido diprótico consume dos moles de un hidróxido monobásico porque cada molécula de un ácido diprótico puede donar dos iones de hidrógeno (protones, $H^+$), mientras que un hidróxido monobásico proporciona un ion hidróxido ($OH^-$) por molécula; por lo tanto, se necesitan dos moles de la base para neutralizar por completo un mol del ácido. Para otros pares ácido-base, la relación molar es inversa a la proporción de sus equivalentes estequiométricos y se predice igualando el número de iones $H^+$ aportados por el ácido con el número de iones $OH^-$ aportados por la base. En general, la relación estequiométrica (moles de base : moles de ácido) es igual a $n : m$, donde $n$ es el número de protones ionizables por molécula de ácido y $m$ es el número de grupos hidróxido por molécula de base. Por ejemplo, un ácido triprótico ($H_3A$) requerirá tres moles de un hidróxido monobásico ($BOH$), lo que resulta en una relación de 3:1.

Conversión entre concentración, volumen, cantidad y masa

• Aplique n = C × V para obtener la cantidad de sustancia administrada por un volumen medido de una solución de concentración conocida.
• Calcule una masa molar a partir de las masas atómicas y use m = n × M para convertir una cantidad predicha en una masa predicha.

Reconocimiento de cantidades estequiométricas y limitantes

• Compruebe si se han suministrado dos reactivos en la proporción que exige la ecuación, en lugar de asumir que así ha sido.
• Identifique qué reactivo sería el limitante si la proporción fuera diferente y calcule el rendimiento que impondría esa limitación.

Técnica de laboratorio cuantitativa

• Entregue un volumen definido con una pipeta volumétrica e indique la tolerancia que conlleva dicho instrumento.
• Pese por diferencia, manteniendo en la balanza cada elemento que no sea el analito para ambas lecturas de modo que su masa se cancele.
• Opere una placa de calentamiento con agitación magnética y una estufa de secado para aislar un sólido no volátil de una solución.

Aislamiento de un producto disuelto

• Un producto soluble debe recuperarse mediante evaporación en lugar de filtración porque el soluto está completamente disuelto en el disolvente a nivel molecular, formando una solución homogénea donde las partículas son demasiado pequeñas para ser retenidas por un medio filtrante. La filtración solo separa sólidos insolubles de un líquido, mientras que la evaporación elimina el disolvente líquido mediante calor, dejando atrás el soluto sólido.
• Indique por qué la temperatura de secado es importante para una sal que puede cristalizar como hidrato.

Comparación de una medición con una predicción

• Calcula un rendimiento porcentual y explica qué implicaría un valor superior o inferior a 100 %.

Manejo seguro de sustancias corrosivas y equipos calientes

• Trabaje con ácido de 1 mol/L y base de 2 mol/L utilizando el equipo de protección adecuado, y agregue la base al ácido en lugar de lo contrario.
• Use guantes térmicos para mover un plato de porcelana caliente y para abrir una estufa de secado.

Protocolo

Antes de comenzar el experimento, calcule la masa de Na₂SO4 producido tras la mezcla de 10 mL H₂SO4 1M y 10 mL NaOH 2M. La ecuación estequiométrica es la siguiente: H₂SO4(aq) + 2 NaOH(aq) = Na₂SO4(aq) + 2 H₂O(l).

1. Introduzca una barra de agitación magnética en el vaso de precipitados de porcelana.
2. Coloque el papel filtro en el vaso de precipitados de porcelana.
3. Pese el vaso de precipitados de porcelana con el papel filtro y la barra de agitación utilizando la balanza electrónica.
4. La masa se encuentra en la tabla de resultados.
5. Retire el papel de filtro del vaso de precipitados de porcelana y colóquelo sobre el mesón.
6. Mida 10 mL de ácido sulfúrico (H₂SO₄) 1M con la pipeta volumétrica.
7. Vierta todo el ácido sulfúrico (H₂SO₄) en el vaso de precipitados de porcelana.
8. Mida 10 mL de solución de hidróxido de sodio (NaOH) 2M con la pipeta volumétrica.
9. Agregue suavemente el hidróxido de sodio (NaOH) en el vaso de precipitados de porcelana que contiene ácido sulfúrico.
10. Coloque el papel filtro en el vaso de precipitados. El filtro está presente para evitar cualquier salpicadura.
11. Coloque el vaso de precipitados de porcelana en la placa calefactora.
12. Acople una pinza universal al soporte.
13. Fije el termómetro a la pinza universal, de modo que la punta del termómetro quede colocada en el vaso de precipitados.
14. Encienda el agitador magnético.
15. Ajuste la temperatura de la placa calefactora a 105 °C para alcanzar el punto de ebullición del agua.

Nota: Después de alcanzar una temperatura de 100 °C, el agua puede tardar hasta 1 minuto antes de cambiar al estado de vapor (debido al calor latente de vaporización). De hecho, durante la vaporización se añade energía, pero el termómetro no se mueve. Esta energía sirve únicamente para cambiar el estado físico, no para calentar el líquido.

16. Caliente hasta que la temperatura del líquido en el vaso de precipitados haya alcanzado los 100 °C. Una vez que haya comenzado la ebullición, proceda al siguiente paso.
17. Apague el agitador y baje la temperatura objetivo de la placa calefactora a 15 °C.
18. Retire el termómetro de su soporte y colóquelo sobre la mesa.
19. Retire la pinza universal del soporte.
20. Encienda la estufa de secado con el botón de encendido en el panel central.
21. Abre la puerta del horno de secado.
22. Toma el vaso de precipitados de porcelana usando los guantes térmicos.
23. Luego, coloque el vaso de precipitados en el centro de uno de los estantes de la estufa de secado.
24. Cierra la puerta del horno de secado.
25. Ajuste el horno de secado a 70 °C.
26. Dejar secar a 70 °C durante 24 horas. Para ello, presione el botón a la derecha del reloj.
27. Abre la puerta del horno de secado.
28. Retire el vaso de precipitados de la estufa de secado y pese el vaso junto con su contenido, el papel filtro y la barra magnética de agitación utilizando la balanza.
29. Cierra la puerta del horno de secado.
30. Apague el horno de secado.
31. La masa final se encuentra en la tabla de resultados.
32. Retire el papel filtro y la barra de agitación magnética del vaso de precipitados de porcelana.
33. Tome una fotografía de la sal obtenida en el fondo del vaso de precipitados (la cámara está ubicada con los accesorios de seguridad cerca del contenedor de recuperación).

Después del experimento

1. Calcule la masa de sal formada por la diferencia entre las masas medidas en el paso 3 y el paso 26.
2. Compare esta masa con la masa teórica esperada según los cálculos estequiométricos sugeridos en la introducción.

Resultados esperados

La reacción y la relación molar. La neutralización estudiada es H₂ENTONCES₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂ENTONCES₄(aq) + 2 H₂O(l). Escrito como un proceso iónico no es más que 2 H₃O⁺ + 2 OH⁻ → 4 H₂Los iones de sodio y sulfato son espectadores y permanecen en solución sin cambios hasta que se elimina el agua. El coeficiente 2 delante del hidróxido es toda la estequiometría de este laboratorio, y proviene de que el ácido es diprótico.

Montos entregados. Cada volumen pipeteado da una cantidad a través de n = C × V:

n(H₂ENTONCES₄) = 1.0 mol/L × 0.0100 L = 0.0100 mol
n(NaOH) = 2.0 mol/L × 0.0100 L = 0.0200 mol

La relación n(NaOH) / n(H₂ENTONCES₄) = 0.0200 / 0.0100 = 2.00 es exactamente la relación de los coeficientes, por lo que los reactivos están presentes en proporciones estequiométricas y ninguno es limitante: ambos se consumen por completo en el mismo instante. Las concentraciones de 1.0 y 2.0 mol/L se eligieron por esta razón, y los volúmenes iguales son los que hacen que la relación de concentraciones sea la relación de cantidades.

Masa teórica del producto. La ecuación produce un mol de sulfato de sodio por cada mol de ácido sulfúrico, por lo que n(Na₂ENTONCES₄) = 0.0100 mol. Su masa molar es M = 2 × 22.99 + 32.06 + 4 × 16.00 = 45.98 + 32.06 + 64.00 = 142.04 g/mol, y por lo tanto

m(Na)₂ENTONCES₄) = n × M = 0.0100 mol × 142.04 g/mol = 1.42 g

Lo que debe marcar el saldo. El plato se pesa vacío en el paso 3 y nuevamente con su contenido seco en el paso 26. Los valores a continuación son los que la simulación registra en su tabla de resultados.

Por qué el plato se pesa dos veces en lugar de tararlo. La cantidad deseada es m_sal = m_final − m_inicial. La cápsula, el papel filtro y la barra de agitación aparecen en ambos términos y se cancelan exactamente, siempre y cuando no se retire ninguno de ellos entre las dos pesadas, razón por la cual el protocolo deja la barra de agitación en la cápsula durante todo el paso por el horno. Por lo tanto, el método nunca necesita saber cuánto pesa la cápsula, solo que pesaba lo mismo ambas veces.

La precisión que este método puede alcanzar. El pesaje por diferencia tiene un costo: la cantidad deseada es de 1.42 g, pero cada lectura está cerca de 102 g, por lo que un pequeño error relativo en un número grande se convierte en un gran error relativo en el pequeño. Si cada lectura es correcta hasta en ±0.05 g, la diferencia conlleva √(0.05² + 0.05²) = 0,07 g, lo que da 1,42 ± 0,07 g, o ±5 %. Las dos pipetas volumétricas de Clase A de 10 mL, por el contrario, tienen una precisión de ±0,02 mL cada una —0,2 %—, por lo que, en cuadratura, las cantidades dispensadas se conocen con una precisión de 0,3 %, unas diecisiete veces mejor que la masa recuperada. Lo que limita este experimento es el pesaje, no el dosificado. Un plato con una décima parte de la masa, o una balanza con una precisión de 0,001 g, mejoraría el resultado mucho más que cualquier cuidado adicional con la pipeta.

Por qué hay que eliminar el agua y cuánta hay. El sulfato de sodio es soluble hasta unos 28 g por 100 mL de agua a 25 °C. Los 1,42 g formados aquí se encuentran en aproximadamente 20 mL de solución, unos 7 g por 100 mL —una cuarta parte de la saturación—, por lo que no precipita nada al mezclar y no hay nada que ver o filtrar. Recuperarlo significa eliminar unos 20 g de agua: calentar esa agua desde la temperatura ambiente hasta su punto de ebullición requiere 20 g × 4,18 J/g·K × 81 K = 6,8 kJ, y vaporizarla requiere otros 20 g × 2257 J/g = 45 kJ, aproximadamente 52 kJ en total. Nueve décimas partes de la energía se destinan al cambio de fase en lugar de al calentamiento, razón por la cual la placa se mantiene en su punto de consigna durante mucho tiempo con el termómetro negándose a subir de los 100 °C, y por qué esta etapa domina el experimento real.

Por qué el horno se ajusta a 70 °C y no se deja a temperatura ambiente. Este es el paso que con mayor frecuencia se trata como una formalidad, y es el que decide si la predicción puede comprobarse o no. Por debajo de 32,4 °C, la fase sólida estable del sulfato de sodio en contacto con agua no es la sal anhidra, sino el decahidrato, Na₂ENTONCES₄·10H₂O — Sal de Glauber — con una masa molar de 322,20 g/mol. Diez aguas de cristalización duplican con creces la masa: los mismos 0,0100 mol pesarían 0,0100 × 322,20 = 3,22 g, lo que supone un rendimiento aparente de 227 %. El secado a 70 °C mantiene a la sal por encima de esa temperatura de transición y la lleva a la forma anhidra, por lo que los 1,42 g que se predicen son una predicción sobre el Na₂ENTONCES₄ y no sobre un hidrato. En su lugar, un plato secado al aire en el mesón llegará a un valor de reposo de entre 1.42 y 3.22 g, y un estudiante que no pueda nombrar la transición no tendrá forma de explicar el número.

El calor que la reacción en sí libera. La neutralización de un ácido fuerte por una base fuerte libera cerca de 57.3 kJ por cada mol de agua formada, porque en cada una de esas reacciones ocurre el mismo proceso a nivel molecular. Aquí se forman 0.0200 mol de agua, por lo que el calor liberado es 0.0200 mol × 57.3 kJ/mol = 1.15 kJ. Distribuido en unos 21 g de solución con una capacidad calorífica específica cercana a 4.0 J/g·K, eso da ΔT = 1150 J / (21 g × 4.0 J/g·K) ≈ 14 °C. Por lo tanto, la mezcla debe sentirse tibia al tacto —cerca de 33 °C desde un inicio de 19 °C— antes de encender la placa calefactora, y un termómetro colocado en el plato en el paso 13 debería registrar el salto.

Cómo debe verse el residuo. El sulfato de sodio anhidro es un polvo cristalino blanco y de flujo libre. Debido a que es la sal de un ácido fuerte y una base fuerte, ninguno de sus iones se hidroliza de manera apreciable y la solución se mantiene a pH 7 durante toda la evaporación. No se concentra nada corrosivo a medida que el volumen disminuye, lo que es precisamente lo que hace que esta reacción sea segura de llevar a sequedad por ebullición y una mala opción de reacción para enseñar la lección opuesta.

¿Qué cambiaría si los reactivos no coincidieran?. Supongamos que el hidróxido de sodio hubiera sido 1.0 mol/L en lugar de 2.0. Entonces n(NaOH) = 0.0100 mol frente a n(H₂ENTONCES₄) = 0.0100 mol, una relación de 1.00 donde la ecuación exige 2.00. El hidróxido de sodio sería el reactivo limitante, solo se podrían formar 0.00500 mol de sulfato de sodio, y la masa recuperada caería a 0.00500 × 142.04 = 0.71 g —la mitad del rendimiento— mientras que la mitad del ácido sulfúrico permanecería sin reaccionar y se concentraría constantemente mediante la evaporación hasta convertirse en algo verdaderamente peligroso. Hacer el cálculo para ese caso es la forma más rápida de demostrar por qué la relación, y no meramente la cantidad, es lo que debe hacerse correctamente.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Concéntrate. Leer una ecuación equilibrada y seguir un procedimiento cuantitativo con la suficiente atención para que la respuesta tenga sentido. El mol se introduce como una unidad de conteo en lugar de ser derivado, y el cálculo se prepara para la clase.

• Identifique los reactivos y los productos, y explique con palabras qué significa el coeficiente 2 delante del NaOH.
• Siga el cálculo dado a partir de la concentración y el volumen hasta una masa predicha de 1.42 g, sustituyendo los números en las ecuaciones proporcionadas por el profesor.
• Registre las dos lecturas de la balanza y obtenga la masa de la sal como su diferencia, explicando por qué se tuvo que pesar el plato antes y después.
• Describa la apariencia del residuo y asígnele un nombre.
• neutralización, sal, mol, masa molar, evaporación, residuo.

Undécimo grado

Concéntrate. Llevar a cabo el tratamiento estequiométrico completo sin ayuda, e interpretar el rendimiento.

• Balancea la ecuación a partir de las fórmulas de los reactivos y productos, luego calcula n = C × V para ambas soluciones y demuestra que la relación es de 2.00.
• Calcule la masa molar del sulfato de sodio a partir de las masas atómicas y obtenga la masa teórica sin que se le proporcione la ruta.
• Calcula el rendimiento porcentual a partir de la masa medida y explica qué implicaría físicamente un valor superior a 100 % y uno inferior a 100 %.
• Verifique que la masa se conserve en toda la reacción (1.78 g que entran, 1.78 g que salen) y explique a dónde van los 0.36 g de agua de producto.
• El sulfato de sodio no se puede recuperar por filtración porque es soluble en agua; al disolverse por completo, forma una solución homogénea donde las partículas del soluto pasan a través del filtro junto con el líquido.
• Recalcule el rendimiento para el caso en que el hidróxido de sodio sea 1.0 mol/L, identificando el reactivo limitante.

12.º grado / Nivel universitario

Concéntrate. Química de hidratos y el diseño del método. Se espera que los estudiantes justifiquen cada paso en lugar de ejecutarlo.

• Explique el paso de secado a 70 °C en términos de la transición del decahidrato a 32,4 °C, calcule la masa que Na₂ENTONCES₄·10H₂O daría (3.22 g) y describiría cómo se demostraría el secado a masa constante.
• Calcule el calor liberado por la neutralización a partir de ΔH = −57.3 kJ por mol de agua y prediga el aumento de temperatura de la mezcla; compare esa predicción con lo que registra la simulación.
• Estime la energía total requerida para evaporar el soluto y comente sobre la proporción que se destina al cambio de fase en lugar del aumento de temperatura.
• Proponga un rediseño que aumente la precisión en un orden de magnitud —un recipiente más ligero, una balanza analítica, una mayor escala de reacción— y cuantifique la mejora que aportaría cada uno.
• La razón por la cual la ecuación iónica se reduce a una transferencia de protones es que los ácidos fuertes y las bases fuertes se disocian por completo en solución acuosa. Al escribir la ecuación iónica completa, los iones espectadores (como el sodio y el cloruro) aparecen en ambos lados de la ecuación y se cancelan, dejando únicamente al ion hidrógeno (o ion hidronio) reaccionando con el ion hidróxido para formar agua, lo que constituye esencialmente una transferencia de protones. La entalpía de neutralización es prácticamente la misma para cualquier par de ácido fuerte y base fuerte (aproximadamente -57.3 kJ/mol a 25 °C) porque, a nivel molecular, la reacción neta subyacente es siempre la misma: la combinación de un mol de iones hidrógeno acuosos con un mol de iones hidróxido acuosos para formar un mol de agua líquida. Como los iones espectadores no participan en la reacción química principal, no contribuyen de manera significativa al cambio de entalpía, independientemente de qué ácido fuerte o base fuerte se utilice.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• cápsula de porcelana
• Papel filtro (usado como cubierta antisalpicaduras, no para filtración)
• Pipeta volumétrica (10 mL)
• Barra magnética de agitación
• Plancha de calentamiento con agitador magnético
• Soporte universal y pinza universal
• Termómetro digital
• Horno de secado
• Balanza electrónica
• Guantes térmicos
• Cámara
• Papelera de reciclaje

Productos

• Ácido sulfúrico H₂ENTONCES₄ 1.0 mol/L (10 mL)
• Hidróxido de sodio NaOH 2.0 mol/L (10 mL)