열을 방출하는 반응은 스스로의 진행 과정을 알린다. 열이 발생한 곳에 머물도록 용기가 충분히 단열되어 있다면, 내용물의 온도가 일어난 반응량에 발맞추어 상승하므로 온도계가 단번에 시계이자 자가 된다. 즉, 상승한 높이는 얼마나 반응했는지를 말해 주고, 상승의 가파름은 얼마나 빠른지를 말해 준다. 화학 공학자들은 산업용 반응기를 제어하는 데 정확히 이 측정값을 사용하는데, 여기서 폭주(runaway)는 냉각이 제거할 수 있는 것보다 더 빠르게 올라가는 온도로 감지되며, 이러한 종류의 열량 측정법을 통해 연료나 식품의 에너지 함량이 공인된다.
두 가지 별개의 것이 동일한 추적에서 읽히고 있으며, 그것들을 구분하는 것이 실험실의 존재 이유입니다. 어떻게 멀리 반응은 먼저 소모되는 시약에 의해 결정되며, 여기서는 항상 마그네슘입니다. 동일한 질량의 금속은 동일한 양의 열을 방출하므로, 산이 무엇이든 최종 온도는 같습니다. 어떻게 빠른 그 반응은 금속 표면에서 일어나며, 이곳에는 용해된 하이드로늄 이온이 용액 1밀리리터당 존재하는 이온의 수에 비례하는 속도로 도달합니다. 농도를 두 배로 높이면 반응은 대략 절반의 시간 만에 끝나며, 어차피 도달했을 것과 같은 온도에서 끝나게 됩니다.
이 실험실에서 여러분은 교반형 열량계 안에서 약 0.4g의 마그네슘 분말을 100mL의 염산과 반응시키고, 태블릿의 그래프에서 온도를 추적하며, 총 온도 상승량과 반응이 완료되는 데 걸리는 시간을 모두 기록하게 됩니다. 그런 다음 두 배 농도의 산을 사용하여 이 실험을 반복합니다. 두 실험 사이에는 농도만 변하기 때문에, 두 반응 시간의 쌍은 반응이 일어난다는 사실을 관찰하는 것뿐만 아니라, 반응 속도가 농도에 얼마나 강하게 의존하는지, 즉 반응 차수를 측정하는 데 충분합니다.
교육 목표
열량계의 작동
- 열량계를 장전하고, 닫고, 저은 후 측정하고, 각 부분이 무엇을 위한 것인지 설명하시오.
- 온도 측정값이 의미를 가지려면 뚜껑, 교반기, 그리고 단열재가 모두 필요한 이유는 다음과 같습니다. 1. **뚜껑 (The lid):** 뚜껑은 용기 내부의 열이 증발이나 대류를 통해 외부로 빠져나가는 것을 막아줍니다. 뚜껑이 없으면 열 손실이 발생하여 실제보다 온도가 낮게 측정됩니다. 2. **교반기 (The stirrer):** 교반기는 용기 내부의 액체나 혼합물을 골고루 섞어주어 전체적인 온도 균일성을 유지합니다. 교반이 없으면 용기 내부에 온도 구배(위치에 따라 온도가 다른 현상)가 생겨, 측정하는 위치에 따라 다른 값이 나오므로 전체 시스템의 정확한 대표값을 얻을 수 없습니다. 3. **단열재 (The insulation):** 단열재는 외부 환경과 용기 사이의 열전달을 차단합니다. 주변 공기의 온도(방 온도 등)가 실험 결과에 영향을 미치는 것을 막아주어, 측정 대상 내부의 열 변화만이 온드계에 반영되도록 보장합니다. 요약하자면, **단열재와 뚜껑**은 외부와의 열 교환을 차단하여 시스템을 고립시키고, **교반기**는 시스템 내부의 열을 골고루 분산시켜 줍니다. 이 세 가지가 모두 갖추어져야만 온도계가 읽어내는 수치가 해당 시스템의 진정한 열적 상태를 정확히 나타낼 수 있습니다.
열화학
- q = CΔT를 사용하여 온도 상승을 열량으로 변환하고, 그 열량을 몰 반응 엔탈피로 변환합니다.
- 열적선(그래프의 흔적)을 통해 발열 반응을 인식하고, 그에 따르는 부호 규약을 제시하시오.
화학량론과 한계 반응물
- 계산을 통해 마그네슘이 두 실험 모두에서 한계 반응물임을 보이고, 그것만으로 두 온도 상승이 같아야 함을 예측하라.
- 반응의 정도를 반응의 속도와 구별하고, 산의 농도가 이 둘 중 어느 것을 통제하는지 식별하시오.
화학반응속도론
- 속도 법칙은 rate = k · [A] · [H] 형태를 띱니다.3O+]a 그리고 각 기호가 무엇을 의미하는지 설명하세요.
- 농도만 다른 두 실험의 지속 시간 비율을 이용하여 차수 a를 구합니다.
데이터의 측정 및 해석
- 시계가 아니라 온도 곡선의 종점, 즉 추세선이 평평해지는 순간을 읽고 그 선택을 정당화하시오.
- 두 번의 실행 결과를 정량적으로 비교하세요.
안전 및 폐기물 처리
- 농도가 진한 염산과 곱게 가라앉은 반응성 금속은 적절한 보호구를 착용하여 다루고, 방출되는 수소는 모든 점화원에서 멀리 유지하십시오.
- 두 실험(측정) 사이에 열량계와 실린더를 비우고 회수 탱크에 헹궈낸 뒤, 시료의 혼입(carry-over)이 두 번째 측정을 망치는 이유를 설명하시오.
프로토콜
1부 : 1M HCl과의 반응
- 1M 염산 100mL를 눈금 실린더를 사용하여 측정합니다.
- 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
- 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
- 열량계 내 액체의 초기 온도가 결과 표에 나타납니다.
- 마그네슘(Mg) 분말 약 0.4g을 칭량한다.
- 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
- 보온병 뚜껑을 닫으세요.
- 디지털 온도계를 칼로리미터 뚜껑에 삽입하십시오.
- 스톱워치를 시작하세요.
- 보정기 뚜껑에 있는 녹색 교반기 버튼을 작동시키세요.
- 온도를 시간에 대한 함수로 나타낸 그래프가 태블릿(그래프 탭)에 있습니다.
- 반응이 끝날 때(약 2분 후)의 최종 온도를 기록하세요.
- 스톱워치를 멈추세요.
- 결과는 태블릿의 결과 탭에서 확인할 수 있습니다.
- 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
- 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
- 열량계 뚜껑을 제거하세요.
- 열량계의 내용물을 회수 탱크로 비우십시오.
- 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
- 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
- 스톱워치를 재설정합니다.
2부: 2M 염산과의 반응
- 위의 1단계부터 21단계까지의 과정을 2M 염산(HCl)을 사용하여 반복하시오.
- 반응 종결까지 걸리는 시간을 기록하고, 이는 온도의 안정화로 결정됩니다. 1M 염산(HCl)으로 수행한 1부 반응과 비교하십시오.
참고: 완전한 반응을 쉽게 관찰할 수 있도록 반응 속도가 10배 빨라집니다.
예상 결과
두 번의 실험에서 반응은 동일합니다: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl2(수성) + H2(g), 금속이 Mg로 산화되는 산화환원 공정2+ 그리고 하이드로늄 이온은 수소 가스로 환원됩니다. 이 반응은 강한 발열 반응이어서 열량계가 적절한 기기인 이유가 됩니다.
두 번의 실행에서 동일한 온도 상승
M(Mg) = 24.31 g/mol일 때, 두 번의 기록된 실험에서 저울에 나타난 질량인 0.41 g 시료는 n = 0.41 / 24.31 = 1.69 × 10-2 mol이고, 이 방정식은 2 × 1.69 × 10을 필요로 합니다-2 = 3.38 × 10-2 산의 몰 수. 100 mL 분량은 1 mol/L에서 0.100 몰, 2 mol/L에서 0.200 몰을 공급하므로, 산이 3.0배와 5.9배 만큼 초과되어 있고, 마그네슘은 두 번의 실행 모두에서 제한적입니다.. 매번 같은 수의 몰(mole)이 반응하므로 매번 같은 양의 열이 방출되며, 따라서 두 실험은 반드시 같은 온도에서 끝나야 합니다. 이것은 두 번째 실험을 시작하기 전에 큰 소리로 예측해 볼 가치가 있습니다. 학생들이 가장 예상하지 못하는 결과이기 때문입니다. 즉, 산의 농도를 두 배로 진하게 한다고 해서 반응이 두 배 더 뜨거워지지는 않습니다.
| 실행 | 산 | 100 mL로 공급되는 염산 | Mg | 한계 반응물 | ~에 의한 과다 산성 | 완료 시 [HCl] | 예상 ΔT | 페이지 체류 시간 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1부 | 1 mol/L | 0.100몰 | 0.0169 몰 | Mg | 3.0 × | 0.66 mol/L | 17 °C | 약 50초 |
| 2부 | 2 mol/L | 0.200몰 | 0.0169 몰 | Mg | 5.9 × | 1.66 mol/L | 17 °C | 약 22초 |
온도 상승부터 반응 엔탈피까지
방출된 열량은 q = CΔT이며, 여기서 C는 가열되는 모든 물질의 열용량입니다. 100 mL의 묽은 산을 물로 취급하면 100 g × 4.18 J/(g·K) = 418 J/K가 되며, 여기에 열량계 자체에 의해 켈빈당 수십 줄이 더해집니다. 용액만 취하고 관측된 ΔT = 17 °C를 적용하면 q = 418 × 17 = 7.1 kJ이 되며, 이를 1.69 × 10으로 나누면-2 몰의 마그네슘이 Δ를 생성합니다rH = −7.1 / 0.0169 = −420 kJ/mol. 음의 부호는 열을 방출하는 반응을 나타내는 관례입니다.
그 수치는 하한값인데, 계산에 포함되지 않은 열용량이 있으면 실제 엔탈피가 더 커지기 때문이다. 이 반응의 공인된 값은 −466.9 kJ/mol이며, 17 °C의 온도 상승으로부터 이를 도출하려면 C = 0.0169 × 466 900 / 17 = 464 J/K가 필요하다. 이는 용액의 418 J/K에 용기, 뚜껑, 교반기, 온도계의 46 J/K를 더한 것으로, 전형적인 열량계 상수이다. 이 페이지에 이전에 언급된 −440 kJ/mol이라는 수치는 C = 437 J/K에 해당하며, 이 역시 타당하다. 다시 말해, 이 실험실의 온도 상승은 열량계가 적절히 고려되면 용인되는 엔탈피와 일치합니다., 이 세트의 모든 실험에 해당하는 것은 아닌데, 실험실 059와 060에서 언급된 대조 문제를 참조하라. 실행 전에 알려진 양의 뜨거운 물을 추가하여 C를 독립적으로 결정하는 것은 이것을 시연에서 측정으로 바꾼다.
이 반응은 또한 1.69 × 10을(를) 생성합니다.-2 실온 조건에서 약 0.41 L에 해당하는 수소의 몰수이며,뚜껑 사이로 새어나갑니다. 실험실 063은 열을 측정하는 대신 그 가스를 포집하며, 따라서 두 실험실은 동일한 반응을 지켜보는 두 가지 방식이 됩니다. 063은 생성물을 세고, 064는 에너지를 셉니다.
두 가지 지속 시간으로부터의 반응 차수
고체가 산에 용해되는 속도는 rate = k · A · [H3O+]a, 여기서 A는 금속의 노출된 면적이고 a는 하이드로늄 이온에 대한 차수입니다. 두 실험 모두 동일한 분말의 동일한 질량이 사용되므로 A는 두 실험에서 동일한 과정을 거치며 상쇄됩니다. 일정한 양의 금속을 소모하는 데 걸리는 시간은 반응 속도에 반비례하므로 t1 / t2 = ([HCl]2 / [HCl]1)a, 양변에 로그를 취하면 a = ln(t1 / t2) / ln([HCl]2 / [HCl]1).
페이지에서 제공하는 기간으로, t1 = 50 초 및 t2 = 22초일 때, 시간의 비는 2.00의 농도 비에 대해 2.27이므로, a = ln(2.27) / ln(2.00) = 0.821 / 0.693 = 1.18. 그것은 1차에 가깝고 그보다 약간 위에 있습니다.
1을 초과하는 초과량은 주로 초기 농도를 사용한 데서 오는 인위적 결과인데, 이는 각 실험이 진행됨에 따라 산이 소모되고 더 약한 산이 비례하여 더 많은 양을 잃기 때문입니다. 파트 1은 1.00에서 0.66 mol/L로 떨어져 평균 0.83이 되고, 파트 2는 2.00에서 1.66 mol/L로 떨어져 평균 1.83이 됩니다. 따라서 유효 농도비는 2.00이 아니라 1.83 / 0.83 = 2.21이며, a = ln(2.27) / ln(2.21) = 0.821 / 0.793 = 1.04. 고갈에 대해 보정된 반응은 두 번의 실험이 뒷받침할 수 있는 정밀도 범위 내에서 하이드로늄 이온에 대해 1차 반응입니다. 이는 탄산칼슘에 대해 실험실 062가 도출한 결론과 동일하며, 여기서 반응 차수는 1.03으로 나타났습니다.
| 수량 | 파트 1 (1 mol/L) | 제2부 (2 mol/L) | 비율 | 주문하다 |
|---|---|---|---|---|
| 반응 지속 시간 | 50초 | 22초 | 2.27 | — |
| 시작할 때의 집중력 | 1.00 mol/L | 2.00 mol/L | 2.00 | 1.18 |
| 실행 중 평균 농도 | 0.83 mol/L | 1.83 mol/L | 2.21 | 1.04 |
추적선의 형태가 보여주는 것
두 곡선 모두 처음에는 가파르게 상승하다가 완만해지며, 이 완만해짐에는 세 가지 원인이 복합적으로 작용합니다. 산이 소모되고 있는데, 파트 1에서는 3분의 1이, 파트 2에서는 6분의 1이 소모됩니다. 마그네슘 알갱이들이 줄어들고 있어서 속도 법칙에서의 표면적 A가 감소합니다. 일정한 선속도로 용해되는 입자의 경우 표면적은 대략 남은 질량의 3분의 2 제곱에 비례하므로, 금속의 마지막 10분의 1이 녹는 데는 처음 10분의 1보다 훨씬 더 오래 걸립니다. 그리고 반응물이 완전히 고갈되어 가고 있으며, 이것이 종점을 결정하는 요인입니다.
반대 방향으로 당기면서, 혼합물은 스스로 열을 내고 있습니다. 60 kJ/mol 정도의 활성화 에너지에 대해 17 °C의 상승은 속도 상수에서 $\exp[(60\ 000 / 8.314)(1/293 - 1/310)] \approx 3.9$ 배의 값에 해당하므로, 반응은 진행됨에 따라 실질적으로 스스로 가속됩니다. 결과적으로 온도 곡선은 단순한 감소 지수 함수가 아니라 S자 모양을 띱니다. 표면 산화물이 용해되고 혼합물이 아직 차가운 시작 단계에서는 느리고, 금속이 여전히 풍부하고 용액이 이미 따뜻한 중간 부분에서 가장 가파르며, 그 후 평탄해집니다. 어느 순간에든 소모된 마그네슘의 분율은 $(T - T$0) / (T무한대 − T0), 이 그래프를 읽는 가장 유용한 방법은 다음과 같다. 즉, 반응의 절반 지점은 온도가 최종 상승량의 절반만큼 올라간 순간이며, 여기서는 약 8.5 °C이다.
두 실험 모두 자체 발열의 크기는 같지만 파트 2에서 더 빨리 나타나기 때문에 겉보기 차수를 약간 부풀리게 되며, 보정하지 않은 수치가 1.00이 아니라 1.18로 나온 이유 중 일부가 됩니다. 열 피드백을 농도 효과와 제대로 분리하려면 두 농도 모두 항온조가 설치된 용기에서 실험을 진행해야 하며, 이는 대학 수업에서 자연스럽게 이어질 수 있는 확장입니다.
이 실험실이 위치하는 곳
이것은 반응 속도를 좌우하는 요인들에 관한 4가지 실험 세트 중 하나이다. 실험실 061과 062는 농도를 일정하게 유지하고 접촉 면적을 달리하며, 실험실 063과 본 실험실은 면적을 일정하게 유지하고 농도를 달리한다. 실험실 063은 수소를 포집하여 동일한 마그네슘과 염산 반응을 진행하므로, 두 실험실은 함께 실행하기에 자연스러운 한 쌍을 이루며, 실험실 059와 060은 이 반응의 엔탈피와 이를 바탕으로 구축된 헤스 법칙(Hess's law) 사이클을 위해 동일한 열량계를 사용한다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중 발열 반응, 그리고 반응이 얼마나 뜨거워지는지와 거기에 도달하는 속도 사이의 차이.
활동 두 부분을 모두 실행하고 각각의 시작 온도, 최종 온도, 소요 시간을 기록하세요. 두 개의 온도 곡선을 하나의 그리드에 그리세요. 그로부터 두 가지 질문에 답하세요. 어떤 산이 더 빨리 끝났는지, 그리고 어떤 산이 더 높은 온도에 도달했는지입니다. 두 번째 질문의 답이 “어느 쪽도 아님”이라는 사실을 이용하여 한계 반응물을 도입하고, 반응에 대한 워드 방정식을 작성하세요.
11학년
집중 정량적 열화학 및 농도 효과.
활동 방정식을 균형 맞추고, 파트 2를 실행하기 전에 두 온도 상승의 동등성을 예측하면서, 계산을 통해 두 실험 모두에서 마그네슘이 한계 반응물임을 보여라. q = CΔT를 사용하여 관찰된 온도 상승을 용액을 100 g의 물로 가정하여 열량으로 환산한 다음, 마그네슘 1몰당 엔탈피로 환산하라. 공인된 값인 −466.9 kJ/mol과 비교하고, 부족분이 열량계에 대해 무엇을 의미하는지 말하라. 두 지속 시간을 비교하고 농도에 따라 반응 속도가 얼마나 강하게 의존하는지 말로 설명하라.
12학년 / 대학교 수준
집중 반응 차수의 도출 및 그 정밀도를 제한하는 요인들에 대한 상세한 설명.
활동 a = ln(t 유도1/t2) / ln([HCl]2/[HCl]1) 반응속도식으로부터 구하고, 먼저 초기 농도로, 그다음에는 각 실험에 걸쳐 평균한 농도로 이를 평가한 후, 그 차이를 설명하시오. (T − T 온도 자취로부터 반응 진폭을 읽어내시오.0) / (T무한대 − T0) 전체 지속 시간 대신 처음 몇 초 동안의 데이터로부터 초기 속도를 구한 다음, 그러한 초기 속도들로부터 $a$의 결정을 반복하고 두 방법 중 어느 쪽이 더 타당한지 말하시오. 측정된 엔탈피를 공인된 값과 일치시키는 데 필요한 열량계 상수를 추정하고, 이를 측정할 온수 보정 실험을 설계하시오. 17 °C의 자체 발열이 겉보기 차수에 미치는 영향을 논의하고, 동일한 논리로 탄산칼슘에 대해 1.03의 차수를 얻는 실험실 062의 결과와 비교하시오.
실험실 필수품
악기
- 뚜껑, 교반기, 그리고 녹색/빨간색 교반기 조절 장치가 있는 열량계
- 디지털 온도계
- 전자저울
- 눈금실린더, 100 mL
- 회복 탱크
- 주걱
- 태블릿(그래프 및 결과 탭)
- 타이머
- 계량 접시
제품
- HCl 1 mol/L (용액)
- 염산 2 mol/L (용액)
- 마그네슘 (분말, 1회당 약 0.4 g)
- 증류수 (헹굼)