063 – L'influenza della concentrazione sulla velocità di reazione 1

Raccogliere il gas liberato da una reazione è uno dei metodi più antichi per seguirne l'andamento, e ancora oggi uno dei più diretti: ogni millilitro che compare nella buretta corrisponde a un numero noto di molecole, per cui un tubo graduato e un cronometro sono sufficienti per trasformare una trasformazione chimica in un grafico. La stessa misurazione viene utilizzata a livello industriale ovunque un gas sia il prodotto o il sottoprodotto di un processo — la produzione di idrogeno, la fermentazione, la digestione anaerobica della biomassa, la stagionatura del calcestruzzo — e nel laboratorio di analisi è il modo in cui si determinano il contenuto di carbonato e la forza di una compressa effervescente.

La velocità di una reazione tra un soluto e un reagente solido si stabilisce sulla superficie in cui i due si incontrano. Le molecole disciolte arrivano su quella superficie con una frequenza proporzionale a quanti elementi ci sono per unità di volume, quindi raddoppiare la concentrazione dell'acido raddoppia all'incirca il numero di incontri produttivi ogni secondo. La concentrazione, pertanto, modifica la velocità con cui procede la reazione, ma non la sua estensione: la quantità di prodotto è determinata dal reagente che si esaurisce per primo, che in questo caso è sempre il magnesio.

In questo laboratorio costruirete una buretta per gas riempita d'acqua e capovolta sopra un beaker, farete reagire circa 0,2 g di polvere di magnesio con 150 mL di acido cloridrico in una beuta di Erlenmeyer posta sotto agitazione, e leggerete il volume di idrogeno raccolto ogni dieci secondi. L'esperimento viene ripetuto a tre concentrazioni di acido — 0,3, 0,2 e 0,5 mol/L — mantenendo costante la massa del magnesio, in modo che l'unica variabile sia la forza dell'acido. Il confronto delle tre curve separa le due questioni che un esperimento di cinetica deve sempre mantenere distinte: quanto velocemente procede la reazione e quanto prodotto essa genera.

Obiettivi Educativi

Montaggio e funzionamento di un apparecchio di raccolta dei gas

• Assemblare una buretta piena d'acqua capovolta sopra un serbatoio e riconoscere i segni che indicano che è stata riempita o posizionata in modo errato.
• Collega un recipiente di reazione a una provetta di raccolta tramite un tappo a due fori, un raccordo a gomito in vetro e un connettore in plastica, e verifica che il percorso sia chiuso prima dell'inizio della reazione.

La stchiometria e le leggi dei gas

• Convertire una massa di magnesio in un numero di moli, e quel numero di moli in un volume di idrogeno a condizioni ambiente.
• Identificare il reagente limite in ciascuna delle tre prove e prevedere il volume finale prima di effettuare una singola lettura.

Cinetica chimica

• Spiega come la concentrazione di un reagente disciolto regola la frequenza delle collisioni su una superficie solida e, di conseguenza, la velocità di reazione.
• Distingui la velocità di una reazione dalla sua estensione e spiega perché la variazione della concentrazione dell'acido ne altera una e non l'altra.

Misurazione quantitativa e graficizzazione

• Effettuare misurazioni del volume a intervalli regolari e tracciare il grafico del volume in funzione del tempo per le tre serie su un unico sistema di assi.
• Calcolare la velocità iniziale dalla pendenza di tale curva e indicarne le unità di misura.

Interpretazione dei dati

• Confronta le tre curve e valuta se confermano l'esistenza di una dipendenza di primo ordine dalla concentrazione dell'acido.
• Elenca le correzioni richieste da una buretta per gas: la temperatura del gas, il vapore acqueo che lo satura, il dislivello dell'acqua nel tubo e il ritardo tra l'aggiunta del metallo e la chiusura della beuta.

Sicurezza e gestione dei rifiuti

• Maneggiare un acido forte diluito e un metallo reattivo finemente suddiviso utilizzando i dispositivi di protezione adeguati e tenere l’idrogeno raccolto lontano da qualsiasi fonte di accensione.
• Svuotare la miscela esausta nel becher di recupero e risciacquare la vetreria anziché scaricarla nel lavandino.

Protocollo

Assemblaggio della buretta di gas

1. Riempire un becher da 1 L con almeno 800 mL di acqua di rubinetto.
2. Posiziona il becher da 1 L direttamente a destra della piastra riscaldante.
3. Fissare una pinza universale alla parte superiore del supporto, sopra il centro del becher da 1 L, per sostenere la buretta per gas.
4. Riempire il becher da 250 mL con acqua del rubinetto.
5. Riempire la buretta graduata fino all'orlo con acqua dal becher da 250 mL.
6. Metti un tappo di gomma sulla buretta del gas.
7. Fissare la buretta invertita al morsetto, in modo che l'apertura (estremità con il tappo di gomma) sia vicino al fondo del becher da 1 L.
8. Rimuovere il tappo di gomma (la buretta deve essere immersa nel becher).

Se l'acqua gocciola dalla buretta, significa che c'è poca acqua nel becher o la buretta è troppo alta. Se così fosse, ripetere i passaggi da 4 a 8.

9. Posizionare il connettore di plastica blu in modo che la sua apertura a forma di J si trovi al di sotto dell'apertura della buretta per gas.

Misurazione della reazione

10. Posiziona il pallone di Erlenmeyer sulla piastra riscaldante. Non accendere l'elemento riscaldante.
11. Inserire l'agitatore magnetico nell'erlenmeyer.
12. Versare 150 mL di acido cloridrico (HCl) 0,3 M nell'erlenmeyer.
13. Usando la spatola, prelevare una piccola quantità di polvere di magnesio (Mg) e depositarla sulla barchetta di pesata al fine di misurare una quantità di circa 0,2 g.
14. Versare la polvere di magnesio nell'erlenmeyer contenente la soluzione di acido cloridrico.
15. Posiziona il tappo a due fori, accoppiato al gomito di vetro, sul pallone di Erlenmeyer.
16. Assicurarsi che il raccordo a gomito in vetro del pallone Erlenmeyer sia allineato (collegato) al connettore in plastica attaccato alla buretta per gas.
17. Avvia il cronometro.
18. Avvia l'agitatore magnetico.
19. Prendi una lettura del volume di gas nella buretta ogni 10 secondi fino a 2 minuti.

I risultati sono disponibili anche in forma grafica nella tab Risultati. / Volume vs. Tempo

20. Dopo 2 minuti, fermare il cronometro e l'agitatore magnetico.
21. Rimuovere il tappo dal pallone di Erlenmeyer e rimuovere l'agitatore magnetico.
22. Rimuovere il connettore di plastica blu dalla buretta.
23. Svuotare il contenuto del pallone Erlenmeyer nel becher di recupero e sciacquarlo con acqua distillata.
24. Ripristina il cronometro.
25. Ripetere i passaggi da 4 a 20 con la soluzione di acido cloridrico 0,2 M.
26. Ripetere i passaggi da 4 a 20 usando la soluzione di acido cloridrico 0,5 M.

Si noti che la reazione è accelerata di 10 volte.

Risultati Previsti

La reazione consiste nella dissoluzione del magnesio metallico nell'acido cloridrico, con conseguente liberazione di idrogeno: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g). Una mole di metallo produce una mole di gas, e l’acido fornisce due moli di ione idronio per ogni mole di metallo consumata.

Quanto carburante: lo stesso livello in tutte e tre le prove

La massa del magnesio è la stessa in ogni esperimento e, in ogni esperimento, costituisce il reagente limitante; pertanto, tutte e tre le curve devono raggiungere lo stesso volume finale. Con M(Mg) = 24,31 g/mol, un campione di 0,2076 g corrisponde a n = 0,2076 / 24,31 = 8,54 × 10^{meno tre} mol, e l'equazione fornisce lo stesso numero di moli di idrogeno. A 20 °C e 101,3 kPa, la legge dei gas ideali fornisce V = nRT / P = (8,54 × 10^{meno tre} × 8,314 × 293) / 101 300 = 2,05 × 10⁻⁴ m³, cioè 205 mL. Utilizzando il valore approssimativo del volume molare di 24 L/mol si ottiene anch'esso 205 mL; pertanto, il valore di 204 mL citato in precedenza in questa pagina corrisponde allo stesso numero, entro i limiti di precisione consentiti dalla misurazione.

Ogni esecuzione consuma 2 × 8,54 × 10^{meno tre} = 1,71 × 10⁻² mol di acido cloridrico. Le porzioni da 150 mL forniscono 0,0300, 0,0450 e 0,0750 mol a 0,2, 0,3 e 0,5 mol/L, quindi l'acido è in eccesso di un fattore pari a 1,8, 2,6 e 4,4 e il magnesio è il reagente limitante in tutto l'esperimento. Questo è il singolo punto più importante dell'esperimento e quello che gli studenti non colgono più spesso: La concentrazione modifica la forma della curva, ma non l'altezza del suo plateau.

Quanto è veloce: l'effetto della concentrazione

Nel caso della dissoluzione di un solido in un acido, la velocità è proporzionale all'area del metallo esposto e a una certa potenza della concentrazione di ioni idronio: velocità = k · A · [H₃O⁺]^a. In questo caso l’area viene mantenuta costante utilizzando ogni volta la stessa massa della stessa polvere, quindi il rapporto tra le velocità iniziali è pari al rapporto tra le concentrazioni elevate alla potenza a. Per il magnesio in acido cloridrico diluito, a è vicino a uno — lo stesso ordine che il laboratorio 062 ottiene per il carbonato di calcio — e una legge di primo ordine è l’ipotesi di partenza corretta.

Se presa alla lettera, questa formula prevede velocità iniziali nel rapporto 0,2 : 0,3 : 0,5, oppure 1,0 : 1,5 : 2,5. L’acido viene consumato man mano che ogni ciclo procede, ma non in modo uniforme: quando il magnesio è esaurito, la soluzione a 0,2 mol/L è scesa a 0,086 mol/L, con una perdita di 57 %, mentre la soluzione a 0,5 mol/L è scesa solo a 0,386 mol/L, con una perdita di 23 %. L’acido più debole subisce il rallentamento maggiore man mano che procede, quindi i tempi di completamento risultano più distanziati tra loro rispetto alle velocità iniziali. Utilizzando la media delle concentrazioni iniziali e finali come approssimazione dell’intero processo, si ottengono i dati riportati di seguito.

L'ordine previsto è quindi quello che questa pagina ha sempre affermato — 0,5 mol/L il più veloce, poi 0,3, poi 0,2 — ma la misurazione può dire di più rispetto al semplice ordine. Se V_∞ è il volume del plateau e V(t) la lettura al tempo t, allora V(t) / V_∞ è la frazione di magnesio consumato, in modo che le tre prove possano essere rielaborate su una scala verticale comune e confrontate direttamente. Calcolando la pendenza nei primi venti secondi, prima che l'acido sia stato sensibilmente esaurito, si ottiene la velocità iniziale in mL/s e, dividendo per il volume molare, la si converte in mol/s. Se tali tre velocità iniziali stanno nel rapporto 1,0 : 1,5 : 2,5, l'ordine rispetto all'acido è uno. Se il rapporto risulta inferiore a questo, la reazione è parzialmente limitata dal trasporto dell'acido alla superficie del metallo anziché dalla reazione superficiale stessa, che è ciò che accade ad alta concentrazione una volta che ogni ione in arrivo reagisce al contatto.

Perché le curve hanno la forma che hanno

Tre cose cambiano insieme durante una corsa e tutte e tre la rallentano. L'acido viene consumato, per più della metà nella corsa più debole. Le particelle di magnesio si rimpiccioliscono, cosicché l'area A nella legge della velocità diminuisce; per una polvere i cui grani si sciolgono a una velocità lineare costante, l'area diminuisce all'incirca come i due terzi della potenza della massa rimanente, ed è per questo che la curva si flette ben prima che il metallo sia esaurito. E l'idrogeno prodotto si attacca al metallo sotto forma di bolle, mascherando parte della superficie finché l'agitazione non lo rimuove: questo è il motivo per cui l'agitatore magnetico non è facoltativo.

Lavorando nell'altro senso c'è il calore di reazione. Prendendo Δ_rH ≈ −467 kJ per mole di magnesio, il valore utilizzato nei laboratori 059 e 060, l'8,54 × 10^{meno tre} Il mol di sostanza che reagisce in questa reazione rilascia circa 4,0 kJ. Se immesso in 150 mL di soluzione, la cui capacità termica è di circa 150 g × 4,18 J/(g·K) = 627 J/K, ciò comporta un aumento di temperatura di circa 6 °C, a condizione che il calore non venga disperso. Con un’energia di attivazione dell’ordine di 60 kJ/mol, il fattore di Arrhenius per un aumento da 293 K a 299 K è exp[(60 000 / 8,314)(1/293 − 1/299)] ≈ 1,6, quindi il solo autoriscaldamento accelererebbe la reazione di circa 60 % nel corso di un ciclo. L’esaurimento e l’autoriscaldamento agiscono in direzioni opposte e la curva osservata è il risultato netto dei due; il matraccio di Erlenmeyer non è isolato, quindi in pratica prevale l’esaurimento e la curva si appiattisce.

Leggere la buretta onestamente

Tre correzioni separano il valore indicato sulla buretta dalla quantità di idrogeno raccolta. Innanzitutto, il gas presente nel tubo si trova sopra l’acqua ed è saturo di vapore acqueo, il quale a 20 °C contribuisce con 2,3 kPa, ovvero 2,3 % di pressione atmosferica. In secondo luogo, l’acqua all’interno della buretta si trova a un livello superiore rispetto a quella nel becher, e quella colonna esercita una contropressione: un’altezza di 20 cm corrisponde a ρgh = 1000 × 9,81 × 0,20 = 2,0 kPa, ovvero altri 1,9 %. Entrambe fanno sì che il gas raccolto abbia una pressione inferiore a quella atmosferica, quindi il volume letto è maggiore di quello che la stessa quantità di idrogeno occuperebbe a 101,3 kPa — di circa 4 % una volta sommati i due valori, il che è ben al di fuori dell’errore di lettura della buretta. In terzo luogo, la conversione deve utilizzare la temperatura effettiva del gas anziché un valore ipotetico di 20 °C; un errore di 5 °C corrisponde a 1,7 %. Una classe che opera con due cifre significative può ignorare tutti e tre questi fattori. Una classe che riporta tre cifre non può farlo e dovrebbe applicare P(H₂) = P(atmosferico) − P(vapore acqueo) − ρgh prima di usare la legge dei gas.

Dove si colloca questo laboratorio

Questo è uno di un gruppo di quattro esperimenti sui fattori che regolano la velocità di reazione. I laboratori 061 e 062 mantengono costante la concentrazione e variano la superficie di contatto; questo e il 064 mantengono costante la superficie e variano la concentrazione. Nel loro insieme isolano le due variabili che il modello delle collisioni prevede dovrebbero essere importanti. Il laboratorio 062 in particolare effettua la determinazione dell'ordine di una reazione da una serie di prove cronometrate, che è l'analisi a cui queste curve si prestano meglio, e i laboratori 059 e 060 eseguono la calorimetria alla base del valore di entalpia utilizzato sopra.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrazione: Cos'è la velocità di reazione e la differenza tra la rapidità con cui avviene una reazione e la quantità di prodotto che genera.

Attività: Monta la buretta e descrivi a parole cosa succede quando il magnesio incontra l'acido. Registra il volume ogni dieci secondi per ciascuna delle tre concentrazioni e traccia a mano le tre curve su un unico grafico. Rispondi a due domande tratte dal grafico: quale esperimento ha raggiunto per primo i 50 mL e i tre esperimenti sono terminati allo stesso volume. Usa l'osservazione che fanno per introdurre il concetto di reagente limitante e scrivi l'equazione a parole della reazione.

Undicesimo anno

Concentrazione: Trattamento quantitativo — stechiometria, la legge dei gas ideali e la velocità iniziale.

Attività: Bilanciare l'equazione e calcolare, prima di eseguire qualsiasi prova, le moli di magnesio, le moli di acido cloridrico fornite in ciascuna prova e il volume di idrogeno atteso alla temperatura ambiente misurata. Confermare che il metallo è il reagente limitante in tutte e tre. Misurare la velocità iniziale di ciascuna prova dalla pendenza dei primi venti secondi, esprimerla in mL/s e in mol/s, e confrontare le tre velocità con le tre concentrazioni. Registrare la temperatura della stanza e dichiarare quale sarebbe stata la risposta se fosse stata di 5 °C superiore.

12ª classe / Livello universitario

Concentrazione: Determinazione dell'ordine di reazione e un bilancio degli errori onesto.

Attività: Estrai la velocità iniziale di ogni prova e adatta ln(velocità) rispetto a ln[HCl]; la pendenza è l'ordine a rispetto allo ione idronio. Correggi ogni lettura della buretta per la pressione del vapor d'acqua e il battente idrostatico prima di convertirla in moli. Spiega la curvatura di ciascuna traccia usando l'argomento della particella che si rimpicciolisce e l'esaurimento dell'acido, e stima l'aumento di temperatura dall'entalpia di reazione per decidere se il riscaldamento spontaneo è abbastanza grande da essere rilevante. Confronta il risultato con l'ordine ottenuto per il carbonato di calcio nell'esperienza di laboratorio 062 e discutesi sul perché un regime limitato dalla diffusione appiattirebbe l'ordine apparente.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Becher, 1000 mL (serbatoio d'acqua per la buretta rovesciata)
• Becher, 500 mL (recupero della miscela esausta)
• Becher, 250 mL (riempimento della buretta)
• Bilancia elettronica
• Beuta di Erlenmeyer, 250 mL
• Buretta per gas, 200 mL
• Gomito in vetro con tappo a due fori
• Cilindro graduato, 250 mL
• Piastra riscaldante con agitatore magnetico (utilizzata solo come agitatore — l'elemento riscaldante rimane spento)
• Sostegno da laboratorio con pinza universale
• Ancora magnetica
• Connettore in plastica (blu, a forma di J)
• Tappo di gomma
• Spatola
• Termometro
• Timer
• Navicella di pesata

Prodotti

• HCl 0,2 mol/L (soluzione)
• HCl 0,3 mol/L (soluzione)
• HCl 0,5 mol/L (soluzione)
• Magnesio (in polvere, circa 0,2 g per prova)
• Acqua distillata (risciacquo)
• Acqua del rubinetto