063 – La influencia de la concentración en la velocidad de reacción 1

Recolectar el gas que desprende una reacción es una de las formas más antiguas de seguir su evolución, y sigue siendo una de las más directas: cada mililitro que aparece en la bureta representa un número conocido de moléculas, por lo que un tubo graduado y un cronómetro bastan para convertir un cambio químico en una curva. La misma medición se utiliza industrialmente siempre que un gas es el producto o subproducto de un proceso —generación de hidrógeno, fermentación, digestión anaeróbica de biomasa, curado del hormigón— y en el laboratorio analítico es el método con el que se determinan el contenido de carbonato y la efervescencia de una pastilla.

La velocidad de una reacción entre un sólido y un reactivo disuelto se establece en la superficie donde ambos se encuentran. Las moléculas disueltas llegan a esa superficie a una frecuencia proporcional a cuántas de ellas hay por unidad de volumen, por lo que duplicar la concentración del ácido duplica aproximadamente el número de encuentros productivos cada segundo. Por lo tanto, la concentración cambia qué tan rápido transcurre la reacción, pero no hasta dónde llega: la cantidad de producto está determinada por el reactivo que se agote primero, que en este caso es siempre el magnesio.

En este laboratorio construirá una bureta de gas llena de agua invertida sobre un vaso de precipitados, hará reaccionar cerca de 0.2 g de polvo de magnesio con 150 mL de ácido clorhídrico en un matraz Erlenmeyer agitado, y leerá el volumen de hidrógeno recolectado cada diez segundos. La prueba se repite a tres concentraciones de ácido —0.3, 0.2 y 0.5 mol/L— manteniendo constante la masa de magnesio, de modo que la única variable sea la fuerza del ácido. Comparar las tres curvas separa las dos preguntas que un experimento de cinética siempre debe mantener separadas: qué tan rápido transcurre la reacción y cuánto produce.

Metas educativas

Montaje y funcionamiento de un aparato de recolección de gas

• Arme una bureta llena de agua invertida sobre un recipiente y reconozca los signos de que se ha llenado o colocado incorrectamente.
• Conecte un recipiente de reacción a un tubo colector mediante un tapón de dos orificios, un codo de vidrio y un conector de plástico, y verifique que la ruta esté cerrada antes de que comience la reacción.

La estequiometría y las leyes de los gases

• Convierte una masa de magnesio en un número de moles, y ese número de moles en un volumen de hidrógeno en condiciones ambientales.
• Identifique el reactivo limitante en cada una de las tres ejecuciones y prediga el volumen final antes de tomar una sola lectura.

Cinética química

• Cómo la concentración de un reactivo disuelto rige la frecuencia de las colisiones en una superficie sólida y, por lo tanto, la velocidad.
• Distinga la velocidad de una reacción de su grado de avance, y diga por qué cambiar la concentración del ácido altera uno y no el otro.

Medición cuantitativa y representación gráfica

• Tome lecturas de volumen cronometradas a un intervalo fijo y grafique el volumen en función del tiempo para las tres ejecuciones en un mismo conjunto de ejes.
• Obtenga una velocidad inicial a partir de la pendiente de dicha curva e indique sus unidades.

Interpretación de datos

• Compare las tres curvas y decida si respaldan una dependencia de primer orden respecto a la concentración de ácido.
• Nombre las correcciones que requiere una bureta de gas: la temperatura del gas, el vapor de agua que lo satura, la columna de agua en el tubo y el retraso entre la adición del metal y el cierre del matraz.

Seguridad y manejo de residuos

• Manipule un ácido fuerte diluido y un metal reactivo finamente dividido con el equipo de protección adecuado, y mantenga el hidrógeno recolectado alejado de cualquier fuente de ignición.
• Vacíe la mezcla gastada en el vaso de precipitados de recuperación y enjuague el material de vidrio en lugar de verterla en el fregadero.

Protocolo

Ensamblaje de la bureta de gas

1. Llene un vaso de precipitados de 1 L con al menos 800 mL de agua de la llave.
2. Coloque el vaso de precipitados de 1 L directamente a la derecha de la placa calefactora.
3. Fija una abrazadera universal a la parte superior del soporte, por encima del centro del vaso de precipitados de 1 L, para sostener la bureta de gas.
4. Llene el vaso de precipitados de 250 mL con agua de la llave.
5. Llene la bureta de gases hasta el borde con agua del vaso de precipitados de 250 mL.
6. Coloque un tapón de goma en la bureta de gas.
7. Asegure la bureta de gas invertida a la pinza, de modo que la abertura (el extremo con el tapón de goma) quede cerca del fondo del vaso de precipitados de 1 L.
8. Retire el tapón de goma (la bureta debe estar sumergida en el vaso de precipitados).

Si sale agua de la bureta, es porque no hay suficiente agua en el vaso de precipitados o la bureta está demasiado alta. Si este es el caso, reinicie los pasos 4 a 8.

9. Coloque el conector de plástico azul de modo que su abertura en forma de J quede debajo de la abertura de la bureta de gas.

Medición de la reacción

10. Coloque el matraz Erlenmeyer en la placa de calentamiento. No encienda el elemento calefactor.
11. Introduzca la barra de agitación magnética en el matraz Erlenmeyer.
12. Vierta 150 mL de ácido clorhídrico (HCl) 0.3 M en el matraz Erlenmeyer.
13. Utilizando la espátula, tome una pequeña cantidad de polvo de magnesio (Mg) y colóquela en la barquilla de pesaje para medir una cantidad de aproximadamente 0.2 g.
14. Vierta el magnesio en polvo en el matraz Erlenmeyer que contiene la solución de ácido clorhídrico.
15. Coloque el tapón de dos agujeros, acoplado al codo de vidrio, en el matraz Erlenmeyer.
16. Asegúrese de que el codo de vidrio del matraz Erlenmeyer esté alineado (conectado) al conector de plástico unido a la bureta de gas.
17. Inicia el cronómetro.
18. Encienda el agitador magnético.
19. Tome una lectura del volumen de gas en la bureta cada 10 segundos hasta los 2 minutos.

Los resultados también están disponibles en forma gráfica en la pestaña Resultados. / Volumen frente al tiempo

20. Después de 2 minutos, detenga el cronómetro y el agitador magnético.
21. Retire el tapón del matraz Erlenmeyer y retire el agitador magnético.
22. Retire el conector de plástico azul de la bureta.
23. Vacíe el contenido del matraz Erlenmeyer en el vaso de precipitados de recuperación y enjuáguelo con agua destilada.
24. Reiniciar el cronómetro.
25. Reinicie los pasos del 4 al 20 con la solución de ácido clorhídrico 0.2 M.
26. Reinicie los pasos 4 a 20 con la solución de ácido clorhídrico 0.5 M.

Tenga en cuenta que la reacción se acelera 10 veces.

Resultados esperados

La reacción es la disolución de magnesio metálico en ácido clorhídrico, lo que libera hidrógeno: Mg(s) + 2 HCl(ac) → MgCl₂(ac) + H₂(g). Un mol de metal produce un mol de gas, y el ácido suministra dos moles de ion hidronio por cada mol de metal consumido.

Cuánta gasolina: la misma meseta en las tres ejecuciones

La masa de magnesio es la misma en cada experimento, y en cada experimento es el reactivo limitante, por lo que las tres curvas deben subir hasta el mismo volumen final. Con M(Mg) = 24.31 g/mol, una muestra de 0.2076 g es n = 0.2076 / 24.31 = 8.54 × 10⁻³ mol, y la ecuación da el mismo número de moles de hidrógeno. A 20 °C y 101.3 kPa la ley de los gases ideales da V = nRT / P = (8.54 × 10⁻³ × 8.314 × 293) / 101 300 = 2.05 × 10⁻⁴ m³, es decir 205 mL. Usando el volumen molar abreviado de 24 L/mol también se obtienen 205 mL, por lo que la cifra de 204 mL citada anteriormente en esta página es el mismo número para la precisión que la medición puede admitir.

Cada ejecución consume 2 × 8.54 × 10⁻³ = 1.71 × 10⁻² mol de ácido clorhídrico. Las porciones de 150 mL suministran 0.0300, 0.0450 y 0.0750 mol a 0.2, 0.3 y 0.5 mol/L, por lo que el ácido está en exceso por factores de 1.8, 2.6 y 4.4, y el magnesio es el reactivo limitante en todo momento. Este es el punto más importante del experimento y el que los estudiantes pasan por alto con más frecuencia: la concentración cambia la forma de la curva, no la altura de su meseta.

Qué tan rápido: el efecto de la concentración

Para un sólido que se disuelve en un ácido, la velocidad es proporcional al área del metal expuesto y a alguna potencia de la concentración de iones hidronio: velocidad = k · A · [H₃O⁺]^a. El área se mantiene fija aquí utilizando la misma masa del mismo polvo cada vez, por lo que la razón de las velocidades iniciales es la razón de las concentraciones elevadas a la potencia a. Para el magnesio en ácido clorhídrico diluido, a es cercano a uno —el mismo orden que el laboratorio 062 obtiene para el carbonato de calcio— y una ley de primer orden es la hipótesis inicial correcta.

Si lo tomamos al pie de la letra, esto predice tasas iniciales en la proporción 0,2 : 0,3 : 0,5, o 1,0 : 1,5 : 2,5. Sin embargo, el ácido se consume a medida que avanza cada ensayo, y no de manera uniforme: para cuando se agota el magnesio, la solución de 0,2 mol/L ha bajado a 0,086 mol/L, lo que representa una pérdida de 57 %, mientras que la solución de 0,5 mol/L solo ha bajado a 0,386 mol/L, lo que representa una pérdida de 23 %. El ácido más débil es el que se ralentiza más a medida que avanza, por lo que los tiempos de finalización están más separados entre sí que las velocidades iniciales. Al utilizar el promedio de las concentraciones iniciales y finales como un indicador aproximado de todo el proceso, se obtienen las cifras que se muestran a continuación.

Por lo tanto, el orden esperado es el que esta página siempre ha indicado —0,5 mol/L el más rápido, luego 0,3 y después 0,2—, pero la medición puede decir más que el orden. Si V_∞ es el volumen de la meseta y V(t) la lectura en el tiempo t, entonces V(t) / V_∞ es la fracción del magnesio consumido, por lo que las tres ejecuciones se pueden volver a trazar en una escala vertical común y compararse directamente. Al tomar la pendiente durante los primeros veinte segundos, antes de que el ácido se haya agotado apreciablemente, se obtiene la velocidad inicial en mL/s, y al dividir por el volumen molar se convierte a mol/s. Si esas tres velocidades iniciales se encuentran en la proporción de 1.0 : 1.5 : 2.5, el orden respecto al ácido es uno. Si la proporción resulta ser menor que eso, la reacción está limitada en parte por el transporte de ácido hacia la superficie metálica en lugar de por la reacción superficial en sí, que es lo que ocurre a alta concentración una vez que cada ion que llega reacciona al contacto.

Por qué las curvas tienen la forma que tienen

Tres cosas cambian juntas a medida que avanza una corrida y las tres la ralentizan. El ácido se consume, en más de la mitad en la corrida más débil. Las partículas de magnesio se encogen, por lo que el área A en la ley de velocidad disminuye; para un polvo cuyos granos se disuelven a una velocidad lineal constante, el área disminuye aproximadamente como la potencia de dos tercios de la masa restante, razón por la cual la curva se inclina mucho antes de que el metal desaparezca. Y el hidrógeno producido se adhiere al metal en forma de burbujas, enmascarando parte de la superficie hasta que la agitación lo desprende; esta es la razón por la cual el agitador magnético no es opcional.

Trabajando en sentido contrario está el calor de reacción. Tomando Δ_rH ≈ −467 kJ por mol de magnesio, la cifra utilizada en los laboratorios 059 y 060, el 8.54 × 10⁻³ El mol que reacciona aquí libera aproximadamente 4,0 kJ. Al introducirse en 150 mL de solución, cuya capacidad térmica es aproximadamente 150 g × 4,18 J/(g·K) = 627 J/K, esto representa un aumento de temperatura de unos 6 °C si no se escapa nada de ese calor. Con una energía de activación del orden de 60 kJ/mol, el factor de Arrhenius para un aumento de 293 K a 299 K es exp[(60 000 / 8,314)(1/293 − 1/299)] ≈ 1,6, por lo que el autocalentamiento por sí solo aceleraría la reacción en aproximadamente 60 % a lo largo de un ciclo. El agotamiento y el autocalentamiento actúan en direcciones opuestas, y la curva observada es el resultado neto de ambos; el vaso de Erlenmeyer no está aislado, por lo que, en la práctica, el agotamiento prevalece y la curva se aplana.

Leyendo la bureta honestamente

Hay tres correcciones que separan el valor que se lee en la bureta de la cantidad de hidrógeno recogida. En primer lugar, el gas en el tubo se encuentra sobre el agua y está saturado de vapor de agua, lo que a 20 °C aporta 2.3 kPa, o 2.3 % de presión atmosférica. En segundo lugar, el agua dentro de la bureta se encuentra a un nivel más alto que el agua en el vaso de precipitados, y esa columna ejerce una presión de empuje: una altura de 20 cm equivale a ρgh = 1000 × 9,81 × 0,20 = 2,0 kPa, lo que representa otros 1,9 %. Ambos dejan al gas recolectado a una presión inferior a la atmosférica, por lo que el volumen leído es mayor que el que ocuparía la misma cantidad de hidrógeno a 101,3 kPa —por aproximadamente 4 % una vez que se combinan ambos valores—, lo cual está muy por fuera del margen de error de lectura de la bureta. En tercer lugar, la conversión debe utilizar la temperatura real del gas en lugar de una temperatura supuesta de 20 °C; un error de 5 °C equivale a 1,7 %. Una clase que trabaje con dos cifras significativas puede ignorar estos tres factores. Una clase que cite tres cifras no puede hacerlo, y debe aplicar P(H₂) = P(atmosférica) − P(vapor de agua) − ρgh antes de usar la ley de los gases.

Dónde encaja este laboratorio

Este es uno de un conjunto de cuatro experimentos sobre los factores que rigen la velocidad de reacción. Los laboratorios 061 y 062 mantienen la concentración fija y varían la superficie de contacto; este y el 064 mantienen la superficie fija y varían la concentración. Entre ellos aíslan las dos variables que el modelo de colisiones predice que deberían importar. El laboratorio 062 en particular lleva a cabo la determinación de un orden de reacción a partir de un conjunto de pruebas cronometradas, que es el análisis para el cual estas curvas son más adecuadas, y los laboratorios 059 y 060 realizan la calorimetría detrás de la cifra de entalpía utilizada anteriormente.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Enfoque Qué es la velocidad de reacción y la diferencia entre la rapidez con la que transcurre una reacción y la cantidad que produce.

Actividades: Arme la bureta y describa con palabras lo que sucede cuando el magnesio se encuentra con el ácido. Registre el volumen cada diez segundos para cada una de las tres concentraciones y trace las tres curvas a mano en una cuadrícula. Responda dos preguntas a partir del gráfico: qué ensayo alcanzó primero los 50 mL y si los tres ensayos terminaron en el mismo volumen. Utilice la observación de que lo hacen para introducir la idea de reactivo limitante, y escriba la ecuación en palabras para la reacción.

Undécimo grado

Enfoque Tratamiento cuantitativo: estequiometría, la ley de los gases ideales y la velocidad inicial.

Actividades: Equilibre la ecuación y calcule, antes de ejecutar nada, los moles de magnesio, los moles de ácido clorhídrico suministrados en cada ejecución y el volumen de hidrógeno esperado a la temperatura ambiente medida. Confirme que el metal es el reactivo limitante en las tres. Mida la velocidad inicial de cada ejecución a partir de la pendiente de los primeros veinte segundos, exprésela en mL/s y en mol/s, y compare las tres velocidades con las tres concentraciones. Registre la temperatura de la sala e indique cuál habría sido la respuesta si hubiera sido 5 °C más alta.

12.º grado / Nivel universitario

Enfoque Determinación del orden de reacción y un presupuesto de error honesto.

Actividades: Extraiga la velocidad inicial de cada ejecución y ajuste $\ln(\text{velocidad})$ frente a $\ln[\text{HCl}]$; la pendiente es el orden $a$ respecto al ion hidronio. Corrija cada lectura de la burreta por la presión de vapor de agua y la carga hidrostática antes de convertirla a moles. Dé cuenta de la curvatura de cada traza utilizando el argumento de la partícula en encogimiento y el agotamiento del ácido, y estime el aumento de temperatura a partir de la entalpía de reacción para decidir si el autocalentamiento es lo suficientemente grande como para importar. Compare el resultado con el orden obtenido para el carbonato de calcio en el laboratorio 062 y analice por qué un régimen limitado por difusión aplanaría el orden aparente.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Vaso de precipitados de 1000 mL (reservorio de agua para la bureta invertida)
• Vaso de precipitados de 500 mL (recuperación de la mezcla gastada)
• Vaso de precipitados, 250 mL (llenando la bureta)
• Báscula electrónica
• Matraz Erlenmeyer, 250 mL
• Bureta de gas, 200 mL
• Codo de vidrio con tapón de dos agujeros
• Probeta graduada, 250 mL
• Plancha de calentamiento con agitador magnético (utilizada solo como agitador — el elemento calefactor permanece apagado)
• Soporte universal con pinza
• Barra magnética de agitación
• Conector de plástico (azul, en forma de J)
• Tapón de goma
• Espátula
• Termómetro
• Temporizador
• Barco pesador

Productos

• HCl 0.2 mol/L (solución)
• HCl 0.3 mol/L (solución)
• HCl 0,5 mol/L (solución)
• Magnesio (en polvo, aproximadamente 0,2 g por ejecución)
• Agua destilada (enjuague)
• Agua de la llave