063 – Der Einfluss der Konzentration auf die Reaktionsgeschwindigkeit 1

Das Auffangen des Gases, das eine Reaktion freisetzt, ist eine der ältesten Methoden, um ihren Verlauf zu verfolgen, und nach wie vor eine der direktesten: Jeder Milliliter, der in der Bürette erscheint, steht für eine bekannte Anzahl von Molekülen, sodass ein Messrohr und eine Stoppuhr ausreichen, um eine chemische Veränderung in eine Kurve zu verwandeln. Dieselbe Messung wird industriell überall dort eingesetzt, wo ein Gas das Produkt oder Nebenprodukt eines Prozesses ist – bei der Wasserstofferzeugung, der Gärung, der anaeroben Vergärung von Biomasse, dem Abbinden von Beton –, und im analytischen Labor wird auf diese Weise der Karbonatgehalt und die Wirksamkeit einer Brausetablette bestimmt.

Die Reaktionsgeschwindigkeit zwischen einem Feststoff und einem gelösten Reagenz wird an der Grenzfläche bestimmt, an der beide aufeinandertreffen. Gelöste Moleküle treffen mit einer Frequenz an dieser Oberfläche ein, die proportional zu ihrer Anzahl pro Volumeneinheit ist; eine Verdopplung der Säurekonzentration verdoppelt daher grob die Anzahl der produktiven Zusammenstöße pro Sekunde. Die Konzentration verändert somit zwar, wie schnell die Reaktion abläuft, aber nicht, wie weit sie fortgeschritten ist: Die Menge des Produkts wird durch das Reagenz bestimmt, das zuerst aufbraucht ist, was hier immer das Magnesium ist.

In diesem Labor bauen Sie eine wassergefüllte Gasbürette auf, die über einem Becherglas umgekehrt platziert ist, setzen etwa 0,2 g Magnesiumpulver mit 150 ml Salzsäure in einem gerührten Erlenmeyerkolben um und lesen das gesammelte Wasserstoffvolumen alle zehn Sekunden ab. Der Versuch wird bei drei Säurekonzentrationen – 0,3, 0,2 und 0,5 mol/l – wiederholt, wobei die Masse des Magnesiums konstant gehalten wird, sodass die einzige Variable die Konzentration der Säure ist. Der Vergleich der drei Kurven trennt die beiden Fragen, die ein Kinetikexperiment immer auseinanderhalten muss: wie schnell die Reaktion abläuft und wie viel sie erzeugt.

Bildungsziele

Aufbau und Betrieb einer Gassammelapparatur

• Montieren Sie eine wassergefüllte Bürette umgedreht über einem Reservoir und erkennen Sie die Anzeichen dafür, dass sie falsch gefüllt oder positioniert wurde.
• Schließen Sie ein Reaktionsgefäß über einen Stopfen mit zwei Löchern, ein Glasbogenstück und einen Kunststoffverbinder an ein Auffangrohr an und prüfen Sie vor Beginn der Reaktion, ob der Weg verschlossen ist.

Stöchiometrie und die Gasgesetze

• Wandeln Sie eine Masse an Magnesium in eine Anzahl von Molekülen um und diese Anzahl von Molekülen in ein Volumen an Wasserstoff unter Raumbedingungen.
• Identifizieren Sie das reaktionsbegrenzende Reagenz in jedem der drei Durchläufe und sagen Sie das Endvolumen voraus, bevor Sie auch nur eine einzige Messung vornehmen.

Chemische Kinetik

• Erklären Sie, wie die Konzentration eines gelösten Reagenzes die Häufigkeit von Zusammenstößen an einer festen Oberfläche und damit die Reaktionsgeschwindigkeit bestimmt.
• Unterscheiden Sie die Reaktionsgeschwindigkeit von ihrem Umsatz und erklären Sie, warum eine Änderung der Säurekonzentration das eine verändert und das andere nicht.

Quantitative Messung und grafische Darstellung

• Nehmen Sie in einem festen Intervall zeitlich abgestimmte Volumenmesswerte auf und tragen Sie das Volumen für die drei Durchläufe gegen die Zeit in einem gemeinsamen Achsensystem auf.
• Ermitteln Sie eine Anfangsrate aus der Steigung einer solchen Kurve und geben Sie deren Einheiten an.

Dateninterpretation

• Vergleichen Sie die drei Kurven und entscheiden Sie, ob sie eine Abhängigkeit erster Ordnung von der Säurekonzentration stützen.
• Nenne die Korrekturen, die eine Gasbürette erfordert: die Temperatur des Gases, der es sättigende Wasserdampf, die Wassersäule im Rohr und die Zeitverzögerung zwischen der Zugabe des Metalls und dem Schließen des Kolbens.

Sicherheit und Abfallentsorgung

• Gehen Sie mit einer verdünnten starken Säure und einem fein verteilten reaktiven Metall unter Verwendung geeigneter Schutzausrüstung um, und halten Sie den aufgefangenen Wasserstoff von jeglichen Zündquellen fern.
• Entleeren Sie die verbrauchte Mischung in das Rückgewinnungsbecherglas und spülen Sie die Glasgeräte aus, anstatt sie in den Abfluss zu geben.

Protokoll

Zusammenbau der Gasbürette

1. Füllen Sie ein 1-Liter-Becherglas mit mindestens 800 ml Leitungswasser.
2. Stellen Sie den 1-L-Becher direkt rechts von der Heizplatte.
3. Befestigen Sie eine Universalspange am oberen Teil des Stativs oberhalb der Mitte des 1-l-Becherglases, um die Gasbürette zu stützen.
4. Füllen Sie den 250-ml-Messzylinder mit Leitungswasser.
5. Füllen Sie die Gasbürette bis zum Rand mit Wasser aus dem 250-ml-Becher.
6. Setzen Sie einen Gummistopfen auf die Gasbürette.
7. Befestigen Sie die umgedrehte Gasbürette an der Klemme, sodass sich die Öffnung (Ende mit dem Gummistopfen) nahe dem Boden des 1-Liter-Becherglases befindet.
8. Entfernen Sie den Gummi-Stopfen (die Bürette muss im Becherglas eingetaucht sein).

Wenn Wasser aus der Bürette tropft, liegt dies daran, dass entweder zu wenig Wasser im Becherglas ist oder die Bürette zu hoch ist. Falls dies der Fall ist, wiederholen Sie die Schritte 4 bis 8.

9. Platziere den blauen Kunststoffverbinder so, dass seine J-förmige Öffnung unter der Öffnung der Gasbürette liegt.

Messung der Reaktion

10. Stellen Sie den Erlenmeyerkolben auf die Heizplatte. Schalten Sie das Heizelement nicht ein.
11. Führen Sie den magnetischen Rührfisch in den Erlenmeyerkolben ein.
12. Gießen Sie 150 mL einer 0,3 M Salzsäure (HCl) in den Erlenmeyerkolben.
13. Nehmen Sie mit dem Spatel eine kleine Menge Magnesiumpulver (Mg) und geben Sie sie in die Wägeschale, um eine Menge von ungefähr 0,2 g abzuwiegen.
14. Geben Sie das pulverisierte Magnesium in den Erlenmeyerkolben mit der Salzsäurelösung.
15. Setzen Sie den Zweilochstopfen, verbunden mit dem Glasbogen, auf den Erlenmeyerkolben.
16. Stellen Sie sicher, dass das Glasrohr des Erlenmeyerkolbens mit dem Kunststoffverbinder an der Gasbürette ausgerichtet (verbunden) ist.
17. Die Stoppuhr starten.
18. Starten Sie den Magnetrührer.
19. Nehmen Sie alle 10 Sekunden für bis zu 2 Minuten eine Ablesung des Gasvolumens in der Bürette vor.

Die Ergebnisse sind auch in grafischer Form im Reiter Ergebnisse verfügbar. / Volumen vs. Zeit

20. Stoppen Sie nach 2 Minuten die Stoppuhr und den Magnetrührer.
21. Entfernen Sie den Stopfen aus dem Erlenmeyerkolben und nehmen Sie den Magnetrührer heraus.
22. Entfernen Sie den blauen Plastikstecker aus dem Messzylinder.
23. Gießen Sie den Inhalt des Erlenmeyerkolbens in den Auffangbecher und spülen Sie ihn mit destilliertem Wasser aus.
24. Stoppuhr zurücksetzen.
25. Wiederholen Sie die Schritte 4 bis 20 mit der 0,2 M Salzsäurelösung.
26. Wiederholen Sie die Schritte 4 bis 20 mit der 0,5 M Salzsäurelösung.

Beachten Sie, dass die Reaktion 10-fach beschleunigt wird.

Erwartete Ergebnisse

Die Reaktion ist die Auflösung von Magnesiummetall in Salzsäure, wobei Wasserstoff freigesetzt wird: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g). Ein Mol Metall ergibt ein Mol Gas, und die Säure liefert zwei Mole Hydronium-Ionen für jedes verbrauchte Mol Metall.

Wie viel Gas: dasselbe Plateau in allen drei Durchläufen

Die Masse an Magnesium ist in jedem Versuch gleich und in jedem Versuch das limitierende Reagenz, sodass alle drei Kurven zum selben Endvolumen ansteigen müssen. Mit M(Mg) = 24,31 g/mol beträgt eine 0,2076 g Probe n = 0,2076 / 24,31 = 8,54 × 10⁻³ Mol, und die Gleichung ergibt dieselbe Anzahl von Moles Wasserstoff. Bei 20 °C und 101,3 kPa ergibt das ideale Gasgesetz V = nRT / P = (8,54 × 10⁻³ × 8,314 × 293) / 101 300 = 2,05 × 10⁻⁴ m³, das ist 205 ml. Bei Verwendung des vereinfachten molaren Volumens von 24 L/mol ergeben sich ebenfalls 205 mL, sodass der zuvor auf dieser Seite genannte Wert von 204 mL im Rahmen der Messgenauigkeit demselben Wert entspricht.

Jeder Durchlauf verbraucht 2 × 8,54 × 10⁻³ = 1,71 × 10⁻² Mol Salzsäure. Die 150-mL-Portionen liefern 0,0300, 0,0450 und 0,0750 mol bei 0,2, 0,3 und 0,5 mol/L, sodass die Säure im Überschuss von Faktoren von 1,8, 2,6 und 4,4 vorliegt und das Magnesium durchgehend die limitierende Komponente ist. Dies ist der wichtigste Punkt des Experiments überhaupt und derjenige, den die Studierenden am häufigsten übersehen: Die Konzentration verändert die Form der Kurve, nicht die Höhe ihres Plateaus.

Wie schnell: Der Einfluss der Konzentration

Für das Auflösen eines festen Stoffes in einer Säure ist die Geschwindigkeit proportional zur Fläche des freiliegenden Metalls und zu einer Potenz der Hydroniumionenkonzentration: rate = k · A · [H₃O⁺]^a. Die Fläche wird hier konstant gehalten, indem jedes Mal dieselbe Masse desselben Pulvers verwendet wird, sodass das Verhältnis der Anfangsgeschwindigkeiten dem Verhältnis der mit der Potenz a potenziert Konzentrationen entspricht. Für Magnesium in verdünnter Salzsäure liegt a nahe bei eins – derselben Größenordnung, die das Labor 062 für Calciumcarbonat ermittelt –, und ein Zeitgesetz erster Ordnung ist die richtige Ausgangshypothese.

Nimmt man dies für bare Münze, so ergeben sich Anfangsgeschwindigkeiten im Verhältnis 0,2 : 0,3 : 0,5 bzw. 1,0 : 1,5 : 2,5. Die Säure wird jedoch im Verlauf jedes Durchgangs verbraucht, und zwar nicht gleichmäßig: Bis das Magnesium aufgebraucht ist, ist die 0,2 mol/L-Lösung auf 0,086 mol/L gesunken, was einem Verlust von 57 % entspricht, während die 0,5 mol/l-Lösung nur auf 0,386 mol/l gesunken ist, was einem Verlust von 23 % entspricht. Die schwächste Säure verlangsamt sich im Verlauf am stärksten, sodass die Endzeiten weiter auseinanderliegen als die Anfangsgeschwindigkeiten. Verwendet man den Mittelwert aus Anfangs- und Endkonzentration als groben Näherungswert für den gesamten Versuchsablauf, ergeben sich die folgenden Zahlen.

Die erwartete Reihenfolge ist daher diejenige, die diese Seite schon immer angegeben hat – 0,5 mol/L am schnellsten, dann 0,3 und dann 0,2 –, aber die Messung kann mehr aussagen als nur die Reihenfolge. Wenn V_∞ Ist das Plateau-Volumen und V(t) der Messwert zum Zeitpunkt t, dann V(t) / V_∞ ist der Bruchteil des verbrauchten Magnesiums, sodass die drei Versuche in einem gemeinsamen vertikalen Maßstab neu aufgetragen und direkt verglichen werden können. Wenn man die Steigung über die ersten zwanzig Sekunden nimmt, bevor die Säure nennenswert verbraucht ist, erhält man die Anfangsrate in mL/s, und die Division durch das molare Volumen rechnet diese in mol/s um. Wenn diese drei Anfangsraten im Verhältnis 1,0 : 1,5 : 2,5 stehen, ist die Ordnung bezüglich der Säure eins. Wenn das Verhältnis flacher ausfällt, wird die Reaktion teilweise durch den Transport der Säure zur Metalloberfläche anstatt durch die Oberflächenreaktion selbst limitiert, was bei hoher Konzentration geschieht, sobald jedes ankommende Ion bei Berührung reagiert.

Warum die Kurven die Form haben, die sie haben

Während eines Versuchs verändern sich drei Dinge gleichzeitig, und alle drei verlangsamen ihn. Die Säure wird verbraucht, im schwächsten Versuch zu mehr als der Hälfte. Die Magnesiumteilchen schrumpfen, sodass die Fläche A im Geschwindigkeitsgesetz abnimmt; bei einem Pulver, dessen Körner sich mit konstanter linearer Geschwindigkeit auflösen, sinkt die Fläche etwa proportional zur Zweidrittelpotenz der verbleibenden Masse, weshalb sich die Kurve biegt, lange bevor das an sich verbrauchte Metall gänzlich verschwunden ist. Und der entstehende Wasserstoff haftet als Blasen am Metall, wodurch ein Teil der Oberfläche maskiert wird, bis Rühren ihn ablöst – dies ist der Grund, warum der Magnetrührer nicht optional ist.

In entgegengesetzter Richtung wirkt die Reaktionswärme. Unter Verwendung von Δ_rH ≈ −467 kJ pro Mol Magnesium, der in den Laboratorien 059 und 060 verwendete Wert, der 8,54 × 10⁻³ Ein Mol, das hier reagiert, setzt etwa 4,0 kJ frei. Wird diese Wärme an 150 mL Lösung abgegeben, deren Wärmekapazität etwa 150 g × 4,18 J/(g·K) = 627 J/K beträgt, entspricht dies einem Temperaturanstieg von etwa 6 °C, sofern keine Wärme entweicht. Bei einer Aktivierungsenergie in der Größenordnung von 60 kJ/mol beträgt der Arrhenius-Faktor für einen Anstieg von 293 K auf 299 K exp[(60 000 / 8,314)(1/293 − 1/299)] ≈ 1,6, sodass die Eigenerwärmung allein die Reaktion im Verlauf eines Durchlaufs um etwa das 60-Fache beschleunigen würde. Substratverbrauchs und Eigenerwärmung wirken in entgegengesetzte Richtungen, und die beobachtete Kurve ist das Nettoergebnis beider Effekte; da der Erlenmeyerkolben nicht isoliert ist, überwiegt in der Praxis der Substratverbrauch, und die Kurve flacht ab.

Den Bürettenstand ehrlich ablesen

Drei Korrekturen trennen den auf der Bürette angezeigten Wert von der tatsächlich aufgefangenen Wasserstoffmenge. Erstens steht das Gas im Rohr über Wasser und ist mit Wasserdampf gesättigt, der bei 20 °C 2,3 kPa bzw. 2,3 % des atmosphärischen Drucks ausmacht. Zweitens steht das Wasser in der Bürette höher als das Wasser im Becherglas, und diese Wassersäule übt einen Gegendruck aus: Ein 20 cm hoher Wasserstand entspricht ρgh = 1000 × 9,81 × 0,20 = 2,0 kPa, also weitere 1,9 %. Beide führen dazu, dass das aufgefangene Gas einen Druck unterhalb des atmosphärischen Drucks aufweist, sodass das abgelesene Volumen größer ist als das, das die gleiche Menge Wasserstoff bei 101,3 kPa einnehmen würde – um etwa 4 %, wenn beide Werte addiert werden, was weit außerhalb des Ablesfehlers der Bürette liegt. Drittens muss bei der Umrechnung die tatsächliche Temperatur des Gases anstelle der angenommenen 20 °C verwendet werden; ein Fehler von 5 °C entspricht 1,7 %. Eine Klasse, die mit zwei signifikanten Ziffern arbeitet, kann alle drei Fehler vernachlässigen. Eine Klasse, die drei Ziffern angibt, darf dies nicht tun und sollte P(H₂) = P(Atmosphärendruck) − P(Wasserdampf) − ρgh vor der Anwendung des Gasgesetzes.

Wo sich dieses Labor einfügt

Dies ist eines von vier Experimenten zu den Faktoren, die die Reaktionsgeschwindigkeit bestimmen. In den Laboratorien 061 und 062 wird die Konzentration konstant gehalten und die Kontaktoberfläche variiert; in diesem und im Labor 064 wird die Oberfläche konstant gehalten und die Konzentration variiert. Zusammen isolieren sie die beiden Variablen, von denen das Kollisionsmodell vorhersagt, dass sie von Bedeutung sind. Insbesondere im Labor 062 wird die Bestimmung einer Reaktionsordnung aus einer Reihe zeitgesteuerter Versuche durchgeführt – dies ist die Analyse, für die sich diese Kurven am besten eignen –, und die Laboratorien 059 und 060 liefern die Kalorimetrie für den oben verwendeten Enthalpiewert.

Zusammenfassung der Aufgaben nach Klassenstufen

9. bis 10. Klasse

Fokus Was eine Reaktionsgeschwindigkeit ist und der Unterschied zwischen der Geschwindigkeit einer Reaktion und der Menge, die sie erzeugt.

Aktivitäten: Montieren Sie die Bürette und beschreiben Sie in Worten, was passiert, wenn Magnesium auf Säure trifft. Zeichnen Sie das Volumen alle zehn Sekunden für jede der drei Konzentrationen auf und tragen Sie die drei Kurven von Hand in ein Koordinatensystem ein. Beantworten Sie zwei Fragen anhand des Diagramms: Welcher Versuch erreichte zuerst 50 mL und endeten die drei Versuche beim selben Volumen. Nutzen Sie die Beobachtung, dass dies der Fall ist, um das Konzept des begrenzten Reaktionspartners (Reagenz) einzuführen, und schreiben Sie die Wortgleichung für die Reaktion auf.

11. Klasse

Fokus Quantitative Behandlung – Stöchiometrie, das ideale Gasgesetz und die Anfangsrate.

Aktivitäten: Gleichen Sie die Gleichung aus und berechnen Sie vor der Durchführung aller Versuche die Molzahl von Magnesium, die Molzahl der in jedem Versuch zugeführten Salzsäure und das bei der gemessenen Raumtemperatur erwartete Volumen an Wasserstoff. Bestätigen Sie, dass das Metall in allen drei Versuchen im Unterschuss vorliegt. Messen Sie die Anfangsgeschwindigkeit jedes Versuchs anhand der Steigung der ersten zwanzig Sekunden, drücken Sie diese in mL/s und in mol/s aus und vergleichen Sie die drei Geschwindigkeiten mit den drei Konzentrationen. Notieren Sie die Raumtemperatur und geben Sie an, wie das Ergebnis gelautet hätte, wenn sie um 5 °C höher gewesen wäre.

12. Klasse / College-Niveau

Fokus Bestimmung der Reaktionsordnung und ein ehrliches Fehlerbudget.

Aktivitäten: Extrahieren Sie die Anfangsrate jedes Laufs und passen Sie $\ln(\text{Rate})$ an $\ln[\text{HCl}]$ an; die Steigung ist die Ordnung $a$ bezüglich des Hydroniumions. Korrigieren Sie jeden Bürettenstand hinsichtlich des Wasserdampfdrucks und der hydrostatischen Säule, bevor Sie ihn in Mole umrechnen. Berücksichtigen Sie die Krümmung jedes Messverlaufs mithilfe des Arguments des schrumpfenden Partikels und der Erschöpfung der Säure, und schätzen Sie den Temperaturanstieg anhand der Reaktionsenthalpie ab, um zu entscheiden, ob die Selbsterwärmung groß genug ist, um von Bedeutung zu sein. Vergleichen Sie das Ergebnis mit der für Calciumcarbonat in Versuch 062 erhaltenen Ordnung und diskutieren Sie, warum ein diffusionslimitiertes Regime die scheinbare Ordnung abflachen würde.

Labor-Grundausstattung

Instrumente

• Becherglas, 1000 mL (Wasserreservoir für die umgekehrte Bürette)
• Becherglas, 500 mL (Rückgewinnung der verbrauchten Mischung)
• Becherglas, 250 mL (Befüllen der Bürette)
• Elektronische Waage
• Erlenmeyerkolben, 250 mL
• Gasbürette, 200 ml
• Glasrohrkrümmer mit Zweilochstopfen
• Messzylinder, 250 mL
• Heizplatte mit Magnetrührer (nur als Rührer verwendet – das Heizelement bleibt ausgeschaltet)
• Laborstativ mit Universalklemme
• Magnetrührstab
• Kunststoffverbinder (blau, J-förmig)
• Gummistopfen
• Spatel
• Thermometer
• Timer
• Wägeschale

Produkte

• HCl 0,2 mol/L (Lösung)
• HCl 0,3 mol/L (Lösung)
• HCl 0,5 mol/L (Lösung)
• Magnesium (Pulver, ca. 0,2 g pro Durchgang)
• Destilliertes Wasser (Spülen)
• Leitungswasser