반응에서 발생하는 기체를 포집하는 것은 반응의 진행 상황을 추적하는 가장 오래된 방법 중 하나이자 여전히 가장 직관적인 방법 중 하나입니다. 뷰렛에 나타나는 1밀리리터마다 알려진 수의 분자를 의미하므로, 눈금 실린더와 스톱워치만 있으면 화학적 변화를 곡선으로 나타내기에 충분합니다. 수소 생성, 발효, 바이오매스의 혐기성 소화, 콘크리트 양생 등 기체가 공정의 생성물이나 부산물인 곳이라면 어디서나 산업적으로 동일한 측정이 사용되며, 분석실에서는 이를 통해 탄산염 함량과 발포 정의 강도를 결정합니다.
고체와 용해된 시약 간의 반응 속도는 두 물질이 만나는 표면에서 결정된다. 용해된 분자들은 단위 부피당 분자 수에 비례하는 빈도로 그 표면에 도달하므로, 산의 농도를 두 배로 높이면 초당 유효 충돌 횟수가 대략 두 배가 된다. 따라서 농도는 반응이 진행되는 속도에는 영향을 미치지만 반응이 도달하는 거리(정도)에는 영향을 미치지 않는다. 생성물의 양은 둘 중 먼저 소모되는 시약에 의해 결정되는데, 이 경우 항상 마그네슘이 그 역할을 한다.
이 실험실에서는 비커 위에 거꾸로 세운 물 채운 가스 뷰렛을 조립하고, 교반되는 삼각플라스크에서 약 0.2g의 마그네슘 분말을 150mL의 염산과 반응시킨 후, 10초마다 포집된 수소의 부피를 읽습니다. 마그네슘의 질량은 일정하게 유지한 채, 산의 농도를 0.3, 0.2, 0.5 mol/L의 세 가지 농도로 반복하여 오직 변수만이 산의 세기가 되도록 합니다. 세 개의 곡선을 비교함으로써 동역학 실험이 항상 구분해야 하는 두 가지 질문, 즉 반응이 얼마나 빨리 진행되는가와 얼마나 많은 양을 생성하는가를 분리해 냅니다.
교육 목표
가스 포집 장치의 조립 및 작동
- 물을 채운 뷰렛을 수조 위에 거꾸로 세우고, 잘못 채워졌거나 위치가 잘못되었다는 신호를 인식합니다.
- 구멍이 두 개 있는 마개, 유리 곡관, 그리고 플라스틱 커넥터를 통해 반응 용기를 포집관에 연결하고, 반응이 시작되기 전에 경로가 닫혀 있는지 확인하십시오.
화학량론과 기체 법칙
- 마그네슘의 질량을 몰수로 환산하고, 그 몰수를 상온 조건에서의 수소 기체의 부피로 환산합니다.
- 세 가지 실험 각각에서 한계 반응물을 파악하고, 단 한 번의 측정값도 얻기 전에 최종 부피를 예측하시오.
화학반응속도론
- 용해된 반응물의 농도는 단위 체적당 입자의 수를 결정하므로 고체 표면과의 충돌 빈도에 직접적인 영향을 미칩니다. 농도가 높을수록 고체 표면과 접촉할 수 있는 반응물 입자가 많아져 충돌 빈도가 증가합니다. 충돌 이론에 따르면, 유효 충돌 빈도가 높아질수록 화학 반응 속도 또한 빨라집니다.
- 반응 속도는 반응이 진행되는 빠기(단위 시간당 생성물 생성 또는 반응물 소모량)를 의미하며, 반응의 진행 정도(extent)는 반응이 얼마나 진행되어 최종적으로 생성물이 얼마나 만들어지는가(또는 반응물이 얼마나 소모되는가, 즉 평형 상태나 화학양론적 한계)를 의미합니다. 산의 농도를 바꾸면 반응물 입자 간의 충돌 빈도가 증가하여 반응 속도는 빨라지지만, 반응물(산)의 총 몰수나 반응의 열역학적 평형 위치는 변하지 않으므로 반응의 진행 정도(최종 생성물의 양)는 변하지 않습니다.
정량적 측정과 그래프 그리기
- 일정한 간격으로 부피를 측정하고, 세 번의 실험 결과를 하나의 좌표축에 시간에 따른 부피 변화로 그래프에 표시하십시오.
- 이러한 곡선의 기울기를 통해 초기 속도를 구하고, 그 단위를 명시하십시오.
데이터 해석
- 세 개의 곡선을 비교하여, 이 곡선들이 산 농도에 대한 1차 의존성을 뒷받침하는지 판단하십시오.
- 가스 뷰렛에서 필요한 보정 항목들을 열거하시오: 가스의 온도, 가스에 포화된 수증기, 관 내의 수주, 그리고 금속을 넣은 후 플라스크를 닫기까지의 시간.
안전 및 폐기물 처리
- 희석된 강산과 미세하게 분산된 반응성 금속을 취급할 때는 적절한 보호 장비를 착용하고, 회수한 수소는 모든 발화원으로부터 멀리 떨어진 곳에 보관해야 합니다.
- 사용한 혼합물을 회수 비커에 비우고 싱크대에 버리는 대신 유리 기구를 헹구십시오.
프로토콜
뷰렛 조립
- 1리터 비커를 수돗물 800ml 이상으로 채우십시오.
- 1L 비커를 핫플레이트 바로 오른쪽에 놓으세요.
- 가스 뷰렛을 지지하기 위해 1L 비커 중앙 위쪽 스탠드 상단에 유니버설 클램프를 부착하십시오.
- 250mL 비커를 수돗물로 채우시오.
- 250mL 비커의 물로 가스 뷰렛을 가득 채우세요.
- 가스 뷰렛에 고무 마개를 끼우세요.
- 가스 뷰렛을 클램프에 고정하고, 고무 마개가 있는 쪽이 1L 비커 바닥 가까이에 오도록 하십시오.
- 고무 마개를 제거하십시오 (뷰렛은 비커에 잠겨 있어야 합니다).
뷰렛에서 물이 흐른다면, 비커에 물이 부족하거나 뷰렛이 너무 높기 때문입니다. 이 경우 4단계에서 8단계까지 다시 시작하십시오.
- 파란색 플라스틱 커넥터를 가스 뷰렛의 구멍 아래에 J자 모양의 구멍이 오도록 놓아주세요.
반응 측정
- Erlenmeyer 플라스크를 핫플레이트 위에 놓으세요. 가열 장치는 켜지 마세요.
- 마그네틱 교반봉을 삼각 플라스크에 넣으십시오.
- 0.3M 염산(HCl) 150mL를 Erlenmeyer 플라스크에 붓습니다.
- 주걱을 사용하여 소량의 마그네슘(Mg) 분말을 덜어 약 0.2g을 측정하기 위해 칭량 접시에 담는다.
- 염산 용액이 담긴 삼각 플라스크에 분말 마그네슘을 넣으십시오.
- 두 개의 구멍이 있는 고무마개를 유리 엘보우에 연결하여 Erlenmeyer 플라스크 위에 놓으십시오.
- Erlenmeyer 플라스크의 유리 연결 부위가 가스 뷰렛에 연결된 플라스틱 커넥터에 맞춰지도록 하십시오.
- 스톱워치를 시작하세요.
- 자석 교반기를 작동시키세요.
- 뷰렛의 가스 부피를 2분까지 10초마다 측정하십시오.
결과는 Results 탭에서 그래픽 형태로도 볼 수 있습니다. / 부피 대 시간
- 2분 후 스톱워치와 자석 교반기를 멈추십시오.
- Erlenmeyer 플라.
- 뷰렛에서 파란색 플라스틱 커넥터를 제거하십시오.
- Erlenmeyer 플라스크의 내용물을 회수 비커에 비우고 증류수로 헹굽니다.
- 스톱워치를 재설정합니다.
- 0.2 M 염산 용액으로 4단계부터 20단계까지 다시 시작하십시오.
- 0.5 M 염산 용액으로 4단계부터 20단계까지 다시 시작합니다.
반응 속도가 10배 빨라진다는 점을 유의하십시오.
예상 결과
이 반응은 염산에 마그네슘 금속이 용해되면서 수소를 방출하는 반응이다: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl2(수성) + H2(g). 금속 1몰은 기체 1몰을 생성하며, 산은 소비되는 금속 1몰당 하이드로늄 이온 2몰을 공급한다.
가스 양: 세 번의 실험 모두에서 동일한 평탄 구간이 관찰됨
매그네슘의 질량은 모든 실험에서 동일하며, 모든 실험에서 매그네슘이 제한 반응물이기 때문에 세 곡선 모두 동일한 최종 부피까지 상승해야 합니다. M(Mg) = 24.31 g/mol일 때, 0.2076 g의 시료에 대한 n은 0.2076 / 24.31 = 8.54 × 10마이너스 3 mol이며, 이 방정식을 통해 수소의 몰 수가 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 20 °C, 101.3 kPa 조건에서 이상 기체 법칙에 따라 V = nRT / P = (8.54 × 10마이너스 3 × 8,314 × 293) / 101,300 = 2.05 × 10−4 m3, 그건 205 mL. 몰 부피를 24 L/mol로 약칭하여 계산해도 205 mL가 나오므로, 이 페이지에서 앞서 인용한 204 mL라는 수치는 측정 가능한 정밀도 범위 내에서 동일한 값입니다.
각 실행마다 2 × 8.54 × 10을 소모합니다.마이너스 3 = 1.71 × 10-2 몰의 염산. 150 mL 분량은 0.2, 0.3, 0.5 mol/L 농도에서 각각 0.0300, 0.0450, 0.0750 몰을 공급하므로, 산은 1.8, 2.6배, 4.4배로 과잉이며, 모든 조건에서 마그네슘이 제한 물질로 작용합니다. 이것이 이 실험에서 가장 중요한 핵심 사항이자 학생들이 가장 자주 간과하는 부분입니다: 농도는 곡선의 모양을 변화시키지만, 평탄부의 높이는 변화시키지 않습니다.
| 실행 | 산 | 150 mL로 공급되는 HCl | Mg | 한계 반응물 | 작업 완료 시 잔류한 HCl | 예상 H2 20 °C, 101.3 kPa에서 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.3 몰/L | 0.0450 몰 | 0.00854 몰 | Mg | 0.0279 몰 (0.186 몰/L) | 205 mL |
| 2 | 0.2 몰/L | 0.0300 몰 | 0.00854 몰 | Mg | 0.0129 몰 (0.086 몰/L) | 205 mL |
| 3 | 0.5 몰/L | 0.0750 mol | 0.00854 몰 | Mg | 0.0579 몰 (0.386 몰/L) | 205 mL |
속도: 농도의 영향
산에 용해되는 고체의 경우, 용해 속도는 노출된 금속의 표적과 하이드로늄 이온 농도의 특정 지수에 비례한다: 속도 = k · A · [H3O+]a. 여기서는 매번 동일한 분말의 동일한 질량을 사용하여 면적이 일정하게 유지되므로, 초기 반응 속도의 비는 농도의 비를 a승한 것과 같다. 묽은 염산 속의 마그네슘에 대해 a는 1에 가깝고 — 이는 실험실 062에서 탄산칼슘에 대해 얻는 차수와 같다 — 따라서 1차 반응 법칙이 올바른 시작 가설이 된다.
표면적으로 보면, 이는 초기 반응 속도가 0.2 : 0.3 : 0.5 또는 1.0 : 1.5 : 2.5의 비율로 진행될 것이라고 예측합니다. 그러나 각 반응이 진행됨에 따라 산은 소비되는데, 그 소비량은 균등하지 않습니다. 마그네슘이 모두 소모될 무렵, 0.2 mol/L 용액은 0.086 mol/L로 떨어졌으며, 이는 57 %의 손실을 의미합니다. 반면 0.5 mol/L 용액은 0.386 mol/L로만 낮아져 23 %가 감소합니다. 가장 약한 산은 반응이 진행될수록 반응 속도가 가장 크게 느려지므로, 반응 완료 시간은 초기 반응 속도 간격보다 더 벌어집니다. 전체 실험 과정을 대략적으로 나타내기 위해 초기 농도와 최종 농도의 평균을 사용하면 아래와 같은 수치가 산출됩니다.
| 산 | 시작할 때의 [HCl] | 완료 시 [HCl] | 평균 [HCl] | 상대 초기 속도 | 상대 평균 비율 | 예상 완료 시간 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.2 몰/L | 0.200 mol/L | 0.086 mol/L | 0.143 mol/L | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
| 0.3 몰/L | 0.300 mol/L | 0.186 mol/L | 0.243 mol/L | 1.50 | 1.70 | 0.59 |
| 0.5 몰/L | 0.500 mol/L | 0.386 몰/L | 0.443 mol/L | 2.50 | 3.10 | 0.32 |
따라서 예상되는 순서는 이 페이지가 항상 명시해 온 것, 즉 0.5 mol/L가 가장 빠르고, 그 다음이 0.3, 그리고 0.2이지만, 측정값은 단순한 순서 그 이상의 것을 말해 줄 수 있습니다. 만약 V∞ V를 평형 부피, V(t)를 시간 t 시점의 측정값이라고 할 때, V(t) / V∞ 이는 소비된 마그네슘의 비율을 나타내므로, 세 번의 실험 결과를 동일한 수직 축에 다시 그래프로 표시하여 직접 비교할 수 있다. 산이 현저하게 고갈되기 전인 처음 20초 동안의 기울기를 구하면 mL/s 단위의 초기 반응 속도를 얻을 수 있으며, 이를 몰 부피로 나누면 mol/s 단위로 변환됩니다. 이 세 가지 초기 반응 속도의 비율이 1.0 : 1.5 : 2.5라면 산에 의한 반응 순서는 1입니다. 이 비율이 그보다 더 완만하게 나온다면, 반응은 표면 반응 자체보다는 산이 금속 표면으로 이동하는 과정에 의해 부분적으로 제한되는 것이며, 이는 고농도에서 도착하는 이온이 접촉 즉시 반응하는 경우에 발생하는 현상이다.
곡선이 왜 그런 모양을 띠게 되었는지
실험이 진행됨에 따라 세 가지 요소가 함께 변화하며, 이 세 가지 모두 반응 속도를 늦춥니다. 산은 소모되는데, 가장 반응 속도가 느린 실험에서는 절반 이상 소모됩니다. 마그네슘 입자가 수축함에 따라 반응 속도 법칙에서 면적 A가 감소합니다. 입자가 일정한 선형 속도로 용해되는 분말의 경우, 이 면적은 잔여 질량의 2/3제곱에 비례하여 대략적으로 감소하므로, 금속이 완전히 소진되기 훨씬 전에 곡선이 꺾이는 것입니다. 또한 생성된 수소는 기포 형태로 금속에 달라붙어 표면의 일부를 가리게 되며, 교반을 통해 제거될 때까지 이 상태가 지속됩니다. 이것이 바로 자석 교반기가 선택 사항이 아닌 이유입니다.
반대 방향으로 작용하는 것은 반응열입니다. Δ를 고려하면rH ≈ 마그네슘 1몰당 −467 kJ, 실험실 059와 060에서 사용된 수치, 8.54 × 10마이너스 3 이 반응에서 1 mol은 약 4.0 kJ의 열을 방출한다. 열용량이 대략 150 g × 4.18 J/(g·K) = 627 J/K인 150 mL 용액에 이 열이 전달되면, 열이 전혀 빠져나가지 않는 경우 약 6 °C의 온도 상승이 발생한다. 활성화 에너지가 약 60 kJ/mol인 경우, 293 K에서 299 K로 상승할 때의 아레니우스 계수는 exp[(60 000 / 8.314)(1/293 − 1/299)] ≈ 1.6이며, 따라서 자체 발열만으로도 반응 진행 과정에서 반응 속도가 약 60 % 정도 빨라집니다. 물질 소모와 자체 발열은 서로 반대 방향으로 작용하며, 관측된 곡선은 이 두 요인의 순효과입니다. 에를렌마이어 플라스크는 단열 처리되어 있지 않으므로, 실제로는 물질 소모가 우세하여 곡선이 평평해집니다.
부레트를 정확하게 읽는 법
부레트에 표시된 수치와 수집된 수소의 양 사이에는 세 가지 보정 항목이 있습니다. 첫째, 관 속의 가스는 물 위에 위치해 있으며 수증기로 포화되어 있는데, 20 °C에서 이는 2.3 kPa, 즉 대기압의 2.3 %에 해당합니다. 둘째, 뷰렛 내부의 물은 비커 속의 물보다 더 높은 위치에 있으며, 이 수주(水柱)가 압력을 가합니다. 20 cm 높이의 수주는 ρgh = 1000 × 9.81 × 0.20 = 2.0 kPa의 압력을 발생시키며, 이는 추가로 1.9 %에 해당합니다. 이 두 요인 모두로 인해 포집된 가스의 압력은 대기압보다 낮아지므로, 측정된 부피는 101.3 kPa에서 동일한 양의 수소가 차지할 부피보다 커집니다. 두 요인을 합산하면 약 4 %의 차이가 발생하며, 이는 뷰렛의 측정 오차 범위를 훨씬 벗어납니다. 셋째, 변환 시 가정된 20 °C 대신 가스의 실제 온도를 사용해야 하며, 5 °C의 오차는 1.7 %에 해당합니다. 유의자릿수 두 자리까지 계산하는 수업에서는 이 세 가지 오차를 모두 무시할 수 있습니다. 그러나 유의자릿수 세 자리까지 표기하는 수업에서는 이를 무시할 수 없으며, P(H2기체 법칙을 사용하기 전에 ) = P(대기압) − P(수증기압) − ρgh 입니다.
이 실험실이 위치하는 곳
이 실험은 반응 속도를 좌우하는 요인에 대한 4가지 실험 중 하나입니다. 실험 061과 062에서는 농도를 일정하게 유지하고 접촉 면적을 변화시키며, 이 실험과 실험 064에서는 접촉 면적을 일정하게 유지하고 농도를 변화시킵니다. 이 실험들을 통해 충돌 모델이 중요하다고 예측하는 두 가지 변수를 분리하여 분석합니다. 특히 실험 062에서는 일련의 시간 측정 실험을 통해 반응 차수를 결정하는데, 이는 이 곡선들이 가장 적합하게 분석할 수 있는 부분이며, 실험 059와 060에서는 앞서 사용된 엔탈피 그래프의 기초가 되는 열량 측정을 수행합니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중 반응 속도란 무엇이며, 반응이 진행되는 속도와 생성되는 양의 차이.
활동 뷰렛을 조립하고 마그네슘이 산과 만날 때 일어나는 현상을 말로 설명하십시오. 세 가지 농도 각각에 대해 10초마다 부피를 기록하고, 하나의 모눈종이에 손으로 세 개의 곡선을 그리십시오. 그래프에서 다음 두 가지 질문에 답하십시오. 어떤 실험이 50 mL에 먼저 도달했는지, 그리고 세 실험이 같은 부피로 끝났는지 여부입니다. 이들이 같은 부피로 끝난다는 관찰 결과를 사용하여 한계 반응물의 개념을 도입하고, 반응에 대한 워드 방정식을 작성하십시오.
11학년
집중 정량적 접근 — 화학량론, 이상 기체 법칙 및 초기 반응 속도.
활동 방정식을 균형 맞추고, 실험을 시작하기 전에 마그네슘의 몰수, 각 실험에서 공급된 염산의 몰수, 그리고 측정된 실온에서 예상되는 수소의 부피를 계산하십시오. 이 세 가지 경우 모두에서 금속이 제한 인자임을 확인하십시오. 각 실험의 초기 반응 속도를 처음 20초 동안의 기울기로 측정하고, mL/s 및 mol/s 단위로 표기한 다음, 세 가지 반응 속도와 세 가지 농도를 비교하십시오. 실온을 기록하고, 온도가 5 °C 더 높았더라면 어떤 결과가 나왔을지 설명하십시오.
12학년 / 대학교 수준
집중 반응 순서의 규명 및 정확한 오차 분석.
활동 각 실험의 초기 속도를 추출하고, ln(속도)를 ln[HCl]에 대해 회귀 분석한다. 이 때의 기울기가 하이드로늄 이온의 반응 차수 a이다. 각 뷰렛 측정값을 몰로 변환하기 전에 수증기압과 정수압을 보정하십시오. 수축 입자 가설과 산의 고갈을 고려하여 각 곡선의 곡률을 설명하고, 반응 엔탈피로부터 온도 상승을 추정하여 자가 발열이 무시할 수 없을 정도로 큰지 판단하십시오. 이 결과를 실험 062에서 탄산칼슘에 대해 구한 차수와 비교하고, 확산 제한 영역이 겉보기 차수를 평탄하게 만드는 이유를 논의하십시오.
실험실 필수품
악기
- 비커, 1000 mL (역부레트용 물 저장통)
- 비커, 500 mL (사용 후 혼합물 회수용)
- 비커, 250 mL (뷰렛 채우기)
- 전자저울
- 에를렌마이어 플라스크, 250 mL
- 가스 뷰렛, 200 mL
- 두 개의 구멍이 있는 마개가 달린 유리 엘보
- 눈금실린더, 250 mL
- 자석 교반기가 장착된 핫플레이트 (교반기 용도로만 사용 — 가열 기능은 꺼진 상태)
- 유니버설 클램프가 있는 실험대 스탠드
- 마그네틱 바
- 플라스틱 커넥터 (파란색, J자형)
- 고무 마개
- 주걱
- 온도계
- 타이머
- 계량 접시
제품
- HCl 0.2 mol/L (용액)
- 0.3 mol/L 염산(용액)
- 염산 0.5 mol/L (용액)
- 마그네슘 (분말, 1회당 약 0.2 g)
- 증류수 (헹굼)
- 수돗물