063 – Wpływ stężenia na szybkość reakcji 1

Gromadzenie gazu wydzielanego w wyniku reakcji to jeden z najstarszych sposobów śledzenia jej przebiegu i nadal jeden z najbardziej bezpośrednich: każdy mililitr, który pojawia się w biurecie, odpowiada określonej liczbie cząsteczek, więc wyskalowana rurka i stoper wystarczą, aby zamienić przemianę chemiczną w wykres. Tego samego pomiaru używa się w przemyśle wszędzie tam, gdzie gaz jest produktem lub produktem ubocznym procesu – przy wytwarzaniu wodoru, fermentacji, beztlenowym rozkładzie biomasy, wiązaniu betonu – a w laboratorium analitycznym w ten sposób określa się zawartość węglanów i siłę tabletek musujących.

Szybkość reakcji pomiędzy ciałem stałym a rozpuszczonym odczynnikiem jest ustalana na powierzchni, gdzie oba te elementy się stykają. Rozpuszczone cząsteczki docierają do tej powierzchni z częstotliwością proporcjonalną do ich liczby na jednostkę objętości, więc podwojenie stężenia kwasu w przybliżeniu podwaja liczbę skutecznych zderzeń na sekundę. Stężenie wpływa zatem na to, jak szybko zachodzi reakcja, ale nie na to, jak daleko się posunie: ilość produktu jest określana przez ten odczynnik, który skończy się jako pierwszy, którym w tym przypadku jest zawsze magnez.

W tym laboratorium zbudujesz wypełnioną wodą biuretę gazową odwróconą nad zlewką, przereagujesz około 0,2 g proszku magnezowego z 150 ml kwasu solnego w kolbie stożkowej z mieszadłem i odczytasz objętość zebranego wodoru co dziesięć sekund. Doświadczenie powtarza się dla trzech stężeń kwasu – 0,3, 0,2 i 0,5 mol/l – przy zachowaniu stałej masy magnezu, tak aby jedyną zmienną była moc kwasu. Porównanie tych trzech krzywych pozwala oddzielić od siebie dwie kwestie, które eksperyment kinetyczny musi zawsze trzymać osobno: jak szybko przebiega reakcja i ile produktu wytwarza.

Cele edukacyjne

Montaż i obsługa aparatu do zbierania gazu

• Zmontuj napełnioną wodą biuretę odwróconą nad zbiornikiem i rozpoznaj oznaki jej nieprawidłowego napełnienia lub ustawienia.
• Podłącz naczynie reakcyjne do rurki odbiorczej za pomocą korka z dwoma otworami, kolanka szklanego i łącznika plastikowego, a przed rozpoczęciem reakcji sprawdź, czy układ jest zamknięty.

Stechiometria i prawa gazowe

• Przelicz masę magnezu na liczbę moli, a tę liczbę moli na objętość wodoru w temperaturze i pod ciśnieniem pokojowym.
• Zidentyfikuj reagent ograniczający w każdej z trzech prób i przewidź ostateczną objętość przed dokonaniem pojedynczego odczytu.

Kinetyka chemiczna

• Wyjaśnienie, w jaki sposób stężenie rozpuszczonego odczynnika reguluje częstotliwość zderzeń z powierzchnią ciała stałego, a tym samym szybkość reakcji.
• Rozróżnij szybkość reakcji od jej stopnia przereagowania i wyjaśnij, dlaczego zmiana stężenia kwasu wpływa na jedno, a nie na drugie.

Pomiar ilościowy i tworzenie wykresów

• Dokonuj odczytów objętości w czasie w stałym interwale i wykresuj objętość w funkcji czasu dla trzech serii na jednym układzie współrzędnych.
• Uzyskaj początkową szybkość z nachylenia takiej krzywej i podaj jej jednostki.

Interpretacja danych

• Porównaj trzy krzywe i oceń, czy wskazują one na zależność pierwszego rzędu od stężenia kwasu.
• Wymień poprawki, które należy wprowadzić w przypadku biurety gazowej: temperatura gazu, nasycająca go para wodna, słup wody w rurce oraz opóźnienie między dodaniem metalu a zamknięciem kolby.

Bezpieczeństwo i postępowanie z odpadami

• Podczas pracy z rozcieńczonym kwasem silnym i drobnoziarnistym metalem reaktywnym należy stosować odpowiednie środki ochrony osobistej, a zebrany wodór należy przechowywać z dala od wszelkich źródeł zapłonu.
• Wylej zużytą mieszaninę do zlewki do odzyskiwania i przepłucz naczynia szklane, zamiast wylewać je do zlewu.

Protokół

Montaż biurety gazowej

1. Napełnij 1-litrowy zlewkę co najmniej 800 ml wody z kranu.
2. Umieść zlewkę o pojemności 1 L bezpośrednio po prawej stronie płyty grzewczej.
3. Przymocuj uniwersalny statyw do górnej części statywu nad środkiem zlewki o pojemności 1 litra, aby podeprzeć biuretę gazową.
4. Napełnij zlewkę o pojemności 250 ml wodą z kranu.
5. Napełnij biuretę gazową wodą z 250-mililitrowego zlewka do pełna.
6. Załóż gumowy korek na biuretę gazową.
7. Zamocuj odwrócony baret gazowy do zacisku, tak aby otwór (koniec z gumowym korkiem) znajdował się blisko dna 1-litrowego zlewki.
8. Usuń gumowy korek (biuretę należy zanurzyć w zlewce).

Jeśli woda kapie z biurety, oznacza to, że w zlewce jest za mało wody lub biureta jest zbyt wysoko. W takim przypadku należy ponownie wykonać kroki od 4 do 8.

9. Umieść niebieski plastikowy łącznik tak, aby jego otwór w kształcie litery J znajdował się poniżej otworu biurety gazowej.

Pomiar reakcji

10. Postaw kolbę stożkową na płycie grzewczej. Nie włączaj elementu grzejnego.
11. Włóż mieszadło magnetyczne do kolby stożkowej.
12. Wlej 150 ml 0.3 M kwasu solnego (HCl) do kolby stożkowej.
13. Za pomocą łopatki nabierz niewielką ilość proszku magnezu (Mg) i umieść ją na łódce wagowej, aby odmierzyć około 0,2 g.
14. Wsyp proszek magnezu do kolby stożkowej zawierającej roztwór kwasu solnego.
15. Umieść dwuotworowy korek połączony ze szklanym kolankiem na kolbie stożkowej.
16. Upewnij się, że szklane kolanko na kolbie stożkowej jest zrównane (połączone) z plastikowym złączem przymocowanym do biurety gazowej.
17. Uruchom stoper.
18. Uruchom mieszadło magnetyczne.
19. Odczytuj objętość gazu w biurecie co 10 sekund przez 2 minuty.

Wyniki dostępne są również w formie graficznej w zakładce Wyniki. / Objętość vs. Czas

20. Po 2 minutach zatrzymaj stoper i mieszadło magnetyczne.
21. Wyjąć korek z kolby stożkowej i wyjąć mieszadło magnetyczne.
22. Usuń niebieski plastikowy łącznik z biurety.
23. Opróżnij zawartość kolby stożkowej do zlewki zbiorczej i przepłucz ją wodą destylowaną.
24. Zresetuj stoper.
25. Zacznij ponownie kroki od 4 do 20 z roztworem kwasu solnego 0,2 M.
26. Rozpocznij ponownie kroki od 4 do 20 z roztworem kwasu solnego o stężeniu 0,5 M.

Należy pamiętać, że reakcja jest przyspieszona 10-krotnie.

Przewidywane wyniki

Reakcją jest rozpuszczanie metalicznego magnezu w kwasie solnym, co wydziela wodór: Mg(s) + 2 HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g). Jeden mol metalu daje jeden mol gazu, a kwas dostarcza dwa moli jonów hydronowych na każdy mol zużytego metalu.

Ilość gazu: to samo plateau we wszystkich trzech uruchomieniach

Masa magnezu jest taka sama w każdej próbie i w każdej próbie jest odczynnikiem ograniczającym, więc wszystkie trzy krzywe muszą wzrosnąć do tej samej objętości końcowej. Przy M(Mg) = 24.31 g/mol próbka o masie 0.2076 g wynosi n = 0.2076 / 24.31 = 8.54 × 10⁻³ mol, a z równania wynika ta sama liczba moli wodoru. W temperaturze 20 °C i przy ciśnieniu 101,3 kPa zgodnie z prawem gazów idealnych otrzymujemy V = nRT / P = (8,54 × 10⁻³ × 8,314 × 293) / 101 300 = 2,05 × 10⁻⁴ m³, to znaczy 205 ml. Przyjęcie skróconej wartości objętości molowej wynoszącej 24 l/mol również daje wynik 205 ml, więc podana wcześniej na tej stronie wartość 204 ml jest tą samą liczbą z dokładnością, jaką pozwala uzyskać pomiar.

Każdy przebieg zużywa 2 × 8,54 × 10⁻³ = 1,71 × 10⁻² mola kwasu solnego. Porcje 150 ml dostarczają odpowiednio 0,0300, 0,0450 i 0,0750 mola przy stężeniach 0,2, 0,3 i 0,5 mol/l, więc kwas znajduje się w nadmiarze wynoszącym odpowiednio 1,8, 2,6 i 4,4 raza, a magnez jest substratem ograniczającym w każdym przypadku. Jest to najważniejszy punkt całego eksperymentu i ten, który studenci najczęściej pomijają: Stężenie zmienia kształt krzywej, a nie wysokość jej płaskowyżu.

Jak szybko: wpływ stężenia

W przypadku rozpuszczania się ciała stałego w kwasie szybkość tego procesu jest proporcjonalna do powierzchni odsłoniętego metalu oraz do pewnej potęgi stężenia jonów hydronowych: szybkość = k · A · [H₃O⁺]^a. Powierzchnia jest tutaj utrzymywana na stałym poziomie poprzez użycie za każdym razem tej samej masy tego samego proszku, więc stosunek początkowych szybkości jest stosunkiem stężeń podniesionych do potęgi a. Dla magnezu w rozcieńczonym kwasie solnym potęga a jest bliska jeden — takiego samego rzędu, jaki laboratorium 062 uzyskuje dla węglanu wapnia — i prawo pierwszego rzędu jest właściwą hipotezą początkową.

Jeśli przyjąć to dosłownie, przewiduje to początkowe stężenia w stosunku 0,2 : 0,3 : 0,5 lub 1,0 : 1,5 : 2,5. Kwas jest jednak zużywany w miarę postępu każdego cyklu, i to nie w równym stopniu: zanim magnez się wyczerpie, stężenie roztworu 0,2 mol/l spadło do 0,086 mol/l, co oznacza utratę 57 %, podczas gdy stężenie roztworu 0,5 mol/l spadło jedynie do 0,386 mol/l, co stanowi stratę wynoszącą 23 %. Najsłabszy kwas ulega najsilniejszemu spowolnieniu w trakcie reakcji, więc czasy zakończenia są bardziej rozłożone w czasie niż początkowe szybkości reakcji. Wykorzystanie średniej stężenia początkowego i końcowego jako przybliżonego wskaźnika dla całego przebiegu daje poniższe wyniki.

Oczekiwana kolejność jest zatem taka, jaką ta strona zawsze podawała — 0,5 mol/L jako najszybsza, potem 0,3, a następnie 0,2 — ale pomiar może powiedzieć więcej niż sama kolejność. Jeśli V_∞ jeśli objętość plateau i V(t) to odczyt w czasie t, to V(t) / V_∞ to ułamek przereagowanego magnezu, dzięki czemu trzy serie pomiarowe można przedstawić na wspólnej osi pionowej i bezpośrednio porównać. Wyznaczenie nachylenia krzywej w ciągu pierwszych dwudziestu sekund, zanim kwas ulegnie znaczącemu zużyciu, daje początkową szybkość w mL/s, a podzielenie przez objętość molową przelicza ją na mol/s. Jeśli te trzy początkowe szybkości pozostają w stosunku 1,0 : 1,5 : 2,5, rzędem reakcji względem kwasu jest jeden. Jeśli ten stosunek wypada bardziej płasko, reakcja jest częściowo ograniczona przez transport kwasu do powierzchni metalu, a nie przez samą reakcję powierzchniową, co ma miejsce przy dużym stężeniu, gdy każdy docierający jon reaguje przy kontakcie.

Dlaczego krzywe mają taki kształt, jaki mają

Trzy rzeczy zmieniają się jednocześnie w trakcie przebiegu reakcji i wszystkie trzy ją spowalniają. Kwas ulega zużyciu, w najsłabszej próbie o ponad połowę. Cząstki magnezu maleją, więc pole powierzchni A w prawie prędkości maleje; w przypadku proszku, którego ziarna rozpuszczają się ze stałą prędkością liniową, pole powierzchni maleje z grubsza jako dwie trzecie potęgi pozostałej masy, co jest powodem, dla którego krzywa wygina się na długo przed zniknięciem metalu. A wytworzony wodór przyczepia się do metalu w postaci pęcherzyków, maskując część powierzchni, dopóki mieszanie go nie oderwie – z tego powodu mieszadło magnetyczne nie jest opcjonalne.

Działając w drugą stronę, mamy ciepło reakcji. Biorąc Δ_rH ≈ −467 kJ na mol magnezu, wartość stosowana w laboratoriach 059 i 060, 8,54 × 10⁻³ Mol reagujący w tej reakcji uwalnia około 4,0 kJ. Po dostarczeniu do 150 ml roztworu, którego pojemność cieplna wynosi w przybliżeniu 150 g × 4,18 J/(g·K) = 627 J/K, oznacza to wzrost temperatury o około 6 °C, o ile cała energia nie ulegnie utracie. Przy energii aktywacji rzędu 60 kJ/mol współczynnik Arrheniusa dla wzrostu temperatury z 293 K do 299 K wynosi exp[(60 000 / 8,314)(1/293 − 1/299)] ≈ 1,6, więc samo nagrzewanie przyspieszyłoby reakcję o około 60 % w trakcie przebiegu. Wyczerpywanie się substancji i nagrzewanie działają w przeciwnych kierunkach, a obserwowana krzywa jest wynikiem ich wzajemnego oddziaływania; kolba Erlenmeyera nie jest izolowana, więc w praktyce przeważa wyczerpywanie się substancji i krzywa się spłaszcza.

Uczciwe odczytywanie biurety

Trzy poprawki odróżniają odczyt na biurecie od rzeczywistej ilości zebranego wodoru. Po pierwsze, gaz w rurce znajduje się nad wodą i jest nasycony parą wodną, co w temperaturze 20 °C odpowiada ciśnieniu 2,3 kPa, czyli 2,3 % ciśnienia atmosferycznego. Po drugie, woda wewnątrz biurety znajduje się wyżej niż woda w zlewce, a ta kolumna wywiera ciśnienie: słup wody o wysokości 20 cm odpowiada ρgh = 1000 × 9,81 × 0,20 = 2,0 kPa, co stanowi kolejne 1,9 %. W obu przypadkach ciśnienie zebranego gazu jest niższe od ciśnienia atmosferycznego, więc odczytana objętość jest większa niż objętość, jaką zajmowałaby taka sama ilość wodoru przy ciśnieniu 101,3 kPa — o około 4 % po zsumowaniu obu wartości, co znacznie wykracza poza błąd odczytu biurety. Po trzecie, przy przeliczaniu należy uwzględnić rzeczywistą temperaturę gazu, a nie zakładaną wartość 20 °C; błąd 5 °C wynosi 1,7 %. Klasa pracująca z dokładnością do dwóch cyfr znaczących może pominąć wszystkie trzy czynniki. Klasa podająca trzy cyfry nie może tego zrobić i powinna zastosować P(H₂) = P(atmosferyczne) − P(para wodna) − ρgh przed użyciem prawa gazowego.

Gdzie pasuje to laboratorium

Jest to jedno z czterech eksperymentów dotyczących czynników wpływających na szybkość reakcji. W ćwiczeniach laboratoryjnych 061 i 062 utrzymuje się stałe stężenie i zmienia powierzchnię kontaktu; w tym ćwiczeniu oraz w 064 utrzymuje się stałą powierzchnię i zmienia stężenie. Łącznie pozwalają one wyodrębnić dwie zmienne, które według modelu zderzeniowego powinny mieć znaczenie. W szczególności w eksperymencie 062 określa się rząd reakcji na podstawie serii pomiarów czasowych, do czego najlepiej nadają się przedstawione krzywe, natomiast w eksperymentach 059 i 060 przeprowadza się pomiary kalorymetryczne stanowiące podstawę dla wartości entalpii wykorzystanej powyżej.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skupienie: Czym jest szybkość reakcji oraz jaka jest różnica między tempem przebiegu reakcji a ilością wytworzonego produktu.

Aktywności: Zmontuj biuretę i opisz słowami, co dzieje się, gdy magnez reaguje z kwasem. Zapisuj objętość co dziesięć sekund dla każdego z trzech stężeń i narysuj odręcznie trzy krzywe na jednym wykresie. Odpowiedz na dwa pytania dotyczące wykresu: która próba jako pierwsza osiągnęła 50 mL oraz czy trzy próby zakończyły się przy tej samej objętości. Wykorzystaj to spostrzeżenie, aby wprowadzić pojęcie reagentu ograniczającego, i napisz równanie słowne tej reakcji.

Klasa 11

Skupienie: Traktowanie ilościowe — stechiometria, prawo gazu doskonale wymiarowego i początkowa szybkość reakcji.

Aktywności: Uzupełnij współczynniki w równaniu i oblicz, przed przeprowadzeniem jakichkolwiek doświadczeń, liczbę moli magnezu, liczbę moli kwasu solnego dostarczonego w każdej próbie oraz objętość wodoru oczekiwaną w zmierzonej temperaturze pokojowej. Potwierdź, że metal jest substancją ograniczającą we wszystkich trzech próbach. Zmierz początkową szybkość każdej próby na podstawie nachylenia wykresu w pierwszych dwudziestu sekundach, wyraź ją w mL/s oraz mol/s i porównaj te trzy szybkości z trzema stężeniami. Zanotuj temperaturę w pomieszczeniu i podaj, jaki byłby wynik, gdyby była ona o 5 °C wyższa.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skupienie: Wyznaczenie rzędu reakcji oraz uczciwy budżet błędów.

Aktywności: Wyodrębnij początkową szybkość każdej próby i dopasuj ln(szybkość) względem ln[HCl]; nachylenie to rząd reakcji $a$ względem jonu hydroniowego. Skoryguj każdy odczyt na biurecie ze względu na prężność par wody i ciśnienie hydrostatyczne przed przeliczeniem go na mole. Uwzględnij krzywiznę każdego wykresu za pomocą argumentu kurczącej się cząstki oraz wyczerpania kwasu, i oszacuj wzrost temperatury z entalpii reakcji, aby zdecydować, czy samozagrzewanie jest na tyle duże, aby miało znaczenie. Porównaj wynik z rzędem wyznaczonym dla węglanu wapnia w laboratoriach 062 i omów, dlaczego reżim ograniczony dyfuzją spłaszczyłby pozorny rząd reakcji.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Zlewka, 1000 ml (zbiornik na wodę do odwróconej biurety)
• Zlewka, 500 mL (odzysk zużytej mieszaniny)
• Zlewka, 250 mL (napełnianie biurety)
• Waga elektroniczna
• Kolba Erlenmeyera, 250 ml
• Biureta gazowa, 200 mL
• Szklane kolanko z korkiem dwuotworowym
• Cylindryczny cylinder miarowy, 250 ml
• Płyta grzejna z mieszadłem magnetycznym (używana tylko jako mieszadło — element grzejny pozostaje wyłączony)
• Stanowisko laboratoryjne z uniwersalnym łapaczem
• Mieszadło magnetyczne
• Plastikowy łącznik (niebieski, w kształcie litery J)
• Gumowy korek
• Łopatka
• Termometr
• Minutnik
• Naczynko wagowe

Produkty

• HCl 0,2 mol/l (roztwór)
• HCl 0,3 mol/l (roztwór)
• HCl 0,5 mol/l (roztwór)
• Magnez (proszek, około 0,2 g na próbę)
• Woda destylowana (płukanie)
• Woda z kranu