078 – Elettricità statica

L'elettricità statica è il ramo più antico della disciplina ed è ancora quello in cui ci si imbatte per primo: un maglione che scoppietta quando lo si toglie, una maniglia che punge dopo aver camminato su un tappeto, i capelli che si sollevano da un pettine, la pellicola trasparente che non vuole saperne di staccarsi da se stessa. A livello industriale lo stesso effetto deve essere gestito anziché ammirato: è il motivo per cui le autocisterne di carburante vengono collegate a terra prima del riempimento, per cui i componenti elettronici vengono spediti in buste conduttive, ed è anche sfruttato deliberatamente nelle fotocopiatrici, nelle stampanti laser, nella verniciatura elettrostatica a spruzzo e nei precipitatori che puliscono i gas di scarico.

La fisica alla base di tutto si riassume in una sola frase: quando due diversi materiali isolanti vengono messi a stretto contatto e separati, gli elettroni si muovono da una superficie all'altra, lasciando un oggetto con una carica netta negativa e l'altro con un'uguale carica positiva. La direzione in cui si muovono gli elettroni dipende unicamente dalla coppia di materiali, e i materiali possono essere disposti in un elenco — la serie triboelettrica o elettrostatica — in cui quello che si trova più in alto cede elettroni e diventa positivo. Una volta caricati, gli oggetti obbediscono alla legge di Coulomb: cariche dello stesso segno si respingono, cariche di segno opposto si attraggono e la forza diminuisce con il quadrato della distanza.

In questo laboratorio sospenderete delle palline leggere da steli isolanti in modo che siano libere di oscillare, le caricherete avvicinando lana o cotone, e poi presenterete le palline cariche l'una all'altra due alla volta. Polietilene carico di lana, acetato carico di cotone, ciascun materiale contro il proprio panno di carica e ciascuno contro l'altro — sei confronti in totale, registrati in una tabella dei risultati. Dallo schema delle attrazioni e delle repulsioni ricaverete il segno che ciascun materiale assume e ricostruirete la parte della serie elettrostatica che governa queste quattro sostanze.

Obiettivi Educativi

Caricare un oggetto e sapere di averlo

• Caricare un isolante sospeso utilizzando un secondo materiale e descrivere, in termini di elettroni, cosa è accaduto a entrambi gli oggetti.
• Spiega perché i due oggetti possiedono necessariamente cariche uguali e opposte, e perché nessuno dei due crea carica dal nulla.

Interpretare correttamente attrazione e repulsione

• Prevedere l'interazione di due qualsiasi dei quattro materiali una volta note le loro posizioni nella serie elettrostatica.
• Riconoscere che la repulsione dimostra che due oggetti portano cariche dello stesso segno, mentre l'attrazione di per sé non dimostra nulla, poiché un oggetto neutro viene attratto anche da uno carico.

Utilizzando la serie elettrostatica

• Disponi polietilene, acetato, lana e cotone in ordine in base ai risultati sperimentali anziché cercando la risposta.
• Si noti che conta solo la posizione relativa di due materiali, cosicché la stessa sostanza può essere positiva rispetto a un partner e negativa rispetto a un altro.

Applicazione della legge di Coulomb

• Scrivi F = kq₁q₂/r² e usalo per spiegare perché le sfere interagiscono fortemente a due centimetri e per niente a venti.
• Stima l'entità della carica coinvolta dalla deviazione di una sfera sospesa e confrontala con il numero di atomi sulla superficie della sfera.

Osservare e documentare sistematicamente

• Completa una tabella dei risultati in cui ogni accoppiamento viene registrato, compresi quelli che ci si aspettava fossero poco interessanti.
• Ripeti un esperimento che fallisce e fornisci una ragione fisica del perché una sfera carica perde la sua carica nel corso del tempo.

Protocollo

1. Appendere un morsetto nella parte superiore di ogni supporto universale, il più in alto possibile.
2. Fissare un'asta rigida mobile su ciascun morsetto.
3. Appendi una palla di polietilene verde acqua su ogni gambo rigido.

Trasferimento di elettricità statica tra una pallina di lana e una pallina di polietilene

1. Prendi la pallina di lana grigia e avvicinala alla pallina di polietilene color verde acqua sospesa all'asta del supporto di sinistra. Attendi qualche secondo affinché la pallina di polietilene color verde acqua si carichi di elettricità statica (sarà attratta dalla pallina di lana grigia).
2. Quindi avvicina la pallina di lana grigia alla seconda pallina di polietilene verde acqua sulla destra. Aspetta qualche secondo affinché la pallina di polietilene verde acqua si carichi di elettricità statica (sarà attratta dalla pallina di lana grigia).

Reazione tra due palline di polietilene caricate di elettricità statica

1. Sgancia la palla di polietilene verde acqua a sinistra e, senza lasciare che le due palle si tocchino, avvicina questa palla a quella sospesa a destra. Le osservazioni vengono registrate nella tabella dei risultati. Quindi attendi che le palle non interagiscano più tra loro.

Nota: se la reazione tra le palline non avviene, ripetere la procedura per caricare le palline con la pallina di lana.

Trasferimento di elettricità statica tra un batuffolo di cotone e una pallina di acetato.

1. Metti la pallina di polietilene verde acqua sul tavolo e prendi il batuffolo di cotone verde, poi avvicinalo delicatamente alla pallina di polietilene verde acqua sospesa sulla destra. Aspetta qualche secondo affinché la pallina di polietilene verde acqua si carichi di elettricità statica (sarà attratta dal batuffolo di cotone verde).
2. Appendi una pallina di acetato rosa allo stelo rigido a sinistra.
3. Prendi la pallina di cotone verde e avvicinala delicatamente alla pallina di acetato rosa sospesa sulla sinistra. Attendi qualche secondo affinché la pallina di acetato rosa si carichi di elettricità statica (sarà attratta dalla pallina di cotone verde).

Reazione tra una pallina di acetato e una pallina di polietilene caricata di elettricità statica

1. Stacca la pallina di acetato rosa e, senza che le due palline si tocchino, avvicina questa pallina alla pallina di polietilene verde acqua sospesa a destra. Le osservazioni vengono registrate nella tabella dei risultati. Quindi attendi che le palline non interagiscano più tra loro.

Trasferimento di elettricità statica tra un batuffolo di cotone e delle palline di acetato

1. Riappendi la pallina di acetato rosa sulla sinistra.
2. Sgancia e rimetti sul tavolo la palla di polietilene verde acqua sulla destra.
3. Appendi la seconda pallina di acetato rosa allo stelo rigido presente sulla destra.
4. Prendi la pallina di cotone verde e avvicinala delicatamente alla pallina di acetato rosa sospesa sulla sinistra. Attendi qualche secondo affinché la pallina di acetato rosa si carichi di elettricità statica (sarà attratta dalla pallina di cotone verde).
5. Prendi lo stesso batuffolo di cotone verde e avvicinalo delicatamente alla pallina di acetato rosa sospesa sulla destra. Attendi qualche secondo affinché la pallina di acetato rosa si carichi di elettricità statica (sarà attratta dal batuffolo di cotone verde).

Reazione tra due palline di acetato caricate di elettricità statica

1. Staccare la pallina di acetato rosa a sinistra e, senza far entrare in contatto le due palline, avvicinarla a quella sospesa a destra. Le osservazioni vengono riportate nella tabella dei risultati. Attendere quindi che le palline smettano di interagire tra loro.

Nota: se la reazione tra le sfere non avviene, ripetere i passaggi precedenti per caricare correttamente le sfere.

2. Sganciare e posizionare le palline di acetato rosa, i gambi e i fermagli.

Risultati Previsti

Come vengono caricate le palle. In una versione fisica di questo esperimento la carica viene trasferita per contatto e attrito: la lana deve essere strofinata contro il polietilene e la carica non attraversa un traferro. Questa simulazione abbrevia quel passaggio: avvicinare la lana o il batuffolo di cotone a una pallina sospesa è sufficiente per caricarla. Tutto ciò che viene dopo il caricamento si comporta esattamente come fanno gli oggetti carichi, quindi la tabella dei risultati sottostante è quella che produrrebbe un vero banco di laboratorio; solo il gesto di caricamento è semplificato.

Cosa fa ogni materiale. Il polietilene, quando viene caricato in opposizione alla lana, acquisisce elettroni e diventa negativo, lasciando la lana positiva. Allo stesso modo, il polietilene caricato in opposizione al cotone diventa negativo e lascia il cotone positivo. L’acetato, quando viene caricato in opposizione al cotone, cede elettroni e diventa positivo, lasciando il cotone negativo. Il cotone, quindi, in questo esperimento presenta entrambi i segni, il che non è una contraddizione, ma la lezione fondamentale della serie sull’elettricità statica: un materiale non possiede una carica propria, ma solo una posizione relativa rispetto al materiale con cui interagisce.

Perché la repulsione è l'unica prova. Quattro delle sei righe sono attrazioni e due sono repulsioni, e le due valgono più delle quattro. Un oggetto carico ne attira uno neutro: il suo campo allontana leggermente tra loro le cariche proprie del corpo neutro, avvicinando il segno opposto e allontanando quello dello stesso segno, e poiché la forza di Coulomb diminuisce con la distanza, la carica più vicina e di segno opposto vince. Ecco perché una bacchetta carica raccoglie frammenti di carta non carica, e questo significa che un'attrazione tra due sfere è compatibile con tre diverse situazioni: cariche opposte, oppure una carica e una neutra, in entrambi gli arrangiamenti. La repulsione non ha una simile scappatoia: due oggetti possono respingersi a vicenda solo se sono entrambi carichi ed entrambi recano lo stesso segno. Uno studente a cui venga chiesto di dimostrare che le due sfere di polietilene sono negative deve indicare la repulsione, non l'attrazione verso la lana.

Quanta carica è coinvolta. La legge di Coulomb fornisce la forza tra due cariche puntiformi come F = kq₁q₂/r², con k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C². Una pallina sospesa si inclina di un certo angolo quando viene spinta lateralmente, e la geometria di un pendolo dà F = mg tan θ. Prendendo una pallina leggera di circa 1 g e una deviazione chiaramente visibile di 10°, la forza laterale è F = 0,001 × 9,81 × tan 10° = 1,7 × 10^{meno tre} N. Se le due cariche portano cariche uguali q e si trovano a 3 cm di distanza, allora q = √(Fr²/k) = √((1.7 × 10^{meno tre} × 9 × 10⁻⁴)/(8.99 × 10⁹)) ≈ 1.3 × 10⁻⁸ C, che è circa 13 nC. Diviso per la carica elettronica, 1,6 × 10⁻¹⁹ C, questo è circa 8 × 10¹⁰ elettroni: un numero che suona enorme ma che tuttavia corrisponde a circa un elettrone ogni diecimila miliardi di atomi sulla superficie della palla. L'elettricità statica è un piccolissimo squilibrio reso visibile da una forza molto forte.

Perché la distanza conta così tanto. La legge dell'inverso del quadrato nella legge di Coulomb è ripida. Il 1,7 × 10^{meno tre} N calcolato a 3 cm diventa un quarto di quello a 6 cm e un centesimo a 30 cm, a quel punto è mille volte più piccolo del peso della palla e non accade nulla di visibile. Questo è il motivo per cui il protocollo insiste affinché le palle vengano portate chiudere senza toccare, ed è il motivo per cui l'effetto appare così improvvisamente man mano che lo spazio si riduce. È anche il motivo per cui il contatto deve essere evitato: al momento del contatto le due sfere condividono la loro carica, e due oggetti con lo stesso segno si respingono quindi da fermi con una carica molto inferiore ciascuno.

Perché la carica non dura. Il protocollo indica di attendere che le sfere smettano di interagire e di ricaricarle se un tentativo fallisce. Entrambe le istruzioni hanno la stessa causa: la carica si disperde, principalmente lungo un film microscopico d’acqua adsorbito su ogni superficie, e la velocità di dispersione dipende fortemente dall’umidità dell’ambiente. Nell’aria secca invernale un isolante caricato può mantenere la carica per molti minuti; a un’umidità relativa del 70 %, la carica può esaurirsi in pochi secondi. Questo spiega perché le scariche elettrostatiche sono un fenomeno invernale nei climi temperati e perché una versione fisica di questo esperimento funziona molto meglio in una giornata secca. Toccare una pallina a mano nuda la scarica immediatamente, poiché il corpo umano è un conduttore sufficientemente efficace da convogliare un nanocoulomb verso terra.

Limiti onesti di questo esperimento. Qui nulla è misurato: ogni risultato è un'osservazione sì-o-no di attrazione o repulsione, quindi nessun numero nei paragrafi precedenti può essere verificato in laboratorio nello stato attuale delle cose. La stima della carica dipende da una massa della sfera e da un angolo di deflessione che vengono ipotizzati anziché letti, e tratta due sfere distanti un paio di centimetri come cariche puntiformi, il che lusinga l'aritmetica forse di decine per cento. La simulazione carica inoltre per prossimità anziché per strofinio, per cui il meccanismo descritto dalla serie elettrostatica — contatto intimo e separazione — viene affermato sulla pagina anziché dimostrato nel visore, e non viene modellata esplicitamente alcuna umidità o velocità di perdita. Una classe che desidera una misura può ottenerne una a basso costo: fissare una sfera, variare la separazione e registrare l'angolo di deflessione a ciascuna distanza. Tracciando il grafico di tan θ in funzione di 1/r² dovrebbe dare una linea retta passante per l'origine, e quel singolo grafico trasforma una dimostrazione in un esperimento.

Riepilogo del compito per intervallo di voti

Classe 9-10

Concentrati. Osservare oggetti carichi e registrare il loro comportamento.

Attività. Esegui tutti e sei gli abbinamenti del protocollo e completa la tabella dei risultati. Prevedi, prima di ogni abbinamento, se le palline si attrarranno o si respingeranno, e conta quante previsioni sono state corrette.

Atteso dallo studente. Le cariche dello stesso segno si respingono e quelle di segno opposto si attraggono; il processo di carica sposta gli elettroni da un oggetto all'altro e non li crea; la plastica si carica negativamente; due esempi di elettricità statica al di fuori del laboratorio sono i vestiti che si attaccano nell'asciugatrice e lo shock ricevuto toccando una maniglia dopo aver camminato su un tappeto.

Undicesimo anno

Concentrati. La serie elettrostatica come strumento predittivo.

Attività. Deduci l'ordine dei quattro materiali dalla tabella dei risultati senza consultare una referenza, quindi confrontalo con una serie pubblicata. Usa l'ordine dedotto per prevedere il risultato di un abbinamento che il protocollo non esegue mai, come la lana presentata a una pallina di acetato caricata di cotone.

Atteso dallo studente. Spiega perché il cotone assume segni opposti in due righe diverse della tabella senza alcuna contraddizione; scrivi quale oggetto acquista elettroni in ogni trasferimento e quale li perde; enuncia la legge di Coulomb e usala per spiegare perché le palline interagiscono a due centimetri e non a venti.

12ª classe / Livello universitario

Concentrati. Elettrostatica quantitativa e la logica della prova.

Attività. Stima la carica su una sfera dalla deflessione di un pendolo e dalla legge di Coulomb, e convertila in un numero di elettroni e in una frazione degli atomi superficiali. Analizza la polarizzazione e spiega perché un'attrazione è una prova ambigua mentre una repulsione non lo è. Progetta la misura aggiuntiva — deflessione in funzione della separazione — che metterebbe alla prova la legge dell'inverso del quadrato, e indica cosa dovrebbe essere controllato affinché funzioni.

Atteso dallo studente. Deriva F = mg tan θ per una sfera sospesa; giustifica o critica l'approssimazione di carica puntiforme a queste separazioni; spiega la dispersione di carica in termini di conduzione superficiale e umidità; e identifica quale delle sei righe nella tabella dei risultati sopravvivrebbe se una sfera fosse neutra anziché carica.

Materiale essenziale di laboratorio

Strumenti

• Supporti da laboratorio universali (2)
• Morsetti (2)
• Astine mobili rigide, una per supporto, con ganci isolanti

Prodotti

• Palline di polietilene, verde acqua (2)
• Palline di acetato, rosa (2)
• Gomitolo di lana, grigio (1)
• Pallina di cotone, verde (1)