078 – Electricitate statică

Electricitatea statică este cea mai veche ramură a domeniului și totuși cea cu care oamenii se întâlnesc prima dată: un pulover care pârâie când este scos, un mâner de ușă care pişcă după o plimbare pe un covor, fire de păr care se ridică de pe un pieptene, folie alimentară care nu se mai desprinde de pe ea însăși. La scară industrială, același efect trebuie gestionat mai degrabă decât admirat — de aceea cisternele de combustibil sunt legate la pământ înainte de umplere, de aceea componentele electronice sunt expediate în pungi conductoare și este, de asemenea, pusă la lucru în mod deliberat în fotocopiatoare, imprimante laser, vopsirea electrostatică prin pulverizare și precipitatoarele care curăță gazele de ardere.

Fizica din spatele întregului fenomen se rezumă la o singură propoziție: atunci când două materiale izolatoare diferite sunt aduse în contact strâns și apoi separate, electronii se deplasarează de pe o suprafață pe cealaltă, lăsând un obiect cu o sarcină netă negativă și celălalt cu o sarcină pozitivă egală. Direcția în care se deplasează electronii depinde exclusiv de perechea de materiale, iar acestea pot fi ordonate într-o listă – seria triboelectrică sau electrostatică – în care elementul situat mai sus cedează electroni și devine pozitiv. Odată încărcate, obiectele respectă legea lui Coulomb: sarcinile de același fel se resping, cele de semn contrar se atrag, iar forța scade proporțional cu pătratul distanței dintre ele.

În acest laborator veți suspenda bile ușoare de tulpini izolatoare astfel încât să se poată balansa liber, le veți încărca aducând lână sau bumbac în contact cu ele, iar apoi veți apropia bilele încărcate una de cealaltă, câte două. Polietilenă încărcată cu lână, acetat încărcat cu bumbac, fiecare material față de materialul cu care a fost încărcat și fiecare față de celălalt — șase confruntări în total, înregistrate într-un tabel de rezultate. Din modelul de atracții și respingeri veți stabili semnul pe care îl capătă fiecare material și veți reconstrui partea din seria electrostatică care guvernează aceste patru substanțe.

Obiective educaționale

Încărcarea unui obiect și știind că ai

• Încarcă un izolator suspendat folosind un al doilea material și descrie, în termeni de electroni, ce s-a întâmplat cu ambele obiecte.
• Explicați de ce cele două obiecte au în mod necesar sarcini egale și de semn opus și de ce niciunul nu creează sarcină electrică din nimic.

Citirea corectă a atracției și a respingerii

• Preziceți interacțiunea oricăror două dintre cele patru materiale odată ce pozițiile lor în seria electrostatică sunt cunoscute.
• Recunoașteți că respingerea dovedește că două obiecte au sarcini de același semn, în timp ce atracția nu dovedește prin sine nimic, deoarece un obiect neutru este, de asemenea, atras de unul încărcat.

Folosind seria electrostatică

• Plasați polietilena, acetatul, lâna și bumbacul în ordinea reieșită din rezultatele experimentale, nu căutând răspunsul.
• Doar poziția relativă a două materiale contează, astfel încât aceeași substanță poate fi pozitivă față de un partener și negativă față de altul.

Aplicarea legii lui Coulomb

• Scrie F = kq₁q₂/r² și folosește-l pentru a explica de ce bilele interacționează puternic la doi centimetri și deloc la două zeci.
• Estimați mărimea sarcinii implicate din deflexia unei bile suspendate și comparați-o cu numărul de atomi de pe suprafața bilei.

Observarea și documentarea sistematică

• Completați un tabel de rezultate în care este înregistrată fiecare împerechere, inclusiv cele despre care se aștepta să fie neinteresante.
• Repetă un experiment care eșuează și oferă un motiv fizic pentru care o bilă încărcată își pierde sarcina în timp.

Protocol

1. Agățați cleme în partea de sus a fiecărui suport universal, cât mai sus posibil.
2. Susțineți o tijă rigidă, mobilă, pe fiecare clemă.
3. Agățați câte o minge din polietilenă albastru-verzuie de fiecare tulpină rigidă.

Transferul de electricitate statică între o minge de lână și o minge de polietilenă

1. Ia mingea de lână gri și apropie-o de mingea de polietilenă de culoarea teal suspendată de tija stativului din stânga. Așteaptă câteva secunde ca mingea de polietilenă teal să se electrizeze (va fi atrasă de mingea de lână gri).
2. Apoi, adu ața de lână gri aproape de a doua bilă din polietilenă de culoare teal din dreapta. Așteaptă câteva secunde pentru ca bila din polietilenă de culoare teal să se electrizeze static (va fi atrasă de ața de lână gri).

Reacția dintre două bile de polietilenă încărcate cu electricitate statică

1. Desprindeți bila din polietilenă de culoare verde-teal din stânga și, fără a lăsa cele două bile să se atingă, apropiați această bilă de cea suspendată în dreapta. Observațiile sunt înregistrate în tabelul de rezultate. Apoi așteptați până când bilele nu mai interacționează între ele.

Notă: Dacă reacția dintre bile nu funcționează, reluați pașii pentru încărcarea bilelor cu bila de lână.

Transfer de electricitate statică între o bilă de bumbac și o bilă de acetat.

1. Puneți bila de polietilenă de culoarea teal pe masă și luați bila de bumbac verde, apoi apropiați-o ușor de bila de polietilenă de culoarea teal suspendată din dreapta. Așteptați câteva secunde pentru ca bila de polietilenă de culoarea teal să se încărca cu electricitate statică (va fi atrasă de bila de bumbac verde).
2. Atașați o minge roz de acetat de tija rigidă din stânga.
3. Luați bila de bumbac verde și aduceți-o ușor aproape de bila de acetat roz suspendată în stânga. Așteptați câteva secunde pentru ca bila de acetat roz să se încarce cu electricitate statică (va fi atrasă de bila de bumbac verde).

Reacție între o bilă de acetat și o bilă de polietilenă încărcată cu electricitate statică

1. Desprindeți bila roz din acetat și, fără ca cele două bile să se atingă, apropiați această bilă de bila de polietilenă verde-albăstrui suspendată în dreapta. Observațiile sunt înregistrate în tabelul cu rezultate. Apoi așteptați până când bilele nu mai interacționează între ele.

Transfer de electricitate statică între o bilă de bumbac și bile din acetat

1. Reatașa mingea de acetat roz din stânga.
2. Desprindeți și așezați înapoi pe masă mingea din polietilenă verde-albăstrui din dreapta.
3. Atașează cea de-a doua bilă roz de acetat pe tija rigidă disponibilă în dreapta.
4. Luați bila de bumbac verde și aduceți-o ușor aproape de bila de acetat roz suspendată în stânga. Așteptați câteva secunde pentru ca bila de acetat roz să se încarce cu electricitate statică (va fi atrasă de bila de bumbac verde).
5. Luați același disc de vată verde și aduceți-l ușor aproape de bila din acetat roz suspendată în dreapta. Așteptați câteva secunde pentru ca bila din acetat roz să se încarce cu electricitate statică (va fi atrasă de discul de vată verde).

Reacția dintre două bile de acetat încărcate cu electricitate statică

1. Detașați bila de acetat roz din stânga și, fără a lăsa cele două bile să se atingă, aproximați această bilă de cea suspendată în dreapta. Observațiile sunt înregistrate în tabelul de rezultate. Apoi așteptați până când bilele nu mai interacționează una cu cealaltă.

Notă: Dacă reacția dintre bile nu funcționează, repetați pașii anteriori pentru a încărca corect bilele.

2. Deconectați și așezați bilele din acetat roz, tije și cleme.

Rezultate anticipate

Cum se încarcă mingile. Într-o versiune fizică a acestui experiment, sarcina este transferată prin contact și frecare: lâna trebuie frecată de polietilenă, iar sarcina nu traversează un interval de aer. Această simulare scurtează acel pas – apropierea bucății de lână sau de bumbac de o sferă suspendată este suficientă pentru a o încărca. Tot ce urmează după încărcare se comportă exact ca obiectele încărcate, astfel încât tabelul de rezultate de mai jos este cel pe care l-ar produce un banc de lucru real; doar gestul de încărcare este simplificat.

Ce face fiecare material. Polietilena electrizată prin frecare cu lână preia electroni și devine negativă, lăsând lâna pozitivă. Polietilena electrizată prin frecare cu bumbac devine în mod similar negativă și lasă bumbacul pozitiv. Acetatul electrizat prin frecare cu bumbacul cedează electroni și devine pozitiv, lăsând bumbacul negativ. Bumbacul apare, așadar, cu ambele semne în acest laborator, ceea ce nu reprezintă o contradicție, ci lecția principală a seriei electrostatice: un material nu are o sarcină proprie, ci doar o poziție în raport cu partenerul său.

De ce repulsia este singura dovadă. Patru din cele șase rânduri sunt atracții și două sunt repulsii, iar cele două valorează mai mult decât cele patru. Un obiect încărcat atrage unul neutru: câmpul său îndepărtează ușor sarcinile propriului corp neutru, trăgând semnul opus mai aproape și împingând semnul identic la distanță, iar deoarece forța Coulomb scade odată cu distanța, sarcina mai apropiată și de semn opus câștigă. Acesta este motivul pentru care o baghetă încărcată ridică bucățele de hârtie neîncărcată și înseamnă că o atracție între două bile este consistentă cu trei situații diferite — sarcini opuse, sau una încărcată și una neutră, în oricare aranjament. Repulsia nu are o astfel de portiță de scăpare: două obiecte se pot respinge reciproc doar dacă ambele sunt încărcate și ambele au același semn. Un elev căruia i se cere să demonstreze că cele două bile de polietilenă sunt negative trebuie să indice repulsia, nu atracția față de lână.

Despre ce sumă este vorba. Legea lui Coulomb oferă forța dintre două sarcini punctiforme ca fiind F = kq₁q₂/r², cu k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². O bilă suspendată atârnă la un unghi atunci când este împinsă în lateral, iar geometria unui pendul dă F = mg tan θ. Luând o bilă ușoară de aproximativ 1 g și o deflexie clar vizibilă de 10°, forța laterală este F = 0,001 × 9,81 × tan 10° = 1,7 × 10⁻³ N. Dacă cele două bile au sarcini egale q și se află la o distanță de 3 cm, atunci q = √(Fr²/k) = √((1.7 × 10⁻³ × 9 × 10⁻⁴)/(8.99 × 10⁹)) ≈ 1,3 × 10⁻⁸ C, adică aproximativ 13 nC. Împărțit la sarcina electronică, 1,6 × 10⁻¹⁹ C, asta înseamnă cam 8 × 10¹⁰ electroni — un număr care sună enorm, dar care este totuși de aproximativ un electron la fiecare zece mii de miliarde de atomi de pe suprafața mingii. Electricitatea statică este un mic dezechilibru făcut vizibil de o forță foarte puternică.

De ce contează atât de mult distanța. Inversul pătratului din legea lui Coulomb este abrupt. 1,7 × 10⁻³ N calculat la 3 cm devine un sfert din cel de la 6 cm și o sutime la 30 cm, punct în care este de o mie de ori mai mic decât greutatea bilei și nu se întâmplă nimic vizibil. Ac Acesta este motivul pentru care protocolul insistă ca bilele să fie aduse închide fără atingere, și motivul pentru care efectul apare atât de brusc pe măsură ce spațiul se micșorează. Acesta este și motivul pentru care atingerea trebuie evitată: la contact, cele două bile își împart sarcina, iar două obiecte care poartă același semn se resping apoi dintr-o poziție staționară, având fiecare o sarcină mult mai mică.

De ce nu ține bateria. Protocolul vă indică să așteptați până când bilele încetează să mai interacționeze și să le reîncărcați dacă o încercare eșuează. Ambele instrucțiuni au aceeași cauză: sarcina se pierde, în principal de-a lungul unui strat microscopic de apă adsorbit pe fiecare suprafață, iar rata de pierdere depinde în mare măsură de umiditatea din încăpere. În aerul uscat de iarnă, un izolator încărcat își poate păstra încărcarea timp de multe minute; la o umiditate relativă de 70 %, aceasta se poate pierde în câteva secunde. Acesta este motivul pentru care șocurile statice sunt un fenomen specific iernii în climatele temperate și de ce o versiune fizică a acestui experiment de laborator funcționează mult mai bine într-o zi uscată. Atingerea unei mingi cu mâna goală o descarcă imediat, corpul uman fiind un conductor suficient de bun pentru a transporta un nanocoulomb către pământ.

Limitele oneste ale acestui experiment. Nimic de aici nu este măsurat: fiecare rezultat este o observație de tip „da sau nu” a atracției sau respingerii, astfel încât niciun număr din paragrafele de mai sus nu poate fi verificat în laborator în starea actuală. Estimarea sarcinii depinde de masa unei sfere și de un unghi de deviație care sunt presupuse mai degrabă decât citite, și tratează două sfere aflate la câțiva centimetri distanță ca fiind sarcini punctuale, ceea ce avantajează aritmetica cu poate zeci de procente. De asemenea, simularea încarcă corpurile prin proximitate și nu prin frecare, astfel încât mecanismul pe care seria electrostatică îl descrie — contact intim și separare — este afirmat pe pagină în loc să fie demonstrat în căștile VR, iar umiditatea sau rata de scurgere nu sunt modelate explicit. O clasă care își dorește o măsurătoare poate obține una ieftin: fixează o sferă, variază distanța de separare și înregistrează unghiul de deviație la fiecare distanță. Reprezentarea grafică a funcției $\tan\theta$ în funcție de $1/r$² ar trebui să dea o linie dreaptă prin origine, iar acel singur grafic transformă o demonstrație într-un experiment.

Rezumatul temei pe intervale de note

Clasele a IX-a și a X-a

Concentrare. Observarea obiectelor încărcate și înregistrarea comportamentului lor.

Activități. Efectuați toate cele șase asocieri ale protocolului și completați tabelul cu rezultate. Ghiciți, înainte de fiecare asociere, dacă bilele se vor atrage sau se vor respinge și numărați câte predicții au fost corecte.

Așteptat de la student. Sarcinile de același semn se resping, iar cele de semne opuse se atrag; încărcarea electrică mută electronii de la un obiect la celălalt și nu îi creează; ebonita ajunge să fie încărcată negativ; două exemple de electricitate statică în afara laboratorului sunt descărcarea fulgerului în timpul unei furtuni și atragerea părului de un pieptene din plastic.

Clasa a XI-a

Concentrare. Seria electrostatică ca instrument de predicție.

Activități. Deduceți ordinea celor patru materiale din tabelul cu rezultate fără a consulta o referință, apoi verificați-o cu o serie publicată. Utilizați ordinea dedusă pentru a prezice rezultatul unei împerecheri pe care protocolul nu o efectuează niciodată, cum ar fi lâna prezentată unei bile de acetat încărcată cu bumbac.

Așteptat de la student. Explicați de ce bumbacul are semne opuse în două rânduri diferite ale tabelului fără nicio contradicție; scrieți ce obiect câștiga electroni în fiecare transfer și care îi pierde; enunțați legea lui Coulomb și folosiți-o pentru a explica de ce bilele interacționează la doi centimetri și nu la douăzeci.

Clasa a XII-a / Nivel universitar

Concentrare. Electrostatica cantitativă și logica dovezilor.

Activități. Estimați sarcina unei bile pe baza deflexiei unui pendul și a legii lui Coulomb și convertiți-o într-un număr de electroni și o fracțiune din atomii de suprafață. Analizați polarizarea și explicați de ce o atracție este o dovadă ambiguă, în timp ce o respingere nu este. Concepuți măsurătoarea suplimentară — deflexia în funcție de separare — care ar testa legea invers pătratică și spuneți ce ar trebui controlat pentru ca aceasta să funcționeze.

Așteptat de la student. Deduceți F = mg tan θ pentru o sferă suspendată; justificați sau criticați aproximația de sarcină punctuală la aceste distanțe; explicați scurgerea de sarcină prin prisma conducției superficiale și a umidității; și identificați care dintre cele șase rânduri din tabelul de rezultate ar supraviețui dacă o sferă ar fi neutră în loc să fie încărcată.

Esențiale de laborator

Instrumente

• Suporturi de laborator universale (2)
• Cleme (2)
• Tije mobile rigide, câte una per suport, cu cârlige izolante

Produse

• Bile din polietilenă, verde-teal (2)
• Bile din acetat, roz (2)
• Glob de lână, gri (1)
• Bumbac, verde (1)