078 – Statische Elektrizität

Statische Elektrizität ist der älteste Zweig dieses Gebiets und nach wie vor derjenige, dem die Menschen zuerst begegnen: ein Pullover, der beim Ausziehen knistert, eine Türklinke, die nach einem Gang über einen Teppich einen Schlag versetzt, Haare, die von einem Kamm abstehen, Frischhaltefolie, die nicht von sich selbst ablässt. Industriell muss derselbe Effekt eher kontrolliert als bewundert werden – er ist der Grund, warum Tanklastwagen vor dem Befüllen geerdet werden, warum elektronische Bauteile in leitfähigen Beuteln verschickt werden, und er wird auch gezielt in Fotokopierern, Laserdruckern, der elektrostatischen Lackierung und in Abscheidern zur Reinigung von Rauchgasen eingesetzt.

Die Physik dahinter ist in einem einzigen Satz erklärt: Wenn zwei verschiedene isolierende Materialien in engen Kontakt gebracht und getrennt werden, wandern Elektronen von einer Oberfläche zur anderen, wodurch ein Objekt eine negative Nettoladung und das andere eine gleich große positive Ladung erhält. Welche Richtung die Elektronen nehmen, hängt ausschließlich von dem jeweiligen Materialpaar ab, und die Materialien lassen sich in einer Liste anordnen – der triboelektrischen oder elektrostatischen Reihe –, in der das jeweils weiter oben stehende Mitglied Elektronen abgibt und positiv wird. Nach ihrer Aufladung gehorchen die Objekte dem Coulombschen Gesetz: Gleiche Ladungen stoßen sich ab, entgegengesetzte ziehen sich an, und die Kraft nimmt mit dem Quadrat des Abstands ab.

In diesem Labor hängen Sie leichte Kugeln an isolierenden Stäben auf, sodass sie frei schwingen können, laden sie auf, indem Sie Wolle oder Baumwolle an sie herannbringen, und präsentieren die geladenen Kugeln dann einander zu zweit. Mit Wolle aufgeladenes Polyethylen, mit Baumwolle aufgeladenes Acetat, jedes Material gegen sein Aufladungstuch und jedes gegen das andere – insgesamt sechs Gegenüberstellungen, die in einer Ergebnistabelle festgehalten werden. Aus dem Muster von Anziehung und Abstoßung ermitteln Sie das Vorzeichen, das jedes Material annimmt, und rekonstruieren den Teil der elektrostatischen Reihe, der diese vier Substanzen bestimmt.

Bildungsziele

Das Aufladen eines Gegenstands und das Wissen, dass man es getan hat

• Laden Sie einen aufgehängten Isolator mit einem zweiten Material auf und beschreiben Sie in Bezug auf Elektronen, was mit beiden Objekten passiert ist.
• Erklären Sie, warum die beiden Objekte notwendigerweise gleich große und entgegengesetzte Ladungen tragen und warum keines von beiden Ladung aus dem Nichts erzeugt.

Anziehung und Abstoßung richtig deuten

• Die Wechselwirkung zweier der vier Materialien lässt sich vorhersagen, sobald ihre Positionen in der elektrostatischen Reihe bekannt sind.
• Erkenne, dass Abstoßung beweist, dass zwei Objekte gleichnamige Ladungen tragen, während Anziehung für sich genommen nichts beweist, da ein neutrales Objekt ebenfalls von einem geladenen angezogen wird.

Unter Verwendung der elektrostatischen Reihe

• Ordnen Sie Polyethylen, Acetat, Wolle und Baumwolle nach den experimentellen Ergebnissen an, anstatt die Antwort nachzuschlagen.
• Es kommt nur auf die relative Position zweier Materialien an, sodass dieselbe Substanz gegenüber einem Partner positiv und gegenüber einem anderen negativ sein kann.

Anwendung des Coulomb-Gesetzes

• Schreibe F = kq₁q₂/r² und damit zu erklären, warum die Kugeln in einem Abstand von zwei Zentimetern stark miteinander wechselwirken, in einem Abstand von zwanzig Zentimetern jedoch überhaupt nicht.
• Schätzen Sie die Größe der beteiligten Ladung anhand der Ablenkung einer aufgehängten Kugel ab und vergleichen Sie diese mit der Anzahl der Atome auf der Oberfläche der Kugel.

Systematisch beobachten und dokumentieren

• Vervollständigen Sie eine Ergebnistabelle, in der jede Paarung erfasst ist, einschließlich derer, von denen erwartet wurde, dass sie uninteressant sind.
• Wiederholen Sie einen fehlgeschlagenen Versuch und nennen Sie einen physikalischen Grund, warum eine geladene Kugel mit der Zeit ihre Ladung verliert.

Protokoll

1. Hängen Sie eine Klemme oben an jedem Universalständer auf, so hoch wie möglich.
2. Spannen Sie jeweils eine starre, bewegliche Stange an jedem Clamp ein.
3. Hängen Sie an jeden starren Stiel eine türkisfarbene Polyethylenkugel.

Übertragung statischer Elektrizität zwischen einem Wollknäuel und einem Polyethylenknäuel

1. Nimm den grauen Wollball und bringe ihn in die Nähe des türkisfarbenen Polyethylenballs, der an der Stange des linken Stativs hängt. Warte ein paar Sekunden, bis sich der türkisfarbene Polyethylenball statisch aufgeladen hat (er wird vom grauen Wollball angezogen).
2. Bringe dann den grauen Wollball nah an den zweiten blaugrünen Polyethylenball auf der rechten Seite. Warte ein paar Sekunden, bis sich der blaugrüne Polyethylenball statisch aufgeladen hat (er wird von dem grauen Wollball angezogen).

Reaktion zwischen zwei Polyethylen-Kugeln, die elektrostatisch aufgeladen sind

1. Hängen Sie den türkisfarbenen Polyethylenball auf der linken Seite aus und bringen Sie diesen Ball, ohne dass sich die beiden Bälle berühren, nahe an den auf der rechten Seite aufgehängten Ball. Die Beobachtungen werden in der Ergebnistabelle festgehalten. Warten Sie dann, bis die Bälle nicht mehr miteinander interagieren.

Hinweis: Wenn die Reaktion zwischen den Kugeln nicht funktioniert, wiederholen Sie die Schritte zum Laden der Kugeln mit dem Wollball.

Übertragung statischer Elektrizität zwischen einem Wattebausch und einem Azetatballon.

1. Legen Sie den türkisfarbenen Polyethylenball auf den Tisch und nehmen Sie den grünen Baumwollball, bringen Sie ihn dann vorsichtig in die Nähe des hängenden türkisfarbenen Polyethylenballs auf der rechten Seite. Warten Sie ein paar Sekunden, bis sich der türkisfarbene Polyethylenball statisch aufgeladen hat (er wird vom grünen Baumwollball angezogen).
2. Hängen Sie eine rosa Acetatkugel an den starren Stiel links.
3. Nimm die grüne Wattekugel und bringe sie vorsichtig in die Nähe der rosafarbenen Acetatkugel, die links hängt. Warte ein paar Sekunden, bis sich die rosafarbene Acetatkugel mit statischer Elektrizität aufgeladen hat (sie wird von der grünen Wattekugel angezogen).

Reaktion zwischen einem Acetabsorbent und einem Polyethylenball, der mit statischer Elektrizität aufgeladen ist

1. Lösen Sie die rosa Acetatkugel und bringen Sie diese Kugel, ohne dass sich die beiden Kugeln berühren, in die Nähe der rechts aufgehängten türkisfarbenen Polyethylenkugel. Die Beobachtungen werden in der Ergebnistabelle festgehalten. Warten Sie dann, bis sich die Kugeln nicht mehr gegenseitig beeinflussen.

Übertragung statischer Elektrizität zwischen einem Wattebausch und Azetatkugeln

1. Hängen Sie den rosa Azetatball links neu auf.
2. Nehmen Sie den türkisfarbenen Polyethylenball auf der rechten Seite von der Halterung und legen Sie ihn wieder auf den Tisch.
3. Hängen Sie die zweite pinke Azetatkugel an den starren Stiel, der rechts verfügbar ist.
4. Nimm die grüne Wattekugel und bringe sie vorsichtig in die Nähe der rosafarbenen Acetatkugel, die links hängt. Warte ein paar Sekunden, bis sich die rosafarbene Acetatkugel mit statischer Elektrizität aufgeladen hat (sie wird von der grünen Wattekugel angezogen).
5. Nimm denselben grünen Wattebausch und halte ihn vorsichtig dicht an die rechte, freischwebende rosa Azetatkugel. Warte einige Sekunden, bis die rosa Azetatkugel statisch aufgeladen ist (sie wird vom grünen Wattebausch angezogen).

Reaktion zwischen zwei mit statischer Elektrizität aufgeladenen Azetatkugeln

1. Trennen Sie die rosa Acrylkugel links ab und bringen Sie diese Kugel, ohne dass sich die beiden Kugeln berühren, nahe an die rechts schwebende Kugel. Die Beobachtungen werden in der Ergebnistabelle festgehalten. Warten Sie dann, bis die Kugeln nicht mehr miteinander wechselwirken.

Hinweis: Wenn die Reaktion zwischen den Kugeln nicht funktioniert, wiederholen Sie die vorherigen Schritte, um die Kugeln richtig einzulegen.

2. Die rosa Acetatkugeln, die Stiele und die Klemmen aushängen und ablegen.

Erwartete Ergebnisse

Wie die Bälle aufgeladen werden. In einer physischen Version dieses Experiments wird Ladung durch Kontakt und Reibung übertragen: Die Wolle muss gegen das Polyethylen gerieben werden, und Ladung überquert keinen Luftspalt. Diese Simulation verkürzt diesen Schritt – es reicht aus, den Woll- oder Baumwollballen nahe an einen aufgehängten Ball zu bringen, um ihn zu laden. Alles nach dem Laden verhält sich genau wie bei geladenen Objekten, sodass die folgende Ergebnistabelle diejenige ist, die ein echter Laborversuch liefern würde; nur die Ladebewegung ist vereinfacht.

Was jedes Material bewirkt. Polyäthylen nimmt bei Reibung an Wolle Elektronen auf und wird negativ, wodurch die Wolle positiv zurückbleibt. Polyäthylen wird bei Reibung an Baumwolle ebenfalls negativ und lässt die Baumwolle positiv zurück. Acetat gibt bei Reibung an Baumwolle Elektronen ab und wird positiv, wodurch die Baumwolle negativ wird. Baumwolle erscheint in diesem Labor daher mit beiden Vorzeichen, was kein Widerspruch ist, sondern die zentrale Lektion der elektrostatischen Spannungsreihe: Ein Material hat keine eigene Ladung, sondern nur eine Position relativ zu seinem Partner.

Warum die Abstoßung der einzige Beweis ist. Vier der sechs Zeilen sind Anziehungen und zwei sind Abstoßungen, und die beiden sind mehr wert als die vier. Ein geladener Gegenstand zieht einen neutralen an: Sein Feld zieht die eigenen Ladungen des neutralen Körpers leicht auseinander, zieht das entgegengesetzte Vorzeichen näher heran und drückt das gleiche Vorzeichen weg, und da die Coulomb-Kraft mit der Entfernung abnimmt, gewinnt die nähere, entgegengesetzte Ladung. Darum hebt ein geladener Stab Schnipsel aus ungelagertem Papier auf, und das bedeutet, dass eine Anziehung zwischen zwei Bällen mit drei verschiedenen Situationen vereinbar ist — entgegengesetzte Ladungen oder eine geladene und eine neutrale in beiden Anordnungen. Die Abstoßung hat kein solches Schlupfloch: Zwei Gegenstände können sich nur dann voneinander wegdrücken, wenn beide geladen sind und beide dasselbe Vorzeichen tragen. Ein Schüler, der beweisen soll, dass die beiden Polyethylenbälle negativ sind, muss auf die Abstoßung zeigen, nicht auf die Anziehung zur Wolle.

Wie hoch ist die Gebühr?. Das coulombsche Gesetz gibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen an als F = kq₁q₂/r², mit k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Ein aufgehängter Ball hängt in einem Winkel, wenn er zur Seite gedrückt wird, und die Geometrie eines Pendels ergibt F = mg tan θ. Wenn man einen leichten Ball von etwa 1 g und eine deutlich sichtbare Auslenkung von 10° annimmt, beträgt die Seitenkraft F = 0,001 × 9,81 × tan 10° = 1,7 × 10⁻³ N. Wenn die beiden Kugeln gleiche Ladungen q tragen und 3 cm voneinander entfernt sind, dann ist q = √(Fr²/k) = √((1.7 × 10⁻³ × 9 × 10⁻⁴)/(8.99 × 10⁹)) ≈ 1,3 × 10⁻⁸ C, das sind etwa 13 nC. Geteilt durch die Elementarladung, 1,6 × 10⁻¹⁹ C, das ist ungefähr 8 × 10¹⁰ Elektronen – eine gigantisch klingende Zahl, die dennoch etwa einem Elektron auf zehntausend Milliarden Atome auf der Oberfläche des Balls entspricht. Statische Elektrizität ist ein sehr geringes Ungleichgewicht, das durch eine sehr starke Kraft sichtbar gemacht wird.

Warum Distanz so wichtig ist. Das umgekehrte Quadrat im Coulomb-Gesetz ist steil. Die 1,7 × 10⁻³ N, berechnet bei 3 cm, wird bei 6 cm zu einem Viertel davon und bei 30 cm zu einem Hundertstel, zu welchem Zeitpunkt es eintausendmal kleiner als das Gewicht des Balls ist und nichts Sichtbares geschieht. Aus diesem Grund besteht das Protokoll darauf, dass die Bälle herbeigeführt werden schließen ohne Berührung, und der Grund, warum der Effekt so plötzlich auftritt, während sich die Lücke schließt. Dies ist auch der Grund, warum eine Berührung vermieden werden muss: Bei Kontakt teilen die beiden Kugeln ihre Ladung, und zwei Objekte mit demselben Vorzeichen stoßen sich dann aus dem Stand mit jeweils viel geringerer Ladung ab.

Warum die Ladung nicht hält. Das Protokoll schreibt vor, dass Sie warten sollen, bis die Kugeln nicht mehr miteinander interagieren, und sie bei einem fehlgeschlagenen Versuch erneut aufladen sollen. Beide Anweisungen haben denselben Grund: Die Ladung entweicht, hauptsächlich entlang eines mikroskopisch dünnen Wasserfilms, der an jeder Oberfläche adsorbiert ist, und die Entladungsrate hängt stark von der Luftfeuchtigkeit im Raum ab. In trockener Winterluft kann ein geladener Isolator seine Ladung viele Minuten lang halten; bei einer relativen Luftfeuchtigkeit von 70 % kann sie jedoch innerhalb von Sekunden verloren gehen. Aus diesem Grund sind statische Entladungen in gemäßigten Klimazonen ein Winterphänomen, und deshalb funktioniert eine physikalische Nachbildung dieses Experiments an einem trockenen Tag weitaus besser. Berührt man einen Ball mit bloßer Hand, entlädt er sich sofort, da der menschliche Körper ein ausreichend guter Leiter ist, um ein Nanocoulomb zur Erde abzuleiten.

Ehrliche Grenzen dieses Experiments. Hier wird nichts gemessen: Jedes Ergebnis ist eine Ja-Nein-Beobachtung von Anziehung oder Abstoßung, sodass keine Zahl in den obigen Abschnitten im gegenwärtigen Zustand mit dem Labor abgeglichen werden kann. Die Ladungsschätzung hängt von einer Kugelmasse und einem Auslenkungswinkel ab, die eher angenommen als abgelesen werden, und sie behandelt zwei Kugeln im Abstand von wenigen Zentimetern als Punktladungen, was die Arithmetik um vielleicht Dutzende von Prozent schönt. Die Simulation lädt außerdem durch Annäherung statt durch Reibung auf, sodass der Mechanismus, den die elektrostatische Reihe beschreibt – inniger Kontakt und Trennung –, auf dem Papier behauptet statt im Headset demonstriert wird, und weder Luftfeuchtigkeit noch Verlustrate werden explizit modelliert. Eine Klasse, die eine Messung wünscht, kann günstig eine bekommen: Fixieren Sie eine Kugel, variieren Sie den Abstand und protokollieren Sie den Auslenkungswinkel bei jedem Abstand. Das Auftragen von tan θ gegen 1/r² sollte eine gerade Linie durch den Ursprung ergeben, und genau dieser eine Graph macht aus einer Demonstration ein Experiment.

Zusammenfassung der Aufgaben nach Klassenstufen

9. bis 10. Klasse

Konzentration. Beobachten geladener Gegenstände und Aufzeichnen ihres Verhaltens.

Aktivitäten. Führen Sie alle sechs Paarungen des Protokolls durch und vervollständigen Sie die Ergebnistabelle. Prognostizieren Sie vor jeder Paarung, ob sich die Bälle anziehen oder abstoßen, und zählen Sie, wie viele Vorhersagen richtig waren.

Vom Schüler erwartet. Gleiche Ladungen stoßen sich ab und entgegengesetzte Ladungen ziehen sich an. Das Laden bewegt Elektronen von einem Objekt zum anderen und erzeugt sie nicht neu. Das Material, das negativ geladen zurückbleibt, ist [Material einfügen]. Zwei Beispiele für statische Elektrizität außerhalb des Labors sind Blitze und Kleidung, die im Trockner aneinander haften.

11. Klasse

Konzentration. Die elektrostatische Reihe als Vorhersagewerkzeug.

Aktivitäten. Leiten Sie die Reihenfolge der vier Materialien aus der Ergebnistabelle ab, ohne eine Referenz heranzuziehen, und gleichen Sie diese dann mit einer veröffentlichten Reihe ab. Verwenden Sie die abgeleitete Reihenfolge, um das Ergebnis einer Paarung vorherzusagen, die das Protokoll niemals durchführt, wie etwa Wolle, die einem baumwollgeladenen Acetatball präsentiert wird.

Vom Schüler erwartet. Erkläre, warum Baumwolle in zwei verschiedenen Zeilen der Tabelle ohne Widerspruch unterschiedliche Vorzeichen annimmt; schreibe auf, welches Objekt bei jeder Übertragung Elektronen gewinnt und welches sie verliert; formuliere das Coulomb-Gesetz und erkläre damit, warum die Kugeln bei zwei Zentimetern und nicht bei zwanzig interagieren.

12. Klasse / College-Niveau

Konzentration. Quantitative Elektrostatik und die Logik der Evidenz.

Aktivitäten. Bestimme die Ladung einer Kugel aus einer Pendelauslenkung und dem coulombschen Gesetz, rechne sie in eine Anzahl von Elektronen und in einen Bruchteil der Oberflächenatome um. Analysiere die Polarisation und erkläre, warum eine Anziehung ein mehrdeutiger Beleg ist, eine Abstoßung hingegen nicht. Entwirf die zusätzliche Messung – Auslenkung gegen Abstand –, die das Abstandsquadratgesetz überprüfen würde, und sage, was kontrolliert werden müsste, damit sie funktioniert.

Vom Schüler erwartet. Leiten Sie F = mg tan θ für eine hängende Kugel her; begründen oder kritisieren Sie die Punktladungsnäherung bei diesen Abständen; erklären Sie Ladungsverlust durch Oberflächenleitung und Luftfeuchtigkeit; und identifizieren Sie, welche der sechs Zeilen in der Ergebnistabelle Bestand haben würden, wenn eine Kugel neutral statt geladen wäre.

Labor-Grundausstattung

Instrumente

• Universale Laborstative (2)
• Klammern (2)
• Starre bewegliche Stangen, eine pro Ständer, mit isolierenden Haken

Produkte

• Polyethylenbälle, blaugrün (2)
• Acetatkugeln, rosa (2)
• Wollknäuel, grau (1)
• Wattebausch, grün (1)