078 – Électricité statique

L'électricité statique est la plus ancienne branche de la discipline et reste celle que l'on rencontre en premier : un pull qui crépite lorsqu'on l'enlève, une poignée de porte qui pique après une marche sur un tapis, des cheveux qui se dressent sur la tête face à un peigne, du film étirable qui refuse de se détacher de lui-même. À l'échelle industrielle, ce même effet doit être géré plutôt qu'admiré — c'est la raison pour laquelle les camions-citernes sont reliés à la terre avant d'être remplis, pourquoi les composants électroniques sont expédiés dans des sachets conducteurs, et il est également mis à contribution de manière délibérée dans les photocopieurs, les imprimantes laser, la peinture électrostatique par poudrage et les dépoussiéreurs qui nettoient les gaz de combustion.

La physique derrière tout cela se résume à une seule phrase : lorsque deux matériaux isolants différents sont mis en contact intime puis séparés, des électrons se déplacent d'une surface à l'autre, laissant un objet avec une charge nette négative et l'autre avec une charge positive égale. Le sens du déplacement des électrons dépend uniquement de la paire de matériaux, et ces derniers peuvent être classés dans une liste — la série triboélectrique ou électrostatique — dans laquelle celui qui se trouve le plus haut cède des électrons et devient positif. Une fois chargés, les objets obéissent à la loi de Coulomb : les charges de même signe se repoussent, les charges de signes opposaient s'attirent, et la force diminue en fonction du carré de la distance qui les sépare.

Dans ce laboratoire, vous suspendrez des boules légères à des tiges isolantes de manière à ce qu'elles puissent osciller librement, vous les chargerez en y approchant de la laine ou du coton, puis vous présenterez les boules chargées l'une à l'autre, deux par deux. Du polyéthylène chargé par de la laine, de l'acétate chargé par du coton, chaque matériau contre son tissu de charge et chacun contre l'autre — six confrontations au total, consignées dans un tableau de résultats. À partir du profil des attractions et des repulsions, vous déterminerez le signe que prend chaque matériau et reconstituerez la partie de la série électrostatique qui régit ces quatre substances.

Objectifs Éducatifs

Charger un objet et savoir que vous l'avez

• Chargez un isolant suspendu à l'aide d'un second matériau et décrivez, en termes d'électrons, ce qui est arrivé aux deux objets.
• Expliquez pourquoi les deux objets portent nécessairement des charges égales et opposées, et pourquoi aucun d'eux ne crée de charge à partir de rien.

Interpréter correctement l'attraction et la répulsion

• Prédire l'interaction de deux des quatre matériaux une fois que leurs positions dans la série électrostatique sont connues.
• Reconnaissez que la répulsion prouve que deux objets portent des charges de même signe, tandis que l'attraction ne prouve rien par elle-même, car un objet neutre est également attiré par un objet chargé.

En utilisant la série électrostatique

• Classez le polyéthylène, l'acétate, la laine et le coton par ordre selon les résultats expérimentaux plutôt qu'en cherchant la réponse.
• Précisez que seule la position relative des deux matériaux importe, de sorte qu’une même substance peut être positive par rapport à un partenaire et négative par rapport à un autre.

Application de la loi de Coulomb

• Écrire F = kq₁q₂/r² et l'utiliser pour expliquer pourquoi les balles interagissent fortement à deux centimètres et pas du tout à vingt.
• Estimez la grandeur de la charge impliquée à partir de la déviation d'une bille suspendue, et comparez-la avec le nombre d'atomes à la surface de la bille.

Observer et documenter systématiquement

• Remplissez un tableau des résultats dans lequel chaque confrontation est enregistrée, y compris celles dont on n'attendait rien d'intéressant.
• Répéter un essai qui échoue et donner une raison physique pour laquelle une balle chargée perd sa charge au fil du temps.

Protocole

1. Accrochez une pince en haut de chaque support universel, aussi haut que possible.
2. Suspendez une tige rigide mobile sur chaque pince.
3. Accrochez une boule en polyéthylène sarcelle sur chaque tige rigide.

Transfert d'électricité statique entre une boule de laine et une boule de polyéthylène

1. Prenez la boule de laine grise et approchez-la de la boule en polyéthylène sarcelle suspendue à la tige du support de gauche. Attendez quelques secondes que la boule en polyéthylène sarcelle se charge d'électricité statique (elle sera attirée par la boule de laine grise).
2. Ensuite, approchez la pelote de laine grise de la deuxième boule en polyéthylène sarcelle sur la droite. Attendez quelques secondes que la boule en polyéthylène sarcelle se charge d'électricité statique (elle sera attirée par la pelote de laine grise).

Réaction entre deux balles de polyéthylène chargées d'électricité statique

1. Décrochez la balle en polyéthylène sarcelle sur la gauche et, sans laisser les deux balles se toucher, rapprochez cette balle de celle suspendue à droite. Les observations sont consignées dans le tableau des résultats. Attendez ensuite que les balles n'interagissent plus l'une avec l'autre.

Remarque : Si la réaction entre les boules ne fonctionne pas, recommencez les étapes de chargement des boules avec la boule de laine.

Transfert d'électricité statique entre une boule de coton et une boule d'acétate.

1. Placez la boule en polyéthylène sarcelle sur la table et prenez la boule de coton verte, puis rapprochez-la doucement de la boule en polyéthylène sarcelle suspendue sur la droite. Attendez quelques secondes que la boule en polyéthylène sarcelle se charge d'électricité statique (elle sera attirée par la boule de coton verte).
2. Accrochez une boule en acétate rose sur la tige rigide à gauche.
3. Prenez la boule de coton verte et rapprochez-la doucement de la boule d'acétate rose suspendue à gauche. Attendez quelques secondes que la boule d'acétate rose se charge d'électricité statique (elle sera attirée par la boule de coton verte).

Réaction entre une bille d'acétate et une bille de polyéthylène chargée d'électricité statique

1. Détachez la boule en acétate rose et, sans que les deux boules se touchent, approchez cette boule de la boule en polyéthylène bleu-vert suspendue à droite. Les observations sont consignées dans le tableau de résultats. Attendez ensuite que les boules n'interagissent plus l'une avec l'autre.

Transfert d'électricité statique entre une boule de coton et des boules d'acétate

1. Raccrochez la boule en acétate rose à gauche.
2. Décrochez et replacez sur la table la boule en polyéthylène sarcelle située à droite.
3. Accrochez la deuxième boule en acétate rose à la tige rigide disponible à droite.
4. Prenez la boule de coton verte et rapprochez-la doucement de la boule d'acétate rose suspendue à gauche. Attendez quelques secondes que la boule d'acétate rose se charge d'électricité statique (elle sera attirée par la boule de coton verte).
5. Prenez la même boule de coton verte et rapprochez-la doucement de la boule d'acétate rose suspendue sur la droite. Attendez quelques secondes que la boule d'acétate rose se charge d'électricité statique (elle sera attirée par la boule de coton verte).

Réaction entre deux billes d'acétate chargées d'électricité statique

1. Détachez la bille en acétate rose de gauche et, sans laisser les deux billes se toucher, rapprochez cette bille de celle suspendue à droite. Les observations sont consignées dans le tableau des résultats. Attendez ensuite que les billes n'interagissent plus entre elles.

Remarque : Si la réaction entre les billes ne fonctionne pas, répétez les étapes précédentes pour charger correctement les billes.

2. Décrochez et posez les boules en acétate rose, les tiges et les pinces.

Résultats attendus

Comment les boules sont chargées. Dans une version physique de cette expérience, la charge est transférée par contact et par frottement : la laine doit être frottée contre le polyéthylène, et la charge ne traverse pas un entrefer. Cette simulation abrège cette étape — approcher la boule de laine ou de coton d'une boule suspendue suffit à la charger. Tout ce qui suit le chargement se comporte exactement comme le font des objets chargés, de sorte que le tableau de résultats ci-dessous est celui qu'un vrai banc d'essai produirait ; seul le geste de charge est simplifié.

Ce que fait chaque matériau. Le polyéthylène frotté contre de la laine arrache des électrons et devient négatif, laissant la laine positive. Le polyéthylène frotté contre du coton devient de même négatif et laisse le coton positif. L'acétate frotté contre du coton cède des électrons et devient positif, laissant le coton négatif. Le coton apparaît donc avec les deux signes dans ce laboratoire, ce qui n'est pas une contradiction mais la leçon centrale de la série électrostatique : un matériau n'a pas de charge propre, seulement une position relative par rapport à son partenaire.

Pourquoi la répulsion est la seule preuve. Quatre des six lignes sont des attractions et deux sont des répulsions, et les deux valent plus que les quatre. Un objet chargé en attire un autre neutre : son champ sépare légèrement les propres charges du corps neutre, attirant le signe opposé plus près et repoussant le signe identique, et comme la force de Coulomb diminue avec la distance, la charge opposée, plus proche, l'emporte. C'est pourquoi une tige chargée ramasse des bouts de papier non chargés, et cela signifie qu'une attraction entre deux boules est compatible avec trois situations différentes — des charges opposées, ou une chargée et une neutre, dans l'un ou l'autre arrangement. La répulsion n'a pas une telle échappatoire : deux objets ne peuvent se repousser mutuellement que si tous deux sont chargés et portent le même signe. Un élève à qui l'on demande de prouver que les deux boules de polyéthylène sont négatives doit pointer du doigt la répulsion, et non l'attraction avec la laine.

Quelle est la charge impliquée. La loi de Coulomb donne la force entre deux charges ponctuelles comme étant F = kq₁q₂/r², avec k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². Une balle suspendue pend de travers lorsqu'elle est poussée sur le côté, et la géométrie d'un pendule donne F = mg tan θ. En prenant une balle légère d'environ 1 g et une déviation clairement visible de 10°, la force latérale est F = 0,001 × 9,81 × tan 10° = 1,7 × 10⁻³ N. Si les deux boules portent des charges égales q et sont situées à 3 cm l'une de l'autre, alors q = √(Fr²/k) = √((1,7 × 10⁻³ × 9 × 10⁻⁴)/(8.99 × 10⁹)) ≈ 1,3 × 10⁻⁸ C, cela fait environ 13 nC. Divisé par la charge électronique, 1,6 × 10⁻¹⁹ C, c'est environ 8 × 10¹⁰ des électrons — un chiffre qui semble colossal, mais qui correspond néanmoins à environ un électron pour dix mille milliards d'atomes à la surface du ballon. L'électricité statique est un très léger déséquilibre rendu visible par une force très puissante.

Pourquoi la distance est-elle si importante ?. La loi de Coulomb présente une pente très raide en raison de l'inverse du carré. Le 1,7 × 10⁻³ La valeur N calculée à 3 cm représente un quart de celle obtenue à 6 cm et un centième à 30 cm ; à cette distance, elle est mille fois inférieure au poids de la balle et aucun phénomène visible ne se produit. C'est la raison pour laquelle le protocole exige que les balles soient amenées fermer sans se toucher, et c'est la raison pour laquelle l'effet apparaît si soudainement lorsque l'écart se comble. C'est également la raison pour laquelle il faut éviter tout contact : au moment du contact, les deux boules se partagent leur charge, et deux objets de même signe se repoussent alors à partir de zéro, chacun ne portant plus qu'une charge bien moindre.

Pourquoi la charge ne tient pas longtemps. Le protocole vous demande d’attendre que les billes cessent d’interagir et de les recharger en cas d’échec d’un essai. Ces deux instructions ont la même cause : la charge s’échappe, principalement le long d’un film microscopique d’eau adsorbé sur chaque surface, et le taux de fuite dépend fortement de l’humidité ambiante. Dans l’air sec de l’hiver, un isolant chargé peut conserver sa charge pendant plusieurs minutes ; à une humidité relative de 70 %, celle-ci peut disparaître en quelques secondes. C’est pourquoi les décharges électrostatiques sont un phénomène hivernal dans les climats tempérés, et pourquoi une version physique de cette expérience fonctionne bien mieux par temps sec. Le fait de toucher un ballon à mains nues le décharge immédiatement, le corps humain étant un conducteur suffisamment efficace pour acheminer un nanocoulomb vers la terre.

Limites honnêtes de cette expérience. Ici, rien n'est mesuré : chaque résultat correspond à une observation binaire (oui ou non) d'attraction ou de répulsion ; ainsi, aucun chiffre mentionné dans les paragraphes ci-dessus ne peut être vérifié par les moyens dont dispose actuellement le laboratoire. L'estimation de la charge repose sur une masse de la bille et un angle de déviation qui sont supposés plutôt que mesurés, et elle traite deux sphères distantes de quelques centimètres comme des charges ponctuelles, ce qui fausse le calcul de peut-être plusieurs dizaines de pour cent. La simulation génère également une charge par proximité plutôt que par frottement ; ainsi, le mécanisme décrit par la série sur l’électrostatique — contact intime et séparation — est simplement affirmé sur le papier plutôt que démontré dans le casque, et ni l’humidité ni le taux de fuite ne sont modélisés explicitement. Une classe souhaitant effectuer une mesure peut y parvenir à moindre coût : fixer une balle, faire varier la distance de séparation et enregistrer l’angle de déviation à chaque distance. Tracer la courbe de tan θ en fonction de 1/r² devrait donner une droite passant par l'origine, et ce graphique unique transforme une démonstration en une expérience.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Concentration. Observer des objets chargés et noter leur comportement.

Activités. Réalisez les six associations prévues par le protocole et complétez le tableau des résultats. Avant chaque association, prédisez si les boules vont s'attirer ou se repousser, puis comptez le nombre de prédictions correctes.

Attendu de l'élève. Exposez le principe selon lequel les charges de même signe se repoussent et celles de signe opposé s'attirent ; expliquez que la charge électrique fait passer des électrons d'un objet à l'autre sans en créer de nouveaux ; indiquez lequel des quatre matériaux devient négatif ; et donnez deux exemples d'électricité statique hors du laboratoire.

11e année

Concentration. La série électrostatique en tant qu'outil de prévision.

Activités. Déterminez l'ordre des quatre matériaux à partir du tableau des résultats sans consulter de référence, puis vérifiez-le à l'aide d'une série publiée. Utilisez l'ordre ainsi déterminé pour prédire le résultat d'un appariement que le protocole n'effectue jamais, comme celui de la laine mise en contact avec une bille d'acétate chargée de coton.

Attendu de l'élève. Expliquez pourquoi le coton prend des signes opposés dans deux lignes différentes du tableau sans contradiction ; indiquez quel objet gagne des électrons dans chaque transfert et lequel les perd ; énoncez la loi de Coulomb et utilisez-la pour expliquer pourquoi les boules interagissent à deux centimètres et non à vingt.

12e année / Niveau universitaire

Concentration. L'électrostatique quantitative et la logique des preuves.

Activités. Estimez la charge d'une bille à partir de la déviation d'un pendule et de la loi de Coulomb, puis convertissez-la en nombre d'électrons et en fraction des atomes de surface. Analysez la polarisation et expliquez pourquoi une attraction constitue un indice ambigu, contrairement à une répulsion. Concevez la mesure supplémentaire — la déviation en fonction de la distance — qui permettrait de vérifier la loi de l'inverse des carrés, et précisez les paramètres qu'il faudrait contrôler pour que cette mesure soit valable.

Attendu de l'élève. Démontrez que F = mg tan θ pour une balle suspendue ; justifiez ou critiquez l'approximation de la charge ponctuelle pour ces distances ; expliquez la fuite de charge en termes de conduction de surface et d'humidité ; et identifiez laquelle des six lignes du tableau de résultats resterait valable si une balle était neutre plutôt que chargée.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Supports de laboratoire universels (2)
• Pinces (2)
• Tiges rigides amovibles, à raison d'une par support, munies de crochets isolants

Produits

• Balles en polyéthylène, bleu sarcelle (2)
• Boules en acétate, roses (2)
• Pelote de laine, gris (1)
• Boule de coton, verte (1)