086 – Le fonctionnement d'un palan

Objectifs Éducatifs

Cette activité de laboratoire est conçue pour aider les élèves à atteindre les objectifs pédagogiques suivants :

Comprendre les systèmes de poulies et l'avantage mécanique

• Investiguez comment un système de poulies à 5 brins réduit la force d'entrée nécessaire pour soulever une charge, en utilisant le rapport Fg/F≈nombre de brins.
• Appliquer la deuxième loi de Newton pour dériver les conditions d'équilibre des charges soulevées à vitesse constante.

Transformations d'énergie et efficacité

• Calculez le travail mécanique ($F\Delta x$) et l'énergie potentielle gravitationnelle ($mgh$) pour analyser la conservation de l'énergie.
• Déterminez l'efficacité énergétique (R=Ep/W​​×100%) du système de poulies et identifier les sources de pertes d'énergie.

Conception expérimentale et analyse de données

• Utilisez des dynamomètres et des règles pour mesurer la force, le déplacement et la hauteur, en assurant la précision des calculs.
• Visualiser les résultats théoriques par rapport aux résultats expérimentaux en traçant les rapports de force et les tendances de l'efficacité.

Applications concrètes

• Relier la mécanique des poulies aux systèmes d'ingénierie (par exemple, les grues, les ascenseurs) et discuter des compromis entre la réduction de force et la dissipation d'énergie.

Protocole

1. Accrochez un poids de 1 N à l'ensemble de poulies mobiles (anneau noir).
2. Approchez une main de l'extrémité du dynamomètre afin de tirer sur le crochet ; ce qui aura pour effet de soulever la charge à vitesse constante.
3. La force indiquée par le dynamomètre est enregistrée dans le tableau des résultats.
4. Répétez huit fois les étapes 1 et 2 en augmentant chaque fois le poids suspendu de 1 N.
5. Pour chaque essai, calculez le rapport entre le poids de la charge Fg et la force motrice requise F.
6. Appliquez la deuxième loi de Newton à la charge afin d'obtenir une relation entre le poids et la tension dans la corde.
7. Calculez le travail mécanique effectué pour soulever la charge à une hauteur de 20 cm à vitesse constante.
8. Déterminer la quantité d'énergie potentielle acquise par la charge.
9. Déterminer le rendement du palan.

Résultats attendus

Résultats quantitatifs

• Rapport de puissancePour une poulie à 5 brins, Fg/F​​≈5. Exemple:

• • • Du laboratoire 8 : Fg=2,00 N, $\text{N}$ → $5.0$.
    • Du Laboratoire 9 : Fg = 9,8 N (une masse de 1,00 kg), $\text{N}$ → $4.45$.
• Travail mécanique et énergie:
  • • Travail d'entrée : W=FΔx=2,20 N×1,0 m=2,2 J.
    • Énergie potentielle Ep=mgh=1,00 kg×9,8 N/kg×0,200 m=1,96 J.
    • Efficacité : R = 1,96 J / 2,20 J × 1001 TP3T ≈ 891 TP3T.

Observations qualitatives

• Des forces d'entrée plus petites sont nécessaires pour des charges plus lourdes en raison de l'avantage mécanique.
• L'efficacité diminue légèrement avec des charges plus lourdes en raison de l'augmentation du frottement.

Analyse graphique

• Force vs. ChargeUn tracé linéaire de Fg contre. F confirme la proportionnalité, avec des écarts dus au frottement de la poulie (par exemple, les données montrent Fg/F​​ varie de 4,7 à 5,0).
• Tendances de l'efficacité: Le rendement reste élevé (~85–90%), mais n'atteint jamais 100% en raison des pertes d'énergie.

Analyse d'erreurs

• Erreurs systématiques : poids non négligeable de la poulie (par exemple, divergences de force de 0,40–1,85 N).
• Erreurs aléatoires : précision du dynamomètre de ±0,1 N, inexactitudes de la règle de ±0,5 cm.

Compréhension conceptuelle

• Avantage mécaniqueDérivé de l'équilibre $=5T,$où est la tension $T=F$.
• Perte d'énergie: Le frottement dans les axes des poulies et le travail effectué contre le poids de la poulie expliquent R<100.

Résumé du devoir par tranche d'âge

6e-8e années

Focalisation

• Introduction aux machines simples et à la réduction de la force.

Tâches :

• Assembler une poulie à 5 brins et mesurer les forces d'entrée/sortie.
• Observez comment tirer 1 m de corde soulève une charge de 0,2 m.
• Discutons des applications concrètes (par exemple, les rideaux de théâtre, les grues de construction).

Résultats attendus :

• Reconnaître les poulies comme multiplicateurs de force.
• Pratique de la tabulation Fg​, F, et Δx.
• Identifier les pertes d'énergie comme un “effort perdu”.”

9e–10e année

Focalisation Analyse quantitative de l'avantage mécanique et de l'énergie.

Tâches :

• Calculer Fg/F​​, $W$, et Ép​ pour chaque essai.
• Intrigue Fg/F contre. Fg​ pour vérifier la proportionnalité.
• Utiliser W = FΔx et Ep=mgh pour comparer l'énergie d'entrée/sortie.

Résultats attendus :

• Dériver Fg=5T de la deuxième loi de Newton.
• Les pertes d'efficacité peuvent être expliquées par le principe de conservation de l'énergie. Selon ce principe, l'énergie ne peut être ni créée ni détruite, elle peut seulement être transformée d'une forme à une autre. Dans tout système où une transformation d'énergie a lieu, une partie de l'énergie initiale est inévitablement convertie en formes moins utiles, souvent sous forme de chaleur dissipée dans l'environnement. Considérez, par exemple, un moteur thermique. L'objectif est de convertir l'énergie thermique du carburant en énergie mécanique pour produire un mouvement. Cependant, en raison des frottements entre les pièces mobiles et de la chaleur évacuée par le système de refroidissement et les gaz d'échappement, une partie significative de l'énergie thermique n'est pas transformée en travail utile. Cette énergie "perdue" n'a pas disparu ; elle a simplement été convertie en chaleur qui s'est dispersée, rendant le processus moins efficace. De même, lors du transfert d'énergie électrique à travers des fils, une partie de l'énergie est perdue sous forme de chaleur à cause de la résistance du matériau conducteur. Cette chaleur dissipée correspond à une perte d'énergie qui n'atteint pas la destination prévue. En résumé, les pertes d'efficacité ne violent pas la conservation de l'énergie. Elles sont une conséquence inhérente aux transformations d'énergie dans le monde réel, où une partie de l'énergie initiale se retrouve dans des formes ou des endroits qui ne contribuent pas au travail désiré, le plus souvent sous forme de chaleur. L'efficacité est donc une mesure de la proportion d'énergie qui est effectivement convertie dans la forme souhaitée par rapport à l'énergie totale mise en œuvre.
• Proposer des améliorations pour réduire la friction (par exemple, des poulies lubrifiées).

Collège 11-12

Focalisation

• Analyse avancée des erreurs et optimisation des systèmes.

Tâches :

• Calculer le travail de friction : $.$
• Refontez le système en utilisant des poulies à roulement à billes ou des matériaux plus légers.

Résultats attendus :

• Rédigez des rapports de laboratoire avec des marges d'erreur et des analyses de régression.
• Évaluer les impacts économiques de l'efficacité des poulies dans les environnements industriels.
• Proposer des expériences testant des charges dynamiques ou des nombres de brins variables.

Sécurité et extensions Sécurité :

• Sécuriser les poulies pour éviter le glissement ; éviter de tirer brusquement sur les cordes sous tension.

Extensions :

• Test d'efficacité de poulie à 3 brins contre 5 brins.
• Intégrer des capteurs numériques pour un suivi de la force/du déplacement en temps réel.
• Explorer les systèmes régénératifs (par exemple, le stockage de l'énergie dissipée).

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Treuil
• Poids (1 à 9N)
• Dynamomètre
• Règle de 50 cm

Produits