086 – El funcionament d'un polispast

Objectius educatius

Aquesta activitat de laboratori està dissenyada per ajudar els estudiants a assolir els següents objectius educatius:

Comprensió dels sistemes de politges i el avantatge mecànic

• Investigueu com un sistema de polees de 5 brins redueix la força d'entrada necessària per aixecar una càrrega, utilitzant la relació Fg/F≈nombre de fils.
• Apliqueu la segona llei de Newton per deduir les condicions d'equilibri per a càrregues elevades a velocitat constant.

Transformacions energètiques i rendiment

• Calcular el treball mecànic ($F\Delta x$) i energia potencial gravitatòria$mgh$) per analitzar la conservació de l'energia.
• Determineu l'eficiència energètica (R=Ep/W​​×100%) del sistema de politges i identifiqueu les fonts de pèrdua d'energia.

Disseny experimental i anàlisi de dades

• Utilitzeu dinamòmetres i regles per mesurar la força, el desplaçament i l'alçada, assegurant la precisió en els càlculs.
• Visualitza les tendències de les relacions de força i l'eficiència per visualitzar els resultats teòrics versus els experimentals.

Aplicacions del món real

• Relacionar la mecànica de les politges amb els sistemes d'enginyeria (per exemple, grues, ascensors) i discutir els compromisos entre la reducció de força i la dissipació d'energia.

Protocol

1. Penja un pes de 1 N del conjunt de politges mòbils (anell negre).
2. Porta una mà al final del dinamòmetre per estirar el ganxo, cosa que tindrà l'efecte d'aixecar la càrrega a velocitat constant.
3. La força indicada pel dinamòmetre es registra a la taula de resultats.
4. Repetiu vuit vegades més els passos 1 i 2, augmentant cada vegada el pes suspès en 1 N.
5. Per a cada prova; calcula la relació entre el pes de la càrrega Fg i la força motriu requerida F.
6. Aplica la segona llei de Newton a la càrrega per obtenir una relació entre el pes i la tensió de la corda.
7. Calculeu el treball mecànic que es va fer per elevar la càrrega a una alçada de 20 cm a velocitat constant.
8. Determineu la quantitat d'energia potencial adquirida per la càrrega.
9. Determinar l'eficiència energètica de l'aparell d'elevació.

Resultats previstos

Resultats quantitatius

• Ràtio de forçaPer a una politja de 5 brins, Fg/F​​≈5. Exemple:

• • • Del Laboratori 8: Fg=2.00 N, $\text{N}$ → $5.0$.
    • Del Laboratori 9: Fg=9,8 N (1,00 kg de massa), $\text{N}$ → $4.45$.
• Treball mecànic i energia:
  • • Treball d'entrada W=FΔx=2.20 N×1.0 m=2.2J.
    • Energia potencial Ep=mgh=1.00 kg×9.8 N/kg×0.200 m=1.96 J.
    • Eficiència R=1,96 J/2,20 J ×100%≈89%.

Observacions qualitatives

• Es necessiten forces d'entrada més petites per a càrregues més pesades a causa del avantatge mecànic.
• L'eficiència disminueix lleugerament amb càrregues més pesades a causa de l'augment de la fricció.

Anàlisi gràfica

• Força vs. Càrrega: Una gràfica lineal de Fg contra. F confirma la proporcionalitat, amb desviacions degudes a la fricció de la politja (p. ex., les dades mostren Fg/F​​ oscil·la entre 4,7 i 5,0).
• Tendències d'eficiènciaL'eficiència es manté alta (~85–90 %) però mai no arriba al 100 % a causa de les pèrdues d'energia.

Anàlisi d'errors

• Errors sistemàtics: Pes de la politja no negligible (per exemple, discrepàncies de força de 0,40–1,85 N).
• Errors aleatoris: ±0,1 N de precisió del dinamòmetre, ±0,5 cm d'imprecisions de la regla.

ComprensióConceptual

• Avantatge mecànicDerivat de l'equilibri $=5T,$on tensió $T=F$.
• Pèrdua d'energia: Fricció en els eixos de les politges i treball realitzat contra el pes de la politja expliquen R<100.

Resum de tasques per rang de qualificació

Graus 6-8

Enfocament

• Introducció a les màquines simples i la reducció de força.

Tasques:

• Muntatge d'una politja de 5 corretges i mesura de les forces d'entrada i sortida.
• Observeu com estirar 1 m de corda aixeca una càrrega 0,2 m.
• Discuteix aplicacions del món real (per exemple, cortines de teatre, grues de construcció).

Resultats esperats:

• Reconeix les politges com a multiplicadores de força.
• Practicar la tabulació Fg​, F, i Δx.
• Identificar les pèrdues d'energia com a “esforç perdut”.”

Cursos 9è-10è

Enfocament Anàlisi quantitativa de l'avantatge mecànic i l'energia.

Tasques:

• Calcula Fg/F​​, $W$, i Ep​ per a cada judici.
• Trama Fg/F contra. Fg​ per verificar la proporcionalitat.
• Utilitza W=FΔx i Ep=mgh per comparar l'energia d'entrada/sortida.

Resultats esperats:

• Derivar Fg=5T de la segona llei de Newton.
• Les pèrdues d'eficiència, segons el principi de conservació de l'energia, es refereixen a la part d'energia que no es pot utilitzar per realitzar el treball desitjat en un sistema. El principi de conservació de l'energia afirma que l'energia no es crea ni es destrueix, només es transforma d'una forma a una altra. En qualsevol procés on l'energia s'utilitza per realitzar un treball, una part de l'energia d'entrada es dissipa inevitablement en formes menys útils o no útils, com ara la calor, el so o la fricció. Aquesta energia dissipada correspon a les "pèrdues d'eficiència". Per exemple, considerem bombear aigua: * **Energia d'entrada:** L'energia elèctrica que alimenta el motor de la bomba. * **Treball útil:** L'energia cinètica de l'aigua que es mou cap amunt. * **Pèrdues d'eficiència:** * La fricció dins del motor i de la bomba genera calor. * El soroll produït pel funcionament del motor i de la bomba. * La resistència de l'aigua al seu pas per les canonades (fricció). Segons la conservació de l'energia, la suma de l'energia utilitzada per bombar l'aigua més tota l'energia dissipada (en forma de calor, so, etc.) ha de ser igual a l'energia elèctrica d'entrada. Mai no podem aconseguir que tota l'energia elèctrica es converteixi exclusivament en energia cinètica de l'aigua. Sempre hi haurà algunes transformacions que resultin en formes d'energia que no contribueixen al treball desitjat. La "eficiència" d'un sistema es calcula com el percentatge d'energia d'entrada que es converteix en treball útil. Les pèrdues d'eficiència redueixen aquesta eficiència. Per tant, tot i que l'energia total es conserva, la capacitat de convertir-la en formes útils s'enfronta a unes pèrdues inherents degudes a aquestes transformacions ineficients.
• Proposar millores per reduir la fricció (per exemple, politges lubrificades).

Graus 11–12

Enfocament

• Anàlisi avançada d'errors i optimització de sistemes.

Tasques:

• Calcular el treball de fricció: $.$
• Redissenyar el sistema utilitzant politges de rodament de boles o materials més lleugers.

Resultats esperats:

• Escriu informes de laboratori amb marges d'error i anàlisi de regressió.
• Avaluar els impactes econòmics de l'eficiència de les politges en entorns industrials.
• Proposa experiments que posin a prova càrregues dinàmiques o comptes de fils variables.

Seguretat i Extensions Seguretat:

• Assegureu les politges per evitar lliscaments; eviteu tibar les cordes sota tensió.

Extensions:

• Prova d'eficiència de politja de 3 voltes vs. 5 voltes.
• Integra sensors digitals per al seguiment de força/desplaçament en temps real.
• Exploreu sistemes regeneratius (per exemple, emmagatzemar energia dissipada).

Equipament de laboratori

Instruments

• Càrrega
• Pesos (1 a 9N)
• Dinamòmetre
• Regle de 50cm

Productes