110 – Ley de Kirchhoff

Todo dispositivo eléctrico y electrónico, desde un cargador de teléfono hasta una red eléctrica nacional, se diseña y diagnostica con dos reglas formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845. No son nuevas fuerzas de la naturaleza, sino dos leyes de conservación escritas en el lenguaje de los circuitos. La ley de corrientes de Kirchhoff establece que la corriente que fluye hacia cualquier nodo es igual a la corriente que sale: la carga eléctrica se conserva, por lo que no puede acumularse en un nodo ni desaparecer de él. La ley de voltajes de Kirchhoff establece que alrededor de cualquier lazo cerrado, la suma de las elevaciones y caídas de voltaje es cero: la energía se conserva, por lo que una carga transportada una vez alrededor de un lazo regresa con la energía con la que empezó. Junto con la ley de Ohm, son suficientes para resolver cualquier red de resistores, por lo que son las primeras herramientas de todo curso de electrónica. En este laboratorio, pondrá ambas leyes a prueba experimental directa. Construirá un circuito en serie y luego un circuito en paralelo con los mismos tres resistores (100 Ω, 200 Ω y 300 Ω) en una fuente de 12 V, medirá la corriente en cada punto y el voltaje en cada componente con un multímetro, y verificará que las corrientes en cada nodo y los voltajes alrededor de cada lazo sumen exactamente como lo exigen las dos leyes.

Metas educativas

Comprender las leyes de Kirchhoff

• Aplica la ley de corrientes (la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las que salen) y la ley de voltajes (las caídas de voltaje en un circuito cerrado suman el voltaje de la fuente) a los circuitos en serie y en paralelo.
• Reconoce las dos leyes como la conservación de la carga y la conservación de la energía expresadas en el lenguaje de los circuitos.

Ensambaje de circuitos

• Arme un circuito en serie y un circuito en paralelo con las mismas tres resistencias en una tablilla de pruebas (protoboard) y lea los valores de los componentes a partir de sus bandas de colores.

Uso del multímetro

• Mida la corriente en serie con un componente y el voltaje en paralelo a través de él, eligiendo el modo y la conexión correctos para cada uno.
• Mida sistemáticamente: la corriente en cada punto de cada circuito y el voltaje en cada componente y en la fuente.

Conectando la teoría con la práctica

• Prediga cada corriente y voltaje a partir de la ley de Ohm y la resistencia equivalente antes de medir, luego compare la predicción con la medición.

Pensamiento analítico

• Evalúe las discrepancias entre los valores calculados y medidos mediante el error porcentual con respecto al valor nominal, e interprete la banda de tolerancia como el límite garantizado por el fabricante para dicho error.

Protocolo

1. Configure un circuito en serie que contenga las 3 resistencias.
2. Encienda la fuente de alimentación y configúrela a 12V.
3. Mida la intensidad de corriente en la salida de cada resistencia.
4. Mida la intensidad de la corriente en la fuente.
5. Mida el voltaje en cada resistencia.
6. Mida el voltaje en la fuente.
7. Guarde el diagrama del circuito y desmóntelo.
8. Configure un circuito en paralelo que contenga las 3 resistencias.
9. Repita los pasos 2 a 7.

Resultados esperados

Valores de los componentes. Fuente de alimentación 12 V. Las tres resistencias son:

Circuito en serie, pasos del 1 al 7. Resistencia total 100 + 200 + 300 = 600 Ω, por lo que la corriente es 12 V / 600 Ω = 0.020 A.

Circuito en paralelo, pasos 8 y 9. La resistencia equivalente está dada por 1/R = 1/100 + 1/200 + 1/300, por lo que R = 54.5 Ω.

Error porcentual. Compara cada resistencia medida con el valor que indican sus bandas de color, no con otra medición: error porcentual = (medida − nominal) / nominal × 100. La cuarta banda indica la tolerancia del fabricante, por lo que una resistencia de 100 Ω marcada como ±1% solo garantiza que su valor estará entre 99 y 101 Ω. En esta simulación, los componentes son ideales y el multímetro devuelve exactamente el valor nominal, por lo que cada error porcentual resulta ser 0.0%. Esa es la respuesta correcta en este caso, y vale la pena explicar explícitamente por qué: la banda de tolerancia es un límite superior del error, no una predicción de que se producirá un error. En un banco de pruebas físico, el mismo cálculo arrojaría un valor pequeño distinto de cero, y un resultado fuera de ±1% indicaría un componente defectuoso o un problema de medición, más que una dispersión normal.

Análisis de circuitos en serie

• Mediciones actualesLos estudiantes observarán valores de corriente idénticos en todos los puntos del circuito en serie, validando la LCK.

• Mediciones de voltajeLa suma de las caídas de tensión en las resistenciasV1​+V2​+V3​) será igual a la tensión de fuente (12V), confirmando la LVK.

Análisis de circuitos en paralelo

• Mediciones actualesLa corriente total de la fuente será igual a la suma de las corrientes a través de los resistores individuales, cumpliendo con la LCK.

• Mediciones de voltajeEl voltaje idéntico en todas las resistencias en paralelo coincidirá con las predicciones de la LVK.

Cálculos

• Los estudiantes calcularán la resistencia totalR total​) para ambos circuitos y comparar los valores teóricos (p. ej., R serie​=R1​+R2​+R3​) con resultados experimentales derivados de $V=IR$.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Enfoque: el comportamiento del circuito como un patrón observable. Los estudiantes arman los circuitos en serie y en paralelo, realizan el conjunto completo de mediciones de corriente y voltaje, y enuncian los dos patrones con palabras: en serie, la corriente es la misma en todas partes y los voltajes se reparten la fuente; en paralelo, el voltaje es el mismo en todas partes y las corrientes se reparten el total. Distinguen ambas configuraciones a simple vista y adquieren una primera competencia con los dos modos del multímetro.

Undécimo grado

Enfoque: predicción antes de la medición. Los estudiantes calculan la resistencia equivalente de cada circuito (600 Ω en serie; 54,5 Ω en paralelo a partir de la suma de los recíprocos), predicen cada corriente y voltaje a partir de la ley de Ohm, y verifican explícitamente cada suma de nodo y de malla: 2 + 4 + 6 = 12 V y 0,120 + 0,060 + 0,040 = 0,220 A. Calculan el error porcentual en relación con los valores nominales de los componentes y leen las bandas de colores por sí mismos.

12.º grado / Nivel universitario

Enfoque: las leyes como principios de conservación. Los estudiantes justifican la ley actual a partir de la conservación de la carga y la ley de voltaje a partir de la independencia de la trayectoria del potencial eléctrico, derivan la fórmula en paralelo a partir de las conductancias y tratan la banda de tolerancia correctamente, como un límite superior para el error del componente y no como una predicción de dispersión. Extienden el análisis a la potencia, verificando que la potencia de la fuente es igual a la suma disipada en los resistores en ambos circuitos, y señalan qué resistor físico necesitaría la clasificación de potencia más alta y por qué.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Protoboard
• Resistencias: 100 Ω, 200 Ω, 300 Ω (±1 %)
• Conectando cables
• Multímetro
• Fuente de alimentación (12 V)

Productos

Ninguno: este laboratorio no utiliza reactivos químicos.