066 – 흡열 & 발열 반응

즉석 핫팩과 즉석 아이스팩은 채워진 내용물만 다를 뿐 같은 물건이다. 하나를 꽉 쥐면 주머니가 터지고, 고체가 물과 만나며, 몇 초 안에 히터나 냉매, 움직이는 부품 없이도 팩이 찜질하기에 불편할 정도로 뜨거워지거나 삔 곳에 대기 좋을 만큼 차가워진다. 이와 똑같은 물리학 법칙에 의해 시멘트를 부을 때 냉각을 해야 하는지, 비료 포대를 아무 물건 옆에나 보관해도 되는지, 그리고 입욕제가 거품을 내며 fizz할 때 왜 서늘하게 느껴지는지가 결정된다. 이 모든 현상은 시작할 때의 온도에서는 에너지 장부가 맞지 않는 과정들이므로, 그 차이가 주변 환경에서 차감되거나 주변 환경으로 지불된다.

화학자들은 두 방향을 흡열과 발열로 명명하며, 이 명칭들은 온도계가 아닌계를 지칭합니다. 발열 과정은 에너지를 방출하므로 주변이 따뜻해지고 온도계의 눈금이 상승합니다. 에너지 자체는 결합과 입자 사이의 힘에서 비롯됩니다. 이온 격자를 떼어내거나 공유 결합을 깨는 데는 에너지가 소모되며, 해리된 이온들을 수화하거나 새로운 결합을 형성할 때는 에너지가 반환됩니다. 둘 중 어느 쪽이 더 큰지가 부호를 결정하며, 두 값은 대개 크기가 비슷한 큰 숫자이기 때문에 측정된 결과는 그 둘 사이의 작은 차이가 됩니다. 바로 이것이 추측하기보다 측정해야 하는 이유입니다.

이 실험실에서 여러분은 동일한 열량계에서 부호가 서로 다른 두 가지 과정을 실행할 것이며, 그 쌍은 일반적인 통념을 뒤집도록 선택되었습니다. 첫 번째는 수산화나트륨이 물에 녹는 과정으로, 아무것도 반응하지 않고 새로운 물질이 만들어지지 않으며 온도가 10도 이상 상승합니다. 두 번째는 구연산이 중탄소나트륨을 공격하는 과정으로, 눈에 띄게 거품이 일고 세 가지 새로운 물질을 만들며 차가워지는 진정한 화학 반응입니다. 여러분은 각 과정 전후의 온도를 기록하고, 각 과정을 부호에 따라 분류하며, 각 온도 변화를 몰당 에너지로 환산할 것입니다. 얻게 될 결론은 “반응”과 “열 방출”은 과정에 대한 독립적인 사실이며, 주어진 과정이 어느 방향으로 진행되는지는 오직 측정을 통해서만 알 수 있다는 것입니다.

교육 목표

부호에 따른 공정 분류

• 한 쌍의 온도 판독값을 바탕으로 공정이 흡열 과정인지 발열 과정인지 결정하고, 각각에 해당하는 ΔH의 부호를 명시하세요.
• 온도가 아니라 계(system)를 기준으로 단어들을 올바르게 사용하여, “발열 반응이다”와 “눈금이 올라갔다”가 동일한 현상에 대한 두 가지 진술로 인식되도록 하세요.

열량측정법

• 열량계에 시료를 넣고, 뚜껑을 닫은 뒤, 교반기를 작동시켜 올바른 순서로 초기 온도와 최종 온도를 측정하십시오.
• 측정값을 얻을 때 내용을 저어주어야 하는 이유는 용액 전체의 농도와 온도를 균일하게 유지하여 정확하고 일관된 데이터를 얻기 위함이며, 기체를 발생시키는 실험에서 뚜껑이 더 중요한 이유는 반응으로 인해 생성된 기체가 대기 중으로 누출되지 않도록 밀폐하여 기체의 압력이나 부피를 정확하게 포집하고 측정할 수 있어야 하기 때문입니다.

물질의 양 측정하기

• 영점 조절된 칭량 보트에 파우더를 0.1 g 단위까지 달고, 메스실린더로 100 mL와 50 mL를 취합니다.
• 질량과 몰 질량, 또는 부피와 농도를 몰수로 변환하고, 에너지를 계산하기 전에 어떤 시약이 한계 시약인지 파악하십시오.

온도 변화를 에너지로 변환하기

• q = m × c × ΔT를 열량계의 내용물에 적용한 다음, ΔH = −q / n을 사용하여 올바른 부호를 가진 몰당 엔탈피를 구하십시오.
• 계산에 어떤 질량과 어떤 비열 용량이 들어가야 하는지 밝히고, 그것들이 왜 물만의 것이 아닌지 설명하시오.

화학적 변화와 물리적 변화 구분하기

• 두 과정 중 어느 것이 새로운 물질을 만들고 어느 것이 기존 물질 사이의 힘만 재배치하는지 밝히고, 그 구분의 근거를 제시하십시오.
• 이 두 가지 실험을 반례로 사용하여, 그러한 구분이 에너지 변화의 부호를 예측하지 못하는 이유를 설명하시오.

부식성 시약 취급

• 고체 수산화나트륨이 그것이 되는 뜨거운 1 mol/L 용액과는 별개로 그 자체로 유해하다는 것을 인식하고, 둘 다 장갑과 보안경을 착용하여 취급하십시오.

프로토콜

실험 1 : 물 + 수산화나트륨듯

1. 계량 실린더를 사용하여 증류수 100mL를 측정하십시오.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
4. 열량계 내 액체의 초기 온도가 결과 표에 나타납니다.
5. 계량 접시를 사용하여 수산화나트륨 분말 약 4g (약 2mL)을 칭량하십시오.
6. 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 보온병 뚜껑을 보온병에 부착하십시오.
8. 보정기 덮개의 녹색 교반기 버튼을 활성화하세요.
9. 디지털 온도계를 열량계 뚜껑에 삽입하십시오.
10. 혼합물의 온도는 결과 표에 나타납니다.
11. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
12. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
13. 열량계 뚜껑을 열고 내용물을 회수통에 비우세요.
14. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

실험 2: 구연산 + 탄산수소나트륨

1. 계량 실린더를 사용하여 구연산 50mL를 측정하십시오.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
4. 열량계 내 액체의 초기 온도가 결과 표에 나타납니다.
5. 무게 접시를 사용하여 탄산수소나트륨을 약 4.5g (약 2mL) 칭량하시오.
6. 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 보온병 뚜껑을 보온병에 부착하십시오.
8. 칼로리미터 뚜껑에 있는 교반기의 녹색 버튼을 활성화하세요.
9. 디지털 온도계를 열량계 뚜껑에 삽입하십시오.
10. 혼합물의 온도는 결과 표에 나타납니다.
11. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
12. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
13. 열량계 덮개를 열고 내용물을 회수 통에 비우십시오.
14. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

예상 결과

두 개의 과정, 반대되는 부호, 하나의 장치. 표는 각각이 제공해야 하는 것을 모아두고, 아래의 절들은 수치를 도출하며 각각을 얼마나 신뢰할 수 있는지 말해줍니다.

실험	변경 유형	한계 반응물	반응 엔탈피	교환된 에너지	내용물의 열용량	예상 ΔT
물 + 수산화나트륨	물리적(해소)	4.26 g NaOH = 0.107 mol (기록됨)	−44.5 kJ/mol (발열)	4.74 kJ 방출됨	≈ 418 J/K	+11.2 °C (기록됨: 21.0 ~ 32.2 °C)
2. 구연산 + NaHCO₃3	화학적 (산-염기, 기체 발생)	4.4 g NaHCO33 = 0.0524 mol (기록됨)	+22.5 kJ/mol (흡열)	1.19 kJ 흡수됨	≈ 227 J/K	−5.2 °C (기록: 21.0~15.8 °C)

온도 변화에서 에너지로

두 결과 모두 같은 방식으로 얻어진다. 먼저 열량계의 내용물로 출입한 열 $q = m \times c \times \Delta T$는 $m$이 용기 안 모든 것의 질량이고 $c$가 그 비열용량일 때 구하고, 다음으로 몰 엔탈피 $\Delta H = -q / n$은 $n$이 한계 반응물의 몰수이고 마이너스 부호는 “내용물이 따뜻해짐”을 “과정이 에너지를 방출함”으로 변환할 때 사용한다. 실험 1의 진행 과정: 기록된 NaOH 4.26 g은 $M = 40.00\text{ g/mol}$에서 0.107 mol이고, 100 mL의 물은 약 418 J/K의 내용물을 제공하므로, 기록된 11.2 °C의 상승(21.0에서 32.2 °C)은 $q = 418 \times 11.2 = 4.68\text{ kJ}$이며, $\Delta H = -4.68 / 0.107 = -44\text{ kJ/mol}$이다—수산화나트륨의 공인된 용해 엔탈피는 $-44.5\text{ kJ/mol}$이므로, 두 값은 읽기 오차 범위 내에서 일치한다. 실험 2도 같은 방식이다: 약 $4.18\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$인 용액 50 g과 고체 4.4 g의 내용물은 228 J/K이고, 기록된 5.2 °C의 하락(21.0에서 15.8 °C)은 흡수된 1.19 kJ이며, 이는 0.0524 mol의 중탄산염에 대해 $+22.5\text{ kJ/mol}$이 된다.

실험 1 — 수산화나트륨 용해: 아무것도 반응하지 않으며, 뜨거워진다.

여기서 새로운 물질은 생성되지 않습니다. 수산화나트륨은 고체 상태에서도 이미 이온성이므로, 물이 닿기 전에 이미 나트륨 이온과 수산화물 이온이 존재합니다. 변화하는 점은 이들이 격자에 붙잡혀 있는 상태에서 벗어나 물 분자에 둘러싸이기 시작한다는 것입니다. 두 가지 큰 항이 상쇄됩니다. 격자를 떼어내는 데는 격자 엔탈피인 약 +887 kJ/mol의 에너지가 소모됩니다. 유리된 이온들이 수화되면서 약 −930 kJ/mol이 반환되는데, 나트륨 이온이 약 −406 kJ/mol, 수산화물 이온이 약 −520 kJ/mol을 기여합니다. 그 차이는 −44.5 kJ/mol로, 두 항 중 어느 하나의 약 5퍼센트에 해당하며 음수이므로 이 과정은 에너지를 방출하고 물은 따뜻해집니다. 이것이 바로 용해 엔탈피를 육안으로 예측할 수 없는 이유이며(어느 한쪽의 큰 수치에서 5퍼센트만 달라져도 부호가 바뀝니다), 측정을 해볼 가치가 있는 이유입니다.

그 규모는 감탄할 만하다. 물 100 mL에 4.26 g을 넣으면 온도가 11.2 °C 상승하는데, 이는 실온에서 시작한 용액이 기록된 32.2 °C에 도달함을 의미하며, 실험 절차서에는 이 변화가 1~2초 만에 완료된다고 적혀 있다. 그것은 pH 14인 강염기의 따뜻한 1 mol/L 용액이며, 열량계에 들어간 두 가지 물질 중 어느 것보다 더 위험하다. 동일한 수치를 확대해 보면, 산업 현장에서 가성소다 희석을 천천히, 냉각을 하며, 물에 고체를 넣고 절대 그 반대로 하지 않는 이유가 단순한 규칙이라기보다는 산수가 된다. 즉, 수산화나트륨 1킬로그램을 1리터의 물에 용해하면 1.1 MJ의 열이 방출되어 물이 끓게 된다.

100 mL에 4.26 g은 1.07 mol/L이며, 100 mL당 약 111 g인 용해도보다 훨씬 낮으므로 전량이 용해되고 찌꺼기가 남지 않아야 합니다. 이 실험실에서는 보여줄 수 없지만 교사가 알려주어야 할 한 가지 현실적인 경고는, 고체 수산화나트륨은 흡습성이 강하고 공기 중의 이산화탄소를 흡수하므로 열린 저울에서 측정한 일부는 일부 물과 일부 탄산나트륨이 되어, 열이 손실되기도 전에 이 엔탈피의 실제 벤치 측정값이 낮게 나온다는 점입니다.

실험 2 — 구연산과 중탄산염: 반응이 일어나고 차가워집니다.

구연산은 삼가산이므로, 탄산수소나트륨과의 완전 중화 반응식은 C₆H₈O₇(aq) + 3 NaHCO₃(s) → Na₃C₆H₅O₇(aq) + 3 H₂O(l) + 3 CO₂(g). 이 실험실은 그런 비율로 진행되지 않으므로 사용하기 전에 양을 점검하십시오. 1 mol/L 구연산 50 mL는 0.050 mol이며, 이는 0.150 mol의 중탄산염(또는 12.6 g)을 소모할 수 있습니다. M = 84.01 g/mol일 때 0.0524 mol에 해당하는 4.4 g(저널이 기록하는 질량)만 측정되므로, 중탄산염이 한계 반응물이고 산이 거의 3배 과량으로 존재하게 되어 산의 양성자 공여 용량의 약 3분의 1만 사용됩니다. 이것은 실질적인 결과를 가져옵니다. 깔끔한 반응식의 삼나트륨 구연산염이 아니라 실제로 생성되는 염은 일나트륨 구연산염입니다. 왜냐하면 실제로 각 산 분자에 있는 세 개의 양성자 중 첫 번째 양성자만 제거되기 때문입니다. 따라서 이 실험에 유용한 반응식은 한계 반응물이 작용하는 바를 나타내는 반응식입니다. HCO₃⁻(수성) + H⁺(aq) → H₂O(l) + CO₂(g).

거품이 이는 것은 눈에 보이는 절반이고 냉각은 흥미로운 절반이다. 랩 065의 염산과 수산화나트륨이 1몰당 54 kJ을 방출하는데, 어쨌든 산이 염기를 중화하는 반응이 왜 에너지를 흡수해야 하는가? 여기서 생성물이 물이 아니기 때문이다. 전체 변화를 단계별로 나누어 보면 에너지가 어디로 가는지 알 수 있으며, 그 합은 다시 헤스의 법칙이 된다.

단계	NaHCO₃ 몰당 변경3)	ΔH (kJ/mol)
a	탄산수소나트륨3(s) → Na+(aq) + HCO3−(수용액)	+17.5
b	H3Cit(aq) → H+(수성) + H2시트−(수용액)	+4.1
c	H+(aq) + HCO3−(aq) → H2O(l) + CO2(수용액)	−7.6
d	씨오2(수성기) → CO2(g)	+20.3
a+b+c	전반적으로 가스가 여전히 용해된 상태에서	+14.0
a+b+c+d	전반적으로 가스가 완전히 진화한 상태에서	+34.3

그 표를 아래로 읽어 내려가면 질문에 대한 답이 명백해진다. 양성자 이동 자체인 단계 c는 거의 열중립적이다. 065번 실험의 54 kJ/mol과는 전혀 다르다. 양성자가 수산화이온과 결합하여 공유 O–H 결합을 만드는 것이 아니라, 그후에 분해되는 중탄산이온에 넘겨지기 때문이다. 그 외의 모든 과정에는 에너지가 소모된다. 중탄산염 격자를 해체하는 것, 약산에서 첫 번째 양성자를 떼어내는 것, 그리고 용해된 이산화탄소를 기체 상으로 끌어올리는 것이다. 흡열 반응의 결과는 세 가지 적당한 비용과 한 가지 적당한 수득의 합이며, 열량계가 그 비용을 지불할 수 있는 유일한 수단이기 때문에 과정이 차가워진다.

이 실험의 기록된 값은 5.2 °C 하락(21.0에서 15.8 °C)이며, 이는 1.19 kJ 흡수 및 중탄산염 1몰당 +22.5 kJ에 해당한다. 위의 괄호 안 내용은 교사가 주목해야 할 부분이다. 표준 데이터에 따르면 그 값은 이산화탄소 분자 전원이 용액 속에 남아 있는 경우의 +14.0 kJ/mol과 전부 빠져나가는 경우의 +34.3 kJ/mol 사이에 위치하며, +22.5는 측정 시점에 약 40퍼센트가 빠져나갔음을 나타낸다. 혼합 후 수 초 이내에 이루어진 측정으로서는 타당한 수치인데, 그 순간 용액이 크게 과포화되어 있고 기체가 그 후에도 계속해서 빠져나오기 때문이다. 이는 평형 상태의 결과가 아니다. 0.0524몰의 이산화탄소는 실온 조건에서 1.28 L의 기체인 반면, 대기압 하의 50 mL의 물은 그 약 3퍼센트에 해당하는 1.7 mmol 정도만 품을 수 있기 때문이다(반응이 생성하는 양의 약 3퍼센트). 따라서 뚜껑을 열어둔 채로 방치하면 혼합물은 계속해서 온도가 내려가, 총 하락 폭이 8 °C에 가까워져야 한다. 기록된 온도는 최종 상태가 아닙니다, 그리고 또 다른 1분 동안 감시하는 클래스는 그것이 틀어지는 것을 보게 될 것입니다.

두 가지 추가적인 양을 알아두는 것이 좋다. 산도는 pH 1.6에서 시작하며, √(K_a1 × K가 포함된 C_a1 = 7.4 × 10⁻⁴; 반응 후 혼합물은 0.048몰의 H를 담고 있는 구연산염 완충용액이다₂시트⁻ 0.002 몰의 HCit에 대해²⁻, 따라서 pH는 pK와 같다_a2 + log(0.002 / 0.048) = 4.76 − 1.30 ≈ 3.5. 여전히 산성이며, 이는 발생하는 기체와 일치합니다. 대략 pH 5 이하에서는 용존 탄산이 본질적으로 모두 이더산화탄소이며, 이것이 바로 입욕제가 탄산수소염이 다 소모될 때까지가 아니라 산이 다 소모될 때까지 계속 거품을 내는 이유입니다.

두 가지를 결합하기

짝을 맞추는 것이 이 실험실의 핵심이며, 학생들이 그것을 소리 내어 말해 보도록 할 가치가 있다. 실험 1은 물리적 변화로, 새로운 물질이 없고, 분자 내 결합이 끊어지지 않았으며, 이온들은 전후로 모두 이온이었고, 44.5 kJ/mol을 방출한다. 실험 2는 명백한 화학 반응으로, 세 가지의 새로운 물질이 생기고 그중 하나는 용기를 떠나는 기체이며, 20 kJ/mol을 흡수한다. 따라서 반응은 에너지를 방출하고 용해는 온화한 일이라는 친숙한 직관은 둘 다 틀렸으며, 동일한 실험 쌍에서 틀렸다. 부호가 무엇이 될지 예측하는 것은 만들어지는 것에 대항하여 무엇이 끊어져야 하는가의 산술이며, 그 산술은 사례별로 행해지거나 측정되어야 한다. 실험 065는 다섯 가지 과정에 걸쳐 동일한 요점을 다루며 위에 인용된 중화 수치를 제시하고, 실험 067은 위의 모든 계산이 의존하는 양인 비열 용량 자체로 넘어간다.

학년별 과제 요약

9~10학년

집중 두 범주를 올바르게 사용하고 온도계를 주의 깊게 읽는 것입니다. 학생들은 한 쌍의 온도 측정값을 통해 과정을 분류하고 흡열과 발열이라는 단어가 무엇을 의미하는지 말할 수 있는 상태로 수업을 마쳐야 합니다.

활동 두 실험을 모두 실행하고, 각각의 초기 및 최종 온도를 직접 만든 표에 기록하며, 각 변화의 부호를 밝히시오. 혼합하기 전에 둘 중 어느 것이 더 따뜻해질지 예측한 후, 그 예측이 맞았는지 여부와 왜 틀리기 쉬웠는지 그 이유를 보고하시오. 실험 2에 대한 워드 방정식을 작성하고 기체를 식별하시오. 각 방향의 일상적인 용도 하나씩, 즉 핫팩과 아이스팩을 명명하시오.

11학년

집중 각 온도 변화를 몰당 에너지로 환산하고 한계 반응물을 식별하는 것입니다. 이것은 디스플레이 판독값을 데이터북과 비교할 수 있는 숫자로 변환하는 단계입니다.

활동 수산화나트륨과 탄산수소나트륨의 몰수를 계산하고, 구연산 반응식을 균형을 맞춘 뒤 탄산수소나트륨이 한계 반응물이며 산이 거의 삼배 과량임을 보이시오. 두 실험 모두에 $q = m \times c \times \Delta T$와 $\Delta H = -q / n$을 적용하고, 실험 1의 결과를 공인된 $-44.5\text{ kJ/mol}$과 비교하시오. 실험 1이 훨씬 더 에너지가 큼에도 불구하고 물리적 변화로 분류되는 이유를 설명하고, 실험 2가 방출하는 이산화탄소의 부피를 계산하시오. 산을 모두 소모하는 데 필요한 탄산수소나트륨의 질량을 결정하시오.

12학년 / 대학교 수준

집중 각 엔탈피를 구성 단계로 분해하기.

활동 실험 1의 −44.5 kJ/mol을 격자 엔탈피와 두 개의 수화 엔탈피의 차이로 설명하고, 어느 한쪽에 5퍼센트의 오차가 있을 경우 부호에 미치는 영향에 대해 논평하시오. 실험 2의 4단계 분해 과정을 재현하고 이를 이용해 예상되는 엔탈피의 범위를 정하라; 그런 다음 기록된 5.2 °C로부터 측정값이 읽힐 때 이산화탄소 중 몇 분의 일이 여전히 용액 속에 남아 있었어야 하는지를 결정하고, 대기압에서의 이산화탄소 용해도와 그것을 비교하라. 산의 이전 pH와 완충 용액의 이후 pH를 계산하시오. 벤치에 이미 있는 기구만을 사용하여 열량계의 열용량을 고정할 보정 단계를 설계하고, 그것이 50 J/K로 판명될 경우 두 결과가 어떻게 될지 서술하라. 다섯 가지 과정이 동일한 방식으로 다루어지는 실험 065와 비교하시오.

실험실 필수품

악기

• 뚜껑, 전동 교반기, 녹색/빨간색 제어 버튼이 있는 열량계
• 디지털 온도계
• 전자 저울
• 계량 접시
• 눈금 실린더, 100 mL (실험 1에서는 100 mL 측정, 실험 2에서는 50 mL 측정)
• 복구 통 및 복구 탱크

제품

• 증류수 (실험 1에서 100 mL, 그리고 각 실험 후 세척용)
• NaOH, 고체 분말 (기록된 측정값 기준 4.26 g, 실험 1)
• 구연산 1 mol/L 용액 (50 mL, 실험 2)
• 탄산수소나트륨₃, 고체 분말 (기록에 측정된 바와 같이 4.4 g, 실험 2)