057 – La relación entre la solubilidad de los gases y la temperatura

Cada bebida carbonatada es un gas retenido en un líquido bajo presión, y todas ellas terminan perdiendo el gas tarde o temprano. La relación que hay detrás de esa observación cotidiana no es una simple curiosidad: rige la cantidad de oxígeno que un río puede contener para sus peces, la cantidad de dióxido de carbono que el océano absorbe de la atmósfera, la forma en que una cervecería carbonata su producto, cómo una planta de tratamiento elimina el gas disuelto del agua de alimentación de una caldera antes de que corroa las tuberías, y por qué una muestra de gases en sangre debe mantenerse fría de camino al laboratorio. En cada caso, la cantidad que importa es la concentración de un gas disuelto en un líquido, y hay dos cosas que la determinan: la presión de ese gas por encima del líquido y la temperatura del propio líquido.

La relación que rige esto es la ley de Henry: en el equilibrio, la concentración de un gas disuelto es proporcional a su presión parcial sobre la solución. La constante de proporcionalidad depende fuertemente de la temperatura y, para un gas, actúa en dirección opuesta a la de la mayoría de los sólidos: calentar un líquido expulsa el gas disuelto en lugar de permitir que se disuelva más. La razón es que disolver un gas libera calor, por lo que, según el principio de Le Chatelier, añadir calor desplaza el equilibrio de vuelta hacia la fase gaseosa. En este laboratorio, mantendrás tres tubos de ensayo sellados con agua con gas a tres temperaturas diferentes —uno en un baño de hielo, uno en agua caliente y otro sobre la mesa del laboratorio—, para luego quitar los tapones y cronometrar cuánto dura la efervescencia en cada uno. La temperatura es lo único que difiere entre los tubos; el líquido, el volumen y la presión inicial son idénticos en los tres, por lo que cualquier diferencia en el resultado se debe únicamente a la temperatura.

Objetivos Educativos

Familiarización con el entorno del laboratorio

• Localice los tres tubos de ensayo sellados con agua carbonatada, los dos vasos de precipitados de 1000 ml, los dos soportes con sus pinzas universales y la gradilla para tubos de ensayo, y prepare la mesa de trabajo por completo antes de alterar cualquier muestra.
• Reconozca que un tubo tapón de agua carbonatada es un recipiente a presión, y ábralo deliberadamente y lejos de la cara en lugar de hacerlo bruscamente.

Construcción de una comparación controlada

• Identifique la temperatura como la única variable independiente y nombre las cantidades mantenidas deliberadamente constantes: el líquido, el volumen de la muestra y la presión inicial.
• Explique por qué el tubo dejado en la bancada es el control frente al cual se leen los otros dos, en lugar de ser simplemente un tercer resultado.

Funcionamiento de soportes y pinzas universales

• Montar un soporte para que una pinza sostenga un tubo de ensayo en posición vertical y sumergido sobre el centro de su vaso de precipitados, a una profundidad que no cambie durante el ensayo.
• Prepara un baño de hielo y un baño de agua caliente a un nivel de llenado repetible, de modo que ambos tubos intercambien calor sobre la misma área mojada.

Observación y sincronización

• Acuerden un punto final coherente para “la efervescencia se ha detenido” antes de retirar el primer tapón, y apliquen exactamente el mismo criterio a los tres tubos.
• Registra las tres duraciones en una tabla junto a la condición a la que pertenece cada una, en lugar de como notas sueltas, para que la comparación pueda leerse de un vistazo.

Aplicación de la ley de Henry

• Enuncie la ley de Henry y utilícela para predecir, antes de abrir ningún tubo, cuál burbujeará durante más tiempo y cuál terminará primero.
• Convertir una concentración disuelta en una masa de dióxido de carbono en la muestra y en el volumen que ocuparía ese gas a condiciones ambiente.

Razonamiento termodinámico

• Relacione el signo de la entalpía de disolución con la dirección en la que se desplaza la solubilidad con la temperatura, y explique por qué los gases se comportan de manera opuesta a la mayoría de los sólidos.
• Utilice la relación de van ’t Hoff para estimar cuánto cambia la solubilidad en un intervalo de temperatura determinado.

Evaluación crítica de la evidencia

• Identificar qué puede y qué no puede establecer un único ensayo no replicado, sin medición de temperatura.
• Distinga claramente entre cuánto gas está disuelto y con qué rapidez vuelve a salir, y reconozca que una efervescencia más prolongada es compatible con cualquiera de los dos casos.

Protocolo

1. Localiza los tres tubos de ensayo con agua carbonatada (con dióxido de carbono (CO2)).
2. Llene el vaso de precipitados de 1000 mL con hielo, luego agregue unos 500 mL de agua fría de la llave.
3. Coloque el vaso de hielo a la derecha del soporte izquierdo.
4. Llena el segundo vaso de precipitados de 1000 mL con unos 500 mL de agua caliente del grifo.
5. Coloque el vaso de precipitados con agua caliente a la derecha del soporte derecho.
6. Cuelga una abrazadera universal en cada soporte de manera que queden posicionadas justo por encima del centro de cada vaso de precipitados.
7. Cuelga el tubo de ensayo 1 en la pinza del soporte universal izquierdo sobre el vaso de precipitados que contiene agua fría.
8. Cuelga el tubo de ensayo 2 en la pinza del soporte universal derecho encima del vaso de precipitados que contiene agua caliente.
9. Deje el tubo de ensayo 3 en el gradilla para tubos de ensayo a temperatura ambiente.
10. Espera 30 segundos para que la temperatura de las muestras sea lo suficientemente fría o caliente antes de continuar.
11. Retire el tapón de goma del tubo de ensayo 3, déjelo a temperatura ambiente y anote la reacción observada (p. ej., duración de la efervescencia).
12. Retire el tapón de goma del tubo de ensayo 2 que quedó en el agua caliente y anote la reacción observada (por ejemplo, duración de la efervescencia).
13. Retire el tapón de goma del tubo de ensayo 1 que se dejó en agua fría y anote la reacción observada (por ejemplo, la duración de la efervescencia).

Resultados esperados

Los tres tubos contienen la misma agua con gas, sellada bajo la misma presión de dióxido de carbono de aproximadamente 150 kPa, y difieren únicamente en la temperatura del baño en el que han estado. Cuando se quitan los tapones, los tres efervescen, pero no efervescen durante el mismo tiempo. El tubo del baño de hielo es el que más tiempo hace efervescencia, el tubo del banco es intermedio y el tubo del agua caliente termina primero. Estas son las duraciones que registra la simulación:

La ley de Henry establece cuánta gas hay presente. En el equilibrio, la concentración de un gas disuelto es proporcional a su presión parcial por encima del líquido: C = k_H × P. Para el dióxido de carbono en agua a 20 °C, k_H = 0.039 mol L⁻¹ bar⁻¹, y los tubos se sellan a 150 kPa = 1.50 bar, por lo que C = 0,039 × 1,50 = 0,059 mol/L. Multiplicado por la masa molar de 44,01 g/mol, eso equivale a 2,6 g de dióxido de carbono en cada litro de agua, una concentración típica de un agua mineral ligeramente carbonatada y unas setenta veces la que contendría el agua en contacto con el aire ordinario.

La temperatura mueve la constante, y la relación de van ’t Hoff indica cuánto. Disolver dióxido de carbono es exotérmico, con ΔH_solución ≈ −20 kJ/mol, por lo que la constante de Henry disminuye a medida que el líquido se calienta: ln(k₂/k₁) = −(ΔH_solución/R)(1/T₂ − 1/T₁), donde −ΔH_solución/R = 20 000 / 8.314 = 2400 K. Pasando de 20 °C a 40 °C: ln(k₂/k₁) = 2400 × (1/313 − 1/293) = 2400 × (−2,18 × 10⁻⁴) = −0.52, por lo que k₂/k₁ = e^−0,52 = 0,59. Un aumento de veinte grados hace que el agua pierda aproximadamente 41 % de su capacidad para retener el gas. El enfriamiento de 20 °C a 2 °C tiene el efecto contrario y la aumenta en 71 %.

La aplicación de esa corrección a cada una de las tres temperaturas del baño proporciona la cantidad de gas disuelto con la que empieza cada tubo y, por lo tanto, el volumen que tiene que escapar antes de que pueda cesar la efervescencia:

Las dos tablas coinciden en la dirección y, prácticamente, en el tamaño. Las cantidades disueltas previstas presentan una proporción de 2,9 : 1,7 : 1,0 de frío a caliente, y las duraciones medidas, una proporción de 2,2 : 1,4 : 1,0. El orden se reproduce exactamente, y las duraciones son más cortas en relación con las cantidades, que es lo que debería ocurrir: el tubo más caliente no solo contiene menos gas, sino que además libera lo que contiene más rápidamente, por lo que su menor tiempo de funcionamiento cumple una doble función. Si se calcula a la inversa, las cifras también indican que una muestra de 20 ml recién sacada del baño de hielo libera unos 48 ml de gas —casi dos veces y media el volumen del líquido del que procede— en 42 segundos.

¿Por qué el tubo frío retiene más líquido, mientras que el tubo caliente se vacía más rápido?. Hay dos argumentos físicos distintos en juego y conviene diferenciarlos. El primero es termodinámico y responde a cuánto: una molécula de gas en solución se encuentra en una disposición favorable y ligeramente ordenada de moléculas de agua, y al calentar el líquido esta recibe la energía térmica suficiente para salir de esa disposición, que es precisamente lo que representa el Δ negativoH_solución expresa. La segunda es cinética y responde a ¿A qué velocidad?: una vez retirado el tapón, el gas disuelto debe difundirse hacia una burbuja o hacia la superficie, y el coeficiente de difusión varía aproximadamente en la misma proporción que D ∝ T/η (la forma de Stokes-Einstein). La viscosidad del agua desciende de 1,67 mPa·s a 2 °C a 1,00 a 20 °C y a 0,65 a 40 °C, por lo que T/η es igual a 165, 293 y 482: el dióxido de carbono se difunde aproximadamente 2,9 veces más rápido a través de la muestra caliente que a través de la helada. Ambos efectos acortan la efervescencia del tubo caliente, razón por la cual el experimento ofrece una clasificación tan clara, y también por la cual un solo ensayo no permite determinar cuál de los dos efectos predomina.

El gas disuelto también es un ácido, lo que ofrece una segunda forma de verlo. El dióxido de carbono reacciona con el agua: CO₂(ac) + H₂O ⇌ H₂CO₃ ⇌ H₃O⁺ + HCO₃⁻. Solo alrededor de 0,2 % del gas disuelto está realmente presente en forma de ácido carbónico, por lo que la constante compuesta K_a1 = 4,5 × 10⁻⁷ eso ya se tiene en cuenta. En el caso del tubo a temperatura ambiente, [H₃O⁺] = √(K_a1 × C) = √(4,5 × 10⁻⁷ × 0,059) = 1,6 × 10⁻⁴ mol/L, lo que da un pH de 3,8; y el mismo cálculo da un pH de 3,7 para el tubo frío y un pH de 3,9 para el caliente. El agua con gas es un ácido genuino al que no se le ha añadido ningún ácido, y si este experimento se realiza junto con los números 046 o 048, al introducir un pH-metro en cada tubo antes y después de abrirlo, la pérdida de gas se hace visible como un aumento del pH de aproximadamente media unidad.

Por qué esto es importante fuera del metro. El oxígeno se comporta de la misma manera que el dióxido de carbono, y las cifras son contundentes: el agua dulce en contacto con el aire contiene 14,6 mg/L de oxígeno disuelto a 0 °C, 9,1 mg/L a 20 °C y 7,6 mg/L a 30 °C. Un río que se calienta cinco grados, ya sea por una ola de calor estival o por el agua refrigerada que devuelve una central eléctrica, pierde aproximadamente 9 % de su oxígeno justo en el momento en que aumenta la demanda metabólica de los peces que habitan en él. El océano absorbe dióxido de carbono siguiendo la misma ley, por lo que un océano que se calienta es un sumidero menos eficaz para este gas; una lata de refresco dejada en un coche caliente pierde su efervescencia precisamente por la misma razón por la que el tubo 2 termina primero.

Resumen de la asignación por rango de calificación

Grados 9–10

Enfoque: Observar que la temperatura influye en la cantidad de gas que puede contener un líquido y describirlo utilizando el vocabulario adecuado.

Actividades Antes de quitar ningún tapón, escribe una predicción sobre qué tubo burbujeará durante más tiempo y por qué. Cronometra cada tubo hasta un punto final acordado y anota las tres duraciones en una tabla, indicando la condición junto a cada una. Expresa el resultado en una sola frase del tipo “cuanto más fría es el agua, más tiempo permanece disuelto el gas”. Enumera qué elementos se mantuvieron iguales en los tres tubos y explica por qué es importante. Menciona dos situaciones cotidianas que dependan de este comportamiento, como que un refresco caliente se quede sin gas más rápido que uno frío, o que los peces se desplacen a aguas más profundas durante una ola de calor.

Undécimo grado

Enfoque: Análisis cuantitativo mediante la ley de Henry.

Actividades Escribir C = k_H × P y úselo para calcular la concentración disuelta a temperatura ambiente a partir de los 150 kPa indicados. Convierta esa concentración en una masa de dióxido de carbono en una muestra de 20 mL y en el volumen que ocuparía el gas a 101 kPa y 20 °C. Compare la relación de las tres duraciones medidas (2,2 : 1,4 : 1,0) con la relación de las cantidades disueltas predichas (2,9 : 1,7 : 1,0) y explique el hecho de que las duraciones son las más comprimidas de las dos. Explique, utilizando el principio de Le Chatelier y una disolución exotérmica, por qué la dirección del efecto de la temperatura para un gas es opuesta a la que muestran la mayoría de los sólidos, y contraste esto directamente con el experimento de laboratorio 039, donde calentar el agua disuelve más sólido.

12.º curso / Nivel universitario

Enfoque: Derivación, análisis de errores e interpretación independiente.

Actividades Deduce la forma de van ’t Hoff de la dependencia de la temperatura y usa ΔH_solución = −20 kJ/mol para calcular la proporción de las constantes de Henry en un intervalo determinado, mostrando la sustitución completa. Estime el pH de cada tubo a partir de K_a1 y explica por qué el agua con gas es un ácido a pesar de que no se le añadió ningún ácido. Separa el factor termodinámico del cinético y diseña una medición que los aísle —pesar cada tubo antes y después de abrirlo es el candidato obvio—, luego indica qué resultado distinguiría a ambos. Evalúa el punto más débil del experimento, que no se mide la temperatura, y especifica el instrumento, la ubicación y el tiempo de espera que lo solucionarían. Finalmente, utiliza las solubilidades publicadas de oxígeno disuelto para estimar el efecto de un calentamiento de 5 °C en un río y discute las consecuencias para los organismos que viven en él.

Esenciales de laboratorio

Instrumentos

• Tubos de ensayo (3), cada uno con unos 20 mL de agua carbonatada
• Tapones de goma (3), uno sellando cada tubo de ensayo
• Vasos de precipitados de 1000 mL (2) — uno para el baño de hielo y otro para el baño de agua caliente, cada uno lleno hasta unos 500 mL
• Soportes de laboratorio (2)
• Pinzas universales (2), una en cada soporte
• Gradilla para tubos de ensayo (sostiene el tubo 3 a temperatura ambiente)
• Temporizador o cronómetro, para registrar la duración de la efervescencia

Productos

• Agua carbonatada (CO₂ a unos 150 kPa por encima del líquido), en tres tubos de ensayo sellados
• Hielo
• Agua fría del grifo (unos 500 mL)
• Agua caliente de la llave (alrededor de 500 mL)