039 – Cambiar la solubilidad de un sólido

La solubilidad es la propiedad que decide si una sustancia puede utilizarse en solución y es el primer número que consulta un químico antes de diseñar una preparación, una purificación o una formulación. Establece cuán concentrado puede hacerse un reactivo, si un medicamento puede administrarse como jarabe o debe administrarse en forma de tableta, por qué el azúcar se puede disolver en té caliente pero no en té helado, por qué se forma sarro en una tetera en lugar de disolverse en ella, y por qué funciona la recristalización: un sólido se disuelve en un disolvente caliente y se recupera puro cuando la solución se enfría y la solubilidad vuelve a disminuir.

Dos factores deciden la respuesta. El primero es la naturaleza química del soluto y del disolvente — la regla general de que lo semejante disuelve a lo semejante, lo que en la práctica significa que un disolvente disuelve un soluto cuando las interacciones que puede ofrecer son lo suficientemente fuertes como para pagar la ruptura del sólido. El agua, con su constante dieléctrica muy alta y su capacidad para formar enlaces de hidrógeno, es un disolvente excelente para iones y para moléculas pequeñas cubiertas de grupos hidroxilo, y uno pobre para un polímero cuyas cadenas están unidas entre sí por enlaces de hidrógeno o para una sal cuya red está unida con demasiada fuerza. El segundo factor es la temperatura. La disolución absorbe o libera calor, y la dirección de ese flujo de calor determina la dirección en la que se mueve la solubilidad cuando se calienta la solución: una disolución endotérmica se vuelve más fácil a mayor temperatura, una exotérmica se vuelve más difícil. La mayoría de los sólidos en agua caen en la primera categoría, pero no todos, y las excepciones son los casos interesantes.

En este laboratorio agregará un sólido a 100 mL de agua fría en pequeñas porciones pesadas, con una barra de agitación magnética manteniendo la solución mezclada, hasta que el sólido deje de disolverse y comience a acumularse en el fondo del vaso de precipitados. Ese punto es la saturación, y la masa total que ha agregado define la solubilidad de ese sólido a temperatura ambiente. Luego calentará el vaso de precipitados en una placa de calentamiento a 75 °C con un termómetro sujeto en el líquido, observará si el sólido no disuelto pasa a la solución y registrará la temperatura a la que desaparece. Repetir toda la secuencia con sal de mesa, glucosa, polvo de tiza, bicarbonato de sodio y almidón de maíz da cinco respuestas muy diferentes, y son las diferencias entre ellas —no los números en sí mismos— las que el laboratorio está diseñado para revelar.

Metas educativas

Al finalizar este laboratorio, los estudiantes podrán:

Reconocimiento y alcance de la saturación

• Identifique el punto en el que una solución está saturada y distinga el sólido sin disolver de un sólido que simplemente aún no ha tenido tiempo de disolverse.
• Determine la solubilidad de un sólido a una temperatura dada agregando porciones pesadas hasta la saturación y sumando la masa agregada.
• La solubilidad del cloruro de sodio es de 36 g por 100 g de agua a 20 °C. Una cifra de solubilidad dada sin especificar la temperatura no tiene sentido porque la capacidad de un solvente para disolver un soluto varía significativamente con la temperatura (por lo general, aumenta en los sólidos y disminuye en los gases a medida que la temperatura sube).

El efecto de la temperatura

• Prediga y luego observe si el sólido sin disolver se disuelve cuando la solución se calienta a 75 °C.
• Relacione la dirección del cambio con si la disolución absorbe o libera calor.
• Explique por qué el efecto es grande para unos sólidos y apenas perceptible para otros.

El efecto de la naturaleza química del soluto y el solvente

• Aplica el principio de que lo semejante disuelve a lo semejante para predecir cuál de los cinco sólidos se disolverá apreciablemente en agua.
• Explique la solubilidad de un sólido iónico en términos de la hidratación de sus iones, y la de la glucosa en términos de enlaces de hidrógeno.
• Explicar por qué un sólido puede ser insoluble sin ser químicamente inerte, y por qué un sólido insoluble aún tiene una solubilidad medible, aunque sea diminuta.

Funcionamiento del aparato

• Arme la placa calefactora, el agitador magnético, el soporte y la pinza, y coloque un termómetro en un líquido de manera que lea la temperatura del líquido y no la del recipiente.
• Pese porciones sucesivas de un sólido en una balanza electrónica y lleve un total acumulado.
• Establecer una placa calefactora a una temperatura objetivo y leer la temperatura de la solución de forma independiente del punto de consigna de la propia placa.

Observación, registro e interpretación honesta

• Registre lo que se vio en cada etapa, incluida la apariencia del sólido en el fondo del vaso de precipitados y cualquier gas desprendido.
• Distinga la disolución de otros procesos que también hacen que un sólido desaparezca o cambie, como la descomposición o la hinchazón de un grano de almidón.
• Compara los cinco sólidos en una sola tabla y redacta una conclusión que los abarque a todos.

Protocolo

1. Medición del agua

Use una probeta graduada para medir 100 mL de agua fría de la llave y viértala en un vaso de precipitados de 100 mL.

2. Preparación para el calentamiento

a) Coloque una barra de agitación magnética en el vaso de precipitados.

b) Coloque el vaso de precipitados en la placa calefactora sin encenderla.

3. Instalación del termómetro

a) Sujete una pinza universal al soporte por encima del centro del vaso de precipitados.

b) Coloque el termómetro en el vaso de precipitados sujetándolo con una pinza universal sin que toque el fondo.

4. Pesaje de sal

a) Con una espátula, agregue aproximadamente 10 g de sal de mesa (cloruro de sodio) en la sartén.

b) Vierta la sal en el agua fría del vaso de precipitados.

5. Disolución de la sal

a) Active el agitador magnético para mezclar bien.

b) Agregue sucesivamente porciones de 10 g de sal hasta un total adicional de 20 g, esperando cada vez a que se disuelva por completo.

c) Continúe agregando 2 g de sal a la vez hasta que la sal ya no se disuelva y comience a acumularse en el fondo del vaso de precipitados.

Observe la cantidad total de sal que se virtió en el vaso de precipitados para llegar a este punto en el que la sal ya no se disuelve y comienza a acumularse en el fondo del vaso.

6. Calefacción

a) Coloque la placa calefactora a 75 °C para calentar la solución.

b) Observe si la sal acumulada se disuelve con el aumento de la temperatura.

c) Anote la temperatura que muestra el termómetro en el momento en que la sal se disuelva por completo.

7. Reproducción del experimento

a) Repita los mismos pasos con el azúcar (glucosa), el polvo de tiza (carbonato de calcio), el bicarbonato de sodio y la maicena (almidón) para comparar la solubilidad de estas sustancias.

b) Vacíe completamente el contenido del material de vidrio en el recipiente de recuperación y lávelo con agua destilada entre experimentos.

c) Para cada sólido, la cantidad que tendrá que agregar al vaso de precipitados con agua para obtener la disolución completa variará de un sólido a otro.

Resultados esperados

Los cinco sólidos dan cinco respuestas diferentes. Dos de ellos se disuelven libremente, uno se disuelve moderadamente y dos no se disuelven en absoluto; y de los dos que no lo hacen, uno se comporta de una manera que es fácil de confundir con la disolución. La tabla a continuación ofrece el resultado esperado para cada uno, utilizando la solubilidad aceptada en agua a 25 °C. Debido a que el experimento añade sólido a 100 mL de agua (alrededor de 100 g), estas cifras se pueden comparar directamente con el total acumulado que lleva el estudiante; tenga en cuenta que las tablas de solubilidad publicadas normalmente se expresan por cada 100 g de agua, no por cada 100 mL de solución final, y para un sólido tan soluble como la sal, ambas cosas no son lo mismo.

Por qué la temperatura afecta la solubilidad y en qué dirección. La disolución alcanza el equilibrio cuando el cambio de energía libre es cero, ΔG_solución = ΔH_solución − TΔS_solución = 0. La dependencia de la temperatura de la solubilidad resultante $s$ sigue la relación de van ’t Hoff, $\ln(s$₂/s₁) = −(ΔH_solución/R)(1/T₂ − 1/T₁), que dice algo sencillo: si disolver absorbe calor, calentar la solución ayuda y la solubilidad aumenta; si disolver libera calor, calentar lo dificulta y la solubilidad baja. Ese único signo controla cada entrada en la última columna de la tabla anterior.

El resultado de la sal, trabajado a fondo. El cloruro de sodio es el sólido que el protocolo analiza primero, y se elige deliberadamente porque es el que presenta los cambios menos marcados. Su solubilidad aceptada oscila entre 35,7 g por cada 100 g de agua a 0 °C y 39,1 g a 100 °C —un aumento de menos de 10 % en todo el rango de temperatura del agua en estado líquido—. Al interpolar al punto de referencia de 75 °C del protocolo, se obtiene aproximadamente 38 g / 100 mL, por lo que, del sólido que se encuentra en el fondo de un vaso de precipitados saturado, solo unos 2 g por cada 100 mL pasarán a la solución cuando se encienda la placa. Los estudiantes que esperen una clarificación drástica se sentirán decepcionados, y esa decepción es precisamente el punto: establece el contraste con la glucosa y el bicarbonato, y explica por qué la sal no puede purificarse mediante recristalización a partir del agua, mientras que muchos otros sólidos sí pueden.

Un cálculo que vale la pena hacer, y que vale la pena hacer mal. Al introducir los valores de sal en la relación de van ’t Hoff con ΔH_solución = +3,9 kJ/mol, a partir de T₁ = 298 K a T₂ = 348 K, da ln(s₂/s₁) = −(3900 / 8.314)(1/348 − 1/298) = 469 × 4.82 × 10⁻⁴ = 0.226, por lo que s₂/s₁ = 1.25 y s₂ ≈ 45 g / 100 mL. El valor medido es de aproximadamente 38. La predicción es 18 % demasiado alta, y la razón es más bien instructiva que vergonzosa: la relación de van ’t Hoff supone una solución ideal con una entalpía de disolución constante, y una solución salina saturada —de aproximadamente 6 mol/L, en la que cada molécula de agua participa en la hidratación de un ion— es lo más lejos que puede estar una solución acuosa de ser ideal. Comparar la predicción con la medición es un ejercicio más útil que analizar cada una por separado.

Por qué el agua disuelve algunos de estos sólidos y otros no. En el caso de un sólido iónico, la disolución es una competencia entre la energía de la red cristalina que mantiene unidos a los iones y la energía de hidratación que se libera cuando el agua los rodea. El agua gana en el caso del cloruro de sodio porque su permitividad relativa de aproximadamente 78 debilita la atracción electrostática entre los iones separados en casi dos órdenes de magnitud, y porque cada ion se estabiliza gracias a una capa ordenada de dipolos de agua. En el etanol, cuya permitividad relativa es de solo alrededor de 24, la misma sal se disuelve a aproximadamente 0,065 g por cada 100 mL —unas quinientas veces menos—. El agua pierde frente al carbonato de calcio porque la red retiene un catión con doble carga frente a un anión con doble carga: el producto de solubilidad es K_español = 3.3 × 10⁻⁹, de modo que la concentración saturada es √K_español = 5.7 × 10⁻⁵ mol/L, que a 100.09 g/mol equivale a 0.6 mg por 100 mL —aproximadamente una parte en doscientos mil, y completamente invisible contra un vaso de precipitado con polvo sedimentado. La glucosa se disuelve por otra razón diferente: no es iónica en absoluto, sino que sus cinco grupos hidroxilo y un oxígeno de anillo forman enlaces de hidrógeno con el agua, de modo que la molécula se solvata tan eficazmente como un ion. El almidón está construido a partir de las mismas unidades de glucosa, pero como cadenas de cientos de ellas, unidas por enlaces de hidrógeno entre sí dentro de granos semicristalinos; el agua no puede separar las cadenas a temperatura ambiente y, cuando finalmente penetra en ellas al calentar, el resultado es una pasta hinchada en lugar de una solución.

Una comprobación visual de que algo se ha disuelto. El sólido disuelto ocupa volumen. El volumen molar aparente del cloruro de sodio en agua es de aproximadamente 16.6 cm³/mol, por lo que los 36 g necesarios para saturar 100 mL (36 / 58.44 = 0.616 mol) añaden aproximadamente 0.616 × 16.6 ≈ 10 mL al líquido, lo que lleva el nivel en el vaso de precipitados de 100 mL a unos 110 mL. Un estudiante que no ve subir el nivel no ha disuelto tanta sal como cree, y un estudiante que mide el aumento ha tomado una segunda medida independiente de la misma cantidad.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Concéntrate. Observación y vocabulario: soluto, solvente, saturado, soluble, insoluble, suspensión.

• Agregue sal en porciones pesadas hasta que deje de disolverse, y registre la masa total agregada como la solubilidad a temperatura ambiente.
• Clasifica los cinco sólidos en solubles e insolubles según lo que se observa en el vaso de precipitados, y di qué evidencia se utilizó.
• Registre si el sólido del fondo se disuelve cuando la placa se ajusta a 75 °C y a qué temperatura desaparece.
• Escribe una oración en la que expliques por qué el azúcar se disuelve mejor en agua caliente que en agua fría, utilizando la palabra «saturado».

Undécimo grado

Concéntrate. Comparación cuantitativa entre sólidos y razonamiento de la estructura a la solubilidad.

• Tabule la masa requerida para saturar 100 mL de cada uno de los cinco sólidos, y convierta cada resultado a gramos por litro y a moles por litro cuando exista una masa molar.
• Clasifique los sólidos antes de hacer el experimento, utilizando la estructura iónica o molecular de cada uno, y compare la clasificación con el resultado.
• Explica por qué el resultado de la sal varía mucho menos al calentarse que el de la glucosa, en términos del calor absorbido al disolverse.
• Identifique cuál de los cinco sólidos no puede dar una medición limpia de solubilidad a 75 °C y diga por qué.

12.º grado / Nivel universitario

Concéntrate. Tratamiento termodinámico y cálculo de equilibrio.

• Use la relación de van ’t Hoff con ΔH_solución = +3.9 kJ/mol para predecir la solubilidad de NaCl a 75 °C, compárela con el valor aceptado de aproximadamente 38 g / 100 mL, y explique la discrepancia en términos de la no idealidad a 6 mol/L.
• Calcule la solubilidad del carbonato de calcio a partir de K_español = 3.3 × 10⁻⁹, expréselo en mg por 100 mL y explique por qué el valor medido en agua expuesta al aire es mayor.
• Explicando con referencia a ΔG = ΔH − TΔS, una disolución que libera calor tiene un cambio de entalpía negativo (ΔH < 0), lo que favorece termodinámicamente la espontaneidad (hace que ΔG sea más negativo). Incluso si la entropía disminuye (ΔS < 0), lo cual desfavorece el proceso, la reacción puede ocurrir espontáneamente a temperaturas suficientemente bajas donde el término −TΔS no supera la favorabilidad de ΔH, resultando en un ΔG globalmente negativo. Sin embargo, al calentar el sistema (aumentando T), el término −TΔS se vuelve más positivo y dominante. Esto hace que ΔG se vuelva menos negativo o positivo, lo que desfavorece la espontaneidad del proceso de disolución y, por lo tanto, disminuye la solubilidad a temperaturas más altas.
• Estime el aumento de volumen al saturar 100 mL de agua con NaCl a partir del volumen molar aparente, y proponga cómo podría medirse con la precisión suficiente para que sirva como comprobación de la masa agregada.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Balanza electrónica (resolución de 0,01 g, con botón de tara)
• Barco pesador
• Espátula
• Probeta graduada (100 mL)
• Vaso de precipitado (100 mL) para el experimento; vasos de precipitado (50 mL y 500 mL) también en la mesa
• Placa de calentamiento con agitador magnético, que muestra tanto la temperatura de la placa como la temperatura objetivo
• Barra magnética de agitación
• Termómetro
• Soporte de laboratorio con pinza universal para el termómetro
• Recipiente de recuperación, para vaciar el vaso de precipitados entre sólidos

Productos

• Cloruro de sodio, sal de mesa (en polvo)
• Glucosa, azúcar (en polvo)
• Bicarbonato de sodio (en polvo)
• Carbonato de calcio, tiza (en polvo)
• Almidón, maicena (en polvo)
• Agua de la llave, para las porciones de 100 mL
• Agua destilada, para enjuagar el vidrio entre sólidos
• El etanol y el aceite de oliva están en la mesa de trabajo, pero no se utilizan en ningún paso de este protocolo, que evalúa la solubilidad únicamente en agua.