용해도는 물질이 용액으로 사용될 수 있는지 여부를 결정하는 특성이며, 화학자가 제조, 정제 또는 제형을 설계하기 전에 가장 먼저 찾아보는 수치입니다. 이는 시약의 농도를 얼마나 진하게 만들 수 있는지, 약물을 시럽으로 투여해야 하는지 아니면 알약으로 투여해야 하는지, 설탕이 아이스 티가 아니라 뜨거운 차에는 녹는 이유, 주전자에 물때가 녹아 없어지는 대신 생기는 이유, 그리고 재결정이 작동하는 이유(고체가 뜨거운 용매에 녹고 용액이 식어 용해도가 떨어질 때 순수한 상태로 회수됨)를 결정합니다.
두 가지 요인이 그 답을 결정합니다. 첫 번째는 용질과 용매의 화학적 본성입니다. 즉, 다음과 같은 경험 칙입니다. 유상무유, 이는 실제로 용매가 제공할 수 있는 상호작용이 고체를 분해하는 데 드는 비용을 지불할 만큼 충분히 강할 때 용매가 용질을 녹인다는 것을 의미합니다. 물은 매우 높은 유전율과 수소 결합 능력을 가지고 있어 이온과 수산화기로 둘러싸인 작은 분자들에게는 훌륭한 용매이지만, 사슬들이 서로 수소 결합으로 연결된 고분자나 격자가 너무 단단하게 결합된 염에게는 좋지 않은 용매입니다. 두 번째 요인은 온도입니다. 용해는 열을 흡수하거나 방출하며, 그 열 흐름의 방향이 용액이 가열될 때 용해도가 이동하는 방향을 결정합니다. 흡열 용해는 고온에서 더 쉬워지고, 발열 용해는 더 어려워집니다. 물속의 대부분의 고체는 첫 번째 범주에 속하지만 모두 그런 것은 아니며, 예외적인 경우가 흥미로운 사례들입니다.
이 실험실에서 여러분은 마그네틱 스티어바를 사용하여 용액이 섞이도록 유지하면서, 고체가 더 이상 용해되지 않고 비커 바닥에 쌓이기 시작할 때까지 무게를 잰 소량의 고체를 100 mL의 찬물에 첨가하게 됩니다. 그 지점이 포화 상태이며, 여러분이 넣은 총 질량은 상온에서 해당 고체의 용해도 정의합니다. 그런 다음 액체에 온도계를 고정한 채로 핫플레이트 위에서 비커를 75 °C까지 가열하고, 녹지 않은 고체가 용액 속으로 녹아 들어가는지 관찰하며, 그것이 사라지는 온도를 기록합니다. 식염, 포도당, 분필 가루, 탄산수소나트륨, 옥수수 전분으로 전체 과정을 반복하면 다섯 가지의 매우 다른 결과가 나오며, 실험이 밝혀내고자 하는 것은 숫자 그 자체가 아니라 바로 그 결과들 사이의 차이점입니다.
교육 목표
이 실험을 마칠 때까지 학생들은 다음을 할 수 있을 것입니다:
포화 상태의 인식과 도달
- 용액이 포화되는 지점을 파악하고, 용해되지 않은 고체와 단순히 아직 용해될 시간이 충분하지 않았던 고체를 구분하시오.
- 포화 상태에 이를 때까지 무게를 잰 시료를 조금씩 첨가하고 추가된 총 질량을 합산하여 주어진 온도에서의 고체의 용해도를 결정합니다.
- 용해도는 특정 온도에서 용매 일정량에 녹을 수 있는 용질의 최대 양을 의미하며, 보통 100g의 용매당 용질의 그램 수(g/100g H₂O)로 나타냅니다. 예를 들어, 20°C에서 물 100g에 대한 염화나트륨(NaCl)의 용해도는 약 36g입니다. 온도가 언급되지 않은 용해도가 무의미한 이유는 물질의 용해도가 온도에 따라 크게 달라지기 때문입니다. 대부분의 고체 용질은 온도가 올라갈수록 용해도가 증가하지만, 일부 물질은 그렇지 않습니다. 반대로 기체의 경우는 온도가 올라갈수록 용해도가 감소합니다. 따라서 온도 기준이 없다면 용해도가 얼마인지 정확히 알 수 없습니다.
온도의 영향
- 용액을 75 °C로 가열했을 때 녹지 않은 고체가 용해되는지 예측하고 관찰하십시오.
- 용해 과정이 열을 흡수하는지 아니면 방출하는지에 따라 변화의 방향을 관련시키시오.
- 일부 고체에서는 그 효과가 크고 다른 고체에서는 거의 감지되지 않는 이유를 설명하세요.
용질과 용매의 화학적 성질의 영향
- 유사상용의 원리를 적용하여 다섯 가지 고체 중 어떤 것이 물에 상당량 녹을 것인지 예측하시오.
- 이온성 고체의 용해도는 이온의 수화로 설명하고, 포도당의 용해도는 수소 결합으로 설명한다.
- 고체가 화학적으로 불활성 상태가 아니면서도 불용성일 수 있는 이유와, 불용성 고체라도 아주 미미하더라도 측정 가능한 용해도를 갖는 이유를 설명하시오.
장치의 작동
- 핫플레이트, 마그네틱 스바라, 스탠드와 클램프를 조립하고, 용기가 아닌 액체의 온도를 측정하도록 온도계를 액체 속에 위치시키세요.
- 전자저울에서 고체의 연속된 분량을 달아 누적 합계를 유지하십시오.
- 핫플레이트를 목표 온도로 설정하고, 플레이트 자체의 설정값과 무관하게 용액의 온도를 측정합니다.
관찰, 기록 그리고 정직한 해석
- 비커 바닥에 있는 고체의 외형과 발생한 기체를 포함하여, 각 단계에서 관찰된 내용을 기록하십시오.
- 분해나 전분 알갱이의 팽윤과 같이 고체가 사라지거나 변하게 하는 다른 과정들과 용해를 구별하라.
- 다섯 가지 정다면체를 하나의 표로 비교하고, 이들을 모두 아우르는 결론을 도출하겠습니다. ### 1. 정다면체 비교 표 | 정다면체 이름 | 면의 모양 | 면의 개수 ($F$) | 꼭짓점의 개수 ($V$) | 모서리의 개수 ($E$) | 쌍대다면체 | | :--- | :--- | :---: | :---: | :---: | :--- | | **정사면체** (Tetrahedron) | 정삼각형 | 4 | 4 | 6 | 정사면체 | | **정육면체** (Hexahedron) | 정사각형 | 6 | 8 | 12 | 정팔면체 | | **정팔면체** (Octahedron) | 정삼각형 | 8 | 6 | 12 | 정육면체 | | **정십이면체** (Dodecahedron) | 정오각형 | 12 | 20 | 30 | 정이십면체 | | **정이십면체** (Icosahedron) | 정삼각형 | 20 | 12 | 30 | 정십이면체 | *(참고: 모든 정다면체는 오일러의 다면체 정리 $V - E + F = 2$를 만족합니다.)* --- ### 2. 결론 다섯 가지 정다면체(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체)는 **기하학적 대칭성과 조화로움의 극치**를 보여주는 특별한 도형들입니다. 첫째로, 이들은 모두 **합동인 정다각형 면**으로만 이루어져 있고, **각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 완전히 동일**한 볼록 다면체입니다. 둘째로, 고대 그리스 시대부터 플라톤이 만물의 근본 요소(불, 땅, 공기, 우주, 물)와 연결지어 '플라톤의 다면체'로 불렀듯이, 3차원 공간에서 존재할 수 있는 정다면체는 **오직 이 다섯 가지뿐**입니다. 이는 한 꼭짓점에 모이는 각도의 합이 $360^\circ$보다 작아야 한다는 기하학적 제약 때문입니다. 마지막으로, 이 다섯 도형은 서로 긴밀한 대칭적 관계를 맺고 있습니다. 면의 중심을 연결하여 만든 **쌍대다면체** 관계에서 정사면체는 자신과 짝을 이루고, 정육면체와 정팔면체, 정십이면체와 정정이십면체는 서로가 서로의 쌍대가 됩니다. 결과적으로 다섯 개의 정다면체는 단순한 기하학적 도형을 넘어, 자연과 우주에 내재된 대칭성과 질서의 근본적인 형태를 대변한다고 볼 수 있습니다.
프로토콜
- 수량 측정
용적계를 사용하여 차가운 수돗물 100 mL를 계량한 다음, 100 mL 비커에 붓습니다.
- 난방 준비
a) 비커에 자석 교반 막대를 넣으세요.
b) 비커를 핫 플레이트 위에 올리십시오. 핫 플레이트를 켜지 마십시오.
- 온도계 설치
a) 비커 중앙 위쪽의 지지대에 만능 클램프를 부착하십시오.
b) 비커에 온도계를 넣고, 바닥에 닿지 않도록 유니버설 클램프로 고정합니다.
- 소금 측정
a) 주걱을 사용하여 팬에 식탁용 소금 (염화나트륨) 약 10g을 넣으십시오.
b) 차가운 비커 물에 소금을 붓습니다.
- 염의 용해
a) 자석 교반기를 작동하여 잘 섞으십시오.
b) 소금을 10g씩 차례로 첨가하여 총 20g이 되도록 하고, 매번 완전히 녹을 때까지 기다린다.
c) 소금이 더 이상 녹지 않고 비커 바닥에 쌓이기 시작할 때까지 한 번에 2 g씩 소금을 계속 넣는다.
소금이 더 이상 녹지 않고 비커 바닥에 쌓이기 시작하는 시점까지 비커에 부어진 총 소금 양을 기록하십시오.
- 난방
a) 용액을 가열하기 위해 핫플레이트를 75°C로 설정합니다.
나) 온도가 올라감에 따라 축적된 소금이 녹는지 관찰하십시오.
c) 소금이 완전히 녹는 순간 온도계에 표시된 온도를 기록하시오.
- 실험 재현
a) 같은 과정을 설탕(포도당), 분필 가루(탄산 칼슘), 중탄산 나트륨, 옥수수 전분(전분)에도 반복하여 이 물질들의 용해도를 비교합니다.
b) 실험 기구 안의 내용물을 회수 용기에 완전히 비우고, 실험 사이에 증류수로 세척하십시오.
c) 각 고체에 대해, 비커에 담긴 물에 첨가해야 하는 양은 고체마다 다를 것입니다.
예상 결과
다섯 개의 입체는 다섯 가지 다른 대답을 준다. 그 중 두 개는 자유롭게 녹고, 하나는 적당히 녹으며, 두 개는 전혀 녹지 않는다. 그리고 녹지 않는 두 개 중 하나는 녹는 것으로 오인하기 쉬운 방식으로 행동한다. 아래 표는 25 °C에서의 공인된 물에 대한 용해도를 사용하여 각각의 예상되는 결과를 보여준다. 실험에서는 100 mL의 물(약 100 g)에 고체를 첨가하기 때문에, 이 수치들은 학생이 기록하는 누적 합계와 직접 비교할 수 있다. 참고로, 출판된 용해도 표는 일반적으로 당 100g 단위로 인용된다 물, 완제품 100mL당이 아니며, 소금처럼 잘 녹는 고체의 경우 이 둘은 같지 않습니다.
| 단단한 | 공식 | 25 °C에서의 물에 대한 용해도 | 찬물에서의 예상 결과 | 75 °C로 가열 시 |
|---|---|---|---|---|
| 식탁용 소금 | 염화나트륨 | 36 g / 100 mL | 용해됨; 약 36 g이 첨가된 후 포화됨 | 적은 추가량이 용해됩니다 — 100 mL당 약 2 g |
| 설탕 (포도당) | C6H12O6 | 91 g / 100 mL | 자유롭게 용해됨; 포화시키는 데 소금보다 고체가 약 2.5배 더 많이 듬 | 훨씬 더 많이 용해됨; 그 효과는 크고 명확함 |
| 탄산수소나트륨 | 탄산수소나트륨3 | 10.3 g / 100 mL | 용해되지만, 약 10g 이후에는 포화됨 — 소금 수치의 3분의 1 수준 | 더 많은 물질이 용해되고, 중탄산염이 분해되기 시작하면서 기포가 발생합니다. |
| 분필 가루 | CaCO₃3 | ≈ 0.001 g / 100 mL | 녹지 않으며, 물을 흐리게 한 후 가라앉습니다. | 여전히 용해되지 않음 — 그 용해도 폭포 물이 따뜻해짐에 따라 |
| 옥수수 전분 | (C6H10O5)n | 불용성의 | 녹지 않으며, 가라앉는 유백색 현탁액을 형성함 | 약 62~72 °C 사이에서 알갱이가 부풀어 오르고 혼합물이 걸쭉해집니다. 이는 용해가 아니라 호화(전분 젤화)입니다. |
온도가 용해도에 영향을 미치는 이유와 그 방향은 용질이 고체/액체인지 기체인지, 그리고 해당 용해 과정이 흡열 반응인지 발열 반응인지에 따라 다릅니다. 1. 고체 및 액체 용질의 경우: 대부분의 고체와 액체는 온도가 올라갈수록 용해도가 증가합니다. 이는 용해 과정이 보통 열을 흡수하는 흡열 반응(Heat absorbed)이기 때문입니다. 르 샤틀리에의 원리에 따라, 온도를 높여주면(열을 가해주면)계는 열을 소모하는 방향(용해되는 방향)으로 반응을 진행하여 용해도가 커집니다. (예: 뜨거운 물에 설탕이 더 잘 녹는 현상). 반대로, 용해 과정이 열을 방출하는 발열 반응인 일부 물질(예: 수산화칼슘 등)은 온도가 올라갈수록 용해도가 감소합니다. 2. 기체 용질의 경우: 기체의 용해도는 온도가 올라갈수록 항상 감소합니다. 기체가 액체에 녹는 과정은 일반적으로 열을 방출하는 발열 반응이기 때문입니다. 온도가 높아지면 기체 분자의 운동 에너지가 커져 액체 표면을 탈출하려 하므로, 용액 속에 녹아있을 수 있는 기체의 양(용해도가 줄어듦)이 적어집니다. (예: 따뜻한 탄산음료는 김이 쉽게 빠지는 현상). 요약하자면: - 흡열 용해(대부분의 고체): 온도 상승 ➔ 용해도 증가 - 발열 용해(기체 및 일부 고체): 온도 상승 ➔ 용해도 감소. 자유에너지 변화량인 ΔG가 0일 때 용해는 평형에 도달한다.해결책 = ΔH해결책 − TΔS해결책 = 0. 생성된 용해도 s의 온도 의존성은 반트호프 관계식인 ln(s에 따릅니다.2/s1) = −(ΔH해결책/R)(1/T2 − 1/T1), 이 법칙은 간단한 사실을 말해준다. 용해가 열을 흡수하면, 용액을 가열하는 것이 도움이 되어 용해도 가 증가하고; 용해가 열을 방출하면, 가열하는 것은 방해 가 되어 용해도가 떨어진다는 것이다. 그 단 하나의 부호가 위 표의 마지막 열에 있는 모든 항목을 지배한다.
| 단단한 | 용해 엔탈피, ΔH해결책 | 서명 | 가열의 예상 효과 |
|---|---|---|---|
| 염화나트륨 | +3.9 kJ/mol | 약한 흡열성의 | 용해도 상승은 미미하다 |
| 포도당 | ≈ +11 kJ/mol | 흡열의 | 용해도가 급격히 상승한다 |
| 탄산수소나트륨3 | +17.2 kJ/mol | 강한 흡열성의 | 용해도가 급격히 상승한다 |
| CaCO₃3 | −12.3 kJ/mol | 발열의 | 용해도가 떨어진다 — 통상적인 경우와 반대이다 |
소금 결과가 처리되었습니다. 염화나트륨은 이 실험 절차에서 가장 먼저 다루는 고체 물질이며, 의도적으로 가장 변화가 미미한 물질로 선정되었습니다. 이 물질의 일반적으로 인정되는 용해도는 0 °C에서 물 100 g당 35.7 g에서 100 °C에서 39.1 g까지이며, 이는 물의 전체 액체 온도 범위에서 10 % 미만의 증가에 해당합니다. 이 프로토콜의 설정 온도인 75 °C로 보간하면 약 38 g / 100 mL가 나오므로, 포화된 비커 바닥에 놓인 고체 중 플레이트가 켜졌을 때 100 mL당 약 2 g만이 용액에 녹게 됩니다. 극적인 투명화 현상을 기대했던 학생들은 실망할 것이지만, 바로 그 실망감이 핵심입니다. 이는 포도당과 중탄산염과의 대조를 형성하며, 다른 많은 고체는 물로부터 재결정화를 통해 정제될 수 있는 반면, 소금은 왜 정제될 수 없는지를 설명해 줍니다.
| 온도 | NaCl의 용해도 (물 100g당 g) |
|---|---|
| 0 °C | 35.7 |
| 20 °C | 35.9 |
| 40 °C | 36.4 |
| 60 °C | 37.1 |
| 75 °C (프로토콜 설정값) | 약 38 |
| 100 °C | 39.1 |
해볼 가치가 있고, 틀려볼 가치도 있는 계산. ΔH를 포함하는 반트 호프 식에 염 성분을 대입하기해결책 = +3.9 kJ/mol, T에서1 = 298 K에서 T까지2 = 348 K, ln(s 제공2/s1) = −(3900 / 8.314)(1/348 − 1/298) = 469 × 4.82 × 10−4 = 0.226이므로, s는2/s1 = 1.25 및 s2 ≈ 45 g / 100 mL. 측정값은 약 38입니다. 예측값은 18 %나 높게 나왔는데, 그 이유는 당혹스럽기보다는 오히려 교훈적입니다. 반트호프 법칙은 용해 엔탈피가 일정하고, 모든 물 분자가 이온의 수화 과정에 관여하는 포화 염 용액(약 6 mol/L)과 같은 이상적인 용액을 가정하지만, 포화 염 용액은 수용액이 이상적인 상태에서 가장 멀리 떨어진 사례에 해당합니다. 예측값과 측정값을 비교하는 것은 둘 중 하나만을 다루는 것보다 더 유익한 연습이 됩니다.
왜 어떤 고체는 물에 녹고 다른 고체는 녹지 않는지. 이온성 고체의 경우, 용해는 이온들을 붙잡아두는 격자에너지와 물이 이온들을 둘러쌀 때 방출되는 수화에너지 사이의 경쟁입니다. 염화나트륨의 경우, 약 78에 달하는 물의 비유전율이 분리된 이온들 사이의 정전기적 인력을 거의 두 자리 수만큼 약화시키고, 각 이온이 정렬된 물 쌍극자껍질에 의해 안정화되기 때문에 물이 승리합니다. 비유전율이 약 24에 불과한 에탄올에서는 동일한 소금이 100 mL당 약 0.065 g으로 녹으며, 이는 약 500배 적은 양입니다. 격자가 2가 양이온과 2가 음이온을 강하게 붙잡고 있기 때문에 물은 탄산칼슘에 패배하며, 용해도곱은 K입니다.SP = 3.3 × 10−9, 따라서 포화 농도는 √K입니다SP = 5.7 × 10-5 mol/L이며, 이는 100.09 g/mol에서 100 mL당 0.6 mg으로 — 대략 20만 분의 1에 해당하며, 가라앉은 분말이 담긴 비커 속에서는 완전히 보이지 않는다. 포도당은 또 다른 이유로 용해된다. 즉, 전혀 이온성이 아니지만, 그 다섯 개의 수산기와 하나의 고리 산소 각각이 물과 수소 결합을 하므로, 분자는 이온만큼이나 효과적으로 용매화된다. 녹말은 동일한 포도당 단위들로 이루어져 있지만, 반결정질 알갱이 내에서 서로 수소 결합을 한 수백 개 단위의 사슬 형태로 되어 있다. 물은 실온에서 이 사슬들을 분리할 수 없으며, 가열 시 마침내 사슬 내부로 스며들 때 그 결과는 용액이라기보다는 부푼 페이스트가 된다.
용해되었다는 가시적 확인. 용해된 고체는 부피를 차지합니다. 물 속 염화나트륨의 겉보기 몰부피는 약 16.6 cm³입니다.3/mol이므로, 100 mL를 포화시키는 데 필요한 36 g(36 / 58.44 = 0.616 mol)은 액체에 약 0.616 × 16.6 ≈ 10 mL를 더하게 되어, 비커의 액체 높이를 100 mL에서 약 110 mL로 늘어나게 합니다. 액체 높이가 상승하는 것을 보지 못한 학생은 자신이 생각한 만큼 소금을 용해시키지 못한 것이며, 높이 상승을 측정한 학생은 동일한 양에 대해 두 번째의 독립적인 측정을 수행한 것입니다.
학년별 과제 요약
9~10학년
집중하세요. 관찰 및 어휘: 용질, 용매, 포화, 가용성, 불용성, 현탁액.
- 녹지 않을 때까지 소금을 무게를 재어 가며 조금씩 넣고, 녹은 총 질량을 상온에서의 용해도 기록하십시오.
- 비커에서 관찰되는 내용을 바탕으로 다섯 가지 고체 물질을 용해되는 것과 용해되지 않는 것으로 분류하고, 어떤 증거가 사용되었는지 설명하시오.
- 열판을 75 °C로 설정했을 때 바닥에 있는 고체가 용해되는지, 그리고 몇 도에서 사라지는지 기록하시오.
- 뜨거운 물은 차가운 물보다 더 많은 설탕을 용해하여 포화 상태에 도달할 수 있기 때문에 설탕이 더 잘 녹습니다.
11학년
집중하세요. 고체 간의 정량적 비교 및 구조에서 용해도에 대한 추론.
- 100 mL를 포화시키는 데 필요한 다섯 가지 고체 각각의 질량을 표로 작성하고, 각 결과를 리터당 그램(g/L)과 몰 질량이 존재하는 경우 리터당 몰(mol/L)로 환산하십시오.
- 각 고체의 이온성 또는 분자 구조를 바탕으로 실험 전에 순위를 매기고, 그 순위를 실험 결과와 비교하시오.
- 용해될 때 흡수되는 열의 관점에서, 소금의 결과가 포도당의 결과보다 가열 시 변화가 훨씬 적은 이유를 설명하시오.
- 75 °C에서 깨끗한 용해도 측정을 할 수 없는 다섯 가지 고체 중 하나를 식별하고 그 이유를 말하시오.
12학년 / 대학교 수준
집중하세요. 열역학적 처리 및 평형 계산.
- ΔH와 함께 반트 호프 관계식을 사용하시오해결책 = 75 °C에서 NaCl의 용해도를 예측하기 위해 +3.9 kJ/mol을 적용하고, 이를 약 38 g/100 mL로 알려진 값과 비교하며, 6 mol/L 조건에서의 비이상성을 고려하여 그 차이를 설명하시오.
- K로부터 탄산칼슘의 용해도 계산하기SP = 3.3 × 10−9, 이를 100 mL당 mg 단위로 나타내고, 공기에 노출된 물에서 측정된 값이 더 높은 이유를 설명하시오.
- ΔG = ΔH − TΔS 식을 바탕으로, 열을 방출하는 용해가 어떻게 자발적으로 일어날 수 있는지, 그리고 그럼에도 불구하고 가열 시 용해도가 감소하는 이유를 설명하시오.
- NaCl로 100 mL의 물을 포화시킬 때 겉보기 몰 부피로부터 부피 증가량을 추정하고, 이것이 첨가된 질량을 확인하는 수단으로 충분히 잘 측정될 수 있는 방법을 제안하시오.
실험실 필수품
악기
- 전자저울 (분해능 0.01 g, 영점(용기) 버튼 포함)
- 계량 접시
- 주걱
- 눈금 메스실린더 (100 mL)
- 실험용 비커(100 mL); 50 mL 및 500 mL 비커도 실험대에 있음
- 마그네틱 교반기가 포함된 핫플레이트로, 플레이트 온도와 목표 온도가 모두 표시됩니다.
- 마그네틱 바
- 온도계
- 온도계용 범용 클램프가 달린 실험실 스탠드
- 회수용 용기, 고체 사이에서 비커를 비우기 위한 것
제품
- 염화나트륨, 식염 (분말)
- 포도당, 설탕(가루)
- 중탄산나트륨, 베이킹소다(분말)
- 탄산칼슘, 분필(가루)
- 전분, 옥수수 전분 (분말)
- 수돗물, 100 mL 분량의 경우
- 고체 시료 사이사이에 유리 기구를 헹구는 용도의 증류수
- 에탄올과 올리브 오일이 실험대에 있지만, 물에 대한 용해도만을 테스트하는 이 프로토콜의 어떤 단계에서도 사용되지 않습니다.