039 – Canviar la solubilitat d'un sòlid

La solubilitat és la propietat que decideix si una substància es pot utilitzar en solució o no, i és el primer nombre que un químic busca abans de dissenyar una preparació, una purificació o una formulació. Estableix com de concentrat es pot fer un reactiu, si un fàrmac es pot administrar en xarrup o s'ha de donar en comprimit, per què el sucre es pot dissoldre en el te calent però no en el te gelat, per què es forma tosca en un bullidor en lloc de dissoldre-s'hi, i per què funciona una recristal·lització: un sòlid es dissol en un dissolvent calent i es recupera pur quan la solució es refreda i la solubilitat torna a baixar.

Dos factors decideixen la resposta. El primer és la naturalesa química del solut i el dissolvent: la regla general que el similar dissol el similar, la qual cosa en la pràctica significa que un dissolvent dissol un solut quan les interaccions que pot oferir són prou fortes per compensar el trencament del sòlid. L'aigua, amb la seva constant dielèctrica molt alta i la seva capacitat de formar enllaços d'hidrogen, és un dissolvent excel·lent per a ions i per a molècules petites cobertes de grups hidroxil, i un de pobre per a un polímer les cadenes del qual estan unides entre si per enllaços d'hidrogen o per a una sal la xarxa cristal·lina de la qual es manté unida amb massa força. El segon factor és la temperatura. La dissolució absorbeix o allibera calor, i la direcció d'aquest flux de calor determina la direcció en què es mou la solubilitat quan s'escalfa la solució: una dissolució endotèrmica es torna més fàcil a una temperatura més alta, i una d'exotèrmica es torna més difícil. La majoria de sòlids en l'aigua cauen en la primera categoria, però no tots, i les excepcions són els casos interessants.

En aquest laboratori afegireu un sòlid a 100 mL d'aigua freda en petites porcions pesades, amb una barra d'agitació magnètica mantenint la solució barrejada, fins que el sòlid deixi de dissoldre's i comenci a acumular-se al fons del vas de precipitats. Aquest punt és la saturació, i la massa total que heu afegit defineix la solubilitat d'aquest sòlid a temperatura ambient. A continuació, escalfareu el vas de precipitats en una placa calefactora fins a 75 °C amb un termòmetre subjectat amb pinces al líquid, observareu si el sòlid no dissolts s'introdueix en la solució i registrareu la temperatura a la qual desapareix. Repetir tota la seqüència amb sal de taula, glucosa, pols de guix, hidrogencarbonat de sodi i midó de blat de moro dóna cinc respostes molt diferents, i són les diferències entre elles —no pas els nombres en si— el que el laboratori està dissenyat per revelar.

Objectius educatius

Al final d'aquesta pràctica, els estudiants podran:

Reconèixer i arribar a la saturació

• Identifiqueu el punt en què una solució està saturada i distingiu el sòlid no dissolt d'un sòlid que simplement encara no ha tingut temps de dissoldre's.
• Determineu la solubilitat d'un sòlid a una temperatura determinada afegint-ne porcions pesades fins a la saturació i sumant-ne la massa afegida.
• Expressar una solubilitat amb les seves unitats i la seva temperatura: Exemple: 36 g de NaCl per 100 g d'aigua a 25 °C. Per què una solubilitat citada sense temperatura no té sentit: La solubilitat depèn fortament de la temperatura. En la majoria de sòlids, la solubilitat augmenta a mesura que puja la temperatura, mentre que en els gasos disminueix. Per tant, sense especificar la temperatura, el valor de la solubilitat és incomplet i no es pot utilitzar amb precisió, ja que pot variar dràsticament d'un valor tèrmic a un altre.

L'efecte de la temperatura

• Preveure, i després observar, si el sòlid no dissolt es dissol quan la solució s'escalfa a 75 °C.
• Relacioneu la direcció del canvi amb si la dissolució absorbeix o allibera calor.
• Expliqueu per què l'efecte és gran per a uns sòlids i amb prou feines detectable per a uns altres.

L'efecte de la naturalesa química del solut i del dissolvent

• Apliqueu el principi que allò similar dissol allò similar per predir quin dels cinc sòlids es dissoldrà de manera apreciable en aigua.
• Expliqueu la solubilitat d'un sòlid iònic en termes de la hidratació dels seus ions, i la de la glucosa en termes d'enllaços d'hidrogen.
• Expliqueu per què un sòlid pot ser insoluble sense ser químicament inert, i per què un sòlid insoluble encara té una solubilitat mesurable, encara que sigui minúscula.

Funcionament de l'aparell

• Munteu la placa calefactora, l'agitador magnètic, el suport i la pinça, i col·loqueu un termòmetre en un líquid de manera que legi el líquid i no el recipient.
• Peseu porcions successives d'un sòlid en una balança electrònica i porteu-ne un total acumulat.
• Cal puntuar una placa calenta a una temperatura objectiu i llegir la temperatura de la solució independentment del punt de consigna de la pròpia placa.

Observació, registre i interpretació honesta

• Anoteu tot el que s'ha observat en cada etapa, incloent-hi l'aspecte del sòlid al fons del vas de precipitats i qualsevol gas desprès.
• Distingeix la dissolució d'altres processos que també fan desaparèixer o canviar un sòlid, com la descomposició o el rebliment d'un gra d'amidó.
• Compareu els cinc sòlids en una sola taula i traieu-ne una conclusió que abasti tots ells.

Protocol

1. Mesurament d'aigua

Utilitzeu un cilindre graduat per mesurar 100 ml d'aigua freda de l'aixeta i aboqueu-la en un got de precipitats de 100 ml.

2. Preparació per a la calefacció

a) Col·loca una vareta magnètica a dins del vas de precipitats.

b) Col·loque el vas de precipitats a la placa calenta sense encendre-la.

3. Instal·lació del termòmetre

a) Fixeu una pinça universal al suport per sobre del centre del vas de precipitats.

b) Col·locar el termòmetre al vas de precipitació subjectant-lo amb una pinça universal, sense que toqui el fons.

4. Pesatge de sal

a) Amb una espàtula, afegir aproximadament 10 g de sal de taula (clorur de sodi) a la paella.

b) Aboqueu la sal en l'aigua freda del vas de precipitats.

5. Disolució de sal

a) Activeu el motor d'agitació magnètica per barrejar bé.

b) Afegiu successivament porcions de 10 g de sal fins a un total addicional de 20 g, esperant cada vegada la dissolució completa.

c) Continueu afegint 2 g de sal cada vegada fins que la sal ja no es dissolgui i comenci a acumular-se al fons del vas de precipitats.

Tingueu en compte la quantitat total de sal que s'ha abocat al vas de precipitats fins a aquest punt en què la sal ja no es dissol i comença a acumular-se al fons del vas de precipitats.

6. Calefacció

a) Poseu la placa calenta a 75°C per escalfar la solució.

b) Observi si la sal acumulada es dissol en augmentar la temperatura.

c) Anoteu la temperatura que mostra el termòmetre en el moment en què la sal es dissol completament.

7. Reproducció de l'experiment

a) Repetiu els mateixos passos amb el sucre (glucosa), el guix en pols (carbonat de calci), el bicarbonat de sodi i el midó de blat de moro (midó) per comparar la solubilitat d'aquestes substàncies.

b) Buidar completament el contingut del recipient de vidre al recipient de recuperació i netejar amb aigua destil·lada entre experiments.

c) Per a cada sòlid, la quantitat que haureu d'afegir al got d'aigua per obtenir la dissolució completa variarà d'un sòlid a un altre.

Resultats previstos

Els cinc sòlids donen cinc respostes diferents. Dos d'elles es dissolen lliurement, una es dissol moderadament i dues no es dissolen gens —i de les dues que no ho fan, una es comporta d'una manera que és fàcil de confondre amb la dissolució. La taula següent mostra el resultat esperat per a cadascuna, utilitzant la solubilitat acceptada en aigua a 25 °C. Com que l'experiment afegeix sòlid a 100 mL d'aigua (uns 100 g), aquestes xifres es poden comparar directament amb el total acumulat que porta l'estudiant; cal tenir en compte que les taules de solubilitat publicades normalment es presenten per cada 100 g de aigua, no pas per 100 mL de solució final, i per a un sòlid tan soluble com la sal, totes dues coses no són el mateix.

Per què la temperatura afecta la solubilitat i en quina direcció. La dissolució arriba a l'equilibri quan el canvi d'energia lliure és zero, ΔG_solució = ΔH_solució − TΔS_solució = 0. La dependència amb la temperatura de la solubilitat resultant $s$ segueix la relació de van ’t Hoff, $\ln(s$₂/s₁) = −(ΔH_solució/R)(1/T₂ − 1/T₁), que diu una cosa ben senzilla: si dissoldre absorbeix calor, escalfar la solució ajuda i la solubilitat augmenta; si dissoldre allibera calor, escalfar ho dificulta i la solubilitat cau. Aquest únic signe controla cada entrada de l'última columna de la taula anterior.

El resultat de la sal, treballat. El clorur de sodi és el sòlid que el protocol tria primer, i és deliberadament el menys dramàtic. La seva solubilitat acceptada oscil·la entre 35,7 g per 100 g d'aigua a 0 °C i 39,1 g a 100 °C — un augment de menys de 10 % en tot l'interval líquid de l'aigua. Per interpolació a la temperatura de 75 °C establerta pel protocol, s'obté uns 38 g/100 mL, de manera que del sòlid que reposa al fons d'un bequerel saturat només uns 2 g per 100 mL passaran a solució quan s'engegui la placa. Els estudiants que esperin una dissolució dramàtica se sentiran decebuts, i aquesta decepció és precisament l'objectiu: crea el contrast amb la glucosa i el bicarbonat, i explica per què la sal no es pot purificar per recristal·lització a partir de l'aigua, mentre que molts altres sòlids sí.

Un càlcul que val la pena de fer, i que val la pena de fer malament. Posant les figures de sal a la relació de van ’t Hoff amb ΔH_solució = +3.9 kJ/mol, a partir de T₁ = 298 K a T₂ = 348 K, dona ln(s₂/s₁) = −(3900 / 8,314)(1/348 − 1/298) = 469 × 4,82 × 10⁻⁴ = 0.226, per tant s₂/s₁ = 1.25 i s₂ ≈ 45 g / 100 mL. El valor mesurat és d'uns 38. La predicció és 18 % massa alta, i la raó és instructiva més que no pas vergonyosa: la relació de van 't Hoff assumeix una solució ideal amb una entalpia de solució constant, i una solució saturada de sal —uns 6 mol/L, amb cada molècula d'aigua implicada en la hidratació d'un ion— és tan lluny de ser ideal com pot arribar una solució aquosa. Comparar la predicció amb la mesura és un millor exercici que cadascuna per separat.

Per què l'aigua dissol alguns d'aquests sòlids i uns altres no. Per a un sòlid iònic, la dissolució és una competència entre l'energia reticular que manté els ions units i l'energia d'hidratació alliberada quan l'aigua els envolta. L'aigua guanya en el cas del clorur de sodi perquè la seva permitivitat relativa d'aproximadament 78 afebleix l'atracció electrostàtica entre els ions separats gairebé en dos ordres de magnitud, i perquè cada ió és estabilitzat per una closca ordenada de dipols d'aigua. En l'etanol, la permitivitat relativa del qual és només d'aproximadament 24, la mateixa sal es dissol fins a uns 0,065 g per 100 mL —unes cinc-centes vegades menys—. L'aigua perd contra el carbonat de calci perquè la retícula manté un catió amb doble càrrega davant d'un anió amb doble càrrega: el producte de solubilitat és K_esp = 3,3 × 10⁻⁹, de manera que la concentració saturada és √K_esp = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L, que a 100,09 g/mol equival a 0,6 mg per 100 mL — aproximadament una part de dos-cents mil, i totalment invisible contra un vas de precipitats de pols sedimentada. La glucosa es dissol per un altre motiu: no és iònica en absolut, sinó que els seus cinc grups hidroxil i un oxigen de l'aigua formen enllaços d'hidrogen cadascun, de manera que la molècula es solvata amb tanta eficàcia com unió. El midó està construït a partir de les mateixes unitats de glucosa, però com a cadenes de centenars d'elles, unides per ponts d'hidrogen entre elles dins de grànuls semicristal·lins; l'aigua no pot separar les cadenes a temperatura ambient, i quan finalment hi penetra en escalfar-se, el resultat és una pasta inflada en lloc d'una solució.

Una comprovació visual que alguna cosa s'ha dissolt. El sòlid dissolt ocupa volum. El volum molar aparent del clorur de sodi a l'aigua és d'uns 16,6 cm³/mol, de manera que els 36 g necessaris per saturar 100 mL (36 / 58,44 = 0,616 mol) afegeixen aproximadament 0,616 × 16,6 ≈ 10 mL al líquid, fent que el nivell del vas de precipitats passin de 100 mL a uns 110 mL. Un estudiant que no vegi pujar el nivell no ha dissolt tanta sal com es pensa, i un estudiant que mesura l'augment ha pres una segona mesura independent de la mateixa quantitat.

Resum de tasques per rang de qualificació

De 9è a 10è grau

Concentra't. Observació i vocabulari: solut, dissolvent, saturat, soluble, insoluble, suspensió.

• Afegiu sal en porcions pesades fins que deixi de dissoldre's, i informeu de la massa total afegida com a solubilitat a temperatura ambient.
• Classifiqueu els cinc sòlids en solubles i insolubles a partir del que es veu al vas de precipitats, i indiqueu quina evidència s'ha utilitzat.
• Recordeu si el sòlid del fons es dissol quan la placa es configura a 75 °C i a quina temperatura desapareix.
• El sucre es dissol millor en aigua calenta que en aigua freda perquè l'energia tèrmica augmenta la solubilitat de la solució abans que aquesta no quedi saturada.

11è curs

Concentra't. Comparació quantitativa entre sòlids, i raonament de l'estructura a la solubilitat.

• Tabuleu la massa requerida per saturar 100 mL de cadascun dels cinc sòlids, i convertiu cada resultat a grams per litre i a mols per litre allà on existeixi una massa molar.
• Classifiqueu els sòlids abans de fer l'experiment, utilitzant l'estructura iònica o molecular de cadascun, i compareu la classificació amb el resultat.
• Expliqueu per què el resultat de la sal varia molt menys en escalfar-se que el de la glucosa, en termes de la calor absorbida en dissoldre's.
• Identifiqueu quin dels cinc sòlids no pot proporcionar una mesura neta de solubilitat a 75 °C i expliqueu per què.

12è curs / Nivell universitari

Concentra't. Tractament termodinàmic i càlcul d'equilibri.

• Utilitzeu la relació de van ’t Hoff amb ΔH_solució = +3,9 kJ/mol per predir la solubilitat del NaCl a 75 °C, comparar-la amb el valor acceptat d'uns 38 g / 100 mL, i explicar la discrepància en termes de no-idealitat a 6 mol/L.
• Calculeu la solubilitat del carbonat de calci a partir de K_esp = 3,3 × 10⁻⁹, expresseu-ho en mg per 100 mL, i expliqueu per què el valor mesurat en aigua exposada a l'aire és més alt.
• Expliqueu, fent referència a l'equació $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$, com es pot produir espontàniament una dissolució que desprèn calor, i per què, malgrat tot, la seva solubilitat disminueix en escalfar.
• Estimeu l'augment de volum en saturar 100 mL d'aigua amb NaCl a partir del volum molar aparent, i proposeu com es podria mesurar prou bé per servir de comprovació de la massa afegida.

Equipament de laboratori

Instruments

• Balança electrònica (resolució 0,01 g, amb botó de tara)
• Nau de pesada
• Espàtula
• Cilindre graduat (100 mL)
• Vas de precipitats (100 mL) per a l'experiment; vasos de precipitats (50 mL i 500 mL) també a la taula de laboratori
• Placa calefactora amb agitador magnètic, que mostra tant la temperatura de la placa com la temperatura objectiu
• Barra magnètica d'agitació
• Termòmetre
• Suport de laboratori amb pinça universal, per al termòmetre
• Recipient de recuperació, per buidar el vas de precipitats entre sòlids

Productes

• Clorur de sodi, sal de taula (en pols)
• glucosa, sucre (en pols)
• Bicarbonat de sodi (en pols)
• Carbonat càlcium, guix (en pols)
• Dismidó, midó de blat de moro (en pols)
• Aigua de l'aixeta, per a les porcions de 100 mL
• Aigua destil·lada, per esbandir el material de vidre entre sòlids
• L'etanol i l'oli d'oliva estan al taulell, però no s'utilitzen en cap pas d'aquest protocol, que comprova la solubilitat només en aigua.