039 – Zmiana rozpuszczalności ciała stałego

Rozpuszczalność to właściwość, która decyduje o tym, czy substancja w ogóle może zostać użyta w roztworze, i jest to pierwsza liczba, jaką chemik sprawdza przed zaprojektowaniem syntezy, oczyszczania lub formulacji. Określa ona, jak stężony odczynnik można sporządzić, czy lek może być podawany w syropie, czy musi w tabletce, dlaczego cukier rozpuszcza się w gorącej herbacie, ale nie w mrożonej, dlaczego kamień kotłowy osadza się w czajniku, zamiast w nim się rozpuszczać, oraz dlaczego krystalizacja się udaje: substancja stała zostaje rozpuszczona w gorącym rozpuszczalniku i odzyskuje się ją w czystej postaci, gdy roztwór ostygnie, a rozpuszczalność spadnie.

Dwa czynniki decydują o odpowiedzi. Pierwszym z nich jest chemiczna natura substancji rozpuszczanej i rozpuszczalnika — zasada kciuka, że podobne rozpuszcza podobne, co w praktyce oznacza, że rozpuszczalnik rozpuszcza substancję rozpuszczaną, gdy oddziaływania, jakie może zaoferować, są wystarczająco silne, aby pokryć koszt rozerwania ciała stałego. Woda, ze swoją bardzo wysoką stałą dielektryczną i zdolnością do tworzenia wiązań wodorowych, jest doskonałym rozpuszczalnikiem dla jonów i małych cząsteczek pokrytych grupami hydroksylowymi, a kiepskim dla polimeru, którego łańcuchy są połączone ze sobą wiązaniami wodorowymi, lub dla soli, której sieć krystaliczna jest trzymana razem zbyt mocno. Drugim czynnikiem jest temperatura. Rozpuszczanie pochłania lub wydziela ciepło, a kierunek tego przepływu ciepła określa kierunek, w którym zmienia się rozpuszczalność po podgrzaniu roztworu: rozpuszczalność endotermiczna staje się łatwiejsza w wyższej temperaturze, egzotermiczna zaś – trudniejsza. Większość substancji stałych w wodzie należy do pierwszej kategorii, ale nie wszystkie, a wyjątki są przypadkami interesującymi.

W tej laboratoriach dodasz substancję stałą do 100 ml zimnej wody w małych, ważonych porcjach, przy czym mieszadełko magnetyczne będzie utrzymywać roztwór w stanie wymieszania, aż substancja przestanie się rozpuszczać i zacznie gromadzić się na dnie zlewki. Ten punkt to nasycenie, a całkowita masa, którą dodałeś, określa rozpuszczalność tej substancji stałej w temperaturze pokojowej. Następnie podgrzejesz zlewkę na płycie grzejnej do 75 °C z termometrem zamocowanym w cieczy, zaobserwujesz, czy nierozpuszczona substancja przechodzi do roztworu, i zapiszesz temperaturę, w której ona znika. Powtórzenie całej sekwencji z solą kuchenną, glukozą, proszkiem kredowym, wodorowęglanem sodu i skrobią kukurydzianą daje pięć bardzo różnych wyników, i to właśnie różnice między nimi – a nie same liczby – laboratoria mają na celu ujawnić.

Cele edukacyjne

Po zakończeniu tych zajęć laboratoryjnych studenci będą potrafili:

Rozpoznawanie i osiąganie nasycenia

• Zidentyfikuj moment, w którym roztwór jest nasycony, i odróżnij nierozpuszczone ciało stałe od ciała stałego, które po prostu nie zdążyło jeszcze się rozpuścić.
• Określ rozpuszczalność substancji stałej w danej temperaturze poprzez dodawanie odważonych porcji aż do nasycenia i zsumowanie dodanej masy.
• Wyraź rozpuszczalność wraz z jej jednostkami i temperaturą oraz wyjaśnij, dlaczego rozpuszczalność podana bez temperatury jest pozbawiona sensu.

Wpływ temperatury

• Przewidź, a następnie zaobserwuj, czy nierozpuszczona substancja stała rozpuści się po podgrzaniu roztworu do temperatury 75 °C.
• Powiązaj kierunek zmiany z tym, czy proces rozpuszczania pochłania, czy wydziela ciepło.
• Wyjaśnij, dlaczego efekt ten jest wyraźny w przypadku niektórych ciał stałych, a w przypadku innych jest ledwo wykrywalny.

Wpływ właściwości chemicznych substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika

• Zastosuj zasadę, że substancje podobne rozpuszczają się w substancjach podobnych, aby przewidzieć, która z pięciu substancji stałych ulegnie znacznemu rozpuszczeniu w wodzie.
• Wyjaśnij rozpuszczalność jonowego ciała stałego za pomocą hydratacji jego jonów, a glukozy – za pomocą wiązań wodorowych.
• Wyjaśnij, dlaczego ciało stałe może być nierozpuszczalne, nie będąc jednocześnie chemicznie obojętnym, oraz dlaczego nierozpuszczalne ciało stałe nadal wykazuje mierzalną, choć znikomą, rozpuszczalność.

Działanie urządzenia

• Zmontuj płytę grzejną, mieszadło magnetyczne, statyw z łapą i umieść termometr w cieczy tak, aby wskazywał temperaturę cieczy, a nie naczynia.
• Odważaj kolejne porcje substancji stałej na wadze elektronicznej i prowadź bieżącą sumę.
• Ustaw płytę grzewczą na żądaną temperaturę i odczytaj temperaturę roztworu niezależnie od wartości zadanej samej płyty.

Obserwacja, rejestracja i rzetelna interpretacja

• Zarejestruj to, co zaobserwowano na każdym etapie, w tym wygląd ciała stałego na dnie zlewki oraz wydzielający się gaz.
• Odróżnij rozpuszczanie od innych procesów, które również powodują zniknięcie lub zmianę ciała stałego, takich jak rozkład czy pęcznienie ziarna skrobi.
• Porównaj pięć brył w jednej tabeli i wyciągnij wniosek, który obejmuje je wszystkie.

Protokół

1. Pomiar wody

Za pomocą cylindra miarowego odmierz 100 ml zimnej wody z kranu i wlej ją do zlewki o pojemności 100 ml.

2. Przygotowanie do ogrzewania

a) Umieść mieszadełko magnetyczne w zlewce.

b) Umieść zlewkę na płycie grzewczej, nie włączając jej.

3. Instalacja termometru

a) Zamocuj uniwersalny zacisk do statywu nad środkiem zlewki.

b) Umieść termometr w zlewce, mocując go za pomocą zacisku uniwersalnego tak, aby nie dotykał dna.

4. Ważenie soli

a) Za pomocą szpatu dodaj około 10 g soli kuchennej (chlorku sodu) na patelnię.

b) Wlej sól do zimnej wody w zlewce.

5. Rozpuszczanie soli

a) Włączyć mieszadło magnetyczne, aby dobrze wymieszać.

b) Stopniowo dodawaj porcje soli po 10 g aż do łącznej ilości 20 g, za każdym razem czekając na całkowite rozpuszczenie.

c) Kontynuuj dodawanie po 2 g soli na raz, aż sól przestanie się rozpuszczać i zacznie gromadzić się na dnie zlewki.

Zanotuj łączną ilość soli, która została wsypana do zlewki, aby osiągnąć punkt, w którym sól przestaje się rozpuszczać i zaczyna gromadzić na dnie zlewki.

6. Ogrzewanie

a) Ustaw płytę grzewczą na 75°C, aby ogrzać roztwór.

b) Obserwuj, czy zgromadzona sól rozpuszcza się wraz ze wzrostem temperatury.

c) Zanotuj temperaturę wskazywaną przez termometr w momencie całkowitego rozpuszczenia się soli.

7. Powtórzenie eksperymentu

a) Powtórz te same kroki z cukrem (glukozą), proszkiem kredowym (węglanem wapnia), wodorowęglanem sodu i skrobią kukurydzianą (skrobią), aby porównać rozpuszczalność tych substancji.

b) Dokładnie opróżnić zawartość szkła do pojemnika do odzyskiwania i przemywać wodą destylowaną między eksperymentami.

c) Dla każdej substancji stałej, ilość, którą trzeba będzie dodać do zlewki z wodą, aby uzyskać całkowite rozpuszczenie, będzie różna dla różnych substancji stałych.

Przewidywane wyniki

Pięć brył daje pięć różnych odpowiedzi. Dwie z nich rozpuszczają się swobodnie, jedna rozpuszcza się w umiarkowanym stopniu, a dwie w ogóle się nie rozpuszczają — przy czym jedna z tych dwóch, które się nie rozpuszczają, zachowuje się w sposób, który łatwo pomylić z rozpuszczaniem. Poniższa tabela przedstawia oczekiwane wyniki dla każdej z nich, przy zastosowaniu przyjętej wartości rozpuszczalności w wodzie w temperaturze 25 °C. Ponieważ w eksperymencie dodaje się substancję stałą do 100 ml wody (około 100 g), wartości te można bezpośrednio porównać z bieżącą sumą, którą zapisuje uczeń; należy zauważyć, że opublikowane tabele rozpuszczalności podają zazwyczaj wartości na 100 g woda, a nie na 100 ml gotowego roztworu, a w przypadku substancji stałej tak dobrze rozpuszczalnej jak sól te dwie wartości nie są tożsame.

Dlaczego temperatura wpływa na rozpuszczalność i w jakim kierunku. Rozpuszczanie osiąga stan równowagi, gdy zmiana energii swobodnej wynosi zero, ΔG_soln = ΔH_soln − TΔS_soln = 0. Zależność temperaturowa powstałej rozpuszczalności s podlega równaniu van ’t Hoffa, ln(s₂/s₁) = −(ΔH_soln/R)(1/T₂ − 1/T₁), która mówi coś prostego: jeśli rozpuszczanie pochłania ciepło, ogrzewanie roztworu pomaga i rozpuszczalność rośnie; jeśli rozpuszczanie wydziela ciepło, ogrzewanie przeszkadza i rozpuszczalność spada. Ten jeden znak rządzi każdą pozycją w ostatniej kolumnie powyższej tabeli.

Wynik soli, opracowany. Chlorek sodu to pierwsza substancja stała uwzględniona w protokole i celowo wybrano ją jako najmniej spektakularną. Jego przyjęta rozpuszczalność wynosi od 35,7 g na 100 g wody w temperaturze 0 °C do 39,1 g w temperaturze 100 °C — co stanowi wzrost o mniej niż 10 % w całym zakresie temperatur, w których woda występuje w stanie ciekłym. Interpolacja do wartości zadanej 75 °C w protokole daje około 38 g / 100 mL, więc z substancji stałej leżącej na dnie nasyconej zlewki tylko około 2 g na 100 mL przejdzie do roztworu po włączeniu płytki. Studenci, którzy spodziewają się spektakularnego klarowania, będą rozczarowani, a właśnie o to chodzi: tworzy to kontrast w stosunku do glukozy i wodorowęglanu oraz wyjaśnia, dlaczego soli nie da się oczyścić poprzez rekrystalizację z wody, podczas gdy wiele innych substancji stałych można w ten sposób oczyścić.

Obliczenia, które warto wykonać, nawet jeśli warto się w nich pomylić. Wprowadzenie wartości soli do równania van ’t Hoffa z $\Delta H$_soln = +3.9 kJ/mol, z T₁ = 298 K do T₂ = 348 K, daje ln(s₂/s₁) = −(3900 / 8,314)(1/348 − 1/298) = 469 × 4,82 × 10⁻⁴ = 0.226, więc s₂/s₁ = 1.25 i s₂ ≈ 45 g / 100 mL. Zmierzona wartość wynosi około 38. Wynik obliczony na podstawie wzoru % jest o 18 zbyt wysoki, a przyczyna tego jest raczej pouczająca niż kłopotliwa: zależność van ’t Hoffa zakłada roztwór idealny o stałej entalpii rozpuszczania, a nasycony roztwór soli — około 6 mol/l, w którym każda cząsteczka wody bierze udział w hydratacji jonu — jest tak daleki od ideału, jak tylko roztwór wodny może być. Porównanie przewidywanej wartości z pomiarem jest lepszym ćwiczeniem niż analiza każdej z tych wartości z osobna.

Dlaczego woda rozpuszcza jedne ciała stałe, a inne nie. Dla ciała stałego o wiązaniu jonowym rozpuszczanie to rywalizacja pomiędzy energią sieciową utrzymującą jony razem a energią hydratacji uwalnianą, gdy otacza je woda. W przypadku chlorku sodu wygrywa woda, ponieważ jej przenikalność elektryczna względna wynosząca około 78 osłabia przyciąganie elektrostatyczne między rozdzielonymi jonami o prawie dwa rzędy wielkości oraz ponieważ każdy jon jest stabilizowany przez uporządkowaną powłokę dipoli wody. W etanolu, którego przenikalność elektryczna względna wynosi tylko około 24, ta sama sól rozpuszcza się w ilości zaledwie około 0,065 g na 100 mL — czyli około pięćset razy mniej. Woda przegrywa z węglanem wapnia, ponieważ sieć krystaliczna utrzymuje dwudodatni kation przy dwuujemnym anionie: iloczyn rozpuszczalności wynosi K_sp = 3,3 × 10⁻⁹, więc stężenie nasycone wynosi √K_sp = 5,7 × 10⁻⁵ mol/L, co przy 100,09 g/mol daje 0,6 mg na 100 mL — w przybliżeniu jedną część na dwieście tysięcy, i jest całkowicie niewidoczne na tle złoża osadzonego proszku. Glukoza rozpuści się z jeszcze innego powodu: w ogóle nie jest jonowa, ale jej pięć grup hydroksylowych i jeden tlen pierścieniowy tworzą wiązania wodorowe z wodą, więc cząstczka jest solvatowana równie skutecznie jak jon. Skrobia jest zbudowana z tych samych jednostek glukozy, ale jako łańcuchy liczące ich setki, połączone wiązaniami wodorowymi wewnątrz półkrystalicznych ziarn; woda nie jest w stanie rozdzielić łańcuchów w temperaturze pokojowej, a kiedy w końcu wnika w nie pod wpływem ogrzewania, rezultatem jest spuchnięta pasta, a nie roztwór.

Widoczny znak, że coś się rozpuściło. Rozpuszczona substancja stała zajmuje objętość. Pozorna objętość molowa chlorku sodu w wodzie wynosi około 16,6 cm³/mol, więc 36 g potrzebne do nasycenia 100 ml (36 / 58.44 = 0,616 mola) zwiększa objętość cieczy o około 0,616 × 16,6 ≈ 10 ml, co powoduje, że poziom w zlewce zmienia się ze 100 ml na około 110 ml. Uczeń, który nie widzi wzrostu poziomu, nie rozpuścił tyle soli, ile mu się wydaje – a uczeń, który mierzy ten wzrost, dokonał drugiego, niezależnego pomiaru tej samej wielkości.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skup się. Obserwacja i słownictwo: substancja rozpuszczona, rozpuszczalnik, nasycony, rozpuszczalny, nierozpuszczalny, zawiesina.

• Dodawaj sól w odważonych porcjach, aż przestanie się rozpuszczać, i podaj całkowitą masę dodaną jako rozpuszczalność w temperaturze pokojowej.
• Podziel pięć ciał stałych na rozpuszczalne i nierozpuszczalne na podstawie tego, co widać w zlewce, i podaj, jakich dowodów użyto.
• Zanotuj, czy substancja stała na dnie rozpuszcza się po ustawieniu płyty na 75 °C oraz w jakiej temperaturze znika.
• Cukier rozpuszcza się lepiej w gorącej wodzie niż w zimnej, ponieważ wyższa temperatura zwiększa ilość cukru, jaką można rozpuścić, zanim roztwór stanie się nasycony.

Klasa 11

Skup się. Ilościowe porównanie ciał stałych oraz wnioskowanie o rozpuszczalności na podstawie budowy.

• Zestaw w tabeli masę wymaganą do nasycenia 100 mL dla każdej z pięciu substancji stałych i przelicz każdy wynik na gramy na litr oraz na mole na litr, jeśli masa molowa istnieje.
• Przed przeprowadzeniem eksperymentu uszereguj substancje stałe, opierając się na ich strukturze jonowej lub molekularnej, a następnie porównaj tę klasyfikację z wynikiem.
• Wyjaśnij, dlaczego wynik dla soli zmienia się znacznie mniej po podgrzaniu niż wynik dla glukozy, biorąc pod uwagę ciepło pochłaniane podczas rozpuszczania.
• Wskazać, która z pięciu substancji stałych nie pozwala na uzyskanie dokładnego pomiaru rozpuszczalności w temperaturze 75 °C, i wyjaśnić dlaczego.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skup się. Obróbka termodynamiczna i obliczenia równowagi.

• Użyj równania van ’t Hoffa z ΔH_soln = +3.9 kJ/mol, aby przewidzieć rozpuszczalność NaCl w temperaturze 75 °C, porównaj ją z przyjętą wartością wynoszącą około 38 g / 100 mL i wyjaśnij rozbieżność w kategoriach nieidealności przy 6 mol/L.
• Oblicz rozpuszczalność węglanu wapnia z $K$_sp = 3,3 × 10⁻⁹, wyraź to w mg na 100 mL i wyjaśnij, dlaczego wartość zmierzona w wodzie otwartej na powietrze jest wyższa.
• Wyjaśniając to za pomocą równania $\Delta G = \Delta H - T\DeltaS$, proces rozpuszczania, który wydziela ciepło, jest egzotermiczny, co oznacza, że zmiana entalpii ($\Delta H$) jest ujemna. Aby proces rozpuszczania zachodził samorzutnie, zmiana energii gibbsa ($\Delta G$) musi być ujemna ($\Delta G < 0$). Ponieważ $\Delta H$ jest ujemne, przy niskich temperaturach iloczyn $T\DeltaS$ jest mały, więc ujemna wartość $\Delta H$ dominuje, czyniąc $\Delta G$ ujemnym, co umożliwia samorzutne zachodzenie procesu. Jednakże procesy rozpuszczania wydzielające ciepło mają zazwyczaj ujemną zmianę entropii ($\DeltaS < 0$), ponieważ cząsteczki substancji rozpuszczanej stają się bardziej uporządkowane w roztworze w porównaniu do stanu swobodnego. Wzrost temperatury ($T$) powoduje, że człon $-T\DeltaS$ staje się silnie dodatni (ponieważ odjęcie ujemnej wartości $\DeltaS$ daje wynik dodatni). Przy wyższych temperaturach ten dodatni człon przeważa nad ujemną wartością $\Delta H$, co sprawia, że $\Delta G$ staje się dodatnie. W rezultacie rozpuszczalność spada wraz ze wzrostem temperatury, ponieważ stanem preferowanym termodynamicznie staje się nieroztworzona substancja stała.
• Oszacuj wzrost objętości przy nasycaniu 100 ml wody chlorkiem sodu (NaCl) na podstawie pozornej objętości molowej i zaproponuj, jak można go zmierzyć wystarczająco dokładnie, aby służył jako kontrola dodanej masy.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Waga elektroniczna (rozdzielczość 0,01 g, z funkcją tarowania)
• Naczynko wagowe
• Łopatka
• Cylindryczny cylinder miarowy (100 ml)
• Zleweczka (100 ml) do eksperymentu; zleweczki (50 ml i 500 ml) również na stole laboratoryjnym
• Płytka grzejna z mieszadłem magnetycznym, pokazywana jest zarówno temperatura płyty, jak i temperatura docelowa
• Mieszadło magnetyczne
• Termometr
• Stanowisko laboratoryjne z uniwersalnym zaciskiem do termometru
• Pojemnik odzyskowy, do opróżniania zlewki między ciałami stałymi

Produkty

• Chlorek sodu, sól kuchenna (proszek)
• Glukoza, cukier (puder)
• Wodorowęglan sodu, sody oczyszczonej (proszek)
• Węglan wapnia, kreda (proszek)
• Skrobia, skrobia kukurydziana (w proszku)
• Woda z kranu, w porcjach po 100 ml
• Woda destylowana, do płukania szkła laboratoryjnego pomiędzy ciałami stałymi
• Etanol i oliwa z oliwek znajdują się na stole laboratoryjnym, ale nie są używane w żadnym etapie tego protokołu, który testuje rozpuszczalność wyłącznie w wodzie.