038 – Preparación de solución por disolución

Preparar una solución de concentración conocida es la operación que se realiza con más frecuencia en cualquier laboratorio. Un estándar de calibración para un instrumento, un reactivo para una titulación, un amortiguador para un cultivo celular, un líquido intravenoso, un jarabe en una línea de producción: todos se elaboran mediante la misma rutina de tres pasos: calcular la masa de soluto que requiere la concentración objetivo, pesar dicha masa y llevarla a un volumen final conocido. Vale la pena aprender la técnica con cuidado, porque cada resultado cuantitativo obtenido posteriormente se fundamenta en la concentración de las soluciones utilizadas para obtenerlo.

Dos cosas hacen que la rutina sea menos obvia de lo que parece. La primera es que la concentración se puede escribir de varias maneras que son numéricamente diferentes pero describen la misma cantidad: una concentración másica en gramos por litro, un porcentaje masa en volumen o una concentración molar en moles por litro. Convertir correctamente entre ellas es la mitad del ejercicio. La segunda es que los volúmenes de líquidos y sólidos no son aditivos. Disolver un sólido en 100 mL de agua no da 100 mL de solución; da un poco más, porque las partículas disueltas ocupan un espacio propio. Es por eso que una solución siempre se prepara disolviendo el soluto en menos que el volumen final y luego completar hasta una marca calibrada, y por qué el recipiente utilizado es un matraz aforado en lugar de un vaso de precipitados o una probeta graduada.

En este laboratorio prepararás dos soluciones de cristales de jugo, cada una con un volumen final de 100 mL: la solución A con una concentración másica de 25 g/L, y la solución B con una relación m/v de 5 %, que primero deberás convertir a gramos por litro. Para cada una, calcularás la masa necesaria, la pesarás en una balanza electrónica dentro de una barquilla tarada, la disolverás en aproximadamente 50 mL de agua destilada en un matrac volumétrico de 100 mL, la completarás hasta la marca de calibración, la mezclarás y transferirás el resultado a un vaso de precipitados etiquetado. Luego, compararás ambas soluciones con una serie de soluciones de referencia frente a una cartulina negra e identificarás con cuál de ellas coincide cada una —una estimación puramente visual de la concentración y una primera aproximación al principio en que se basa la colorimetría.

Metas educativas

Al finalizar este laboratorio, los estudiantes podrán:

Cálculo de la masa del soluto

• Despeja la definición de concentración másica, C = m / V, para obtener la masa requerida para una concentración y un volumen determinados.
• Convierte un porcentaje de masa por volumen a gramos por litro y explica por qué 5 % m/v equivale a 50 g/L y no a 5 g/L ni a 50 g/kg.
• Indique por qué no se puede citar una concentración molar para los cristales de jugo y calcule una para una sustancia pura de masa molar conocida.

Uso de la balanza electrónica

• Coloque un platillo de pesaje en la bandeja y ponga la balanza en cero con la función de tara, y explique qué hace la tara en el valor mostrado.
• Agregue un sólido con una espátula en pequeños incrementos hasta alcanzar la masa objetivo, en lugar de pasarse y tener que retirar material.
• Lea la pantalla hasta la resolución del instrumento y anote la masa con el número correcto de cifras significativas.

Técnica volumétrica

• Use una probeta graduada para un volumen aproximado y un matraz aforado para el volumen final, y justifique la elección de cada uno.
• Disuelva el soluto en menos del volumen final, luego aclare hasta la marca de calibración y explique por qué el orden inverso produce una solución que está demasiado diluida.
• Lleve el menisco hasta la marca con un gotero para la última fracción de mililitro.

Disolución y homogenización

• Reconocer la disolución como un cambio físico que produce una mezcla homogénea, e identificar el soluto y el solvente.
• Mezcle mediante inversión y agitación circular hasta que no queden cristales, y explique por qué se debe volver a mezclar una solución después de haberla aforado hasta la marca.

Estimación de una concentración por color

• Compare una solución coloreada con una serie de referencias de concentración conocida, observada contra una tarjeta negra, y asigne la coincidencia más cercana.
• Explique por qué la intensidad del color aumenta con la concentración y establezca los límites de una comparación visual.

Registro de datos

• Registre masas, volúmenes y observaciones a medida que avanza el trabajo en lugar de reconstruirlos posteriormente.

Protocolo

Dos vasos de precipitados de 100 mL están a su derecha, etiquetados como A y B.

Preparación de la solución azucarada A

1. Queremos agregar cristales de jugo para obtener una concentración de 25 g/L en 100 mL de solución. Esta masa se designa como m cristales.
2. Coloque el platillo de pesaje vacío en la balanza y asegúrese de que la balanza esté en cero presionando el botón de tara.
3. Use una espátula para agregar los cristales de jugo en el platillo de pesaje hasta que la masa de los cristales de jugo alcance la masa deseada.

Preparación de la solución

1. Mida 50 mL de agua destilada usando la probeta graduada de 50 mL.
2. Luego, vierta el agua en un matraz volumétrico de 100 mL.
3. Transfiera los cristales de jugo del pesasustancias al matraz volumétrico usando un embudo.
4. Coloque el tapón en el matraz volumétrico y agite con un movimiento circular hasta que los cristales de jugo se disuelvan por completo.
5. Complete con agua destilada hasta alcanzar exactamente el volumen final de 100 mL.

Finalizando la solución

1. Coloque el tapón en el matraz volumétrico y mezcle suavemente la solución.
2. Vierta la solución del matraz volumétrico (solución A) en el vaso de precipitados identificado como A.

Comparación

1. Compare visualmente la solución A con las soluciones de referencia preparadas (20, 25, 35, 50 y 55 g/L). La solución A debe coincidir con la referencia de 25 g/L.
2. Nota: Asegúrese de que las soluciones estén frente a una tarjeta negra, para distinguir claramente los cambios de coloración

Preparación de la solución B

1. Queremos agregar cristales de jugo para obtener una concentración de 5% m/v en 100 mL de solución. Convierte esta concentración a g/L antes de pesar. A esta masa se le denomina m de cristales.
2. Coloque el platillo de pesaje vacío en la balanza y asegúrese de que la balanza esté en cero presionando el botón de tara.
3. Use una espátula para agregar los cristales de jugo en el platillo de pesaje hasta que la masa de los cristales de jugo alcance la masa deseada.

Preparación de la solución

1. Mida 50 mL de agua destilada usando la probeta graduada de 50 mL.
2. Vierta el agua en un matraz aforado de 100 mL.
3. Transfiera los cristales de jugo del pesasustancias al matraz volumétrico usando un embudo.
4. Coloque el tapón en el matraz volumétrico y agite con un movimiento circular hasta que los cristales de jugo se disuelvan por completo.
5. Complete con agua destilada hasta alcanzar exactamente el volumen final de 100 mL.

Finalizando la solución

1. Coloque el tapón en el matraz volumétrico y mezcle suavemente la solución.
2. Vierta la solución del matraz volumétrico (solución B) en el vaso de precipitados identificado como B.

Comparación

1. Compare visualmente la solución B con las soluciones de referencia preparadas (20, 25, 35, 50 y 55 g/L).
2. La solución B, con una relación m/v de 5%, debe coincidir con la referencia de 50 g/L y ser visiblemente más oscura que la solución A.

Resultados esperados

Las dos masas que se van a pesar. La concentración másica se define como C = m / V, por lo que la masa de soluto requerida para una concentración y volumen determinados es m = C × V. Para la solución A, la concentración se da directamente: m_A = 25 g/L × 0,1000 L = 2,50 g. Para la solución B, la concentración se expresa en porcentaje y hay que convertirla primero. Un porcentaje de masa por volumen significa gramos de soluto por cada 100 mL de solución, por lo que 5 % m/v = 5 g / 100 mL = 50 g/L, y m_B = 50 g/L × 0,1000 L = 5,00 g. Por lo tanto, la solución B tiene exactamente el doble de concentración que la solución A, relación que la comparación visual al final de la práctica de laboratorio pretende dejar clara. El error más común en este cálculo es leer 5 % m/v como 5 g/L, un factor de diez demasiado bajo; el segundo error más común es interpretarlo como 5 % en masa, lo cual requeriría conocer la densidad de la solución para realizar la conversión.

Lo que muestra la balanza y lo que hace la función de tara. El platillo de pesaje se coloca sobre el plato y se presiona el botón de tara, lo que resta el platillo de cada lectura posterior, por lo que la pantalla muestra entonces únicamente la masa de los cristales y el estudiante nunca tiene que hacer la resta. La evidencia de que esto es lo que sucedió es visible al final del pesaje: cuando se levanta el platillo tarado del plato, la balanza marca −0.5 g, que es la masa del platillo con su signo invertido. Los cristales provienen de la espátula en porciones fijas de 1.25 g, por lo que la pantalla avanza de 1.25 a 2.50 g para la solución A y de 1.25 a 2.50 a 3.75 a 5.00 g para la solución B, y ambos objetivos se alcanzan exactamente.

Por qué el soluto se disuelve en menos del volumen final. Los volúmenes no son aditivos cuando un sólido se disuelve: las partículas disueltas ocupan su propio espacio, por lo que la solución ocupa más que el disolvente. Para la sacarosa, el volumen molar aparente en solución acuosa diluida es de aproximadamente 211 cm³/mol, por lo que los 5,00 g de soluto en la solución B (5,00 / 342,30 = 0,0146 mol) aportan aproximadamente 0,0146 × 211 ≈ 3,1 mL. Un estudiante que disolviera 5,00 g en 100 mL de agua medidos obtendría aproximadamente 103 mL de solución con una concentración de 5,00 g / 0,103 L = 48,5 g/L — un error de 3 % bajo, que es mucho mayor que cualquier otro error en el procedimiento. Disolver en unos 50 mL y luego completar hasta la marca de calibración elimina el problema por completo, ya que la marca define el volumen de la solución, no del agua. Por esta razón, el matraz también se vuelve a tapar e invertir después de enrasar: los últimos mililitros de agua se quedan en la parte superior de una solución ya concentrada y no se mezclarán por sí solos.

¿Por qué no se expresa la concentración en mol/L?. Una concentración molar requiere una masa molar, y los cristales para jugo son una mezcla de sacarosa, un ácido, un colorante y un saborizante, sin una masa molar única. Para la sacarosa pura (M = 342.30 g/mol), las dos soluciones corresponderían a 25 / 342.30 = 0.073 mol/L y 50 / 342.30 = 0.146 mol/L, y vale la pena calcular esas cifras como ejercicio, pero no deben escribirse en la etiqueta de una solución hecha a partir de un polvo comercial. La concentración en masa y el porcentaje m/v son las unidades correctas aquí precisamente porque no hacen ninguna suposición sobre qué es el soluto.

La comparación con la serie de referencia. Los cinco tubos de referencia que aparecen en la simulación están etiquetados con 20, 25, 35, 50 y 55 g/L, y se observan sobre una tarjeta negra porque un fondo oscuro elimina la luz transmitida de la habitación y deja a la vista únicamente el color de la solución. La intensidad del color aumenta con la concentración debido a lo establecido por la ley de Beer-Lambert, A = εlc: dado que la longitud del recorrido l está determinada por el tubo y la absorbancia molar ε por el colorante, la absorbancia es proporcional únicamente a la concentración. La solución A debe corresponder al tubo de 25 g/L y la solución B al de 50 g/L; además, B debe ser visiblemente más oscura que A, ya que tiene el doble de concentración. El resto de la serie sirve como distractores, y uno de ellos es realmente difícil de distinguir: 50 y 55 g/L difieren solo en 10 %, lo cual está en el límite o por debajo de lo que el ojo puede distinguir de manera confiable, por lo que un estudiante que asigne la solución B al tubo 5 en lugar del tubo 4 no ha tomado una decisión descabellada.

Lo que las dos soluciones establecen y no establecen. Los cristales de jugo son una mezcla, no un compuesto puro, por lo que no tienen masa molar y las disoluciones no tienen molaridad. Cualquier cifra citada en mol/L más arriba es una ilustración de cómo se realizaría el cálculo para un soluto puro como la sacarosa; no es una descripción de lo que hay realmente en el matraz. Esta es la razón honesta por la cual el laboratorio trabaja en g/L y en porcentaje m/v, y vale la pena decírselo a los estudiantes, quienes a menudo suponen que toda concentración debe convertirse eventualmente en una molaridad.

Dos puntos sobre el pesaje. El dispensador entrega cristales en porciones fijas de 1.25 g, por lo que ambas masas objetivo se alcanzan exactamente y la lectura nunca se pasa. Los estudiantes deben saber que en una balanza real la aproximación final a una masa objetivo es la parte delicada de la operación, y que esto se hace dando golpecitos a la espátula en lugar de verter. Y debido a que cualquier masa que se pese será aceptada, la aritmética debe comprobarse en papel antes de que comience el pesaje: un estudiante que calcule 0.5 g donde se requerían 5 g terminará el laboratorio sin dificultad y simplemente producirá una solución que se ve muy pálida. Detectar eso en la página, no en la balanza, es el hábito que vale la pena fomentar.

Temperatura, y por qué importa la marca. Un matraz aforado se calibra a una temperatura determinada, por lo general 20 °C, debido a que tanto el volumen del vidrio como la densidad de la solución cambian con ella. Por lo tanto, los trabajos de precisión permiten que la solución alcance la temperatura ambiente antes del ajuste final en la marca. Esta es también la razón por la cual el agua se añade en dos etapas en lugar de medirla por completo al principio: disolver un sólido cambia el volumen del líquido, a veces hacia arriba y a veces hacia abajo, por lo que la única manera de obtener exactamente 100 mL de solución consiste en disolver primero y completar el volumen después. Medir 100 mL de agua y luego añadir los cristales daría un volumen final diferente y desconocido.

Resumen de tareas por rango de calificaciones

Grado 9-10

Concéntrate. El vocabulario y la rutina: soluto, solvente, solución, concentración; pesar, disolver, llevar a volumen, mezclar.

• Calcule los 2.50 g necesarios para la solución A a partir de C = m / V, con las unidades escritas en cada paso.
• Realice ambas preparaciones y registre la masa mostrada en la balanza y el tubo de referencia con el que coincide cada solución.
• Explicar con sus propias palabras por qué se tara la balanza con la barca de pesaje en el platillo.
• Organice los cinco tubos de referencia en orden de concentración solo a simple vista, luego verifique el orden con las etiquetas.

Undécimo grado

Concéntrate. Conversión de unidades, comparación cuantitativa y el razonamiento detrás de cada paso de la técnica.

• Convierte 5 % m/v a g/L y a mol/L para la sacarosa pura, y explica por qué solo la primera conversión es válida para los cristales de jugo.
• Prediga, antes de mirar, con qué solución de tubo de referencia debe coincidir B, y justifique la predicción a partir de la razón de las dos concentraciones.
• Explique por qué el soluto se disuelve en unos 50 mL y solo después se afora hasta la marca, y cuál sería la concentración si en su lugar se añadieran los cristales a 100 mL medidos de agua.
• Indique la concentración de cada solución con el número de cifras significativas que justifican los instrumentos.

12.º grado / Nivel universitario

Concéntrate. La base física de la comparación de colores.

• Utilice el volumen molar aparente de la sacarosa para calcular el cambio de volumen en la disolución.
• Argumentando desde la ley de Beer-Lambert, una comparación visual frente a una serie de referencia funciona porque la absorbancia ($A$) de una solución es directamente proporcional a su concentración ($C$), expresada como $A = \varepsilon \cdot l \cdot C$ (donde $\varepsilon$ es el coeficiente de absortividad molar y $l$ es la trayectoria óptica). Cuando un analista compara visualmente una muestra problema con estándares de concentración conocida, está comparando la intensidad de la luz transmitida. Dado que la transmitancia ($T$) se relaciona con la absorbancia mediante $T = 10^{-A}$ (o $T = I/I_0 = e^{-\varepsilon l C}$), los cambios en la concentración producen cambios exponenciales en la intensidad de la luz que llega al ojo. El ojo humano percibe la luz de manera logarítmica (en función de la luminancia), lo que se alinea favorablemente con la escala logarítmica de la absorbancia, permitiendo al cerebro correlacionar las diferencias de intensidad o tono de color con variaciones en la concentración. Para estimar la menor diferencia de concentración que el ojo humano puede detectar, debemos considerar el límite de percepción de la diferencia de intensidad luminosa. En condiciones óptimas de iluminación y con colores contrastados o tonos que varían sutilmente, el ojo humano puede detectar un cambio relativo en la intensidad de la luz ($\Delta I / I$) de aproximadamente un 1 % a un 2% (0.01 a 0.02), aunque para una comparación directa de colores adyacentes ("lado a lado"), los observadores experimentados pueden alcanzar bajo ciertas circunstancias una sensibilidad cercana al 5% en la diferencia de absorbancia. Partiendo de la ley de Beer-Lambert en forma diferencial: $$A = -\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$ Tomando derivadas y relacionando el cambio de absorbancia con el cambio de concentración ($\Delta A = \varepsilon \cdot l \cdot \Delta C$): $$\Delta A = -\frac{1}{\ln(10)} \frac{\Delta I}{I} \approx -0.434 \frac{\Delta I}{I}$$ Si asumimos que el ojo humano puede detectar un cambio relativo mínimo en la intensidad transmitida de $\Delta I / I \approx 0.02$ (2%), la mínima diferencia de absorbancia detectable es: $$\Delta A_{\min} \approx 0.434 \times 0.02 \approx 0.009$$ Dado que $\Delta A = \varepsilon \cdot l \cdot \Delta C$, la menor diferencia de concentración detectable ($\Delta C_{\min}$) es: $$\Delta C_{\min} \ = \frac{\Delta A_{\min}}{\varepsilon \cdot l}$$ En la práctica, debido a limitaciones fisiológicas como la fatiga visual, la saturación del color y la variabilidad en la percepción humana, la diferencia de concentración más pequeña que se puede esperar detectar de manera confiable en una serie visual estándar suele corresponder a un cambio en la absorbancia de $\Delta A \approx 0.02$ a $0.05$. Esto se traduce en que la menor diferencia de concentración detectable es típicamente del **2% al 5%** del valor de la concentración de referencia (es decir, $\Delta C / C \approx 0.02 - 0.05$), dependiendo fuertemente de la absortividad de la sustancia y de la agudeza visual del observador.
• Propone un diseño para la serie de referencia que permita a un estudiante determinar una concentración con una precisión de 10 %, e indica cuántos tubos se necesitarían en el rango de 20 a 55 g/L.
• Identifique los pasos en los que la simulación no puede reproducir un error de laboratorio real y describa cómo debe compensar un profesor al calificar.

Elementos esenciales para el laboratorio

Instrumentos

• Balanza electrónica (resolución de 0,01 g, con botón de tara)
• Botes de pesaje × 2 (masa de aproximadamente 0.5 g; llamado el cesta en la simulación
• Espátula
• Probeta graduada (50 mL)
• Matraces aforados (100 mL, con tapón) × 2
• Embudo
• Gotero, para llevar el menisco a la marca de aforo
• Vasos de precipitados (100 mL) × 2, etiquetados A y B
• Gradilla con las cinco soluciones de referencia
• Tarjeta de comparación negra

Productos

• Cristales de jugo (en polvo)
• Agua destilada
• Soluciones de referencia de cristales de jugo: 20, 25, 35, 50 y 55 g/L