038 – Preparació de solucions per dissolució

La preparació d'una dissolució de concentració coneguda és l'operació realitzada amb més freqüència en qualsevol laboratori. Un patró de calibratge per a un instrument, un reactiu per a una valoració, un tampó per a un cultiu cel·lular, un fluid intravenós, un xarop en una línia de producció —tots ells s'elaboren mitjançant la mateixa rutina de tres passos: calcular la massa de solut que requereix la concentració objectiu, pesar aquesta massa i portar-la a un volum final conegut. Val la pena aprendre la tècnica amb cura, perquè qualsevol resultat quantitatiu obtingut posteriorment descansa sobre la concentració de les dissolucions utilitzades per obtenir-lo.

Dos coses fan que la rutina sigui menys òbvia del que sembla. La primera és que la concentració es pot escriure de diverses maneres que són numèricament diferents però descriuen la mateixa quantitat: una concentració màssica en grams per litre, un percentatge de massa per volum, o una concentració molar en mols per litre. Convertir-les correctament entre elles és la meitat de l'exercici. La segona és que els volums de líquids i sòlids no són additius. Dissoldre un sòlid en 100 mL d'aigua no dona 100 mL de dissolució —en dona una mica més, perquè les partícules dissoltes ocupen un espai propi. És per això que una dissolució sempre s'elabora dissolent el solut en menys que el volum final i després enrasant fins a una marca calibrada, i per què el recipient utilitzat és un matràs aforat en lloc d'un vas de precipitats o d'un proveta graduada.

En aquest laboratori prepararàs dues solucions de cristalls de suc, cadascuna amb un volum final de 100 mL: la solució A amb una concentració massiva de 25 g/L i la solució B al 5 % m/v, que primer has de convertir a grams per litre. Per a cadascuna calcularàs la massa necessària, la pesaràs en una bàscula electrònica en un plat de balança en tara, la dissoldràs en uns 50 mL d'aigua destil·lada en un matràs volummètric de 100 mL, completaràs fins a la marca de calibratge, remenaràs i transferiràs el resultat a un bequer mesurat. A continuació, comparareu ambdues solucions amb una sèrie de solucions de referència davant d'una targeta negra i identificareu a quina referència s'ajusta cadascuna — una estimació purament visual de la concentració, i una primera aproximació al principi que hi ha darrere de la colorimetria.

Objectius educatius

Al final d'aquesta pràctica, els estudiants podran:

Càlcul de la massa de solut

• Reordeneu la definició de concentració màssica, C = m / V, per obtenir la massa necessària per a una concentració i volum determinats.
• Converteix un percentatge de massa per volum en grams per litre i explica per què 5 % m/v són 50 g/L i no 5 g/L ni 50 g/kg.
• Indiqueu per què no es pot citar una concentració molar per als cristalls de suc, i calculeu-ne una per a una substància pura de massa molar coneguda.

Ús de la balança electrònica

• Col·loqueu un recipient de pesada a la safata i poseu la balança a zero amb la funció de tara, i expliqueu què fa la tara al valor mostrat.
• Afegiu un sòlid amb una espàtula en petits increments fins a arribar a la massa objectiu, en lloc de passar-vos i haver de treure material.
• Llegiu la pantalla fins a la resolució de l'instrument i registreu la massa amb el nombre correcte de xifres significatives.

Tècnica volumètrica

• Utilitzeu un proveta graduada per a un volum aproximat i un matràs aforat per al volum final, i justifiqueu l'elecció de cadascú.
• Dissoleu el solut en menys del volum final, després porteu-lo fins a la marca de calibratge, i expliqueu per què l'ordre invers dóna una solució massa diluïda.
• Porteu el menisc fins a la marca amb un degotes per a l'última fracció de mil·lilitre.

Dissolució i homogenització

• Reconèixer la dissolució com un canvi físic que produeix una mescla homogènia, i identificar el solut i el dissolvent.
• Barregeu per inversió i agitació circular fins que no quedin cristalls, i expliqueu per què s'ha de tornar a barrejar una solució un cop s'ha enrasat fins a la marca.

Estimació d'una concentració per color

• Compareu una solució acolorida amb una sèrie de referències de concentració coneguda, observades contra una targeta negra, i assigneu la coincidència més propera.
• Expliqueu per què la intensitat del color augmenta amb la concentració i indiqueu els límits d'una comparació visual.

Manteniment de registres

• Anoteu les masses, els volums i les observacions a mesura que avanzeu en el treball, en lloc de reconstruir-los a posteriori.

Protocol

Hi ha dos vasos de precipitats de 100 mL a la vostra dreta, etiquetats com a A i B.

Preparació de la solució dolça A

1. Volem afegir cristalls de suc per obtenir una concentració de 25 g/L en 100 mL de solució. Aquesta massa es designa com a m cristalls.
2. Col·loqueu el pesatge buit a la balança i assegureu-vos que la balança estigui a zero prenent el botó de tara.
3. Utilitzeu una espàtula per afegir cristalls de suc a la barqueta de pesada fins que la massa de cristalls de suc arribi a la massa desitjada.

Preparació de la solució

1. Mesureu 50 mL d'aigua destil·lada utilitzant el cilindre graduat de 50 mL.
2. Després, aboqueu l'aigua en un matràs aforat de 100 mL.
3. Transfereix els cristalls de suc de la barqueta de pesada al matràs aforat mitjançant un embut.
4. Poseu el tap a l'matràs aforat i agiteu amb un moviment circular fins que els cristalls de suc estiguin completament dissolts.
5. Empleneu amb aigua destil·lada fins a arribar exactament al volum final de 100 mL.

Finalitzant la solució

1. Poseu el tap al matràs aforat i barregeu suaument la solució.
2. Vesseu la solució del matràs aforat (solució A) al vas de precipitats identificat com a A.

Comparació

1. Compareu visualment la solució A amb les solucions de referència preparades (20, 25, 35, 50 i 55 g/L). La solució A hauria de coincidir amb la referència de 25 g/L.
2. Nota: Assegureu-vos que les solucions estiguin davant d'una targeta negra, per tal de distingir clarament els canvis de coloració.

Preparació de la solució B

1. Volem afegir cristalls de suc per obtenir una concentració de 51 TP4T m/v en 100 mL de solució. Converteix aquesta concentració a g/L abans de pesar. Aquesta massa es designa com m cristalls.
2. Col·loqueu el pesatge buit a la balança i assegureu-vos que la balança estigui a zero prenent el botó de tara.
3. Utilitzeu una espàtula per afegir cristalls de suc a la barqueta de pesada fins que la massa de cristalls de suc arribi a la massa desitjada.

Preparació de la solució

1. Mesureu 50 mL d'aigua destil·lada utilitzant el cilindre graduat de 50 mL.
2. Aboqueu l'aigua en un matràs aforat de 100 mL.
3. Transfereix els cristalls de suc de la barqueta de pesada al matràs aforat mitjançant un embut.
4. Poseu el tap a l'matràs aforat i agiteu amb un moviment circular fins que els cristalls de suc estiguin completament dissolts.
5. Empleneu amb aigua destil·lada fins a arribar exactament al volum final de 100 mL.

Finalitzant la solució

1. Poseu el tap al matràs aforat i barregeu suaument la solució.
2. Vesseu la solució del matràs aforat (solució B) al vas de precipitats identificat com a B.

Comparació

1. Compareu visualment la solució B amb les solucions de referència preparades (20, 25, 35, 50 i 55 g/L).
2. La solució B, a 51 TP/4T m/v, hauria de coincidir amb la referència de 50 g/L i ser visiblement més fosca que la solució A.

Resultats previstos

Les dues masses que s'han de pesar. La concentració màssica es defineix com a C = m / V, de manera que la massa de solut necessària per a una concentració i un volum determinats és m = C × V. Per a la solució A, la concentració es dóna directament: m_A = 25 g/L × 0,1000 L = 2,50 g. Per a la solució B la concentració s'indica com a percentatge i cal convertir-la primer. Un percentatge de massa per volum significa grams de solut per 100 mL de solució, així que 5 % m/v = 5 g / 100 mL = 50 g/L, i m_B = 50 g/L × 0,1000 L = 5,00 g. Per tant, la solució B és exactament el doble de concentrada que la solució A, relació que la comparació visual al final del laboratori pretén fer evident. L'error més comú en aquest càlcul és llegir 5 % m/v com 5 g/L, un factor de deu massa baix; el segon més comú és tractar-ho com 5 % en massa, cosa que requeriria convertir la densitat de la solució.

El que mostra la bàndola i el que fa la tara. El vidre de rellotge es col·loca damunt el plat i es prem el botó de tara, la qual cosa resta el pes del vidre de cada lectura posterior, de manera que la pantalla mostra només la massa dels cristalls i l'estudiant no ha de fer mai la resta. L'evidència que això és el que ha passat és visible al final de la pesada: quan s'aixeca el vidre tarat del plat, la balança marca −0,5 g, que és la massa del vidre amb el signe invertit. Els cristalls arriben de la spatuleta en porcions fixes de 1,25 g, de manera que la pantalla passa de 1,25 a 2,50 g per a la solució A i de 1,25 a 2,50, 3,75 i 5,00 g per a la solució B, i tots dos objectius s'assoleixen exactament.

Per què el solut es dissol en menys del volum final. Els volums no són additius quan un sòlid es dissol: les partícules dissoltes ocupen espai propi, de manera que la solució ocupa més espai que el dissolvent sol. Per a la sacarosa, el volum molar aparent en solució aquosa diluïda és d'uns 211 cm³/mol, de manera que els 5,00 g de solut a la solució B (5,00 / 342,30 = 0,0146 mol) aporten aproximadament 0,0146 × 211 ≈ 3,1 mL. Un estudiant que dissolgués 5,00 g en 100 mL d'aigua mesurats acabaria amb uns 103 mL de solució a una concentració de 5,00 g / 0,103 L = 48,5 g/L — 3 % baix, que és molt més gran que qualsevol altre error en el procediment. Dissoldre en uns 50 mL i després omplir fins a la marca de calibratge elimina completament el problema, perquè la marca defineix el volum de la solució, no pas de l'aigua. Aquesta és també la raó per la qual el matràs es tapa i s'inverteix de nou després d'enrasar: els últims mil·litres d'aigua queden a sobre d'una solució ja concentrada i no es barrejaran per si sols.

Per què la concentració no es cotitza en mol/L. Una concentració molar requereix una massa molar, i els cristalls de suc són una mescla de sacarosa, un àcid, un colorant i un aromatitzant, sense cap massa molar única. Per a la sacarosa pura (M = 342,30 g/mol) les dues solucions correspondrien a 25 / 342,30 = 0,073 mol/L i 50 / 342,30 = 0,146 mol/L, i val la pena calcular aquestes xifres com a exercici, però no s'han d'escriure a l'etiqueta d'una solució feta a partir d'una pols comercial. La concentració màssica i el percentatge m/v són les unitats correctes aquí precisament perquè no fan cap suposició sobre quin és el solut.

La comparació amb la sèrie de referència. Els cinc tubs de referència presents en la simulació estan etiquetats com a 20, 25, 35, 50 i 55 g/L, i es veuen sobre una targeta negra perquè un fons fosc elimina la llum transmesa de l'habitació i deixa només el color de la solució. La intensitat del color augmenta amb la concentració per la raó exposada per la llei de Beer–Lambert, A = εlc: amb la longitud de camí l fixada pel tub i l'absorbància molar ε fixada pel colorant, l'absorbància és proporcional només a la concentració. La solució A s'hauria d'assignar al tub de 25 g/L i la solució B al tub de 50 g/L, i B hauria de ser visiblement més fosca que A perquè és el doble de concentrada. La resta de la sèrie hi són com a distractors, i un d'ells és una decisió realment difícil: Les solucions de 50 i 55 g/L difereixen en només 10 %, que és el límit o per sota del que l'ull pot separar de manera fiable, de manera que un estudiant que assigni la solució B al tub 5 en lloc del tub 4 no ha pres una decisió irraonable.

Què estableixen i què no estableixen les dues solucions. Els cristalls de suc són una mescla, no un compost pur, per tant no tenen massa molar i les solucions no tenen molaritat. Qualsevol xifra citada en mol/L més amunt és una il·lustració de com es desenvoluparia el càlcul per a un solut pur com la sacarosa; no és una descripció del que hi ha realment al matràs. Aquesta és la raó honesta per la qual el laboratori treballa en g/L i en percentatge m/v, i val la pena dir-ho als estudiants, que sovint assumeixen que tota concentració ha de ser finalment una molaritat.

Dos punts sobre el pesatge. El dispensador lliura cristalls en porcions fixes de 1,25 g, de manera que ambdues masses objectiu s'assoleixen exactament i la lectura no es passa mai de llarg. Els estudiants han de saber que en una balança real l'aproximació final a una massa objectiu és la part delicada de l'operació, i que es fa donant cops suaus a la espàtula en lloc d'abocar. I com que qualsevol massa que es pesi serà acceptada, l'aritmètica s'ha de comprovar en paper abans que comenci la pesada: un estudiant que calculi 0,5 g on es requeria 5 g acabarà el laboratori sense dificultat i simplement produirà una solució que sembla massa pàl·lida. Adonar-se'n a la pàgina, i no a la balança, és l'hàbit que val la pena adquirir.

La temperatura, i per què la marca importa. Un matràs volumètric es calibra a una temperatura determinada, normalment 20 °C, perquè tant el volum del vidre com la densitat de la solució canvien amb ella. Per tant, un treball precís permet que la solució arribi a la temperatura ambient abans de l'ajust final a la marca. També és per això que l'aigua s'afegeix en dues etapes en lloc de mesurar-la sencera des del principi: dissoldre un sòlid canvia el volum del líquid, de vegades cap amunt i de vegades cap avall, de manera que l'única manera d'obtenir exactament 100 mL de solució Cal dissoldre primer i després afegir aigua per completar. Mesurar 100 mL d'aigua i després afegir-hi els cristalls donaria un volum final diferent i desconegut.

Resum de tasques per rang de qualificació

De 9è a 10è grau

Concentra't. El vocabulari i la rutina: solut, solvent, solució, concentració; pesar, dissoldre, portar al volum, barrejar.

• Calculeu els 2,50 g necessaris per a la dissolució A a partir de C = m / V, amb les unitats escrites a cada pas.
• Dueu a terme totes dues preparacions i registreu la massa mostrada a la balança i el tub de referència amb el qual coincideix cada solució.
• Cal tarar la balança amb la barqueta de pesada al plat per restar el pes del recipient i assegurar que només es mesura la massa de la substància que s'hi afegirà.
• Ordeneu els cinc tubs de referència per concentració a ull nu i, després, comproveu l'ordre amb les etiquetes.

11è curs

Concentra't. Conversió d'unitats, comparació quantitativa i el raonament darrere de cada pas de la tècnica.

• Converteix 5 % m/v a g/L i a mol/L per a sucrosa pura, i explica per què només la primera conversió és vàlida per als cristalls de suc.
• Preveure, abans de mirar, amb quina solució de tub de referència hauria de coincidir B, i justificar la predicció a partir de la relació entre les dues concentracions.
• Expliqueu per què el solut es dissol en uns 50 mL i només després s'omple fins a la marca, i quina seria la concentració si els cristalls s'afegissin en canvi a 100 mL d'aigua mesurats.
• Indiqueu la concentració de cada solució amb el nombre de xifres significatives que justifiquen els instruments.

12è curs / Nivell universitari

Concentra't. La base física de la comparació de color.

• Utilitzeu el volum molar aparent de la sacarosa per calcular el canvi de volum en la dissolució.
• Argumenteu a partir de la llei de Beer-Lambert per què una comparació visual amb una sèrie de referència funciona, i estimeu la diferència de concentració més petita que s'esperaria que l'ull pogués detectar en aquesta sèrie.
• Proposeu un disseny per a la sèrie de referència que permeti a un estudiant assignar una concentració dins d'un interval de 10 % i indiqueu quants tubs caldrien per a la gamma de 20–55 g/L.
• Identifiqueu els passos en què la simulació no pot reproduir un error de laboratori real, i descriviu com s'ha de compensar a l'hora de qualificar.

Equipament de laboratori

Instruments

• Balança electrònica (resolució 0,01 g, amb botó de tara)
• Petxines de pesada × 2 (massa d'aproximadament 0,5 g; anomenades cistella en la simulació)
• Espàtula
• Cilindre graduat (50 mL)
• Matrassos aforats (100 mL, amb taps) × 2
• Emmbutxacador
• Comptagotes, per a portar el menisc fins a la marca de calibratge
• Prets de precipitats (100 mL) × 2, etiquetats A i B
• Gradeta amb les cinc dissolucions patró
• Cartolina negra de comparació

Productes

• Cristalls de suc (en pols)
• Aigua destil·lada
• Solucions de referència de cristalls de suc: 20, 25, 35, 50 i 55 g/L