038 – Przygotowanie roztworu przez rozpuszczenie

Przygotowanie roztworu o znanym stężeniu jest najczęściej wykonywaną operacją w każdym laboratorium. Wzorzec kalibracyjny do aparatu, odczynnik do miareczkowania, bufor do hodowli komórkowych, płyn do wlewów dożylnych, syrop na linii produkcyjnej – wszystkie one powstają w wyniku tej samej trzyetapowej procedury: obliczenia masy substancji rozpuszczonej, jakiej wymaga docelowe stężenie, odważenia tej masy i dopełnienia do znanej objętości końcowej. Tę technikę warto dokładnie opanować, ponieważ każdy wynik ilościowy uzyskany później opiera się na stężeniu roztworów użytych do jego uzyskania.

Dwie rzeczy sprawiają, że ta procedura jest mniej oczywista, niż się wydaje. Pierwszą z nich jest to, że stężenie można zapisać na kilka sposobów, które różnią się numerycznie, ale opisują tę samą wielkość: stężenie masowe w gramach na litr, procent masowo-objętościowy lub stężenie molowe w molach na litr. Poprawne przeliczanie między nimi to połowa zadania. Drugą rzeczą jest to, że objętości cieczy i ciał stałych nie sumują się. Rozpuszczenie substancji stałej w 100 ml wody nie daje 100 ml roztworu – daje go nieznacznie więcej, ponieważ rozpuszczone cząstki zajmują własną przestrzeń. Właśnie dlatego roztwór zawsze sporządza się poprzez rozpuszczenie substancji rozpuszczanej w mniej niż ostateczna objętość, a następnie uzupełnienie do skalibrowanej kreski, oraz dlaczego naczyniem używanym jest kolba miarowa, a nie zlewka czy cylinder miarowy.

W ramach tego ćwiczenia laboratoryjnego przygotujecie dwa roztwory kryształków soku, każdy o końcowej objętości 100 ml: roztwór A o stężeniu masowym 25 g/l oraz roztwór B o stężeniu 5 % m/v, które należy najpierw przeliczyć na gramy na litr. Dla każdego z nich obliczycie wymaganą masę, zważcie ją na wadze elektronicznej w tarowanej łódeczce wagowej, rozpuszczajcie w około 50 ml wody destylowanej w kolbie miarowej o pojemności 100 ml, uzupełnijcie do znaku kalibracyjnego, wymieszajcie, a następnie przelejcie wynik do oznaczonej zlewki. Następnie porównasz oba roztwory z serią roztworów odniesienia na tle czarnej kartki i określisz, z którym roztworem odniesienia każdy z nich się zgadza — będzie to czysto wizualne oszacowanie stężenia oraz pierwsze zapoznanie się z zasadą leżącą u podstaw kolorymetrii.

Cele edukacyjne

Po zakończeniu tych zajęć laboratoryjnych studenci będą potrafili:

Obliczenie masy substancji rozpuszczonej

• Przekształć wzór na stężenie masowe, C = m / V, aby wyznaczyć masę wymaganą dla określonego stężenia i objętości, otrzymując m = C * V.
• Przelicz procent masy na objętość na gramy na litr i wyjaśnij, dlaczego 5 % m/v wynosi 50 g/l, a nie 5 g/l ani 50 g/kg.
• Wyjaśnij, dlaczego nie można podać stężenia molowego dla kryształów soku, i oblicz je dla czystej substancji o znanej masie molowej.

Korzystanie z wagi elektronicznej

• Umieść łódeczkę wagową na szalce i wyzeruj wagę za pomocą funkcji tarowania, a następnie wyjaśnij, jak tarowanie wpływa na wyświetlaną wartość.
• Dodawaj ciasto łopatką małymi porcjami, aż do osiągnięcia docelowej masy, zamiast dodawać zbyt dużo i potem usuwać nadmiar.
• Odczytaj wskazanie wyświetlacza z rozdzielczością przyrządu i zanotuj masę z odpowiednią liczbą cyfr znaczących.

Technika wolumetryczna

• Użyj cylindra miarowego do odmierzenia przybliżonej objętości oraz kolby miarowej do uzyskania ostatecznej objętości, i uzasadnij wybór każdego z nich.
• Rozpuść substancję rozpuszczoną w ilości mniejszej niż objętość końcowa, a następnie uzupełnij do kreski kalibracyjnej i wyjaśnij, dlaczego odwrotna kolejność daje roztwór zbyt rozcieńczony.
• Za pomocą pipety doprowadź poziom menisku do oznaczenia, dodając ostatnią ułamkową część mililitra.

Rozpuszczanie i homogenizacja

• Należy uznać rozpuszczanie za przemianę fizyczną, w wyniku której powstaje jednorodna mieszanina, oraz określić substancję rozpuszczoną i rozpuszczalnik.
• Mieszaj, odwracając naczynie i obracając je, aż nie pozostaną żadne kryształki, a następnie wyjaśnij, dlaczego roztwór należy ponownie wymieszać po uzupełnieniu go do oznaczenia.

Ocena stężenia na podstawie barwy

• Porównaj zabarwiony roztwór z serią próbek o znanym stężeniu, oglądając je na tle czarnej kartki, a następnie wybierz próbkę o najbardziej zbliżonym odcieniu.
• Wyjaśnij, dlaczego intensywność koloru rośnie wraz ze stężeniem, oraz określ ograniczenia porównania wizualnego.

Prowadzenie dokumentacji

• Zapisuj masy, objętości i obserwacje w trakcie wykonywania pracy, zamiast odtwarzać je później.

Protokół

Po prawej stronie znajdują się dwie zlewki o pojemności 100 ml, oznaczone literami A i B.

Przygotowanie słodkiego roztworu A

1. Chcemy dodać kryształki soku, aby uzyskać stężenie 25 g/l w 100 ml roztworu. Masę tę oznaczamy jako m kryształków.
2. Umieść pustą łódeczkę wagową na wadze i upewnij się, że waga wskazuje zero, naciskając przycisk tarowania.
3. Za pomocą łopatki dodawaj kryształki soku do łódeczki wagowej, aż ich masa osiągnie pożądaną wartość.

Przygotowanie roztworu

1. Odmierz 50 ml wody destylowanej za pomocą cylindra miarowego o pojemności 50 ml.
2. Następnie wlać wodę do kolby miarowej o pojemności 100 ml.
3. Za pomocą lejka przenieś kryształki soku z łódeczki wagowej do kolby miarowej.
4. Załóż zatkę na kolbę miarową i potrząsaj nią ruchem okrężnym, aż kryształki soku całkowicie się rozpuszczą.
5. Dopełnić wodą destylowaną, aż do osiągnięcia dokładnie końcowej objętości 100 ml.

Finalizacja rozwiązania

1. Załóż zatkę na kolbę miarową i delikatnie wymieszaj roztwór.
2. Wlać roztwór z kolby miarowej (roztwór A) do zlewki oznaczonej literą A.

Porównanie

1. Należy wizualnie porównać roztwór A z przygotowanymi roztworami wzorcowymi (20, 25, 35, 50 i 55 g/l). Roztwór A powinien odpowiadać roztworowi wzorcowemu o stężeniu 25 g/l.
2. Uwaga: Upewnij się, że roztwory znajdują się na tle czarnej karty, aby wyraźnie odróżnić zmiany zabarwienia.

Przygotowanie roztworu B

1. Chcemy dodać kryształki soku, aby uzyskać stężenie 5% m/v w 100 ml roztworu. Przed zważeniem należy przeliczyć to stężenie na g/l. Masa ta zostanie oznaczona jako m kryształków.
2. Umieść pustą łódeczkę wagową na wadze i upewnij się, że waga wskazuje zero, naciskając przycisk tarowania.
3. Za pomocą łopatki dodawaj kryształki soku do łódeczki wagowej, aż ich masa osiągnie pożądaną wartość.

Przygotowanie roztworu

1. Odmierz 50 ml wody destylowanej za pomocą cylindra miarowego o pojemności 50 ml.
2. Wlej wodę do kolby miarowej o pojemności 100 ml.
3. Za pomocą lejka przenieś kryształki soku z łódeczki wagowej do kolby miarowej.
4. Załóż zatkę na kolbę miarową i potrząsaj nią ruchem okrężnym, aż kryształki soku całkowicie się rozpuszczą.
5. Dopełnić wodą destylowaną, aż do osiągnięcia dokładnie końcowej objętości 100 ml.

Finalizacja rozwiązania

1. Załóż zatkę na kolbę miarową i delikatnie wymieszaj roztwór.
2. Wlać roztwór z kolby miarowej (roztwór B) do zlewki oznaczonej literą B.

Porównanie

1. Porównaj wizualnie roztwór B z przygotowanymi roztworami odniesienia (20, 25, 35, 50 i 55 g/L).
2. Roztwór B, o stężeniu 5% m/v, powinien odpowiadać wzorcowi o stężeniu 50 g/l i być widocznie ciemniejszy od roztworu A.

Przewidywane wyniki

Dwie próbki, które mają zostać zważone. Stężenie masowe definiuje się jako C = m / V, więc masa substancji rozpuszczonej wymagana do uzyskania określonego stężenia i objętości wynosi m = C × V. W przypadku roztworu A stężenie podano bezpośrednio: m_A = 25 g/l × 0,1000 l = 2,50 g. W przypadku roztworu B stężenie podano w procentach i należy je najpierw przeliczyć. Procent masy na objętość oznacza gramy substancji rozpuszczonej na 100 ml roztworu, więc 5 % m/v = 5 g / 100 ml = 50 g/l, a m_B = 50 g/l × 0,1000 l = 5,00 g. Roztwór B jest zatem dokładnie dwukrotnie bardziej stężony niż roztwór A, co ma uwidocznić wizualne porównanie przeprowadzone na zakończenie zajęć laboratoryjnych. Najczęstszym błędem w tych obliczeniach jest odczytanie wartości 5 % m/v jako 5 g/l, co stanowi wynik dziesięciokrotnie zaniżony; drugim najczęstszym błędem jest traktowanie tej wartości jako 5 % w odniesieniu do masy, co wymagałoby przeliczenia gęstości roztworu.

Co pokazuje waga i co robi tarowanie. Szalkę wagową umieszcza się na szalce wagi i naciska przycisk tarowania, co powoduje odjęcie masy szalki od każdego kolejnego odczytu, dzięki czemu wyświetlacz pokazuje wówczas samą masę kryształów i uczeń nie musi wykonywać odejmowania. Dowód na to, że tak się stało, jest widoczny pod koniec ważenia: gdy zważoną szalkę zdejmuje się z wagi, waga wskazuje −0,5 g, co stanowi masę szalki z odwróconym znakiem. Kryształy trafiają z łopatki w stałych porcjach po 1,25 g, więc wskazania wyświetlacza zmieniają się skokowo: 1,25 → 2,50 g dla roztworu A oraz 1,25 → 2,50 → 3,75 → 5,00 g dla roztworu B, przy czym oba cele zostały osiągnięte dokładnie.

Dlaczego substancję rozpuszczoną rozpuszcza się w ilości mniejszej niż objętość końcowa. Objętości nie sumują się podczas rozpuszczania ciała stałego: cząstki rozpuszczone zajmują własną przestrzeń, więc roztwór zajmuje więcej miejsca niż sam rozpuszczalnik. W przypadku sacharozy pozorna objętość molowa w rozcieńczonym roztworze wodnym wynosi około 211 cm³/mol, więc 5,00 g substancji rozpuszczonej w roztworze B (5,00 / 342,30 = 0,0146 mol) odpowiada objętości około 0,0146 × 211 ≈ 3,1 ml. Student, który rozpuściłby 5,00 g w odmierzonych 100 ml wody, uzyskałby około 103 ml roztworu o stężeniu 5,00 g / 0,103 l = 48,5 g/l — 3 % low, co jest wartością znacznie większą niż jakikolwiek inny błąd w procedurze. Rozpuszczenie w około 50 ml, a następnie uzupełnienie do znaku kalibracyjnego całkowicie eliminuje ten problem, ponieważ znak ten określa objętość rozwiązanie, a nie wody. To właśnie dlatego po uzupełnieniu roztworu kolbę ponownie zakręca się i odwraca do góry dnem: ostatnie kilka mililitrów wody spoczywa na powierzchni już stężonego roztworu i nie wymiesza się samoistnie.

Dlaczego stężenie nie jest podane w mol/l?. Stężenie molowe wymaga znajomości masy molowej, a kryształy soku są mieszaniną sacharozy, kwasu, barwnika i środków aromatycznych, która nie ma pojedynczej masy molowej. W przypadku czystej sacharozy (M = 342,30 g/mol) oba roztwory odpowiadałyby wartościom 25 / 342,30 = 0,073 mol/L oraz 50 / 342,30 = 0,146 mol/L i te liczby warto obliczyć w ramach ćwiczenia – nie wolno ich jednak umieszczać na etykiecie roztworu sporządzonego z komercyjnego proszku. Stężenie masowe i stężenie procentowe m/v są tutaj właściwymi jednostkami właśnie dlatego, że nie czynią żadnych założeń co do tego, czym jest substancja rozpuszczona.

Porównanie z serią referencyjną. Pięć probówek referencyjnych występujących w symulacji jest oznaczonych jako 20, 25, 35, 50 i 55 g/l; ogląda się je na tle czarnej kartki, ponieważ ciemne tło eliminuje światło przechodzące z pomieszczenia i pozostawia jedynie kolor roztworu. Intensywność barwy wzrasta wraz ze stężeniem zgodnie z prawem Beera–Lamberta, A = εlc: przy długości drogi optycznej l ustalonej przez probówkę i molowej absorpcyjności ε ustalonej przez barwnik, absorbancja jest proporcjonalna wyłącznie do stężenia. Roztwór A należy przyporządkować do probówki o stężeniu 25 g/l, a roztwór B do probówki o stężeniu 50 g/l; roztwór B powinien być widocznie ciemniejszy od A, ponieważ ma dwukrotnie większe stężenie. Pozostałe roztwory z tej serii służą jako elementy rozpraszające uwagę, a jeden z nich stanowi naprawdę trudny wybór: wartości 50 i 55 g/l różnią się jedynie o 10 %, co mieści się w granicach lub poniżej tego, co oko jest w stanie niezawodnie rozróżnić, więc uczeń, który przyporządkuje roztwór B do probówki nr 5 zamiast do probówki nr 4, nie dokonał nieuzasadnionej oceny.

Co te dwa rozwiązania ustanawiają, a czego nie. Kryształki soku stanowią mieszaninę, a nie czysty związek, więc nie mają masy molowej, a roztwory nie mają molarności. Każda wartość podana powyżej w mol/l stanowi jedynie ilustrację tego, jak wyglądałoby obliczenie dla czystej substancji rozpuszczonej, takiej jak sacharoza; nie jest to opis tego, co faktycznie znajduje się w kolbie. To jest prawdziwy powód, dla którego w laboratorium stosuje się jednostki g/l oraz procent m/v, i warto o tym wspomnieć studentom, którzy często zakładają, że każde stężenie musi ostatecznie przekształcić się w molarność.

Dwie uwagi dotyczące ważenia. Dozownik podaje kryształy w stałych porcjach po 1,25 g, dzięki czemu obie masy docelowe są osiągane dokładnie, a wskazanie nigdy nie przekracza wartości. Uczniowie powinni wiedzieć, że na prawdziwej wadze ostatni etap zbliżania się do masy docelowej jest delikatną częścią operacji i wykonuje się go poprzez ostukiwanie łopatki, a nie wsypywanie. Ponieważ każda zważona masa zostanie zaakceptowana, arytmetykę należy sprawdzić na papierze przed rozpoczęciem ważenia: uczeń, który obliczy 0,5 g zamiast wymaganych 5 g, ukończy zajęcia laboratoryjne bez trudności i po prostu otrzyma roztwór o zbyt jasnej barwie. Wpojenie nawyku wychwytywania takich błędów na papierze, a nie przy wadze, jest tym, co warto osiągnąć.

Temperatura i dlaczego ten wskaźnik ma znaczenie. Kolba miarowa jest skalibrowana w określonej temperaturze, zazwyczaj 20 °C, ponieważ zarówno objętość szkła, jak i gęstość roztworu wraz z nią się zmieniają. Precyzyjna praca wymaga zatem odczekania, aż roztwór osiągnie temperaturę pokojową przed ostatecznym dopasowaniem do kreski. Z tego też powodu wodę dodaje się w dwóch etapach, a nie odmierza w całości na początku: rozpuszczenie substancji stałej zmienia objętość cieczy, czasem w górę, a czasem w dół, więc jedynym sposobem na uzyskanie dokładnie 100 ml rozwiązanie należy najpierw rozpuścić substancję, a dopiero potem uzupełnić objętość. Odmierzenie 100 ml wody, a następnie dodanie kryształków dałoby inną, nieznaną objętość końcową.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skup się. Słownictwo i procedura: substancja rozpuszczona, rozpuszczalnik, roztwór, stężenie; odważyć, rozpuścić, uzupełnić do objętości, wymieszać.

• Oblicz 2,50 g potrzebne do przygotowania roztworu A, korzystając ze wzoru C = m / V, podając jednostki miary na każdym etapie.
• Przeprowadź oba przygotowania i zapisz masę wskazaną na wadze oraz numer probówki referencyjnej, z którą odpowiada każdy roztwór.
• Wyjaśnienie własnymi słowami, dlaczego wagę taruje się z naczyniem wagowym na szalce: Tarowanie wagi z naczyniem wagowym na szalce pozwala wyzerować masę samego naczynia. Dzięki temu waga odczytuje i pokazuje wyłącznie masę substancji, którą do niego włożymy, bez konieczności odejmowania wagi naczynia w pamięci.
• Ułóż pięć probówek referencyjnych w kolejności według stężenia, kierując się wyłącznie wzrokiem, a następnie sprawdź tę kolejność na podstawie etykiet.

Klasa 11

Skup się. Przeliczanie jednostek miary, porównania ilościowe oraz uzasadnienie każdego etapu tej metody.

• Przelicz 5 % m/v na g/L oraz na mol/L dla czystej sacharozy i wyjaśnij, dlaczego tylko pierwsze przeliczenie jest prawidłowe w przypadku kryształków soku.
• Zanim spojrzysz na wynik, spróbuj przewidzieć, z którym roztworem z probówki referencyjnej powinien się zgadzać roztwór B, a następnie uzasadnij swoją prognozę na podstawie stosunku tych dwóch stężeń.
• Wyjaśnij, dlaczego substancję rozpuszczoną rozpuszcza się w około 50 ml wody, a dopiero potem uzupełnia do kreski, oraz jakie byłoby stężenie, gdyby kryształy dodano bezpośrednio do odmierzonej ilości 100 ml wody.
• Należy podać stężenie każdego roztworu z zachowaniem liczby cyfr znaczących uzasadnionej dokładnością przyrządów.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skup się. Fizyczna podstawa porównania kolorów.

• Użyj pozornej objętości molowej sacharozy, aby obliczyć zmianę objętości podczas rozpuszczania.
• Prawo Beersa–Lamberta wyjaśnia, dlaczego wizualne porównanie z serią wzorcową w ogóle działa, wiążąc absorbancję $A$ roztworu z jego stężeniem $c$ za pomocą wzoru: $$A = \varepsilon \cdot l \cdot c$$ gdzie $\varepsilon$ to molowy współczynnik ekstynkcji, a $l$ to długość drogi optycznej. Ponieważ natężenie światła przechodzącego $I$ maleje wykładniczo wraz z absorbancją ($I = I_0 \cdot 10^{-A}$), ilość światła docierająca do oka zależy bezpośrednio od stężenia substancji barwnej. W seryjnym porównaniu wizualnym przyjmuje się stałą długość drogi optycznej ($l$) oraz ten sam rodzaj substancji ($\varepsilon$), co oznacza, że różnice w stężeniu przekładają się bezpośrednio na proporcjonalne zmiany ilości i barwy światła docierającego do obserwatora. Ludzkie oko potrafi rozróżnić te różnice, ponieważ mózg przetwarza zmiany natężenia i odcienia światła w sąsiadujących próbek. Szacując najmniejszą różnicę stężeń, jaką ludzkie oko może wykryć w takiej serii, należy wziąć pod uwagę kontrast i czułość oka na zmiany absorbancji. W optymalnych warunkach (dobrze oświetlone, bezbarwne lub kontrastowe tło) ludzkie oko jest w stanie zauważyć zmianę natężenia światła rzędu 1% do 2%, co odpowiada zmianie absorbancji o $\Delta A \approx 0,01$ do $0,02$. Stosując prawo Beersa–Lamberta, minimalną wykrywalną różnicę stężeń ($\Delta c$) można szacować ze wzoru: $$\Delta c = \frac{\Delta A}{\varepsilon \cdot l}$$ Przyjmując typową wartość minimalnej dostrzegalnej zmiany absorbancji $\Delta A \approx 0,01$, najmniejsza różnica stężeń, jaką oko może teoretycznie wykryć, wynosi około 1% stężenia próbki odniesienia, choć w praktyce laboratoryjnej ze względu na subiektywność oceny ludzkiego wzroku wartość ta wynosi zazwyczaj od 2% do 5%.
• Zaproponuj projekt serii wzorcowej, który pozwoliłby studentowi określić stężenie z dokładnością do 10 %, oraz podaj, ile probówek byłoby potrzebnych w zakresie 20–55 g/l.
• Zidentyfikuj etapy, na których symulacja nie jest w stanie odtworzyć rzeczywistego błędu laboratoryjnego, i opisz, w jaki sposób nauczyciel powinien to skompensować podczas oceny.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Waga elektroniczna (rozdzielczość 0,01 g, z funkcją tarowania)
• Ważki laboratoryjne × 2 (masa około 0.5 g; zwane koszyk w symulacji
• Łopatka
• Cylinder miarowy (50 ml)
• Kolby miarowe (100 ml, z korkami) × 2
• Lejek
• Kroplomierz do doprowadzenia menisku cieczy do kreski kalibracyjnej
• Zlewiki (100 ml) × 2, oznaczone jako A i B
• Stojak na probówki z pięcioma roztworami wzorcowymi
• Czarna karta porównawcza

Produkty

• Kryształki soku (proszek)
• Woda destylowana
• Roztwory odniesienia kryształów soku: 20, 25, 35, 50 i 55 g/L