Příprava roztoku o známé koncentraci je nejčastěji prováděnou operací v každé laboratoři. Kalibrační standard pro přístroj, činidlo pro titraci, pufr pro buněčnou kulturu, intravenózní tekutina, sirup na výrobní lince – to vše se vyrábí stejným třístupňovým postupem: vypočítat hmotnost rozpuštěné látky, kterou cílová koncentrace vyžaduje, tuto hmotnost zvážit a doplnit ji na známý konečný objem. Tuto techniku se vyplatí se pečlivě naučit, protože každý kvantitativní výsledek získaný později závisí na koncentraci roztoků použitých k jeho získání.
Dvě věci dělají tento postup méně zřejmým, než se zdá. První je, že koncentraci lze vyjádřit několika způsoby, které se číselně liší, ale popisují stejné množství: hmotnostní koncentrací v gramech na litr, hmotnostním procentem na objem nebo molární koncentrací v molech na litr. Správný převod mezi nimi je polovinou cvičení. Druhá věc je, že objemy kapalin a pevných látek nejsou aditivní. Rozpuštění pevné látky v 100 ml vody neposkytne 100 ml roztoku – poskytne ho o něco více, protože rozpuštěné částice zabírají vlastní prostor. To je důvod, proč se roztok vždy připravuje tak, že se rozpuštěná látka rozpustí v méně než je konečný objem, a poté dolití po kalibrovanou rysku, a proč je použitou nádobou odměrná baňka namísto kádinky nebo odměrného válce.
V tomto laboratorním cvičení připravíte dva roztoky krystalů šťávy, každý o konečném objemu 100 ml: roztok A s hmotnostní koncentrací 25 g/l a roztok B s koncentrací 5 % m/v, kterou musíte nejprve převést na gramy na litr. Pro každý z nich vypočítáte potřebnou hmotnost, zvážíte ji na elektronických vahách v tarované vážní lodičce, rozpustíte ji v přibližně 50 ml destilované vody ve 100 ml odměrné baňce, doplníte až po kalibrační značku, promícháte a výsledek přelijete do označené kádinky. Poté oba roztoky porovnáte s řadou referenčních roztoků před černou kartou a určíte, s kterým referenčním roztokem se každý z nich shoduje – jedná se o čistě vizuální odhad koncentrace a první seznámení s principem kolorimetrie.
Vzdělávací cíle
Na konci tohoto laboratorního cvičení budou studenti schopni:
Výpočet hmotnosti rozpuštěné látky
- Upravte definici hmotnostní koncentrace, C = m / V, tak, abyste získali hmotnost potřebnou pro danou koncentraci a objem.
- Přepočítejte hmotnostní procenta na objem na gramy na litr a vysvětlete, proč hodnota 5 % m/v odpovídá 50 g/l, a nikoli 5 g/l nebo 50 g/kg.
- Uveďte, proč nelze uvést molární koncentraci pro krystaly džusu, a vypočítejte ji pro čistou látku o známé molární hmotnosti.
Použití elektronických vah
- Položte nvažovací lodičku na vážicí misku a vynulujte váhu pomocí funkce tarování a vysvětlete, co tarování dělá se zobrazenou hodnotou.
- Přidávejte tuhou látku pomocí špachtle v malých dávkách až do dosažení cílové hmotnosti, namísto abyste přidali příliš mnoho a pak museli materiál odebírat.
- Přečtěte displej s rozlišením přístroje a zaznamenejte hmotnost se správným počtem platných číslic.
Objemová technika
- Použijte odměrný válec pro přibližný objem a odměrnou baňku pro konečný objem a odůvodněte volbu každého z nich.
- Rozpusťte rozpuštěnou látku v menším množství, než je konečný objem, poté doplňte po rysku kalibrace a vysvětlete, proč opačný postup vede k příliš zředěnému roztoku.
- Pro poslední zlomek mililitru doplňte meniskus kapátkem po rysku.
Rozpouštění a homogenizace
- Rozpoznejte rozpouštění jako fyzikální změnu, která vytváří homogenní směs, a identifikujte rozpuštěnou látku a rozpouštědlo.
- Promíchejte otočením a kroužením, dokud nezmizí všechny krystaly, a vysvětlete, proč se roztok musí znovu promíchat poté, co byl doplněn po rysku.
Odhad koncentrace podle barvy
- Porovnejte zbarvený roztok se sérií referenčních vzorků o známé koncentraci při pohledu proti černé kartě a přiřaďte nejbližší shodu.
- Intenzita barvy roste s koncentrací, protože roztok s vyšší koncentrací obsahuje více absorbujících částic (molekul nebo iontů) na jednotku objemu. Když světlo prochází roztokem, tyto částice pohlcují (absorbují) specifické vlnové délky světla. Čím více částic je v dráze světla, tím větší je absorbance a tím sytější nebo tmavší se barva jeví (podle Beerova-Lambertova zákona). Mezi limity vizuálního porovnání patří: 1. Subjektivita: Vnímání barev je lidským okem subjektivní a může se lišit u různých pozorovatelů nebo v závislosti na světelných podmínkách. 2. Nelinearita při vysokých koncentracích: Při vysokých koncentracích přestává platit přímá úměra (Beerův-Lambertův zákon), protože změny intenzity jsou pro lidské oko obtížně rozlišitelné. 3. Omezený rozsah: Lidské oko nedokáže spolehlivě rozlišit malé rozdíly v intenzitě barvy u velmi zředěných nebo naopak velmi koncentrovaných roztoků. 4. Vliv pozadí a rušivých látek: Přítomnost jiných barevných složek v roztoku může vizuální srovnání výrazně zkreslit.
Vedení záznamů
- Zaznamenávejte hmotnosti, objemy a pozorování v průběhu práce namísto jejich zpětného rekonstruování.
Protokol
Po vaší pravici stojí dvě 100 ml kádinky označené písmeny A a B.
Příprava sladkého roztoku A
- Chceme přidat krystaly džusu, abychom dosáhli koncentrace 25 g/l ve 100 ml roztoku. Tato hmotnost je označena jako m krystalů.
- Položte prázdnou lodičku na váhu a stisknutím tlačítka tare (vynulování) se ujistěte, že je váha vynulovaná.
- Pomocí špachtle přisypávejte krystaly džusu do vážené lodičky, dokud hmotnost krystalů džusu nedosáhne požadované hmotnosti.
Příprava roztoku
- Odměřte 50 ml destilované vody pomocí 50ml odměrného válce.
- Poté nalijte vodu do 100ml odměrné baňky.
- Pomocí nálevky přemístěte krystaly šťávy z váženky do odměrné baňky.
- Nasasaďte zátku na odměrnou baňku a krouživým pohybem třeste, dokud se krystalky džusu úplně nerozpustí.
- Doplňte destilovanou vodou přesně po dosažení konečného objemu 100 ml.
Dokončení řešení
- Nasazte na odměrnou baňku zátku a roztok jemně promíchejte.
- Nalijte roztok z odměrné banky (roztok A) do kádinky označené A.
Porovnání
- Vizuálně porovnejte roztok A s připravenými referenčními roztoky (20, 25, 35, 50 a 55 g/l). Roztok A by měl odpovídat referenčnímu roztoku o koncentraci 25 g/l.
- Poznámka: Ujistěte se, že řešení jsou umístěna před černou kartou, aby bylo možné jasně rozlišit změny v zbarvení.
Příprava roztoku B
- Chceme přidat krystaly šťávy tak, aby se v 100 ml roztoku dosáhlo koncentrace 5% m/v. Před vážením přepočítejte tuto koncentraci na g/l. Tato hmotnost se označuje jako m krystalů.
- Položte prázdnou lodičku na váhu a stisknutím tlačítka tare (vynulování) se ujistěte, že je váha vynulovaná.
- Pomocí špachtle přisypávejte krystaly džusu do vážené lodičky, dokud hmotnost krystalů džusu nedosáhne požadované hmotnosti.
Příprava roztoku
- Odměřte 50 ml destilované vody pomocí 50ml odměrného válce.
- Nalijte vodu do 100ml odměrné banky.
- Pomocí nálevky přemístěte krystaly šťávy z váženky do odměrné baňky.
- Nasasaďte zátku na odměrnou baňku a krouživým pohybem třeste, dokud se krystalky džusu úplně nerozpustí.
- Doplňte destilovanou vodou přesně po dosažení konečného objemu 100 ml.
Dokončení řešení
- Nasazte na odměrnou baňku zátku a roztok jemně promíchejte.
- Nalijte roztok z odměrné banky (roztok B) do kádinky označené B.
Porovnání
- Vizuálně porovnejte roztok B s připravenými referenčními roztoky (20, 25, 35, 50 a 55 g/l).
- Roztok B o koncentraci 5% m/v by měl odpovídat referenčnímu roztoku o koncentraci 50 g/l a měl by být viditelně tmavší než roztok A.
Předvídané výsledky
Oba hmotnostní díly k zvážení. Hmotnostní koncentrace je definována jako C = m / V, takže hmotnost rozpuštěné látky potřebná pro danou koncentraci a objem je m = C × V. U roztoku A je koncentrace uvedena přímo: mA = 25 g/l × 0,1000 l = 2,50 g. U roztoku B je koncentrace uvedena v procentech a je třeba ji nejprve převést. Procentní hmotnostní koncentrace znamená gramy rozpuštěné látky na 100 ml roztoku, tedy 5 % m/v = 5 g / 100 ml = 50 g/l, a mB = 50 g/l × 0,1000 l = 5,00 g. Roztok B je tedy přesně dvakrát tak koncentrovaný jako roztok A, což je vztah, který má vizuální srovnání na konci laboratorního cvičení jasně ukázat. Nejčastější chybou při tomto výpočtu je přečíst hodnotu 5 % m/v jako 5 g/l, což je o faktor deset méně; druhou nejčastější chybou je považovat tuto hodnotu za 5 % podle hmotnosti, což by pro převod vyžadovalo znát hustotu roztoku.
| řešení | Uvedená koncentrace | Jako hmotnostní koncentrace | Hmotnost krystalů pro 100 ml | Odkaz na to, co by mělo odpovídat |
|---|---|---|---|---|
| A | 25 g/l | 25 g/l | 2,50 g | 25 g/l (zkumavka 2) |
| B | 5 % m/v | 50 g/l | 5,00 g | 50 g/l (zkumavka 4) |
Co ukazuje váha a co dělá tárování. Návážková lodička se položí na vážní desku a stiskne se tlačítko tary, čímž se lodička odečte od každého následujícího měření, takže displej pak ukazuje samotnou hmotnost krystalů a student nemusí odčítání provádět. Důkazem, že tomu tak bylo, je vidět na konci vážení: když je ztarovaná lodička zvednuta z vážní desky, váha ukazuje −0,5 g, což je hmotnost lodičky s opačným znaménkem. Krystaly padají z lžičky v pevných dávkách 1,25 g, takže displej skokově ukazuje 1,25 → 2,50 g pro roztok A a 1,25 → 2,50 → 3,75 → 5,00 g pro roztok B a obou cílů je dosaženo přesně.
Proč se rozpuštěná látka rozpouští v menším objemu, než je konečný objem. Objemy nejsou aditivní, když se pevná látka rozpouští: rozpuštěné částice zabírají vlastní prostor, takže roztok zaujímá větší objem než rozpouštědlo. U sacharózy je zdánlivý molární objem v zředěném vodném roztoku přibližně 211 cm3/mol, takže 5,00 g rozpuštěné látky v roztoku B (5,00 / 342,30 = 0,0146 mol) přispívá přibližně 0,0146 × 211 ≈ 3,1 ml. Student, který by rozpustil 5,00 g v odměřených 100 ml vody, by nakonec získal asi 103 ml roztoku o koncentraci 5,00 g / 0,103 l = 48,5 g/l — 3 % nízká, což je mnohem větší chyba než jakákoli jiná chyba v postupu. Rozpuštění v přibližně 50 ml a následné doplnění až po kalibrační značku tento problém zcela odstraní, protože značka definuje objem řešení, nikoli vody. To je také důvod, proč je baňka po doplnění opět uzavřena zátkou a obrácena: posledních několik mililitrů vody zůstává nahoře na již koncentrovaném roztoku a samy se nesmíchají.
Proč není koncentrace uváděna v mol/L. Molární koncentrace vyžaduje molární hmotnost a krystaly džusu jsou směsí sacharózy, kyseliny, barviva a dochucovadel, přičemž nemají žádnou jedinou molární hmotnost. Pro čistou sacharózu (M = 342,30 g/mol) by tyto dva roztoky odpovídaly 25 / 342,30 = 0,073 mol/l a 50 / 342,30 = 0,146 mol/l a tyto hodnoty stojí za to spočítat jako cvičení – nesmí se však psát na etiketu roztoku připraveného z komerčního prášku. Hmotnostní koncentrace a procentuální koncentrace hmotnost/objem jsou zde správnými jednotkami právě proto, že nepředpokládají nic o tom, co je rozpuštěnou látkou.
Porovnání s referenční řadou. Pět referenčních zkumavek použitých v simulaci je označeno hodnotami 20, 25, 35, 50 a 55 g/l a jsou pozorovány na pozadí černé kartičky, protože tmavé pozadí potlačuje propadající se světlo z místnosti a ponechává viditelnou pouze barvu roztoku. Intenzita barvy roste s koncentrací z důvodu stanoveného Beer–Lambertovým zákonem, A = εlc: přičemž délka dráhy l je dána zkumavkou a molární absorpční koeficient ε je dán barvivem, absorbance je úměrná pouze koncentraci. Roztok A by měl být přiřazen zkumavce s koncentrací 25 g/l a roztok B zkumavce s koncentrací 50 g/l; roztok B by měl být viditelně tmavší než A, protože má dvojnásobnou koncentraci. Zbytek řady slouží jako rušivé prvky a u jednoho z nich je rozhodnutí skutečně obtížné: Hodnoty 50 a 55 g/l se liší pouze o 10 %, což je na hranici nebo pod hranicí toho, co dokáže oko spolehlivě rozeznat, takže student, který přiřadí roztok B ke zkumavce 5 namísto ke zkumavce 4, neučinil nepřiměřené rozhodnutí.
| Metro | Štítek | V porovnání s roztokem A (25 g/l) | Role v porovnání |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 g/l | 0.8 × | Nejbledší z řady; nejbližší distraktor pod A |
| 2 | 25 g/l | 1.0 × | Očekávaná shoda pro řešení A |
| 3 | 35 g/l | 1.4 × | Střední; nachází se mezi oběma připravenými roztoky |
| 4 | 50 g/l | 2.0 × | Očekávaná shoda pro řešení B (5 % m/v) |
| 5 | 55 g/l | 2.2 × | Nejtmavší; pouze 10 % nad trubicí 4 a těžko od ní k rozeznání |
Co obě řešení stanovují a nestanovují. Krystaly džusu jsou směsí, nikoliv čistou sloučeninou, takže nemají žádnou molární hmotnost a roztoky nemají žádnou molaritu. Jakýkoli údaj uváděný v mol/l výše je ilustrací toho, jak by výpočet probíhal pro čistou rozpuštěnou látku, jako je sacharóza; není to popis toho, co je skutečně v baňce. To je upřímný důvod, proč laboratoř pracuje v g/l a v procentech m/v, a stojí za to to říci studentům, kteří se často domnívají, že každá koncentrace se nakonec musí stát molaritou.
Dvě poznámky k vážení. Dávkovač vydává krystaly v pevných porcích po 1,25 g, takže obou cílových hmotností je dosaženo přesně a hodnota na displeji nikdy nepřekročí limit. Studenti by měli vědět, že na skutečných vahách je závěrečné přibližování se k cílové hmotnosti choulostivou částí postupu a provádí se klepáním na lžičku namísto sypání. A protože jakákoli zvážená hmotnost bude akceptována, je nutné aritmetické výpočty zkontrolovat na papíře ještě před zahájením vážení: student, který spočítá 0,5 g tam, kde bylo potřeba 5 g, dokončí laboratorní úlohu bez obtíží a pouze připraví roztok, který vypadá příliš bledě. Zachytit to na papíře, a ne u vah, je návyk, který stojí za to si vybudovat.
Teplota a proč na této značce záleží. Odměrná baňka je kalibrována na stanovenou teplotu, obvykle 20 °C, protože se s ní mění jak objem skla, tak hustota roztoku. Přesná práce proto umožňuje, aby roztok před konečným zarovnáním na rysku dosáhl pokojové teploty. To je také důvod, proč se voda přidává ve dvou fázích namísto toho, aby byla odměřena v plném množství hned na začátku: rozpouštění tuhé látky mění objem kapaliny, někdy směrem nahoru a někdy směrem dolů, takže jediný způsob, jak získat přesně 100 ml řešení je nejprve rozpustit a až poté dolít. Odměření 100 mL vody a následné přidání krystalů by vedlo k jinému a neznámému konečnému objemu.
Shrnutí úkolů podle věkové kategorie
9. až 10. ročník
Soustřeď se. Slovní zásoba a rutina: rozpuštěná látka, rozpouštědlo, roztok, koncentrace; zvážit, rozpustit, doplnit do objemu, promíchat.
- Vypočítejte 2,50 g potřebných pro roztok A ze vzorce $C = m / V$, přičemž jednotky pište v každém kroku.
- Proveďte obě přípravy a zaznamenejte hmotnost zobrazenou na váze a referenční zkumavku, které jednotlivé roztoky odpovídají.
- Vysvětlete vlastními slovy, proč se váha vynuluje (taruje) s vážicí lodičkou na vážicí ploše.
- Uspořádejte pět referenčních zkumavek podle koncentrace pouze odhadem, poté zkontrolujte jejich pořadí podle štítků.
11. ročník
Soustřeď se. Převod jednotek, kvantitativní porovnání a odůvodnění každého kroku této metody.
- Přepočítejte hodnotu 5 % m/v na g/l a na mol/l pro čistou sacharózu a vysvětlete, proč je u krystalů z ovocné šťávy správný pouze první přepočet.
- Předem odhadněte, aniž byste se podívali, kterému referenčnímu roztoku by měl roztok B odpovídat, a odhad zdůvodněte pomocí poměru obou koncentrací.
- Vysvětlete, proč se rozpuštěná látka rozpustí v přibližně 50 ml a teprve poté se doplní po rysku, a jaká by byla koncentrace, pokud by se krystaly místo toho přidaly do odměřených 100 ml vody.
- Uveďte koncentraci každého roztoku s počtem platných cifer, který nástroje odůvodňují.
12. ročník / Úroveň college
Soustřeď se. Fyzikální podklad porovnání barev.
- K výpočtu objemové změny při rozpouštění použijte zdánlivý molární objem sacharózy.
- Podle Beerova–Lambertova zákona platí, že absorbance $A$ je přímo úměrná koncentraci absorbující látky $c$, délce optické dráhy $l$ a molární absorpční koeficientu $\varepsilon$ ($A = \varepsilon \cdot l \cdot c$). Transmitance (propuštěné světlo) pak exponenciálně klesá s rostoucí koncentrací ($T = 10^{-A}$). Vizuální porovnání se sérií standardů funguje proto, že lidské oko a mozek dokážou vnímat a porovnávat rozdíly v intenzitě světla (změny v odstínu nebo sytosti barvy), které odpovídají změnám absorbance, a tím pádem i koncentrace vzorku. Za optimálních podmínek (ideální osvětlení, bezbarvé pozadí, bezchybný zrak) je lidské oko schopno detekovat změnu intenzity světla (nebo rozdíl v absorbanci) zhruba o 1 až 2 %, tedy přibližně $\Delta A \approx 0,01$. Použitím Beerova–Lambertova zákona lze nejmenší detekovatelný rozdíl koncentrací $\Delta c$ odhadnout jako: $$\Delta c = \frac{\Delta A}{\varepsilon \cdot l}$$ Za předpokladu běžných podmínek v kyvetě (délka dráhy $l = 1\text{ cm}$) a látky s vysokou citlivostí (např. molární absorpční koeficient $\varepsilon = 10^3\text{ L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$) lze odhadnout, že lidské oko dokáže v ideálním případě rozlišit rozdíl koncentrací v řádu $10^{-5}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$ (nebo zhruba 1–2% relativní rozdíl koncentrací mezi sousedními zkumavkami v řadě).
- Navrhněte uspořádání referenční řady, které by studentovi umožnilo určit koncentraci s přesností na 10 %, a uveďte, kolik zkumavek by k tomu bylo zapotřebí v rozmezí 20–55 g/l.
- Identifikujte kroky, ve kterých simulace nedokáže reprodukovat reálnou laboratorní chybu, a popište, jak by měl učitel při hodnocení kompenzovat.
Laboratorní potřeby
Nástroje
- Elektronická váha (rozlišení 0,01 g, s tlačítkem tare/vynulování)
- Vážicí lodičky × 2 (hmotnost asi 0,5 g; nazývané košík v simulaci)
- Obracečka
- Odměrný válec (50 ml)
- Odměrné baňky (100 ml, se zátkami) × 2
- Trychtýř
- Kapátko pro nastavení menisku na rysku kalibrace
- Kádinky (100 ml) × 2, označené A a B
- Stojan na zkumavky s pěti referenčními roztoky
- Černá srovnávací karta
Produkty
- Ovocná šťáva v prášku
- Deminerializovaná voda
- Referenční roztoky krystalů šťávy: 20, 25, 35, 50 a 55 g/l