047 – Titrage acido-basique 1

La colorimétrie est le moyen le plus économique de mesurer une quantité chimique : ajoutez un réactif qui change de couleur en fonction de la quantité souhaitée, puis comparez le résultat à un ensemble de références de valeur connue. Elle ne nécessite ni électricité, ni étalonnage, ni autre verrerie qu'un tube, ce qui explique qu'elle reste la méthode standard pour tester les piscines et les aquariums, pour les études de terrain des lacs et des rivières, et pour les bandelettes réactives utilisées dans les cliniques. Sa limite est tout aussi évidente : le résultat n'est valable que pour l'œil qui le lit et n'est précis que selon l'espacement des références.

La quantité mesurée ici est le pH, défini comme pH = −log[H₃O⁺], de sorte que chaque unité entière de pH représente une variation décuple de la concentration en ions hydronium. Un indicateur universel n'est pas un seul colorant, mais un mélange de plusieurs acides faibles, dont chacun change de couleur sur une plage de pH différente et étroite. Étant donné que leurs constantes de dissociation acide sont échelonnées, le mélange dans son ensemble change de couleur progressivement du rouge au jaune et du vert au bleu sur une plage d'environ pH 3 à pH 10, et cette couleur peut être utilisée pour remplacer la mesure de [H₃O⁺] qui nécessiterait autrement une électrode.

Dans ce laboratoire, vous construirez vous-même l'échelle de référence au lieu qu'on ne vous en donne une. Vous mesurerez des portions de 25 mL de solutions de pH connu dans un rack de tubes à essai, y ajouterez cinq gouttes d'indicateur universel à chacune, produisant ainsi une échelle de couleurs de pH 3 à pH 7. Vous traiterez ensuite un échantillon d'eau de lac de la même manière, comparerez sa couleur à votre échelle pour obtenir son pH, étendrez l'échelle aux pH 8 et 9 si l'échantillon s'avère alcalin, et enfin vérifierez chaque tube avec un pH-mètre pour voir à quel point la réponse colorimétrique était précise.

Objectifs Éducatifs

Comprendre le pH comme une échelle logarithmique

• Définir le pH = −log[H₃O⁺] et de convertir dans les deux sens entre un pH et une concentration en ions hydronium.
• Expliquez pourquoi un échantillon à pH 5 est mille fois plus acide qu'un échantillon à pH 8, et pourquoi une différence d'une demi-unité de pH n'est pas une petite différence.

Construction et utilisation d'une échelle de référence colorimétrique

• Préparez une série de tubes de référence dans des conditions identiques — même volume, même nombre de gouttes, même tube — et expliquez pourquoi chacune de ces conditions doit rester constante.
• Déterminez le pH d'un échantillon inconnu en le comparant à la série de valeurs, et exprimez le résultat sous forme d'intervalle plutôt que de valeur unique.
• Reconnaître lorsqu'un échantillon se situe en dehors de l'échelle et étendre l'échelle plutôt que de deviner.

Manipulation de l'indicateur et de la verrerie

• Mesurez 25 ml dans une éprouvette graduée et versez un nombre précis de gouttes à l'aide d'un compte-gouttes.
• Mélanger un tube à essai sans perte, et rincer et sécher l'électrode entre les tubes afin qu'une solution ne contamine pas la suivante.

Comparaison d'une méthode avec une autre

• Comparez le résultat colorimétrique de chaque tube avec la valeur indiquée par le pH-mètre et consignez la différence dans un tableau.
• Expliquez ce que mesurent ces deux méthodes et pourquoi l'électrode est la plus fiable des deux.

Évaluer les limites d'une méthode visuelle

• Indiquez la meilleure résolution qu'une échelle graduée par paliers d'une unité de pH peut offrir, et expliquez comment on pourrait l'améliorer.
• Identifiez les conditions dans lesquelles l'indicateur lui-même modifie le pH de l'échantillon qu'il mesure.

Protocole

Première partie : Préparer une échelle de colorimétrie à l'aide de l'indicateur de pH dont vous disposez

1. À l'aide de la éprouvette graduée, mesurez 25 mL de la solution de pH3 et versez-la ensuite dans le tube à essai 1.
2. Répétez l'étape a) avec les solutions de pH 4, 5, 6 et 7 et les éprouvettes 2, 3, 4 et 5.
3. À l'aide de la pipette, ajoutez 5 gouttes d'indicateur de pH dans chacun des tubes à essai 1 à 5.
4. Mélangez le contenu des éprouvettes avec une tige de verre, ou en plaçant un bouchon et en mélangeant doucement de droite à gauche.
5. À l'aide de l'éprouvette graduée, mesurez 25 mL de l'échantillon d'eau du lac, puis versez dans le tube à essai 6.
6. À l'aide du compte-gouttes, ajoutez 5 gouttes d'indicateur de pH dans le tube à essai 6.
7. Mélanger le contenu du tube à essai avec une baguette de verre, ou en bouchant et en mélangeant doucement de droite à gauche.

Partie 2 : Déterminer le pH de l'eau de rivière à l'aide de l'échelle colorimétrique

1. Déterminez le pH de l'eau de la rivière en comparant la couleur de l'échantillon dans le tube à essai numéro 6 avec l'échelle colorimétrique sur l'affiche qui se trouve sur le comptoir.

Si le pH semble être supérieur à 7, complétez l'échelle colorimétrique à l'aide des solutions pH 8 et 9 ainsi que des éprouvettes 7 et 8. Si le pH est inférieur à 7, passez à la partie 3 pour valider le pH de chaque solution avec le pH-mètre.

2. À l'aide de la éprouvette graduée, mesurez 25 mL de solution pH 8, puis versez dans le tube à essai 7.
3. À l'aide du compte-gouttes, ajoutez 5 gouttes d'indicateur de pH dans le tube à essai 7.
4. À l'aide de la éprouvette graduée, mesurez 25 mL de solution pH 9, puis versez dans le tube à essai 8.
5. Avec le compte-gouttes, ajoutez 5 gouttes d'indicateur de pH dans le tube à essai 8.
6. Mélangez le contenu des éprouvettes avec une tige de verre, ou en plaçant un bouchon et en mélangeant doucement de droite à gauche.
7. Comparez à nouveau le pH de l'eau de la rivière à l'aide de cette nouvelle échelle (pH de 3 à 9).

Partie 3 : Valider le pH de chaque solution à l'aide du pH-mètre

1. Insérez l'électrode du pH-mètre dans le tube à essai contenant l'eau de rivière (tube à essai 6) et dans les autres tubes à essai pour valider le pH de chaque solution.
2. Enregistrez la valeur affichée sur le cadran numérique du pH-mètre.

N'oubliez pas : entre deux mesures, rincez l'électrode à l'eau distillée et séchez-la avec un essuie-tout.

Résultats attendus

Il n'y a pas de réponse unique à ce laboratoire. Le pH de l'échantillon d'eau du lac est mesuré à chaque fois que l'activité est relancée et se situe entre 3 et 9 ; ce qui est noté n'est donc pas la valeur indiquée par l'élève, mais la procédure suivie, la fourchette de valeurs qu'il cite autour de celle-ci, ainsi que la concordance entre sa lecture colorimétrique et celle du pH-mètre. La série de référence, en revanche, est entièrement déterminée : huit tubes dont le pH est connu doivent reproduire, dans l'ordre, les couleurs du nuancier de l'indicateur universel, sans aucune inversion.

Ce que dit l'échelle de pH. En effet, pH = −log[H₃O⁺], un pH de 5 correspond à [H₃O⁺] = 10⁻⁵ mol/L et un pH de 8 à 10⁻⁸ mol/L : l'échantillon acide contient mille fois plus d'ions hydronium que l'échantillon alcalin. Il est important de le préciser avant de passer à la comparaison des couleurs, car un élève qui évalue l'échantillon à “ environ 6 ou 7 ” indique un écart de dix fois dans la concentration en ions hydronium. En eau douce, cela a également une importance biologique : la plupart des œufs de poissons ne survivent pas en dessous d'un pH d'environ 5,5, et un lac dont le pH est de 4 est pratiquement stérile.

Pourquoi un indicateur universel change de couleur progressivement. Un indicateur simple est un acide faible dont les deux formes présentent des couleurs différentes : HIn ⇌ H⁺ + In⁻, avec K_a = [H⁺][Dans⁻] / [HIn], et donc [In⁻] / [HIn] = K_a / [H⁺]. À pH = pK_a les deux formes sont présentes en quantités égales et la couleur se situe à mi-chemin entre les deux ; une unité de pH plus bas, le rapport est de 1 pour 10 et la couleur acide domine ; une unité plus haut, il est de 10 pour 1 et la couleur basique domine. Un colorant seul ne présente donc une plage de transition exploitable que d’environ deux unités de pH, ce qui explique pourquoi un indicateur “ universel ” est un mélange de quatre ou cinq colorants dont les valeurs de pK_a valeurs espacées d'environ deux unités. L'arc-en-ciel continu sur le graphique est la somme de ces transitions qui se chevauchent, et non le comportement d'une seule molécule.

Pourquoi cinq gouttes, et pourquoi les mêmes cinq gouttes dans chaque tube. L'indicateur étant lui-même un acide faible, il apporte des ions hydronium à la solution à laquelle il est ajouté. Cinq gouttes correspondent à environ 0,25 ml, soit environ 1 % d’un échantillon de 25 ml — une quantité suffisamment faible pour ne pas altérer un étalon tamponné, mais pas nécessairement suffisante pour une eau naturelle mal tamponnée, ce qui est précisément le cas d’un échantillon de lac. Ajouter un nombre différent de gouttes dans différents tubes modifie également l’intensité de la couleur, ce qui fausserait la comparaison même si le pH ne variait pas. C’est le seul point de la procédure sur lequel repose l’ensemble de la détermination, et il mérite d’être souligné.

Ce qu'ajoute le pH-mètre. L'électrode de verre répond à l'activité des hydroniums par la relation de Nernst, E = E₀ − 0,0592 × pH à 25 °C, c'est-à-dire 59,2 mV pour chaque unité de pH, et le pH-mètre convertit simplement cette tension en un nombre. Deux conséquences en découlent. La première est la résolution : un appareil affichant 0,1 pH résout un changement de 6 mV, alors qu'une échelle colorimétrique par paliers d'une unité entière ne peut honnêtement pas être lue avec une précision supérieure à environ un demi-unité, même par un œil exercé. La seconde est que les deux méthodes sont indépendantes, de sorte que la partie 3 constitue un véritable contrôle plutôt qu'une répétition, et le résultat attendu est une concordante à environ ±0,5 pH près sur chaque tube. Un désaccord systématique dans une même direction sur les huit tubes indique un problème de calibration de l'appareil ; un désaccord portant uniquement sur l'échantillon indique que l'indicateur a modifié le pH d'une eau non tamponnée.

Résumé du devoir par tranche d'âge

Classe de 3e à la 2de

Focalisation observation, vocabulaire et technique minutieuse. Les étudiants construisent l'échelle et l'utilisent, sans manipuler de logarithmes.

Activités :

• Mesurez 25 mL dans chaque tube et comptez exactement cinq gouttes d'indicateur dans chacun, et expliquez pourquoi les deux nombres doivent être les mêmes pour chaque tube.
• Enregistrez la couleur de chacun des tubes témoins et de l'échantillon dans un tableau, et étiquetez les extrémités de l'échelle comme acide, neutre et alcalin.
• Donnez le pH de l'eau du lac sous forme de fourchette, telle que “ entre 6 et 7 ”, plutôt que sous forme de chiffre unique.
• Lisez le pH-mètre pour chaque tube et dites si l'échelle de couleurs concordait avec celui-ci.
• Nommez trois endroits de la vie quotidienne où le pH est mesuré par comparaison de couleurs.

11e année

Focalisation l'échelle logarithmique et la comparaison quantitative des deux méthodes.

Activités :

• Convertir chaque pH standard de la série en une concentration en hydronium en utilisant [H₃O⁺] = 10^−pH, et présentez les deux colonnes côte à côte.
• Indiquez combien de fois plus acide est le étalon le plus acide par rapport au plus alcalin, et vérifiez la réponse par rapport à la différence de pH.
• Présentez sous forme de tableau la lecture colorimétrique et la lecture du compteur pour les huit tubes et calculez la différence pour chacune ; indiquez si le désaccord est aléatoire ou systématique.
• Expliquer, en utilisant K_a = [H⁺][Dans⁻] / [HIn], pourquoi un seul indicateur change de couleur sur environ deux unités de pH.
• Calculez la fraction de solution d'indicateur contenue dans chaque tube et discutez si elle est suffisamment faible pour être négligée.

12e année / Niveau universitaire

Focalisation la base physique des deux instruments, l'analyse des erreurs et la critique de la méthode.

Activités :

• Dériver la résolution de l'électrode à partir de E = E₀ − 0,0592 × pH, indiquez la variation de tension correspondant à 0,1 unité de pH et dites ce que cela implique concernant l'impédance d'entrée du pH-mètre.
• Montrez pourquoi l'ajout d'un indicateur d'acide faible à un eau naturelle mal tamponnée peut déplacer son pH, et calculez une limite supérieure du déplacement pour une concentration d'indicateur spécifiée et un échantillon non tamponné.
• Proposition de conception d'une campagne de prélèvement pour un lac réel : Nombre de sites : Le nombre de sites dépend de la superficie, de la morphologie et de la complexité du lac. Pour un lac de taille modérée, il faut généralement prévoir plusieurs stations : au moins une dans la zone la plus profonde (le pélagique ou point central) pour capturer la dynamique de la colonne d'eau, et plusieurs autres dans les zones côtières (littorales) ainsi que près des principaux affluents et exutoires pour tenir compte des variations spatiales et des apports terrestres. Moment de la journée : Les prélèvement doivent idéalement être effectués à la même heure de la journée, de préférence le matin, pour minimiser les variations dues à l'ensoleillement et à la température. Cependant, pour certains paramètres comme l'oxygène dissous et le pH, qui fluctuent fortement en raison de la photosynthèse et de la respiration au cours de la journée, il peut être nécessaire de faire des échantillonnages à différents moments (matin, midi, soir) ou d'utiliser des sondes enregistreuses en continu. Profondeur : L'échantillonnage ne doit pas se limiter à la surface. Il doit être réalisé en plusieurs points de la colonne d'eau, en particulier dans les lacs stratifiés. On prélève généralement de l'eau dans l'épilimnion (couche supérieure chaude), au niveau de la thermocline (zone de transition thermique), et dans l'hypolimnion (couche profonde froide). Dans les lacs peu profonds, des prélèvements à mi-profondeur ou de type "colonne d'eau intégrée" sont préfrés. Correction de la température : De nombreux paramètres physico-chimiques et biologiques (comme la conductivité, la solubilité de l'oxygène, ou l'activité métabolique) varient en fonction de la température de l'eau. Les mesures prises in situ au moyen de sondes doivent être corrigées automatiquement ou manuellement en fonction de la température de référence (souvent 25 °C pour la conductivité). De plus, un profil thermique complet (température en fonction de la profondeur) est indispensable pour interpréter correctement la stratification du lac et la distribution des organismes. Pourquoi un seul échantillon ne dit presque rien sur un lac : Un lac est un écosystème dynamique, hétérogène et en perpétuel mouvement, et non une cuve d'eau homogène. Un échantillon unique prélevé à un endroit et à un moment précis souffre de multiples biais : 1. Hétérogénéité spatiale : La qualité de l'eau varie considérablement entre la zone littorale (influencée par la terre) et la zone pélagique (au large), ainsi qu'entre la surface et le fond. 2. Variabilité temporelle : Les conditions changent au cours de la journée (cycle jour/nuit), des saisons (stratification estivale, circulation printanière/automnale) et des événements météorologiques (pluies, vent). 3. Complexité biologique : Les populations de plancton et de poissons se déplacent et se reproduisent par patches. Un seul échantillon rate cette dynamique spatio-temporelle. En somme, un échantillon unique ne fournit qu'une "photographie instantanée et floue" qui ne permet ni de comprendre le fonctionnement global du lac, ni d'évaluer son état écologique réel.

Essentiels de laboratoire

Instruments

• Tubes à essai (8) sur un portoir, avec des bouchons
• Éprouvette graduée (25 mL)
• Gouttes
• Baguette de verre
• Bêchers (50 mL et 250 mL)
• pH-mètre avec électrode
• Tableau colorimétrique de pH (poster, pH 0 à 14)
• Essuie-tout

Produits

• Solutions étalons de pH (pH 3 à pH 9)
• Échantillon d'eau de lac (pH randomisé entre 3 et 9)
• Solution indicateur coloré universel de pH