047 – Tytarcja kwasowo-zasadowa 1

Kolorymetria to najtańszy sposób pomiaru ilości substancji chemicznej: wystarczy dodać odczynnik, który zmienia kolor pod wpływem poszukiwanej ilości, a następnie porównać wynik z zestawem wzorców o znanej wartości. Nie wymaga ona zasilania, kalibracji ani innego sprzętu szklanego poza probówką, dlatego nadal jest standardową metodą testowania basenów i akwariów, badań terenowych jezior i rzek oraz pasków testowych używanych w klinikach. Jej ograniczenie jest równie oczywiste – wynik jest tak dobry, jak oko osoby, która go odczytuje, i tak dokładny, jak gęstość rozmieszczenia wzorców.

Mierzona tutaj wielkość to pH, zdefiniowane jako pH = −log[H₃O⁺], tak aby każda pełna jednostka pH była dziesięciokrotną zmianą stężenia jonów hydroniowych. Wskaźnik uniwersalny to nie jeden barwnik, lecz mieszanina kilku słabych kwasów, z których każdy zmienia kolor w innym, wąskim zakresie pH. Ponieważ ich stałe dysocjacji kwasowej są rozłożone w czasie, mieszanina jako całość zmienia kolor stopniowo od czerwieni poprzez żółcień i zieleń do błękitu w zakresie od około pH 3 do pH 10, a ten kolor może posłużyć jako substytut pomiaru [H₃O⁺] które w przeciwnym razie wymagałyby elektrody.

W tej laboratoryjnej samodzielnie zbudujesz skalę wzorcową, zamiast otrzymać gotową. Odmierzysz 25 ml porcje roztworów o znanym pH do statywu z probówkami, dodasz do każdej po pięć kropli wskaźnika uniwersalnego, uzyskując w ten sposób skalę barw od pH 3 do pH 7. Następnie potraktujesz w ten sam sposób próbkę wody jeziornej, dopasujesz jej barwę do swojej skali, aby ustalić jej pH, rozszerzysz skalę do pH 8 i pH 9, jeśli okaże się, że próbka jest zasadowa, a na koniec sprawdzisz każdą probówkę za pomocą pH-metru, aby zobaczyć, jak blisko wynik kolorymetryczny był prawdy.

Cele edukacyjne

Zrozumienie pH jako skali logarytmicznej

• Podaj definicję pH = −log[H⁺]₃O⁺] i przeliczać w obie strony między pH a stężeniem jonów hydroniowych.
• Wyjaśnienie, dlaczego próba o pH 5 jest tysiąc razy bardziej kwaśna niż próba o pH 8 oraz dlaczego różnica wynosząca pół jednostki pH nie jest małą różnicą. Skala pH jest skalą logarytmiczną o podstawie 10. Oznacza to, że każda pełna jednostka pH reprezentuje dziesięciokrotne (10-krotne) stężenie jonów wodorowych ($H^+$), które określają kwasowość roztworu. Wraz ze spadkiem wartości pH kwasowość rośnie. 1. Dlaczego pH 5 jest tysiąc razy bardziej kwaśne niż pH 8? Różnica między pH 8 a pH 5 wynosi 3 jednostki (8 - 5 = 3). Ponieważ każdy krok w dół oznacza pomnożenie kwasowości przez 10, dla trzech kroków mamy: 10 × 10 × 10 = 1000. Dlatego roztwór o pH 5 zawiera stężenie jonów wodorowych tysiąc razy większe niż roztwór o pH 8. 2. Dlaczego różnica o pół jednostki pH (0,5) nie jest mała? Z racji logarytmicznej natury skali, zmiana o pół jednostki pH nie oznacza połowy zmiany o jedną jednostkę. Odpowiada ona pierwiastkowi kwadratowemu z 10 ($\sqrt{10}$), co wynosi w przybliżeniu 3,16. Oznacza to, że zmiana o 0,5 jednostki pH reprezentuje ponad trzykrotną (ok. 3,16 razy) zmianę kwasowości. W kontekście biologicznym lub chemicznym (np. wewnątrz komórek lub w środowisku naturalnym) ponad trzykrotna zmiana stężenia jonów wodorowych może mieć dramatyczny wpływ na przebieg reakcji chemicznych, aktywność enzymów czy przeżywalność organizmów.

Budowa i używanie kolorymetrycznej skali odniesienia

• Przygotuj serię probówek wzorcowych w identycznych warunkach — ta sama objętość, ta sama liczba kropel, ta sama probówka — i wyjaśnij, dlaczego każdy z tych warunków musi być zachowany jako stały.
• Określ pH nieznanej próby, dopasowując ją do serii, i podaj wynik w postaci zakresu, a nie pojedynczej liczby.
• Rozpoznawaj, kiedy próbka wykracza poza skalę, i rozszerzaj skalę zamiast zgadywać.

Obsługa wskaźnika i szkła laboratoryjnego

• Odmiarz 25 ml w cylindrze miarowym i podaj policzoną liczbę kropli za pomocą kroplomierza.
• Wymieszaj probówkę bez straty i wypłucz oraz osusz elektrodę między probówkami, aby jeden roztwór nie zanieczyścił drugiego.

Wzajemne weryfikowanie jednej metody względem drugiej

• Porównaj wynik kolorymetryczny dla każdej próbki z odczytem z pH-metru i przedstaw różnicę w tabeli.
• Wyjaśnij, co mierzą obie metody i dlaczego elektroda jest bardziej wiarygodna z nich dwóch.

Ocena ograniczeń metody wizualnej

• Określ najlepszą rozdzielczość, jaką może zapewnić skala o krokach co jedną jednostkę pH, i w jaki sposób można ją poprawić.
• Określ warunki, w których sam wskaźnik zmienia pH mierzonej próbki.

Protokół

Część 1: Przygotuj skalę kolorymetryczną, stosując dostępny wskaźnik pH

1. Używając cylindra miarowego, odmierz 25 ml roztworu o pH 3, a następnie przelej do probówki 1.
2. Powtórz krok a) z roztworami o pH 4, 5, 6 i 7 oraz probówkami 2, 3, 4 i 5.
3. Za pomocą zakraplacza dodaj po 5 kropli wskaźnika pH do probówek od 1 do 5.
4. Wymieszaj zawartość probówek szklaną bagietką, lub przez założenie korka i delikatne mieszanie od prawej do lewej.
5. Używając cylindra miarowego, odmierz 25 ml próbki wody z jeziora i wlej do probówki 6.
6. Za pomocą zakraplacza dodaj 5 kropli wskaźnika pH do probówki 6.
7. Zmieszać zawartość probówki za pomocą bagietki szklanej lub poprzez założenie korka i delikatne mieszanie od prawej do lewej.

Część 2: Określenie pH wody rzecznej za pomocą skali kolorymetrycznej

1. Określ pH wody rzecznej, porównując kolor próbki w probówce 6 z kolorystyczną skalą na plakacie znajdującym się na blacie.

-> Jeśli pH wydaje się być powyżej 7, uzupełnij skalę kolorymetryczną roztworami o pH 8 i 9 oraz probówkami 7 i 8. Jeśli pH jest poniżej 7, przejdź do części 3, aby zweryfikować pH każdego roztworu za pomocą pehametru.

2. Za pomocą cylindra miarowego odmierz 25 ml roztworu o pH 8, a następnie przelej do probówki 7.
3. Za pomocą zakraplacza dodaj 5 kropli wskaźnika pH do probówki 7.
4. Używając cylindra miarowego, odmierz 25 ml roztworu o pH 9, a następnie wlej do probówki 8.
5. Za pomocą pipety dodać 5 kropli wskaźnika pH do probówki 8.
6. Wymieszaj zawartość probówek szklaną bagietką, lub przez założenie korka i delikatne mieszanie od prawej do lewej.
7. Porównaj ponownie pH wody w rzece, używając tej nowej skali (pH od 3 do 9).

Część 3: Sprawdzenie pH każdego roztworu za pomocą pehametru

1. Umieścić elektrodę pH-metru w probówce zawierającej wodę rzeczną (probówka 6) oraz w pozostałych probówkach, aby zweryfikować pH każdego roztworu.
2. Zapisz wartość wyświetlaną na cyfrowym wskaźniku pH-metru.

Nie zapomnij: między pomiarami wypłucz elektrodę wodą destylowaną i osusz ją ręcznikiem papierowym.

Przewidywane wyniki

Nie ma jednej poprawnej odpowiedzi do tego laboratorium. Wartość pH próbki wody z jeziora jest losowana na nowo za każdym razem, gdy aktywność zostaje wznowiona, i mieści się w przedziale od 3 do 9, tak więc oceniana jest nie liczba podana przez ucznia, lecz procedura, podany przez niego przedział wokół niej oraz zgodność między odczytem kolorymetrycznym a pH-metrem. Z kolei sama seria odniesienia jest w pełni określona: osiem probówek o znanym pH musi dawać barwy wykresu wskaźnika uniwersalnego, po kolei, bez żadnych pomyłek w kolejności.

Co mówi skala pH. Ponieważ pH = −log[H₃O⁺], pH 5 odpowiada [H₃O⁺] = 10⁻⁵ mol/L i pH od 8 do 10⁻⁸ mol/l: próbka kwaśna zawiera tysiąc razy więcej jonów hydroniowych niż zasadowa. Warto to wyraźnie zaznaczyć przed rozpoczęciem dopasowywania kolorów, ponieważ uczeń, który określi próbkę jako “około 6 lub 7”, podał dziesięciokrotny zakres stężenia jonów hydroniowych. W świeżej wodzie ma to również znaczenie biologiczne: większość ikry rybiej ginie poniżej pH około 5,5, a jezioro o pH 4 jest praktycznie jałowe.

Dlaczego uniwersalny wskaźnik zmienia kolor stopniowo. Pojedynczy wskaźnik to słaby kwas, którego dwie formy mają różne kolory: HIn ⇌ H⁺ + W⁻, z K_a = [H⁺][W⁻] / [HIn], i dlatego [In⁻] / [HIn] = K_a / [H⁺]. Przy pH = pK_a obie formy występują w równych ilościach, a kolor jest pośrodku między nimi; o jedną jednostkę pH niżej stosunek wynosi 1 : 10 i dominuje barwa kwasowa; o jedną jednostkę wyżej wynosi 10 : 1 i dominuje barwa zasadowa. Pojedynczy barwnik ma zatem użyteczny zakres przejścia wynoszący zaledwie około dwóch jednostek pH, dlatego wskaźnik “uniwersalny” jest mieszaniną czterech lub pięciu barwników o pK_a wartości oddalone od siebie o około dwie jednostki. Ciągła tęcza na wykresie jest sumą tych nakładających się na siebie przejść, a nie zachowaniem pojedynczej cząsteczki.

Dlaczego pięć kropli i dlaczego dokładnie pięć kropli w każdej próbówce. Wskaźnik sam w sobie jest słabym kwasem, więc dostarcza jon hydronowy do każdego roztworu, do którego zostanie dodany. Pięć kropli to w przybliżeniu 0,25 ml, czyli około 1 % z porcji 25 ml — ilość wystarczająco mała, by nie wpłynąć na wzorzec buforowany, ale niekoniecznie wystarczająco mała w przypadku słabo buforowanej wody naturalnej, a właśnie taką może być próbka z jeziora. Dodanie różnej liczby kropli do różnych probówek zmienia również intensywność zabarwienia, co zafałszowałoby porównanie, nawet gdyby pH nie uległo zmianie. Jest to jedyny punkt proceduralny, na którym opiera się całe oznaczenie, i warto to podkreślić.

Co dodaje pH-metr. Elektroda szklana reaguje na aktywność jonów hydroniowych poprzez równanie Nernsta, E = E₀ − 0,0592 × pH w temperaturze 25 °C, czyli 59,2 mV na każdą jednostkę pH, a pH-metr po prostu konwertuje to napięcie na liczbę. Wynikają z tego dwa wnioski. Pierwszym z nich jest rozdzielczość: miernik wskazujący z dokładnością do 0,1 pH rozróżnia zmianę o 6 mV, podczas gdy skali barwnej ze stopniowaniem co całą jednostkę nie da się rzetelnie odczytać z dokładnością większą niż około pół jednostki, nawet przez uważne oko. Drugim jest to, że obie metody są niezależne, więc Część 3 stanowi rzeczywistą weryfikację, a nie powtórzenie, a oczekiwanym rezultatem jest zgodność w granicach z grubsza ±0,5 pH na każdej probówce. Systematyczna niezgodność w jednym kierunku we wszystkich ośmiu probówkach wskazuje na kalibrację pH-metru; niezgodność dotycząca wyłącznie próbki wskazuje na to, że wskaźnik zmienił pH buforowanej wody.

Podsumowanie zadania według zakresu ocen

Klasy 9–10

Skupienie: obserwacja, słownictwo i staranna technika. Uczniowie budują skalę i korzystają z niej, nie operując na logarytmach.

Aktywności:

• Odmerzyć 25 mL do każdej probówki i odliczyć dokładnie pięć kropli wskaźnika do każdej z nich, a następnie wyjaśnić, dlaczego obie liczby muszą być takie same dla każdej probówki.
• Zapisz kolor każdej z probówek wzorcowych oraz próbki w tabeli, a końce skali oznacz jako kwaśny, obojętny i zasadowy.
• Podaj pH wody w jeziorze jako zakres, na przykład “między 6 a 7”, a nie jako pojedynczą liczbę.
• Odczytaj pH-metr dla każdej probówki i powiedz, czy skala kolorów była z nim zgodna.
• Wymień trzy codzienne miejsca, w których pH mierzy się za pomocą porównania barw.

Klasa 11

Skupienie: skala logarytmiczna i ilościowe porównanie obu metod.

Aktywności:

• Przekonwertuj każde standardowe pH z serii na stężenie hydroniowe za pomocą [H₃O⁺] = 10^−pH, i uszereguj obie kolumny obok siebie.
• Określ, ile razy bardziej kwasowy jest najbardziej kwasowy wzorzec od najbardziej zasadowego, i sprawdź odpowiedź pod kątem różnicy pH.
• Przedstaw w tabeli odczyt kolorymetryczny i odczyt z miernika dla wszystkich ośmiu probówek, oblicz różnicę dla każdego z nich i określ, czy rozbieżność ma charakter losowy, czy systematyczny.
• Wyjaśnij, używając K_a = [H⁺][W⁻] / [HIn], dlaczego pojedynczy wskaźnik zmienia barwę w zakresie około dwóch jednostek pH.
• Oblicz, jaką część każdej z probówek stanowi roztwór wskaźnika, i uzasadnij, czy jest to wartość na tyle mała, aby ją pominąć.

Klasa 12 / Poziom akademicki

Skupienie: fizyczne podstawy obu instrumentów, analizę błędów oraz krytykę metody.

Aktywności:

• Wyprowadź rozdzielczość elektrody z $E = E$₀ − 0.0592 × pH, podaj zmianę napięcia odpowiadającą 0.1 pH i powiedz, co to oznacza dla impedancji wejściowej miernika.
• Wykaż, że dodanie wskaźnika będącego słabym kwasem do słabo buforowanej wody naturalnej może zmienić jej pH, oraz oblicz górną granicę tej zmiany dla podanego stężenia wskaźnika i niebuforowanej próbki.
• Zaproponuj, jak zaprojektować badania prawdziwego jeziora — liczbę stanowisk, porę dnia, głębokość, korektę temperaturową — i wyjaśnij, dlaczego pojedyncza próbka mówi nam o jeziorze niemal nic.

Podstawowe wyposażenie laboratorium

Instrumenty

• Probówki (8 sztuk) w statywie, z korkami
• Cylinder miarowy (25 mL)
• Kroplomierze
• Szklany pręt
• Zlewki (50 ml i 250 ml)
• pH-metr z elektrodą
• Kolorymetryczna skala pH (plakat, pH od 0 do 14)
• Ręcznik papierowy

Produkty

• Roztwory buforowe pH (pH od 3 do pH 9)
• Próbka wody z jeziora (pH losowane w przedziale od 3 do 9)
• Uniwersalny roztwór wskaźnika pH