047 – Acidobazická titrace 1

Kolorimetrie je nejlevnějším způsobem měření chemického množství: přidá se činidlo, které mění barvu v závislosti na požadovaném množství, a výsledek se pak porovná se sadou referenčních hodnot o známé hodnotě. Nevyžaduje žádnou energii, kalibraci ani jiné skleněné nádobí než zkumavku, což je důvodem, proč je stále standardní metodou pro testování bazénů a akvárií, terénní průzkumy jezer a řek a pro diagnostické proužky používané na klinikách. Její omezení je rovněž zjevné – výsledek je jen tak dobrý, jak dobré je oko, které jej čte, a jen tak přesný, jak husté je rozestoupení referenčních hodnot.

Měřenou veličinou je zde pH, definované jako pH = −log[H₃O⁺], takže každá celá jednotka pH představuje desetinásobnou změnu koncentrace oxoniových iontů. Univerzální indikátor není jedno barvivo, nýbrž směs několika slabých kyselin, z nichž každá mění barvu v jiném, úzkém rozsahu pH. Protože jsou jejich disociační konstanty odstupňované, směs jako celek mění barvu postupně od červené přes žlutou a zelenou až po modrou v rozsahu přibližně od pH 3 do pH 10, a tuto barvu lze použít jako náhradu za měření [H₃O⁺] která by jinak vyžadovala elektrodu.

V této laboratoři si sestavíte referenční stupnici sami, místo abyste ji dostali hotovou. Odměříte 25 ml podíly roztoků o známém pH do stojánku s zkumavkami, do každé přidáte pět kapek univerzálního indikátoru a vytvoříte tak barevnou stupnici od pH 3 do pH 7. Poté stejným způsobem zpracujete vzorek jezeru vody, porovnáte jeho barvu s vaší stupnicí, abyste zjistili jeho pH, v případě, že se vzorek ukáže jako alkalický, rozšíříte stupnici na pH 8 a pH 9 a nakonec zkontrolujete každou zkumavku pH metrem, abyste zjistili, jak blízko byl kolorimetrický výsledek.

Vzdělávací cíle

Pochopení pH jako logaritmické stupnice

• Definice pH = −log[H⁺]₃O⁺] a převádět oběma směry mezi pH a koncentrací hydroniových iontů.
• Vysvětlení, proč je vzorek o pH 5 tisíckrát kyselější než vzorek o pH 8 a proč rozdíl o půl jednotky pH není malý. stupnice pH je logaritmická, což znamená, že každá celá jednotka pH představuje desetinásobnou změnu koncentrace vodíkových iontů ($H^+$). - Mezi pH 5 a pH 8 je rozdíl 3 jednotek ($8 - 5 = 3$). - Protože každá jednotka znamená desetinásobek, pro tři jednotky výpočet vypadá takto: $10 \times 10 \times 10 = 1000$. Proto je vzorek s pH 5 tisíckrát kyselejší než vzorek s pH 8. Proč rozdíl o půl jednotky pH ($0{,}5$) není malý: Vzhledem k logaritmické povaze stupnice nelze rozdíly sčítat, nýbrž násobit. Změna pH o $0{,}5$ odpovídá odmocnině z 10 (neboť $0{,}5$ je polovinou z 1). Odmocnina z 10 je přibližně $3{,}16$. To znamená, že změna o pouhou půlku jednotky pH představuje, že roztok je **více než třikrát** kyselejší (nebo zásaditější). Z tohoto důvodu má i zdánlivě nepatrný posun o $0{,}5$ pH obrovský vliv na chemické a biologické procesy.

Sestavení a použití kolorimetrické referenční stupnice

• Připravte sérii referenčních zkumavek za totožných podmínek — stejný objem, stejný počet kapek, stejná zkumavka — a uveďte, proč musí být každá z těchto podmínek zachována jako konstantní.
• Určete pH neznámého vzorku porovnáním se sérií a výsledek uveďte raději v rozmezí než jako jediné číslo.
• Rozpoznejte, když vzorek spadá mimo stupnici, a stupnici raději etablovaně rozšiřte, než abyste tipovali.

Manipulace s indikátorem a sklem

• Odmerte 25 ml v odměrném válci a nakapejte spočítaný počet kapek z kapátka.
• Promíchejte zkumavku bez ztráty a mezi zkumavkami elektrodu opláchněte a osušte, aby jeden roztok nekontaminoval druhý.

Křížová kontrola jedné metody oproti druhé

• Porovnejte kolorimetrický výsledek pro každou zkumavku s naměřenou hodnotou pH metru a rozdíl zapište do tabulky.
• Vysvětlete, co obě metody měří a proč je elektroda tou spolehlivější z nich.

Posuzování limitů vizuální metody

• Uveďte nejvyšší rozlišení, jaké může stupnice v krocích po jedné jednotce pH poskytnout, a jak by se toto rozlišení dalo zlepšit.
• Identifikujte podmínky, za kterých samotný indikátor mění pH vzorku, který měří.

Protokol

Část 1: Připravte barevnou stupnici pomocí pH indikátoru, který máte k dispozici

1. Pomocí odměrného válce odměřte 25 ml roztoku pH3 a nalijte do zkumavky 1.
2. Opakujte krok a) s roztoky pH 4, 5, 6 a 7 a zkumavkami 2, 3, 4 a 5.
3. Pomocí kapátka přidejte 5 kapek pH indikátoru do každé zkušebky 1 až 5.
4. Obsah zkumavek promíchejte skleněnou tyčinkou, nebo nasaďte zátku a opatrně míchejte zprava doleva.
5. Pomocí odměrného válce odměřte 25 ml vzorku vody z jezera a poté nalijte do zkumavky 6.
6. Pomocí kapátka přidejte do zkumavky 6 5 kapek indikátoru pH.
7. Obsah zkumavky promíchejte skleněnou tyčinkou nebo nasaďte zátku a jemně míchejte zprava doleva.

Část 2: Určete pH říční vody pomocí kolorimetrické stupnice

1. Zjistěte pH říční vody porovnáním barvy vzorku ve zkumavce 6 s kolorimetrickou stupnicí na plakátu na pultu.

-> Pokud se zdá, že pH je nad 7, doplňte barevnou škálu pomocí roztoků pH 8 a 9 a zkumavek 7 a 8. Pokud je pH pod 7, přejděte k části 3 a ověřte pH každého roztoku pomocí pH metru.

2. Pomocí odměrného válce odměřte 25 ml roztoku o pH 8 a poté nalijte do zkumavky 7.
3. Pomocí kapátka přidejte 5 kapek pH indikátoru do zkumavky 7.
4. Pomocí odměrného válce odměřte 25 ml roztoku o pH 9 a poté nalijte do zkumavky 8.
5. Pomocí kapátka přidejte 5 kapek indikátoru pH do zkumavky 8.
6. Obsah zkumavek promíchejte skleněnou tyčinkou, nebo nasaďte zátku a opatrně míchejte zprava doleva.
7. Porovnejte znovu pH vody v řece pomocí této nové stupnice (pH 3 až 9).

Část 3: Ověřte pH každého roztoku pomocí pH metru

1. Zasuňte elektrodu pH metru do zkumavky s říční vodou (zkumavka 6) a do ostatních zkumavek, abyste ověřili pH každého roztoku.
2. Zaznamenejte hodnotu zobrazenou na digitálním displeji pH metru.

Nezapomeňte: mezi jednotlivými měřeními opláchněte elektrodu destilovanou vodou a osušte ji papírovým ubrouskem.

Předvídané výsledky

Na tuto laboratorní úlohu neexistuje jediná správná odpověď. Hodnota pH vzorku vody z jezera se stanovuje znovu při každém spuštění aktivity a pohybuje se někde mezi 3 a 9, takže se hodnotí nikoli číslo, které student uvádí, ale postup, rozmezí, které k němu uvádějí, a shoda mezi jejich kolorimetrickým měřením a pH metrem. Referenční řada samotná je naproti tomu plně určena: osm zkumavek o známém pH musí poskytovat barvy charty univerzálního indikátoru, v daném pořadí, bez jakýchkoli záměn.

Co nám říká pH stupnice. Protože pH = −log[H₃O⁺], pH 5 odpovídá [H₃O⁺] = 10⁻⁵ mol/l a pH 8 až 10⁻⁸ mol/L: kyselý vzorek obsahuje tisíckrát více hydroniových iontů než ten alkalický. Stojí za to to výslovně zmínit dříve, než začne porovnávání barev, protože student, který určí vzorek jako “asi 6 nebo 7”, uvedl desetinásobné rozpětí koncentrace hydronia. V čisté vodě to hraje roli i z biologického hlediska: většina rybích jisker hyne zhruba pod pH 5,5 a jezero o pH 4 je v podstatě sterilní.

Proč univerzální indikátor mění barvu postupně. Jednotlivý indikátor je slabá kyselina, jejíž dvě formy mají různou barvu: HIn ⇌ H⁺ + V⁻, s K_a = [H⁺][V⁻] / [HIn], a proto [In⁻] / [HIn] = K_a / [H⁺]. Při pH = pK_a obě formy jsou přítomny ve stejných množstvích a barva je přesně uprostřed mezi nimi; o jednu jednotku pH níže je poměr 1 : 10 a převažuje kyselá barva; o jednu jednotku výše je 10 : 1 a převažuje zásaditá barva. Jediné barvivo má proto použitelný přechod pouze asi o dvou jednotkách pH, což je důvod, proč “univerzální” indikátor je směsí čtyř nebo pěti barviv s pK_a hodnoty rozmístěné přibližně dvě jednotky od sebe. Souvislá duha na grafu je součtem těchto překrývajících se přechodů, nikoli chováním jediné molekuly.

Proč pět kapek a proč pokaždé stejných pět kapek v každé zkumavce. Indikátor je sám o sobě slabou kyselinou, a proto uvolňuje hydronium do jakéhokoli roztoku, do kterého je přidán. Pět kapek odpovídá přibližně 0,25 ml, tedy asi 1 % z 25ml vzorku — to je dostatečně malé množství, aby neovlivnilo pufrovaný standard, ale nemusí být dostatečně malé pro špatně pufrovanou přírodní vodu, což může být právě případ vzorku z jezera. Přidání odlišného počtu kapek do různých zkumavek mění také sytost barvy, což by zkreslilo srovnání, i kdyby se pH nezměnilo. Jedná se o jediný procedurální bod, na kterém spočívá celé stanovení, a stojí za to si jej poznamenat.

Co pH metr přidává. Skleněná elektroda reaguje na aktivitu hydroniových iontů prostřednictvím Nernstovy rovnice, E = E₀ − 0,0592 × pH při 25 °C, což je 59,2 mV na každou jednotku pH, a měřicí přístroj toto napětí jednoduše převede na číslo. Z toho vyplývají dva důsledky. Prvním je rozlišení: přístroj zobrazující s přesností na 0,1 pH rozliší změnu o 6 mV, kdežto barevnou stupnici po celých jednotkách nelze upřímně odečíst lépe než na přibližně půl jednotky ani pečlivým okem. Druhým je, že obě metody jsou na sobě nezávislé, takže Část 3 je skutečnou kontrolou, nikoli opakováním, a očekávaným výsledkem je shoda v rozmezí přibližně ±0,5 pH u každé zkumavky. Systematická neshoda jedním směrem u všech osmi zkumavek poukazuje na kalibraci přístroje; neshoda pouze u vzorku poukazuje na to, že indikátor posunul pH nepufrované vody.

Shrnutí úkolů podle věkové kategorie

9. až 10. ročník

Zaměření pozorování, slovní zásoba a pečlivá technika. Studenti si sestaví stupnici a používají ji, aniž by pracovali s logaritmy.

Aktivity:

• Odlijte 25 ml do každé zkumavky, do každé přidejte přesně pět kapek indikátoru a vysvětlete, proč musí být obě čísla pro každou zkumavku stejná.
• Zaznamenejte barvu každé z referenčních zkumavek a vzorku do tabulky a označte konce stupnice jako kyselý, neutrální a zásaditý.
• Uveďte pH vody v jezeře jako rozmezí, například “mezi 6 a 7”, nikoli jako jediné číslo.
• Změřte pH každé zkumavky pomocí pH metru a uveďte, zda s ním barevná stupnice souhlasila.
• Jmenujte tři každodenní místa, kde se pH měří porovnáním barev.

11. ročník

Zaměření logaritmická stupnice a kvantitativní srovnání obou metod.

Aktivity:

• Přveďte každé standardní pH v sérii na koncentraci hydroniových iontů pomocí [H₃O⁺] = 10^−pH, a obě sloupce tabulujte vedle sebe.
• Uveďte, kolikrát je nejkyselinější standard kyselější než nejzásaditější, a zkontrolujte výsledek vůči rozdílu pH.
• Zaneste kolorimetrické naměřené hodnoty a hodnoty z měřiče pro všech osm zkumavek do tabulky a pro každou vypočítejte rozdíl; uveďte, zda je neshoda náhodná, nebo systematická.
• Vysvětlete pomocí K_a = [H⁺][V⁻] / [HIn], proč jeden indikátor mění barvu v rozmezí přibližně dvou jednotek pH.
• Spočítejte, jakou část každé zkumavky tvoří roztok indikátoru, a argumentujte, zda je to dostatečně málo na to, aby se to dalo ignorovat.

12. ročník / Úroveň college

Zaměření fyzikální základ obou přístrojů, analýza chyb a kritika metody.

Aktivity:

• Odvoďte rozlišení elektrody z E = E₀ − 0.0592 × pH, uveďte změnu napětí odpovídající 0,1 pH a řekněte, co to znamená pro vstupní impedanci měřicího přístroje.
• Ukažte, proč přidání indikátoru slabé kyseliny do špatně pufrované přírodní vody může posunout její pH, a vypočítejte horní mez tohoto posunu pro zadanou koncentraci indikátoru a nepufrovaný vzorek.
• Navržení průzkumu reálného jezera vyžaduje systematický přístup, protože ekosystém jezera je vysoce proměnlivý v čase i prostoru. ### 1. Návrh průzkumu jezera * **Počet lokalit (odběrných míst):** Počet závisí na velikosti a tvaru jezera, ale základním pravidlem je reprezentativnost. U menšího jezera stačí 3–5 bodů (hluboká jámová část, přítok, odtok, pobřežní zóna). U velkých jezer se využívá síť bodů rozmístěných v pravidelné mřížce nebo podél transektech, aby se zachytila prostorová heterogenita (znečištění z přítoků, zátoky vs. otevřená voda). * **Denní doba:** Odběry by měly probíhat ideálně dopoledne (např. mezi 8:00 a 12:00). V této době dochází ke stabilizaci vodního sloupce po ránu a sluneční svit ještě naplno nezkreslil denní dynamiku (např. prudký nárůst pH a pokles kyslíku v důsledku fotosyntézy v odpoledních hodinách). Pro sledování denní dynamiky (dýchání vs. fotosyntéza) se provádějí 24hodinové odběry. * **Hloubka:** Odběry se neprovádějí jen u hladiny. V závislosti na hloubce jezera se vzorky odebírají vertikálně – typicky u hladiny (fotická zóna), v hloubce skoku teploty (metalimnion/termoklina) a u dna (benthická zóna). V hlubokých jezerech se měří parametry v celém vodním sloupci v metrech nebo půlmetrových intervalech pomocí sond. * **Teplotní korekce:** Teplota zásadně ovlivňuje rozpustnost plynů (kyslík) a biologickou aktivitu. Mnoho senzorů (např. pro měření rozpuštěného kyslíku, pH nebo vodivosti) má v sobě vestavěnou automatickou teplotní kompenzaci. Pokud se provádějí laboratorní analýzy, je nutné vzorky uchovávat v chladu (cca 4 °C) a měření v terénu korigovat vůči aktuální teplotě vody v místě odběru. ### 2. Proč jeden vzorek neříká o jezeře téměř nic Jezero není homogenní nádoba s vodou, ale živý, neustále se měnící systém. Jeden jediný vzorek selhává z několika důvodů: * **Prostorová proměnlivost:** Složení vody u břehu (ovlivněné vegetací a lidskou činností) se radikálně liší od středu jezera nebo oblasti u přítoku. Vzorek z jednoho místa podává informaci pouze o tomto konkrétním bodě. * **Časová proměnlivost:** Kvalita vody kolísá během dne (sluneční svit, vítr), v průběhu týdnů (po deštích, v období sucha) a zejména sezónně (jarní a podzimní cirkulace vs. letní a zimní stratifikace). Jeden vzorek je pouhým statickým snímkem v čase, který ignoruje dynamiku jezera. * **Vertikální stratifikace:** V létě je jezero rozvrstveno na teplou vrstvu nahoře (epilimnion) a studenou dole (hypolimnion), které se často vůbec promíchávají. Vzorek odebraný z hladiny neříká nic o tom, co se děje u dna, kde může kvůli rozkladu organické hmoty chybět kyslík. * **Náhodné vlivy:** Jediný odběr může zachytit anomálii – například lokální splach po bouřce, úlet pylu na hladině nebo dočasný zákal způsobený rybami. Takový vzorek pak zkreslí celkový obraz o ekologickém stavu jezera.

Laboratorní potřeby

Nástroje

• Zkušební zkumavky (8) ve stojanu, se zátkami
• Odměrný válec (25 ml)
• Kapátka
• Skleněná tyč
• Kádinky (50 ml a 250 ml)
• pH metr s elektrodou
• Barevná pH tabulka (plakát, pH 0 až 14)
• Papírová utěrka

Produkty

• Standardní roztoky pH (pH 3 až pH 9)
• Vzorek vody z jezera (pH náhodně zvolené mezi 3 a 9)
• Univerzální indikační roztok pH