065 – 헤스의 법칙

열량측정법은 화학이 열에 수치를 부여하는 방식이다. 용기는 단열되어 어떤 공정이 방출하거나 흡수한 에너지가 그 내용물 안에 머무르도록 하고, 그 내용물의 온도를 전후로 측정하며, 에너지는 질량, 비열 용량, 그리고 온도 변화로부터 도출된다. 이런 방식으로 얻어진 수치들은 공정 엔지니어가 냉각 자켓의 크기를 정할 때 사용하는 것이며, 식품 실험실이 칼로리 수치로 보고하는 것이고, 석회나 시멘트 공장이 석회암에서 이산화탄소를 몰아내는 데 필요한 연료를 산정할 때 사용하는 것이다.

그 측정은 엔탈피가 상태 함수이기 때문에 할 가치가 있습니다. 한 물질 상태에서 다른 물질 상태로 갈 때 교환되는 열은 그 경로가 아니라 오직 그 물질들이 무엇이냐에 의해서만 결정됩니다. 그것이 헤스의 법칙입니다. 이는 직접 측정하기에는 너무 느리거나, 너무 격렬하거나, 불순물이 너무 많은 반응이라도 시작과 끝이 올바른 위치에 있는 임의의 단계들의 엔탈피를 더함으로써 여전히 얻어낼 수 있음을 의미합니다. 또한 이는 측정된 열 그 자체로는 아무것도 말해주지 않으며, 그것을 발생시킨 물질의 양으로 나누어야 하므로 모든 열량 측정 결과는 몰 수 계산과 한계 반응물에서 시작된다는 것을 의미합니다.

이 실험실에서는 동일한 열량계에서 다섯 가지 공정을 실행하고 각각의 전후 온도를 기록하게 됩니다. 두 가지는 물리적 공정으로, 에탄올이 물과 섞이는 것과 염화암모늄이 물에 녹는 것입니다. 이들은 반대 방향으로 열을 교환합니다. 하나는 측정 가능한 변화가 일어나지 않는 대조군입니다. 나머지 두 가지는 화학적 공정으로, 탄산칼슘이 염산과 반응하는 것과 염산이 수산화나트륨에 의해 중화되는 것입니다. 여러분은 각 온도 변화를 몰당 엔탈피로 변환하고, 다섯 가지를 서로 비교한 다음, 헤스의 법칙을 사용하여 이 중 가장 작은 값이 훨씬 더 큰 두 수 사이의 작은 차이임을 보일 것입니다.

교육 목표

열량측정법

• 열량계를 채우고, 뚜껑을 닫고, 내용물을 저은 다음 올바른 순서로 처음 온도와 최종 온도를 측정하십시오.
• 뚜껑과 교반기(젓개)의 역할은 다음과 같습니다. 뚜껑(lid)은 열 손실이나 열 획득을 방지하기 위해 열량계를 단열하는 데 기여합니다. 이를 통해 외부 환경과의 열 교환을 최소화하여 측정의 정확도를 높입니다. 교반기(stirrer)는 혼합물 전체의 온도가 균일해지도록 액체를 골고루 섞어주는 데 기여합니다. 젓기 전에 측정한 온도(교반 전의 온도)가 혼합물의 온도가 아닌 이유는, 열이 혼합물 전체에 아직 골고루 퍼지지 않았기 때문입니다. 뚜껑을 덮고 시약을 섞은 직후에는 측정 프로브 주변과 다른 부분의 온도 차이가 존재할 수 있으므로, 젓기를 통해 완전히 열 평형에 도달한 상태가 되어야만 비로소 정확한 혼합물의 온도를 얻을 수 있습니다.

물질의 양 측정하기

• 눈실린더를 사용하여 액체 100 mL를 취하고, 영점 조절된 칭량 보트에 가루를 0.01 g까지 저울에 달아 계량하십시오.
• 에너지를 계산하기 전에, 부피와 농도, 또는 질량과 몰질량을 몰 수로 환산하십시오.

온도 변화를 엔탈피로 변환하기

• 열량계의 내용물에 $q = m \times c \times \Delta T$를 적용한 다음 $\Delta H = -q / n$을 적용하여 올바른 부호를 가진 몰 엔탈피를 구합니다.
• 먼저 한계 반응물을 파악하고, 더 큰 값 대신 그 몰수를 사용하세요.

물리적 열 효과와 화학적 열 효과 구분하기

• 다섯 가지 과정 각각을 혼합, 용해 또는 반응으로 분류하고, 각 경우에 어떤 결합이나 분자간 힘이 깨지고 형성되는지 말하시오.
• 발열과 흡열이라는 용어를 뜨거움과 차가움의 딱지 대신 그에 수반되는 부호 규약과 함께 사용하십시오.

헤스의 법칙 적용하기

• 측정하기 어려운 반응 엔탈피를 구하기 위한 2단계 경로를 구성하고, 이 두 단계의 합이 1단계(전체) 반응의 값과 같음을 보이시오.
• 구경꾼 이온이 소거되는 것을 인식하고, 모든 강산이 모든 강염기에 의해 중화될 때 왜 동일한 몰 엔탈피를 나타내는지 설명하시오.

대조 실험 읽기

• 실험 3에서 아무 일도 일어나지 않음에도 불구하고 실험 3이 무엇을 입증하는지, 그리고 실험 4의 해석이 왜 그것에 의존하는지 서술하시오.

열량측정 결과의 신뢰성 판단하기

• 계산에 물의 비열 용량이 아니라 내용물의 비열 용량이 들어가야 하는 이유는 열 교환이 실제로 일어나는 대상이 물이 아니라 그 내용물이기 때문입니다.

프로토콜

실험 1: 물 + 알코올

1. 계량 실린더를 사용하여 증류수 100mL를 측정하십시오.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
4. 초기 수온은 결과 표에 표시됩니다.
5. 눈금 실린더를 사용하여 에탄올 100mL를 측정하십시오.
6. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 교정기에 뚜껑을 부착하십시오.
8. 교반기 녹색 버튼을 누르고 약 10초 동안 교반하십시오.
9. 디지털 온도계를 칼로리미터 뚜껑에 삽입하십시오.
10. 혼합물의 온도는 결과 표에 나타납니다.
11. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
12. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
13. 열량계 뚜껑을 열고 내용물을 회수통에 비우세요.
14. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
15. 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

실험 2: 물 + NH₄클

1. 계량 실린더를 사용하여 증류수 100mL를 측정하십시오.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
4. 초기 수온은 결과 표에 표시됩니다.
5. 칭량 접시를 사용하여 분말 형태의 염화암모늄 약 9.2g (6 mL)을 칭량하십시오.
6. 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 교정기에 뚜껑을 부착하십시오.
8. 가열 교반기 뚜껑의 녹색 교반기 버튼을 누르고 10초 이상 교반되도록 하십시오.
9. 디지털 온도계를 열량계 뚜껑에 삽입하십시오.
10. 혼합물의 온도는 결과 표에 나타납니다.
11. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
12. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
13. 열량계 뚜껑을 열고 내용물을 회수통에 비우세요.
14. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
15. 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

실험 3: 물 + CaCO₃

1. 계량 실린더를 사용하여 증류수 100mL를 측정하십시오.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
4. 초기 수온은 결과 표에 표시됩니다.
5. 가루 탄산칼슘 약 9.5g (3.5mL)을 칭량 접시를 사용하여 달아냅니다.
6. 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 열량계에 뚜껑을 부착하십시오.
8. 가열 교반기 뚜껑의 녹색 교반기 버튼을 누르고 10초 이상 교반되도록 하십시오.
9. 디지털 온도계를 열량계 뚜껑에 삽입하십시오.
10. 혼합물의 온도는 결과 표에 나타납니다.
11. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
12. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
13. 칼로리미터의 뚜껑을 열고 액체 내용물을 검은색 회수 통에 붓고 주걱을 사용하여 고체를 옮깁니다.
14. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
15. 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

실험 4: 염산 + 탄산칼슘₃

1. 100 mL의 2M 염산(HCl)을 눈금 실린더를 사용하여 측정합니다.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하십시오.
4. 염산의 초기 온도는 결과 표에 나타날 것입니다.
5. 가루 탄산칼슘 약 9.5g (3.5mL)을 칭량 접시를 사용하여 달아냅니다.
6. 저울 접시의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 열량계에 뚜껑을 부착하십시오.
8. 디지털 온도계를 열량계 뚜껑에 삽입하십시오.
9. 스톱워치를 시작하세요.
10. 교반기 녹색 버튼을 누르고 교반시키세요.
11. 온도와 시간 그래프에서 일어나는 반응을 관찰하십시오.
12. 반응이 완료되면 (온도가 더 이상 오르지 않고 일정해지면) 스톱워치를 멈춥니다.
13. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
14. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
15. 열량계 뚜껑을 열고 내용물을 회수통에 비우세요.
16. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
17. 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

참고: 반응 속도가 10배 빨라집니다.

실험 5: HCl + NaOH

1. 1M NaOH 100mL를 눈금 실린더를 사용하여 측정하십시오.
2. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
3. 디지털 온도계의 끝을 액체에 담가 온도를 측정하세요.
4. 초기 수온은 결과 표에 표시됩니다.
5. 눈금 실린더를 사용하여 1M HCl 100mL를 측정하십시오.
6. 눈금 실린더의 내용물을 열량계에 붓습니다.
7. 열량계에 뚜껑을 부착하십시오.
8. 교반기 녹색 버튼을 누르고 약 10초 동안 교반하십시오.
9. 디지털 온도계를 열량계 뚜껑에 삽입하십시오.
10. 혼합물의 온도는 결과 표에 나타납니다.
11. 빨간색 버튼을 눌러 선동가를 멈추세요.
12. 칼로리미터 뚜껑에서 온도계를 제거하세요.
13. 열량계 뚜껑을 열고 내용물을 회수통에 비우세요.
14. 칼로리미터를 증류수로 헹구고 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.
15. 증류수로 눈금 실린더를 헹구고 그 내용물을 회수 탱크에 비우십시오.

예상 결과

다섯 개의 공정, 하나의 열량계, 그리고 각 경우에 엔탈피로 변환되어야 하는 온도 변화. 이 표에는 각 실험의 결과가 요약되어 있습니다. 열 용량 열은 열량계 내부 물질의 용량을 나타내며, 이는 실험마다 다르기 때문에 다섯 개의 온도 변화가 다섯 개의 몰 엔탈피와 비례하지 않는 이유입니다.

경력.	처리	반응량	몰당 $\Delta H$	열교환됨	내용물의 열용량	예상 ΔT
1	에탄올과 물의 혼합 (물리적)	1.71 몰 에탄올 (100 mL 물에 78.9 g)	에탄올 -2.85 kJ/mol	4.88 kJ 방출됨	≈ 610 J/K	+8.0 °C
2	NH4염소가 물에 녹음 (물리적)	0.172 mol (물 100 mL에 9.2 g)	+14.8 kJ/mol	2.55 kJ 흡수됨	≈ 425 J/K	−6.0 °C
3	CaCO₃3 물 속에서(대조군)	9.5 g 제공됨, 5.7 × 10-6 몰이 녹는다	용해 열 −12.3 kJ/mol	0.07 J 출시됨	≈ 420 J/K	+0.0002 °C (변화 없음)
4	CaCO₃3 + 2 HCl (화학)	0.095 몰 탄산염, 한계 반응물	탄산칼슘($\text{CaCO}_3$)의 $-14.6\text{ kJ/mol}$3	1.39 kJ 방출됨	≈ 375 J/K	+3.7 °C (내용물만); ≈ +3.0 °C (온도계 기준)
5	염산 + 수산화나트륨	각각 0.100 mol, 어느 쪽도 초과하지 않음	-54 kJ/mol	5.40 kJ 방출됨	≈ 845 J/K	+6.4 °C

온도 변화에서 엔탈피로

5개의 결과 모두 동일한 방법으로 두 단계에 걸쳐 얻어집니다. 첫째, 열량계 내부의 물질에 출입한 열량은 $q = m \times c \times \Delta T$로 계산됩니다. 여기서 $m$은 용기 안의 모든 물질의 질량이고, $c$는 비열 용량입니다. 둘째, 몰 엔탈피는 $\Delta H = -q / n$으로 계산됩니다. 여기서 $n$은 엔탈피가 산출되는 물질의 몰 수이며, 마이너스 부호는 “내부의 온도가 올라갔다”는 사실을 “반응이 에너지를 방출했다”는 의미로 전환해 줍니다. 실험 5의 진행 과정은 다음과 같습니다: 혼합 용액 200 mL의 질량은 약 203 g이고 비열 용량은 약 4.16 J/(g·K)이므로, 내부 물질이 가진 열용량은 $203 \times 4.16 = 845\text{ J/K}$입니다. 따라서 6.4 °C의 온도 상승은 $q = 845 \times 6.4 = 5.41\text{ kJ}$의 열량에 해당하며, 1 mol/L 산 100 mL에는 0.100 mol이 포함되어 있으므로 $\Delta H = -5.41 / 0.100 = -54\text{ kJ/mol HCl}$이 됩니다.

학생들이 가장 자주 틀리는 단계는 열용기(또는 열용량)입니다. 용기 안에 있는 것의 대부분이 물이기 때문에 모든 것에 4.18 J/(g·K)를 사용하고 싶은 유혹이 듭니다. 실험 1에서는 그것이 거의 4분의 1만큼 틀린 답을 줍니다. 내용물은 4.18의 물 100g과 2.44 J/(g·K)의 에탄올 78.9g이므로, 열용량은 100 × 4.18 + 78.9 × 2.44 = 418 + 192 = 610 J/K인 반면, 178.9g의 물은 748 J/K가 되기 때문입니다. 관찰된 8.0 °C와 함께 물의 수치를 사용하면 4.88 kJ 대신 6.0 kJ이 나오고, -2.85 kJ/mol 대신 -3.5의 몰 엔탈피가 산출됩니다. 실험 2, 4, 5의 진한 소금물에도 비록 그 정도는 덜하지만 동일한 주의가 적용되는데, 이들의 비열 용량은 순수한 물보다 약 4~7퍼센트 낮습니다.

실험 1 — 에탄올과 물: 물리적 과정이며, 열이 발생합니다.

여기서는 어떤 반응도 일어나지 않습니다. 물 분자나 에탄올 분자 내부의 결합이 끊어지지도 않고, 새로운 물질이 생성되지도 않습니다. 변화하는 것은 어떤 분자가 어떤 분자와 수소 결합을 형성하느냐 하는 점뿐입니다. 순수한 물의 수소 결합 네트워크와 순수한 에탄올의 더 약한 네트워크를 끊는 데는 에너지가 소모되며, 물과 에탄올 간의 수소 결합을 형성하면 그 에너지가 되돌려집니다. 에탄올의 하이드록실기는 우수한 전자 공여체이자 수락체이며, 작은 에탄올 분자는 물의 네트워크를 크게 방해하지 않고 그 안에 잘 들어맞기 때문에, 투입된 에너지보다 약간 더 많은 에너지가 되돌려지고 혼합물은 온도가 상승한다. 100 mL의 에탄올은 78.9 g이며, M = 46.07 g/mol일 때 1.71 몰에 해당합니다. 용액의 열용량이 610 J/K이므로, 8.0 °C 상승에 필요한 에너지는 4.88 kJ이며, 이는 에탄올 1몰당 2.85 kJ에 해당한다. 전체 혼합물(물 5.55 몰 + 에탄올 1.71 몰)의 1몰당 값으로 환산하면, 즉 7.26 몰 — 이 값은 0.67 kJ/mol이며, 이는 에탄올 몰 분율이 0.2일 때 최소값이 약 0.8 kJ/mol인 이 계에 대해 발표된 혼합 과잉 엔탈피 범위 내에 정확히 들어맞습니다. 따라서 이 페이지의 수치는 편의상 산출된 것이 아니라 현실적인 수치입니다.

부피에서도 동일한 분자간 결합 현상이 나타나며, 이를 측정해 볼 가치가 있다. 이 조성에서 물과 에탄올을 혼합했을 때 발생하는 과잉 부피는 약 −0.9 cm이다.³ 혼합물 1몰당, 즉 7.26몰이 약 7 mL만큼 수축합니다. 100 mL를 100 mL에 부으면 200 mL가 아니라 약 193 mL가 됩니다. 열량계의 액체 높이가 부족하다는 것을 발견한 학생은 아무것도 흘린 것이 아닙니다. 수축과 발열은 혼합된 액체가 두 순수 액체 중 어느 것보다 더 강하게 결합되어 있다는 하나의 사실을 보여주는 두 가지 측면입니다.

실험 2 — 염화암모늄: 물리적 과정이며, 온도가 내려갑니다.

이온성 고체의 용해는 크고 상반되는 두 항의 합입니다. 격자를 떼어내야 하며, 이는 격자 엔탈피를 소모합니다. NH의 경우 +705 kJ/mol입니다.₄Cl; 분리된 이온들은 그 후 수화되며, 이는 약 -690 kJ/mol을 방출합니다. 측정된 용해 엔탈피는 그 작은 잔여값인 +14.8 kJ/mol로, 두 항 중 어느 하나의 약 2퍼센트에 불과합니다. 바로 이것이 용해 엔탈피를 예측하기는 어렵고 측정하기는 쉬운 이유이며, 반드시 측정해야 하는 이유입니다. 여기서 잔여값은 양수이므로, 이 과정은 물로부터 열을 흡수하고 온도가 내려갑니다. M = 53.49 g/mol일 때 9.2 g, 즉 0.172 mol을 사용하면, 용액은 0.172 × 14.8 = 2.55 kJ의 열을 흡수하며; 내용물은 약 3.90 J/(g·K)의 비열을 가진 109.2 g이므로 426 J/K가 되고, 온도 하락은 2550 / 426 = 6.0 °C가 됩니다.

여기에는 제한 요소가 없기 때문에, 방울의 크기는 계량한 소금의 양에 의해서만 결정됩니다. 소금 1g당 약 0.65°C이므로, 목표량보다 1g 부족하면 신호가 1°C나 손실됩니다. 저울이 허용하는 한도 내에서 9.2g에 최대한 가깝게 계량하십시오. 소금은 완전히 용해됩니다. 100 mL에 9.2 g을 녹이면 1.72 mol/L가 되는데, 실온에서 100 mL당 약 37 g의 용해도를 고려할 때 이 용액은 포화 농도의 약 1/4 수준이므로 용기 내에 잔류물이 남지 않아야 합니다. 이것이 바로 물이 담긴 봉지와 암모늄염 소포가 들어 있는 즉석 냉찜질의 원리입니다.

실험 3 — 물 속의 탄산칼슘: 대조군 및 대조군이 필요한 이유

온도계 바늘이 움직여서는 안 됩니다. 탄산칼슘은 절대적인 의미에서 불용성인 것은 아닙니다 — 어떤 물질도 절대적으로 불용성인 것은 없으니까요 — 하지만 열량계에서는 그 차이를 식별할 수 없을 정도로 용해도가 낮습니다. 탄산칼슘의 용해도 곱은 K입니다._SP = 3.3 × 10⁻⁹, 따라서 포화 용액은 √K를 포함합니다_SP = 5.7 × 10^-5 칼슘 이온의 mol/L. 100 mL에는 이것이 5.7 × 10^-6 몰, 즉 계량한 9.5 g 중 0.57 mg: 0.006%. 용해 엔탈피가 약 −12.3 kJ/mol일 때 방출되는 열은 0.07 J이며, 420 J/K의 용액 전체에 이 0.07 J가 분산되면 0.0002 °C의 온도 상승이 발생한다. 이를 감지하려면 온도를 1도 단위로 측정하는 온도계보다 약 3만 5천 배 더 민감한 온도계가 필요합니다. 교반을 해도 아무런 변화가 없는데, 이는 한계가 열역학적 한계이지 동역학적 한계가 아니기 때문입니다. 물은 몇 초 만에 포화 상태가 되고 그 상태를 유지합니다.

이 실험을 쓸모없는 것으로 치부하기 쉽고, 실제로 가장 생략되기 쉬운 실험이기도 합니다. 하지만 실험 4가 근거로 삼는 논증의 기준이 되는 실험이므로, 결코 생략되어서는 안 됩니다. 실험 4에서는 동일한 분말 9.5g을 100mL의 액체에 넣었을 때 수 도의 온도 상승을 기록합니다. 실험 3이 없다면, 학생은 그 열이 탄산염과 산이 반응한 결과인지, 아니면 단순히 탄산염이 액체와 접촉한 결과인지 판단할 수 없습니다. 실험 3은 두 번째 가능성을 배제함으로써, 실험 4에서 측정된 엔탈피 전체를 반응에 기인한 것으로 간주할 수 있게 해줍니다. 아무런 결과도 얻지 못한 대조군 실험조차도 여전히 하나의 결과를 도출해 낸 것입니다.

실험 4 — 탄산염과 산, 그리고 헤스의 법칙이 적용되는 모습

반응물은 CaCO입니다₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(수성) + H₂O(l) + CO₂(g)이므로, 탄산염 1몰당 산 2몰이 소비되며, 가스가 용기에서 빠져나갑니다. 계산을 시작하기 전에 다음 내용을 확인하세요: 9.5 g의 CaCO₃ M = 100.09 g/mol일 때 몰수는 0.095 mol이며, 이에 0.190 mol의 HCl이 필요하고, 2 mol/L 산 100 mL는 0.200 mol을 공급한다. 탄산염이 제한 물질이며 산은 5%만 과잉으로 존재하는데, 이는 이 실험실 어디에서도 가장 여유가 없는 조건이다. 1g만 더 계량해도 분말이 다 쓰이기 전에 산이 먼저 바닥나고, 측정된 열량은 실제보다 적게 나올 것이다. 탄산염 1몰당 −14.6 kJ의 열을 방출하므로, 이 반응은 0.095 × 14.6 = 1.39 kJ의 열을 방출하며, 약 375 J/K의 내부 열량에 비해 이는 3.7 °C의 온도 상승에 해당한다. 이것이 내용물 자체만 고려했을 때 나타나는 결과이며, 온도계는 이보다 약간 낮은 수치를 나타냅니다. 결과 일지에 기록된 한 실험은 21.3 °C에서 시작하여 24.3 °C에서 평탄화되는데, 이는 3.0 °C의 상승을 의미하며, 스톱워치로 측정했을 때 평탄화 단계에 도달하는 데 1분 미만이 소요되었습니다. 이 차이는 1.39 kJ 중 일부를 열량계 자체가 소비했기 때문입니다: 1.39 kJ를 관측된 3.0 °C로 나누면 실효값 460 J/K가 나오며, 내용물의 375 J/K보다 약 85 J/K 높은 이 값이 바로 가시화된 열량계 상수입니다. 이 두 온도 상승치를 비교하는 것이 본 실험실에서 해당 상수를 추정할 수 있는 가장 빠른 방법이다. 실험 지침서에 따르면 시뮬레이션은 실제보다 훨씬 빠르게 반응을 진행시키므로, 화면상의 경과 시간은 실험대에서 몇 분에 해당하는 시간이다. 이제 이 실험의 핵심을 살펴보겠습니다. 14.6 kJ/mol은 작은 수치이며, 흥미로운 점은 바로 그 ’작음’에 있습니다. 이는 눈에 띄게 거품이 일어나고 고체가 용해되는 반응에서 측정된 값으로, 실험 5의 중화 반응 열량의 4분의 1에 불과합니다. 헤스의 법칙이 이를 설명해 줍니다. 전체 변화량은 개별적으로 엔탈피가 매우 큰 두 단계의 경로를 통해 도달할 수 있기 때문입니다.

단계	변경	ΔH (kJ/mol)
1	CaCO₃3(s) → CaO(s) + CO2(g)	+179.0
2	CaO(고체) + 2 HCl(용액) → CaCl2(수성) + H2O(l)	−193.4
합계	CaCO₃3(s) + 2 HCl(aq) → CaCl2(수성) + H2O(l) + CO2(g)	−14.4

저 표를 상쇄 과정으로 읽어보라. 1단계는 석회암을 생석회로 분해하는 공업적 공정인 하소이며, 강력한 흡열 반응이다. 몰당 179 kJ이 공급되어야 하므로 석회 가마가 연료를 태우는 것이다. 2단계는 산에 의해 생석회 가 침공당하는 것으로, −193.4 kJ/mol에서 강력한 발열 반응이다. 두 단계를 더하면 CaO가 양쪽에서 상쇄되어, 실제로 열량계에서 수행된 반응은 엔탈피가 −14.4 kJ/mol인 상태로 남게 된다. 이는 190 자릿수의 두 수 사이에서 7퍼센트의 차이를 보여준다. 학생이 실험 4에서 측정하는 열이 작은 이유는 일어나는 일이 적어서가 아니라, 두 방향으로 엄청난 양의 일이 동시에 일어나기 때문이다. 이것이 헤스의 법칙이 하는 가장 유용한 단일한 기능이다. 즉, 측정하려는 양 자체를 독립적으로 분리하기 어울릴 때, 그 양을 각각 따로 측정할 수 있는 큰 양들의 차이로서 얻을 수 있게 해 준다. 실험실 060은 마그네슘과 산화마그네슘을 위해 이와 유사한 종류의 순환 과정을 구축한다.

두 단계의 엔탈피와 이 둘을 합한 −14.4 kJ/mol은 모두 표준 생성 엔탈피에서 도출된 것이므로, 교사는 이 페이지의 모든 그림을 단순히 믿기만 할 필요 없이 데이터 표를 바탕으로 재구성할 수 있습니다. 1단계의 경우, ΔH = [−635.1 + (−393.5)] − [−1207.6] = +179.0 kJ/mol입니다. 2단계의 경우, ΔH = [−877.1 + (−285.8)] − [−635.1 + 2(−167.2)] = −1162.9 − (−969.5) = −193.4 kJ/mol입니다. 그리고 한 단계에서 직접 계산하면, ΔH = [−877.1 − 285.8 − 393.5] − [−1207.6 + 2(−167.2)] = −1556.4 + 1542.0 = −14.4 kJ/mol. 이 세 가지 계산은 모두 동일한 표를 사용하며 결과가 일치하는데, 이것이 바로 엔탈피가 상태 함수라는 것을 의미합니다.

물질	반응 엔탈피f° (kJ/mol)	물질	반응 엔탈피f° (kJ/mol)
CaCO₃3(고체, 방해석)	−1207.6	H2O(l)	−285.8
산화 칼슘(고체)	−635.1	염산 (수용액)	−167.2
씨오2(g)	−393.5	NaOH(aq)	-470.1
CaCl₂2(수용액)	−877.1	NaCl(aq)	−407.3
오−(수용액)	−230.0	H+(수용액)	0 (관례상)

실험 5 — 중화 반응과 헤스의 법칙의 재확인

반응식을 풀어서 쓰면 HCl(aq) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H₂O(l), 하지만 그 방정식에는 아무런 역할도 하지 않는 두 개의 이온이 포함되어 있습니다. 나트륨은 섞이기 전에도 수화된 양이온이고 섞인 후에도 수화된 양이온입니다. 염화물 역시 마찬가지입니다. 그것들을 지워버리면 남는 것은 H입니다.⁺(수용액) + OH⁻(aq) → H₂O(l) — 분리된 두 이온으로부터 공유 결합된 O–H 결합의 형성이자, 용기 내에서 일어나는 유일한 화학적 사건이다. 두 경로 모두 동일한 엔탈피를 산출해야 하며, 실제로 그러하다. 분자 반응식으로부터, ΔH = [−407.3 + (−285.8)] − [−167.2 + (−470.1)] = −693.1 + 637.3 = −55.8 kJ/mol이다. 알짜 이온 반응식으로부터, ΔH = [−285.8] − [0 + (−230.0)] = −55.8 kJ/mol이다. 생략된 구경꾼 이온 항들이 정확히 상쇄되었기 때문에 결과가 동일하며, 이는 헤스의 법칙을 일련의 단계가 아니라 동일한 단계에 대한 두 가지 다른 설명에 적용한 것이다.

그것은 이끌어낼 가치가 있는 결과를 낳는데, 그것이 바로 이 측정이 모든 입문 과정에 등장하는 이유이다. 구경꾼 이온들이 상쇄되므로, 중화 엔탈피는 어떤 강산이나 어떤 강염기가 사용되었는지에 의존하지 않는다. 질산과 수산화칼륨은 수소 이온 1몰당 동일한 수치를 나타낼 것이며, 황산도 마찬가지일 것이다. 완전히 해리된 모든 쌍은 동일한 반응을 일으키며, 이러한 쌍들에 걸쳐 측정된 값의 일관성은 강산이 실제로 완전히 해리된다는 것을 보여주는 실험적 증거이다. 약산은 방출된 에너지의 일부가 먼저 산을 해리하는 데 소비되기 때문에 더 작은 수치를 나타내며, 그 차이가 바로 해리 엔탈피를 구하는 방법이다.

정량적으로: 1 mol/L NaOH 100 mL는 0.100 mol을 함유하고 1 mol/L HCl 100 mL는 0.100 mol을 함유하므로, 두 용액은 정확히 당량이며 어느 쪽도 과량으로 존재하지 않고, 생성물은 pH 7인 0.5 mol/L 염화나트륨 200 mL이다. 이 실험의 기록된 값은 몰당 54 kJ 방출이며, 이는 5.40 kJ과 6.4 °C의 온도 상승을 나타낸다. 비교를 위해, 위의 생성 엔탈피 표는 −55.8 kJ/mol을 나타내고 묽은 강산과 강염기에 대해 통상적으로 표에 기록된 값은 −57.1 ~ −57.3 kJ/mol이다; 실험의 54 kJ/mol은 이 값들보다 3~6퍼센트 낮은데, 용기 자체가 흡수한 열은 결코 계산에 포함되지 않기 때문에 이는 보정되지 않은 열량계가 발생시키는 부족분의 방향 및 대략적인 크기이다.

다섯 개의 결과를 나란히 놓으면 그 순서가 곧 교훈입니다. 이미 수소 결합을 가지고 있던 두 액체 사이에서 수소 결합을 재배열하는 것은 몰당 수 kilojoules의 비용이 들거나 돌아옵니다(실험 1, 2.85). 이온 격자를 해체하고 조각들을 수화하는 것은 약 700 kJ/mol에 달하는 두 항이 거의 상쇄되는 과정으로, 그와 같은 작은 자릿수의 잔여물만 남깁니다(실험 2, 14.8). 물이 그 격자를 깨뜨릴 수 없는 고체를 용해하는 것은 아무것도 돌려주지 않습니다(실험 3). 두 반대 경로가 거의 상쇄되는 반응은 비슷한 크기의 잔여물을 돌려줍니다(실험 4, 14.6). 그러나 없던 공유 결합을 만드는 것은 실험 1이 하는 것의 19배를 돌려줍니다(실험 5, 54). 화학적 변화와 물리적 변화는 여기서 종류가 다른 것이 아닙니다. 둘 다 결합 에너지가 거래되는 것이지만, 테이블 위에 얼마나 많은 에너지가 올라와 있는지에 있어서는 자릿수가 다릅니다.

학년별 과제 요약

9~10학년

집중 관찰 가능한 범주로서의 발열과 흡열, 그리고 세심한 측정. 학생들은 다섯 가지 과정 중 어느 것이 열을 방출하고, 어느 것이 흡수하며, 어느 것이 둘 다 하지 않는지 말할 수 있고 두 단어를 올바르게 사용할 수 있는 상태로 수업을 마쳐야 합니다.

활동 5가지 실험을 모두 실행하고, 각각의 초기 및 최종 온도를 부호가 포함된 변화와 함께 각자 만든 표에 기록하세요. 5가지를 따뜻해진 것, 차가워진 것, 변화가 없는 것으로 분류하세요. 실험 3을 실행하기 전에, 녹지 않는 물질이 온도에 어떤 영향을 미칠지 예측한 다음, 그 예측이 맞았는지 서술하세요. 실험 4와 5의 워드 방정식을 작성하세요.

11학년

집중 온도 변화를 몰 엔탈피로 환산하는 것입니다. 디스플레이의 측정값을 데이터북과 비교할 수 있는 숫자로 변환하는 이 단계가 이 구간의 전부입니다.

활동 각 실험에 대해 반응에 참여한 몰수를 계산하고, 한계 반응물이 있는 경우 이를 식별하며, q = m × c × ΔT를 적용한 후 ΔH = −q / n을 구하고, 그 결과를 여기에 제시된 값과 비교하시오. 실험 4의 화학 반응식을 완성하고 산이 5퍼센트 과량으로 존재함을 보이시오. 실험 2의 온도 하강은 학생이 통제하는 질량에 비례하는 반면, 실험 4의 온도 상승은 학생이 통제하는 그 어떤 것에도 비례하지 않는 이유를 설명하시오. 다섯 가지 몰 엔탈피의 순서가 매겨진 이유를 설명하시오.

12학년 / 대학교 수준

집중 작업 도구로서의 헤스의 법칙과 정직한 오차 분석. 학생들은 경로를 구성하고, 생성 엔탈피 표를 바탕으로 산술적 계산을 정당화하며, 자신들의 실험 장치가 문헌값과의 차이 중 어느 정도를 설명할 수 있는지 진술할 수 있어야 한다.

활동 실험 4에 대한 2단계 하소 경로를 재현하고 그것이 1단계 값과 합산됨을 보이며, 표의 표준 생성 엔탈피로부터 세 가지 엔탈피를 모두 독립적으로 유도하십시오. 실험 5의 분자 및 알짜 이온 반응식이 동일한 결과를 산출함을 증명하고, 이를 바탕으로 임의의 강산과 강염기의 중화 엔탈피는 모두 같다는 주장을 논증하십시오. 실험 4에서 이산화탄소에 의해 운반된 열량을 추정하십시오. 열량계의 열 용량을 고정할 캘리브레이션 단계를 직접 실행하지 않고 설계하고, 그것이 50 J/K로 판명될 경우 다섯 가지 결과가 어떻게 될지 서술하십시오. 이 사이클을 실험 060의 마그네슘 및 산화마그네슘 사이클과 비교하십시오.

실험실 필수품

악기

• 단열 뚜껑, 모터 구동 교반기, 녹색/빨간색 제어 버튼이 있는 열량계
• 디지털 온도계
• 전자 저울
• 계량 접시
• 눈금실린더, 250 mL (모든 실험은 100 mL를 측정함; 함께 제공되는 70 mL 실린더에는 들어가지 않음)
• 주걱 (실험 3, 녹지 않은 탄산염을 옮기기 위함)
• 스톱워치 또는 타이머 (실험 4에만 해당)
• 증류수 세척병
• 복구 통 및 복구 탱크

제품

• 증류수 (실험 1, 2, 3에서 각각 100 mL, 그리고 각 실험 사이에 세척용으로 추가 사용)
• 에탄올, 액체 (100 mL, 실험 1)
• NH₄Cl, 분말 (9.2 g, 실험 2)
• CaCO₃₃, 파우더 (실험 3과 4 각각 9.5 g)
• HCl 2 mol/L, 용액 (100 mL, 실험 4)
• HCl 1 mol/L, 용액 (100 mL, 실험 5)
• NaOH 1 mol/L 용액 (100 mL, 실험 5)